碳交易政策下考虑碳减排技术溢出的建筑供应链减排决策研究

杜社霞，陈随海，苏辉航

（昆明理工大学建筑工程学院，云南 昆明 650500，E-mail：shc6792@126.com）

随着我国经济快速发展，碳排放量迅速增长，导致环境问题日趋严重。在此背景下，低碳转型已然是我国经济发展的必然趋势，为此，我国政府相继出台了一系列低碳政策，如碳税、碳补贴、碳交易政策等，鼓励企业进行减排。其中，碳交易政策更适合中国长期采取的环境政策[1]。建筑业作为我国国民经济的重要支柱产业，是二氧化碳的主要排放者之一，已成为政府减排的重点关注对象。因此，在碳交易政策背景下，研究建筑业及其供应链企业减排问题具有重要的现实意义。

近年来，碳交易政策对供应链减排决策的影响成为了学术界的研究热点。Benjaafar等[2]首次将碳排放因素引入供应链系统中，研究发现碳交易机制改变了供应链的成本结构。张李浩等[3]运用报童模型研究了碳配额交易机制和碳减排技术对排放依赖型供应链成员的行为和决策的影响。祝连波等[4]和王勇等[5]对比分析不同决策下企业合作减排问题，并得出随着合作的加深，企业间的减排量增加的结论。谢鑫鹏等[6]探讨了上下游企业如何进行合作才能达到最优减排效果。宋向南等[7]研究了业主在碳交易驱动下的减排决策问题。孙涵等[8]运用非期望产出超效率SBM模型，研究了建筑业碳排放效率的空间溢出效应。随着研究的不断深入，人们发现现实中供应链系统更为复杂，企业间的信息共享、知识和技术的溢出非常频繁。溢出效益的存在使得供应链企业间不仅存在单方面减排或合作减排，而且还会造成供应链上各节点企业产生“搭便车”行为[9]。于是，溢出效应如何影响供应链成员策略选择引起了很多学者的关注。常涛等[10]考虑知识溢出效益，对大型工程项目总承包商与分包商合作创新问题展开了研究。徐朗等[11]研究了供应链存在技术水平溢出时，供应链企业的减排决策问题，并设计了一种收益共享供应链协调机制。李金溪等[12]对比分析了分散决策和集中决策两种情形下垂直溢出对供应链减排决策的影响，并利用讨价还价模型研究了供应链协调问题。霍沛军等[13]建立了一个双寡头模型，根据两寡头企业在研发和产量阶段是否合作，分别讨论了在3种不同情形下使企业利润最大化的溢出水平和溢出水平对变量的影响。从上述文献可以发现，已有大量在研发技术、合作创新和减排投资等方面考虑到了溢出效应，但较少从减排技术溢出的角度研究建筑供应链减排问题。

鉴于以上研究不足，本文将减排技术溢出效应引入建筑供应链减排问题中，以博弈论为基础，建立包含一个总承包商和一个分包商的供应链博弈模型，比较不同决策模型下的供应链减排决策，并分析减排技术溢出率对减排量、收益分配比例和供应链总利润的影响，以期为企业管理提供科学参考。

1 基本假设

考虑由一个总承包商和一个分包商组成的二级建筑供应链，双方均为风险中性。建筑供应链的业主、总承包商和分包商均是独立的经济实体，在控制碳排放量方面承受的减排压力和利益诉求存在异质性。为响应政府减排号召、顺应市场发展趋势，业主方采取减排奖金措施，与总承包商签订减排奖金合同，鼓励其进行低碳建设。总承包商在政府碳交易政策和业主减排奖金双重激励下，为获得更多的减排收益，采取减排收益共享模式激励分包商加大减排力度。为更好地进行模型建立与分析，做出以下假设，符号说明如表1所示。

表1 符号定义表

假设1：在双重激励下，总承包商和分包商会增加碳减排量而加大减排投入进行技术创新、管理创新等，且随着投入的增加，总承包商和分包商的减排成本也会增加。设减排成本为1/2wei2[14，15]。

假设2：在减排过程中，总承包商和分包商存在减排技术溢出，故双方的有效碳减排量为ei+ke3-i。

假设3：在政府碳交易政策下，企业将在碳交易市场进行碳交易。即当项目产生的总碳排放量超出政府规定的碳限额时，企业需从碳交易市场上购买碳排放权。反之，当项目产生的总碳排放量低于政府规定的碳限额时，企业可将盈余的限额进行出售，获取收益。则企业单位碳交易成本/收益为：t[e0-(1+k)(e1+e2)-e)。本文假设单位建筑面积碳排放量由总承包商和分包商共同承担[16]。

