基于虚拟编组技术的城轨Y型交路列车开行方案模型研究

孙众人,刘儒琛,张尚崇

(兰州交通大学交通运输学院,兰州 730070)

0 引言

城市轨道交通Y型线是由原城市轨道交通单线因相邻城市群落、新发展地点、城市重点投资建筑等将最近的城轨站点延申新的线路至该地,通过此手段可节约城轨建设成本,提升城市公共交通覆盖率,满足更多乘客的需求。但国内Y型线支路增多导致换乘频繁,加重站台负荷,产生安全隐患,且高峰时期列车发车不均衡,车站乘客滞留,影响乘客出行体验。

虚拟编组技术是通过车车无线通信技术手段使前后车实时获取对方运行与运营状态,令不同或相同型号的列车能够进行虚拟编组,重联作业使共线运营的不同车次列车可根据运营需求在车站停车状态下或在区间不停车状态下进行动态重联或解编。在城轨Y型线应用虚拟编组技术,不仅可以更为灵活地协调主支线交路的列车运行组织方案,还可减少交汇站的换乘量,提高乘客服务水平。

文献[1-2]指出虚拟编组下列车的追踪间隔小于绝对制动距离。文献[3]针对虚拟编组的典型场景进行了形式化建模和验证。宋志丹等[4]通过对虚拟编组相关列控技术的分析,提出控制与防护是列车安全运行得以保证的关键。张蕾等[5]基于传统的CBTC系统提出虚拟编组CBTC系统方案。文献[6]发明了一种虚拟编组运行方式的建立方法,通过先后判断同一线路上相邻的前车与后车是否满足虚拟编组初始条件和虚拟编组形成条件,实现该线路上所有列车进行虚拟编组的判断,得到整体的虚拟编组。

近年来,越来越多的学者将目光投入到城市轨道交通Y型线开行方案模型研究上。艾文伟[7]将Y型交路形式分为主支线贯通运行、主线贯通支线小交路、主线小交路支线贯通、小交路独立运行、小交路独立运行+大小交路5种。张咪[8]对广州地铁14号线Y型交路快慢车运行图的规划进行实例分析,介绍了快慢车运营模式下的运行图规划方法与技巧。韦子文[9]以乘客出行成本和企业运营成本为目标构建目标函数,设计列车的最小发车频率、线路最大通过能力与可用车底数量为约束条件,构建了城市轨道交通列车开行方案模型。戈翼[10]在考虑构建城市轨道交通Y型交路列车开行方案模型时考虑了客流的动态分布,均衡优化了乘客出行成本和企业运营成本。

1 影响因素

1.1 客流条件

城市轨道交通Y型交路的形成一般是为了满足乘客对城市中心区和郊区的出行需求,将主线交路的某一站点延申至郊区,从而形成Y型线路的结构。城轨客流通常具有波动性,Y型线交路也不例外,且相关波动性在空间和时间上有着重要体现。

城市轨道交通客流的变动一般呈动态变化,是城市轨道交通运营单位设计开行方案的基础。目前客流的分布一般分为5种形式:在时间上没有明显的呈现高峰分布,在分布特征上有一定的起伏但不是特别多也不是特别大,尤其在周末时这种分布现象较多,一般被称为客流平峰型分布。运营里程较长的城轨线路在服务客流时,郊区段经常出现单峰型波动客流。两线交汇站点乘客换乘需求较大时会出现该站点全天时段双向客流大的全峰波动客流现象。城市中存在工作性客流,引起城市轨道交通在工作日内形成早高峰与晚高峰现象,这种早、晚双高峰型客流分布形态在大城市中心城区非常普遍,被称为双峰型客流分布。都市中的大型体育场、戏院、影城、美食城等城市人口聚集较多且流量较大的公共场所附近,相关活动结束后会呈现一种持续时间较短的突变上车高峰形态,其他车站过后可能出现一种突变下车高峰形态,被称为突峰型客流分布。

城市轨道交通客流在空间上的分布形态主要有方向和区域上的两种波动形态。其中在客流方向是Y型线路的上下行方向间分布客流存在着一定的差异,客流在区域上的分布差异是指由于区域波动的客流趋势已发生的差异,包括城轨Y型线覆盖的中心城外及相关沿线由于开发使用的差异程度与中心城区的联系密切而引起的客流需求分布差异。由线路归纳来看,城轨Y型线客流空间分布形态可分为不规则型分布、凸起型分布、均等型分布、渐变型分布和凹陷型分布5种类型:不规则型客流分布形态是在各个城轨线路断面上的客流通过客流的量分布高低所表现出的不规则形状,没有明显的变化规律。凸起型客流分布形态是城轨Y型线路在各个城轨线路断面上的客流流量,是在线路断面上由中间向两端逐渐递减的,相应的客流量也逐渐递减,因而线路断面客流在图像上会形成凸起形态。均等型客流分布形态在城轨Y型线上的表现形式近似于站点的客流上下车变化动态,客流变化程度极低,没有突然升高或降低的现象。渐变型客流分布形态表现在线路断面上为起点站或终点站开始由大到小逐渐递减或逐渐递增,在断面上客流整体呈现一种阶梯型分布。凹陷型客流分布形态与第一种分布形态不同,城轨线路断面的客流量分布呈凹陷状,一般两端较高的为居民住宅区、中间较低的为工作区的线路往往呈现凹陷型客流状态。

