北京证券交易所上市公司财务绩效评价——基于熵值法、变异系数法及拉格朗日乘数法的综合模型

殷梦瑶

（作者单位：湖南农业大学商学院）

一、研究背景

当前，中国正处于经济转型升级的关键时期。随着供给侧结构性改革的深入推进，我国上市公司数量稳步增长、规模逐渐扩大，且其行业分布呈现出明显的多元化特点，覆盖国民经济各大门类。这对进一步健全多层次资本市场提出了更高的要求。为加快完善中小企业金融支持体系，推动创新驱动发展战略，持续培育发展新动能，中央政治局会议把支持“专精特新”中小企业战略上升到国家层面，北京证券交易所应运而生。与此配套，中国证券监督管理委员会及北京证券交易所分别出台了《北京证券交易所上市公司持续监管办法（试行）》《北京证券交易所股票上市规则（试行）》等相关政策，以规范北京证券交易所上市公司持续监管、证券交易和会员管理等行为，维护市场秩序，保护投资者合法权益。虽然北京证券交易所具备战略意义，但是作为新兴的交易所，是否能对上市公司把好关，切实保护好投资者的利益，仍然有待研究。为了使北京证券交易所更好地发挥作用，整合整个交易所上市公司的财务信息至关重要。因为这不仅可以为企业提供财务信息指导，促进企业发展行稳致远，而且可以减少投资者与企业间的信息不对称问题。因此，对北京证券交易所进行财务绩效分析具有重大的现实意义。

目前，国内较多学者采用不同方式对企业财务绩效评价进行研究。张红霞等运用熵权法对万润科技公司的财务绩效进行评价，并根据绩效指数变动情况，结合企业的发展现状，找出企业经营管理中存在的问题，进而提出相应的建议[1]。代春倩等基于因子分析法，构建了饲料上市企业财务绩效评价体系，通过计算因子特征值和贡献率来确定主因子，在尽量降低绩效评价算法复杂度的前提下，从偿债、营运、盈利及发展4个维度，全面、准确地评估上市企业的真实财务绩效[2]。冯雪彬等以上海和深圳15家农牧板块上市公司为研究对象，选取8个反映农牧板块上市公司财务发展状况的指标，采用主成分分析法提取4个主成分，评价农牧板块上市公司财务绩效[3]。现有学者的财务分析研究大多集中于深市和沪市，对北京证券交易所的研究甚少，并且选取分析方法时大多采用单一评价方式确定财务绩效体系各指标权重。

基于此，本文选择北京证券交易所222家上市公司2022年的财务数据作为研究样本，使用熵值法和变异系数方法综合评价模型，以排除特殊值和弥补单一评价方法的不足，从盈利能力、营运能力、偿债能力和发展能力4个方面选择10个二级指标，构建财务绩效评价体系，最终得出北京证券交易所上市公司财务表现的综合评分，并给出建议。

二、财务绩效指标体系构建

本文在构建北京证券交易所上市公司财务绩效指标体系时，考虑了以下两方面因素：一方面，基于国务院国资委2023年编制的《企业绩效评价标准值》，并遵循科学性、客观性和可获得性原则选取了部分指标；另一方面，参考和吸收了现有上市公司主流的评价体系，并考虑指标的适应性。综合两个方面，本文选取盈利能力（Y1）、运营能力（Y2）、偿债能力（Y3）及发展能力（Y4）4种能力作为一级指标。

第一，盈利能力。盈利能力包括加权平均净资产收益率、每股收益和成本费用利润率3个二级指标。加权平均净资产收益率是指考虑了不同时期的净资产收益率，并根据各时期的资产规模进行加权计算。每股收益是指公司在一定时期内每股普通股所实现的净利润，反映了公司每股普通股权益的盈利水平。成本费用利润率是企业一定时期的利润总额与成本费用总额的比率，反映了企业投入的生产成本及费用的经济效益。