假设4：本文假设业主给予总承包商的减排奖金额度与建筑碳减排量增量线性相关，即减排奖金=γs(1+k)(e1+e2)。因此，业主与总承包商签订的合同总价为：

总承包商与分包商签订的合同总价为：

总承包商的利润函数为：

分包商的利润函数为：

建筑供应链的利润函数为：

2 模型构建与分析

2.1 分散决策模型（M）

总承包商Stackelberg博弈模型（M）。在M模型下，总承包商作为博弈的领导者，分包商作为博弈的跟随者，双方以自身利润最大化为目标进行决策。博弈过程为，第一阶段，总承包商决定自身减排量和奖金分配比例；第二阶段，分包商根据总承包商的决策，决定自身减排量。

引理1：在M模型下，供应链企业的最优决策分别是：

证明：根据逆向求解法则，求解供应链均衡解。

第一阶段，总承包商根据分包商的反应函数调整自身的决策。将e2M(φ)带入总承包商的利润函数式（2）中，同时对e1和φ求导可得：

其海塞矩阵：H(e1,φ)=2s2(γ+t)2(1+k)2＞0，故总承包商利润关于e1和φ是凹的。

将φM1*反带回e2M1(φ)中，解得：

将e1M1*、e2M1*、φM1*带回式（1）、式（2）、式（3）中，得引理1。证毕。

2.2 协调决策模型（N）

在N模型下，总承包商和分包商的决策表现为共同决策收益分配比例，单独决策碳减排量。博弈过程为，第一阶段，双方以供应链利润最大化为目标决定收益分配比例；第二阶段，总承包商和分包商分别以自身利润最大化为目标决定减排量。

引理2：在N模型下，供应链企业的最优决策分别是：

证明：根据逆向求解法则，求解供应链均衡解。

第二阶段，总承包商和分包商分别对e1和e2求导，并令可解得：

第一阶段，根据双方减排量决策调整收益分配系数。将e1N(φ)和e2N(φ)带入供应链总利润式（3）中，对φ求导得，并令

将φN*带回e1N()φ和

2.3 集中决策模型（S）

在S模型下，将总承包商和分包商看成一个整体，他们以建筑供应链利润最大化共同决策双方的减排量，此时不再进行内部减排收益分配。

引理3：在S模型下，供应链企业的最优决策分别是：

证明：对式（3）分别关于e1和e2求导可得：

3 均衡解分析与比较

根据引理1～引理3的证明，对不同决策情况下的供应链系统均衡解进行比较，并着重分析减排技术溢出率对均衡值的影响。

命题1：在M、N、S情形下，总承包商的减排量与减排技术溢出率成正比，且

证明：为符合工程实际，必须满足以下条件：

e0>e，0<γ，k，W<1，P1>P2，C1>C2，P1>C1，P2>C2，(γ+t)2(1+k)2-Wt(e0-e)>0，（下同）。

故，e1N*＜e1M*＜e1S*，证毕。

命题2：在M情形下，分包商减排量与减排技术溢出率成反比；在N和S情形下成正比，且有e2M*＜e2N*＜e2S*。

证明：在M模型下，分包商减排量e1M1*关于减排技术溢出率k的一阶导函数，有：

由命题1和命题2可得，总承包商和分包商的减排量与减排技术溢出率密切相关。双方减排量在合作情形下均与技术溢出率成正相关，在分散决策情形下，分包商的减排量与技术溢出率成负相关，且在集中决策时双方减排量最大。这是因为建筑供应链企业在进行减排行为时，需要投入高额的资金进行技术研发与创新，亦或是购买减排技术，又由于技术投入的过程中，随着资源与人员流动性的增强，企业减排技术就会出现溢出现象，从而使其他企业从中获益，给投资方造成损失，减弱了减排积极性。建筑供应链总承包商和分包商是独立的经济个体，具有减排异质性，在分散决策模式下，总承包商往往是强势的一方，减排技术相对较强，且对收益分配具有先动优势，为防止减排溢出给自己带来损失，总承包商在进行减排技术研发与创新的过程就会加强保密措施，此时，分包商从总承包商那里获得的减排技术溢出率就会降低，分包商要完成减排目标就只能通过加大自身减排投入来增大减排量，且减排成本随着溢出率的减小而增大。反之，若总承包商方技术溢出增大，就会造成分包商为了节省减排成本而采取搭便车的行为。然而，从协调决策到集中决策模式，总承包商和分包商之间的合作程度不断加深，尤其在完全合作情境下，二者目标协调一致以整体利益最大化进行决策，打破了信息壁垒，实现了资源、信息与技术共享，技术溢出率不断增大，降低了减排成本，提高了供应链整体的减排效率，进而双方的减排量得到了更大程度的增加。