随着经济的快速增长,国家经济建设持续增强,城轨客流需求逐步增大,相应的交路计划和运营方案也需进一步升级,在虚拟编组技术条件下,城市轨道交通Y型线交路方案要重点考虑客流的时空分布特征。城市轨道交通客流时间分布特征主要指早晚高峰、工作与节假日客流大小的差异。空间分布特征主要指在静态或固态变化站点的客流现分布状态。通过研究客流在不同时段与空间的差异,为列车开行计划提供依据。

1.2 线路条件

城市轨道交通中线路形态种类繁多,根据客流需求设计常见的交路形式有单一交、Y型交路、大小交路、X型交路和H型交路等。

相比于普通的城市轨道交通线路,城轨Y型交路是将众多区域通过支线的形式进行连接,在线路成网的基础上极大程度地节省Y线路建设成本。在城市轨道交通发展中规划Y型线路形态,主要基于城市形态、战略实现多点相连并解决重大项目交通问题。

城市轨道交通线路条件包括列车运输能力和车站、区间通过能力。其中列车运输能力是单位时间内城市轨道交通乘客数量输送总和。车站通过能力是在现有技术和设备条件下,车站选用优化的合理技术作业内容,在规定时间段内所能接收和发送的旅客列车数量。城市轨道交通区间通过能力是在对应的站间区间内在固定时间段能够通过的最大列车对数或列数。

1.3 企业效益

城市轨道交通运营企业以城市居民为主要服务对象,为城市居民提供公共交通工具和运输服务,承担着改善民生的重要任务。

城市轨道交通Y型线路的列车交路方案与单一交路列车交路方案相似,重点以高峰小时时期断面客流数据为依据,综合考虑线路条件、列车发车频率、折返车站位置与开行区间及列车编组等运营组织因素。

2 基于虚拟编组技术的主、支线贯通Y型交路优化编制模型的建立

图1 城市轨道交通Y型线Fig.1 Urban rail Y transit

上下行虽车站编号不同,但本质上为同一车站(仅为方便后期建模与计算)。

2.1 目标函数

2.1.1 企业运营成本

(1)

式中,h为主、支线交路标记;fh为交路h的发车频率,FG为城轨列车开行的固定成本,bh为交路h中的1列车编组辆数,FY为每辆车走行公里固定费用,Li,j为车站i与j间距离(km),FU为每辆车的购置费用,Pi,j为在i站上车、在j站下车的的旅客数量,V为列车的固定运行速度,tz为列车在车站作业的时间(包括列车在进入站点、加减速及等待乘客在车站下车时间),th为乘客在结点站换乘的时间,tc为乘客在车时间,Ci,j为车站i与车站j间存在的站点数量。为了方便计算,使用[i,j]表示列车途经线路包含i、j站及中间车站,(i,j)表示列车途经线路不包含i、j站但包含中间车站。

2.1.2 乘客等待时间成本

根据OD客流需求分别计算乘客等待时间。

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

对应的乘客等待时间为:

(8)

对以上乘客等待时间汇总后乘以乘客等待时间成本系数,得到乘客的等待时间成本目标函数为:

(9)

2.1.3 乘客在车时间成本

根据OD客流需求分别计算乘客在车时间。

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

⑦当OD客流出行起点为[Sn+2m1+1,Sn+2m1+n)、对应出行终点为(Sn+2m1+1,Sn+2m1+n]时,乘客在车时间为:

(16)

(17)

(18)

对以上乘客在车时间汇总后乘以乘客在车时间成本系数,得到乘客的在车时间成本目标函数为:

(19)

根据上述内容分析,基于虚拟编组技术的城市轨道交通Y型交路列车开行方案目标函数为:

minZ=Z1+Z2+Z3

(20)

2.2 约束条件

决策变量整数约束:

fh∈Z+

(21)

线路最大通过能力约束:

针对主、支线共线运营线路段应有列车发车频率最大值约束:

fmax≥f1≥f2

(22)

3 结束语

通过分析列车运行计划编制内容、优化原则及影响因素,为城市轨道交通运行计划优化编制提供了必要的理论基础。为科学合理地在模型中体现虚拟编组技术的优越性,针对Y型交路,以企业运营成本、乘客出行成本最小化为目标,以主、支线开行频率为决策变量,构建了国内典型的主、支线贯通式基于虚拟编组技术的城轨Y交路列车开行方案模型,为虚拟编组技术研究提供了理论基础,为城轨运行优化提供了方向。