第二，营运能力。营运能力包括存货周转率和总资产周转率2个二级指标。存货周转率是指公司在一定时期内存货的销售和再采购频率，反映了公司存货的流动性和利用效率。总资产周转率反映了公司在销售活动中对全部资产的利用效率。

第三，偿债能力。偿债能力包括资产负债率、速动比率和现金流量比率3个二级指标。资产负债率用于评估公司资产与负债之间的关系，反映了公司通过债务融资所承担的风险程度，以及公司自有资本与债务之间的比例关系。速动比率用于评估公司能否及时偿还其最紧迫的债务。现金流量比率反映了公司经营活动所产生的现金流量与其短期债务之间的关系。

第四，发展能力。发展能力包括资本保值增值率和技术投入比率2个二级指标。资本保值增值率用于评估资本投资的回报率。技术投入比率通常是指公司在技术研发、科学研究、创新活动等方面的支出与总收入之间的比率。

综上所述，本文主要从4个一级指标中选取10个二级指标，建立北京证券交易所222家上市公司财务绩效评价体系，如表1所示。

表1 财务绩效指标体系

三、模型构建

（一）数据标准化处理

由于不同指标参考的量纲和数量级不同，在对北京证券交易所222家上市公司进行分析时，直接使用原始数据可能会导致某些指标在数据分析中过于突出或被低估，从而影响后续的数据分析结果。为消除不同指标间量纲的影响，增强数据在不同维度之间的可比性，本研究对数据进行了正向和负向指标处理。

正向指标处理：

负向指标处理：

（二）熵值法

熵值法通过计算各个准则的熵值来反映其相对重要性，进而确定权重。一个准则的信息熵越大，说明其信息量越丰富，对决策结果的影响也越大，因此其权重应该越高。反之，一个准则的信息熵越小，说明它的信息量越少，对决策结果的影响也越小，因此其权重应该越低。熵值法能够客观地确定准则权重，得出较为真实准确的分析结果。本文在确定数据分析方法时，参考了梁毕明和郭振雄[4]分析的两种信息熵理论。在此基础上，选用熵值法作为北京证券交易所222家上市公司财务绩效分析的权重确定方法之一，具体方法如下。

步骤一：将进行过正负向指标处理的数据进行整理，有i个样本和j个指标，计算第j项指标的熵值。

步骤二：计算信息熵冗余度（差异）。

dj=1-ej, j=1,2,…,m（4）

步骤三：计算各指标的权重。

步骤四：计算各个样本的综合得分。

（三）变异系数法

变异系数法提供了一种相对的度量，用于比较不同数据集或不同变量之间的变异性。较高的变异系数表示数据的相对变异程度较大，而较低的变异系数表示数据的相对变异程度较小。变异系数法能对比不同数据集或不同变量的变异性，而不受数据量级的影响。本文在确定数据分析方法时，参考了樊东方等[5]指出的变异系数法的基本逻辑。变异系数法的步骤如下。

步骤一：首先对数据进行标准化处理，采用正负向指标处理的方法，对正向指标进行线性变换，将负向指标转换为正向指标，使结果落在[0,1]内。

正向指标处理：

负向指标处理：

步骤二：计算变异系数。各个指标变异系数计算公式如式（9）所示。

式（9）中：Vi为第i项指标的变异系数；σi为第i项指标的标准差；Xi为第i项指标的算术平均值。

步骤三：计算各变量权重。

（四）拉格朗日乘数法

拉格朗日乘数法的基本思想是将约束优化问题转化为一个无约束优化问题。它能够建立统一的优化框架，提供灵活的解决方法。本文采用拉格朗日乘数法对权重进行综合评价分析，为了使最终的权重尽可能接近原始的主客观权重，根据最小相对信息熵原则，通过拉格朗日乘子法优化得到最终的权重，具体方法如下。