命题3：在M情形下，减排收益分配比例与减排技术溢出率成反比，在N情形下，与减排技术溢出率无关。且有φN*>φM*。

证明：在M模型下，减排收益分配比例φM*关于技术溢出率k的一阶导函数，有：

故φN*>φM*，证毕。

由命题3可得，总承包商和分包商的减排收益分配比例与减排技术溢出率密切相关。总承包商的减排收益分配比例为（1-φ），分包商的减排收益分配比例为φ，在分散决策情形下，分包商的收益分配比例随技术溢出率的增大而减少，在协调决策和集中决策下，与技术溢出率无关，且协调决策下的分配比例高于分散决策。这说明分散决策模式下，总承包商对于收益分配具有先动优势，有权决定收益分配比例，此外，在该决策情形下，由于分包商减排技术水平低，很可能会存在减排搭便车行为，对总承包商造成不利影响，故在进行减排收益分配时，分包商被分到的份额随技术溢出率的增大而减少。在协调决策下，双方进行收益分配合作，共同决策分配比例；在集中决策下，双方以供应链整体利益为目标进行决策，不在进行内部收益分配，所以在这两种决策情形下，二者的减排收益分配比例不受技术溢出率的影响。

命题4：在所有情形下，建筑供应链总利润与减排技术溢出率成正比。且有πM*<πN*<πS*。

证明：在M模型下，建筑供应链总利润πM*关于技术溢出率k的一阶导函数，有：

故πM*<πN*<πS*，证毕。

由命题4可得，建筑供应链的总利润与减排技术溢出率密切相关，不论在何种决策模式下，供应链的总利润均随技术溢出率的增大而增大，且在集中决策下最大，分散决策下最小。这说明随着总承包商和分包商合作程度的不断加深，企业联结更深入，信息、资源等共享更充分，减排技术溢出的优势得到扩大，提高了资源利用率和减排效率，使得供应链整体减排量大大增加，进而可以出售更多的碳交易权和获得更多减排奖金，建筑供应链总利润空间大大提升。

4 数值分析

为验证模型的有效性和对比分析、敏感性分析的准确性，并直观地分析减排技术溢出率k对建筑供应链企业决策及建筑供应链总利润的影响，使用Matlab来进行仿真分析。根据本文相关文献[17，18]，结合模型描述与假设并考虑建筑供应链管理实际，参数设定为w=2，e0=3，e=2，t=8，γ=15，P1=3200000，P2=1200000，C1=1500000，C2=1000000，s=1000，k=[0，1]，φ=[0，1]。仿真分析结果如图1~图4所示。

图1 减排技术溢出率k对总承包商减排量e1的影响

由图1可知，总承包商的减排量在集中决策和分散决策两种决策模式下几乎持平，在协调决策下是最低的，但减排量都随技术溢出率的增大而增加。由图2可知，分包商的减排量随技术溢出率的增大而增加，且集中决策模式下最大，分散决策模式下最小。

图2 减排技术溢出率k对分包商减排量e2的影响

图3可知，无论在何种决策情况下，建筑供应链的总利润都随着减排技术溢出率的增大而增大，且在集中决策下是最高的，分散决策下最低，协调决策鉴于两者之间，此外，决策之间的差距也随溢出率的增大而增大。由图4可知，在分散决策下，分包商的减排收益分配比例随溢出率的增大而减少；在协调决策下，双方的收益分配比例保持在0.5，不随减排技术溢出率的变化而变化；在集中决策下，双方不进行内部收益分配，故收益分配比例为0。

图3 减排技术溢出率k 对供应链总利润π的影响

图4 减排技术溢出率k对减排收益比例φ的影响

5 结语

文中运用Stackelberg博弈的方法，研究了总承包商和分包商在减排时存在减排技术溢出的博弈问题。结果表明，在供应链成员进行合作减排时，溢出效应的存在会提高供应链的整体减排水平，在非合作情形下，则会给成员带来一定的负向影响。此外，随着合作程度的加深，供应链的整体减排效益增加，故建筑供应链企业不能只关注自身发展需求，要从供应链整体出发结合自身的优势，积极进行合作减排，进而优化供应链整体收益。然而本文只考虑了单一总承包商和单一分包商组成的建筑供应链。在现实生活中，一条完整的建筑供应链还包含供应商等成员，他们之间关系复杂，未来可在三级建筑供应链下研究不同溢出情形下建筑供应链合作减排问题。