特种电机转子系统的临界转速分析

高洪彪

(哈尔滨电气集团先进电机技术有限公司,黑龙江哈尔滨150000)

0 引言

转子是电机的重要组成部分,由于转子的运行环境较差,常常处于高速旋转工况。其承受着由旋转结构本身的离心力引起的机械应力、温度存在较大梯度引起的热应力、结构自重产生的弯矩等。任何研发、生产、运行等方面的问题,都可能会造成旋转结构部件的断裂而产生重大安全事故。

转子的临界转速是指转子的某些特定的转速。当转子在特定转速或靠近特定转速运转时,转子将发生强烈振动,因此会严重破坏设备的正常运行状态。对于高转速、跨度很大而刚性偏小或外伸偏长的转子,正常应对临界转速进行校核计算。临界转速正常有多阶,实际工况中主要考虑一阶和二阶临界转速。正常把一阶临界转速在工作转速之上的转子,称为刚性转子;工作转速在一阶与二阶临界转速之间的转子,称为挠性转子。转子的临界转速与转子的外形尺寸、转子的材料特性、转子的支撑刚度及转子上安装零部件质量等有关,与转子的安装形式(垂直、水平或倾斜)无关。临界转速是与转子系统的自身质量及刚度息息相关,而与转子系统承受外界激励载荷等条件无关的转子系统本身固有的属性。当外部激振频率与转子系统本身的固有频率相近时会发生共振。对于机械振动问题,我们主要关注结构本身的位移、速度、加速度等物理量是否偏大,因为位移偏大可能会使结构各个零部件之间的发生干涉的情况,振动偏大会使结构本身承受的应力和变形过大,使结构使用寿命缩短或出现损坏的情况。因此,掌握转子系统的固有频率特性及临界转速计算方法,具有重要的工程应用价值。目前因转子结构较为复杂,要想精准地计算出转子的临界转速还有一定的难度。根据实际使用工况的特殊性,转子结构形式的差别较大,工程上一般采用传递矩阵法对转子的临界转速进行分析计算,因此本文同样采用传递矩阵法针对两台电机串联运行的工况进行计算分析,旨在更加贴合实际工况,为压裂泵试验台电机的研发以及其他特种电机的研发提供技术保障。下面将针对分析过程、技术难点进行详细的阐述。

1 压裂泵试验台电机的外形结构

电机的功率3800kW 4级,额定转速880rpm,采用双轴伸结构,根据实际工况的要求,在极限工况下由两台电机进行串联工作,连接部分采用膜片联轴器进行连接,并要求两台电机位置可互换,因此设计的两台电机轴伸结构完全一致。图1给出了压裂泵试验台电机的外形图,图2为两台电机转轴通过联轴器连接的示意图。

图1 压裂泵试验台电机外形图

图2 转轴连接示意图

1.1 关键零部件的三维结构模型

在进行计算之前,需要对电机转子结构主要零部件进行三维结构绘制,得到计算所需要的技术参数,并对模型进行简化,主要考虑一些微小结构对分析结果的影响有限可以忽略,同时也可以减轻计算的工作量,这里我们借助Solidworks软件进行模型构建。图3、图4、图5、图6、图7分别给出了转轴、转子冲片、内风扇、压圈、转子压圈的结构模型,通过质量等效和刚度等效的原则进行了计算分析。

图3 转轴模型

图4 转子冲片

图6 压圈

1.2 参数选择及关键部件等效

电机转轴的材质选用45钢,详细参数如表1所示,其余零部件材质选用Q235,材料的详细参数如表2所示。在进行电机转子动力学分析前,我们需要对电机转子上的零部件进行等效处理,等效以质量等效和刚度等效为原则等效的结果如表3、表4、表5所示。

表1 45钢材料参数

表2 Q235材料参数

表3 内风扇

表4 压圈

表5 转子压圈

1.3 传递矩阵法

传递矩阵法在计算临界转速时,把轴等效为薄圆盘、无质量轴段、弹性支承等元件进行计算,如图8所示。由于传递矩阵法[1～5]理论较多,这里只做简单概述。

图8 传递矩阵法计算

1.3.1 传递矩阵法求解临界转速

整个传递矩阵可以表示成

因此

如果使上式有非零解,则要求系数行列式等于零,即

这就成为了频率的约束条件,利用这个约束条件就可以求解出各阶临界转速。

1.3.2 传递矩阵法求解各阶振型

求得某一临界转速后,从式

μ=θ1/y1,将其带入到上面公式即可求得各阶振型。

2 利用Matlab进行计算及分析

由于传递矩阵法较复杂且计算不方便,为了提高计算效率,这里我们根据传递矩阵法的理论采用Matlab平台进行编程,对等效数据进行处理计算。实际工况中两台电机通过膜片联轴器连接,为了使我们的计算结果更加符合实际工况,我们对两台电机串联运行的情况进行分析,由于两台电机采用膜片联轴器进行连接,我们假设两台电机的连接为刚性连接进行计算。通过等效计算得到两台电机串联的情况临界转速计算结果如表6所示。轴承的最小油膜刚度为3.75×108N/m。

表6 临界转速计算结果

根据实际工况特点,两台电机串联工作的情况下,工作转速为880rpm,若为刚性轴,一阶临界转速要高于工作转速的1.3倍,即一阶临界转速应该大于1144rpm,从表3中可以看出,这种工况下一阶临界转速满足刚性轴的设计要求。

3 结语

本文基于传递矩阵法,采用Matlab软件平台对压裂泵试验台电机在特殊工况下的情况进行了临界转速分析,通过分析可以得出如下结论。

两台电机串联工作的情况下,工作转速为880rpm,若为刚性轴,一阶临界转速要高于工作转速的1.3倍,即一阶临界转速应该大于1144rpm,一阶临界转速满足刚性轴的设计要求,通过对膜片联轴器的刚性等效,采用这种等效计算方法使理论计算更加贴合实际工况,为工程实践提供了有力的技术支撑。