式（11）中：n为选取的n个指标；w1i为熵值法的权重；w2i为变异系数法的权重；w3i为拉格朗日乘子法的组合权重。

四、实证分析结果

（一）数据的收集和处理

本文的指标数据来源于东方财富网，选取北京证券交易所222家上市公司数据，并进行了1%的双向缩尾处理，所选数据于2022年12月31日公布，涵盖2022年1月1日至2022年12月31日期间的公司财务数据，手工整理得出偿债能力、盈利能力、经营能力和发展能力4个方面10个二级指标。

（二）指标权重的确定

对指标进行计算和整理后，按照上述方法利用SPSS RO1.1.15软件对数据进行分析，得出熵值法和变异系数法的权重，并利用拉格朗日乘数法的计算公式得出组合权重，结果如表2所示。

表2 指标权重

由表2可知，速动比率的组合权重最大，而加权平均净资产收益率的组合权重最小。

（三）评分结果计算

根据本文构建的财务绩效评价体系，结合熵值法、变异系数法和拉格朗日乘数法的权重得出偿债能力、盈利能力、经营能力和发展能力4个方面的指标计算公式。

式（16）中，L为最终得分。

由式（12）至式（15）计算出222家北京证券交易所上市公司的得分和排名，由于文章的篇幅有限，在这里只列出得分排名前五名和后五名的公司。

由表3可以看出，美登科技等5家公司处于前列。这表明这些公司整体经营管理有效，具备坚实的财务基础。同时，其显示出长期价值创造能力，有助于公司可持续发展，并且有利于投资者的长期利益。尽管这些公司在综合排名上位居前列，但从具体的4个方面来看，仍存在不足之处。以美登科技为例，该公司在偿债能力方面表现出色，具备良好的融资机会和成本优势，同时享有优秀的信誉和对投资者的吸引力。但是，该公司营运能力表现欠佳，在有效管理资源、控制成本、提高生产效率和实施战略决策方面存在不足。因此，提升营运能力是该公司发展的着力点。

表3 前五名企业得分与排名

表4 后五名企业得分与排名

反观以汉鑫科技为代表的后5家公司，这些公司整体财务绩效表现糟糕，面临财务困难、资产负债不平衡、投资回报风险高等问题，不利于公司持续经营。但是，从具体的4个方面来看，仍存在可取之处。以康乐卫士为例，该公司在发展能力方面表现出色，可见该公司积极推动业务增长，仍有较大发展的潜力。

五、结论与建议

（一）结论

本文参考和吸收了现有的上市公司主流评价体系，并考虑指标的适应性，对上市公司财务绩效评估方法进行优化，选取了更加适合北京证券交易所上市公司的财务绩效分析指标并建立评价体系。在此基础上，以北京证券交易所222家上市公司为研究对象，选取4个方面的10个指标，采用熵值法和变异系数法相结合的方式，最终得到222家上市公司在盈利能力、营运能力、偿债能力和发展能力这4个维度的评分及其综合评分。通过计算发现，美登科技综合评分最高，诺思兰德综合评分最低。通过进一步分析4个维度中的10个指标，为进一步优化北京证券交易所上市公司财务绩效提出建议。

（二）建议

根据前文的分析和得出的结论，本文提出如下建议：一是提高财务透明度。上市公司应提高财务报告的透明度和准确性，及时披露重要信息，以解决投资者与企业间的信息不对称问题，增强投资者的信任。二是提升企业治理能力。上市公司应从盈利能力、营运能力、偿债能力和发展能力等4个方面着手，分析企业现阶段的不足之处，加强企业治理，促进企业发展行稳致远。三是健全财务管理体系。各上市公司应建立健全的财务管理体系，包括完善的财务制度、流程和内部控制，确保财务信息的准确性和及时性。四是积极响应创新驱动发展战略。当前，政府为北京证券交易所提供了一系列政策支持，在该背景下，上市公司要抓住机遇，注重技术创新和研发投入，以适应市场需求的不断变化，保持竞争优势。五是加强安全风险管理。各上市公司应建立完善的风险管理体系，包括监测市场风险、经营风险和财务风险，并采取相应的措施来降低风险对业务运营的影响。