不同风剪切特性下的尾流分布

李泽鹏，张福国，周川，吴鹏，李晓恩

（国家电投集团科学技术研究院有限公司，北京 102209）

0 引言

随着化石能源的日渐枯竭，可再生能源的利用逐渐受到各国重视。风能开发潜力巨大[1]，但尾流的存在会降低风力机的发电量并增加风力机的疲劳载荷，严重威胁风力机的安全运行，因此，风力机尾流是影响风能利用的重要因素之一[2]。

风剪切效应对尾流分布有较大影响，特别是在垂直方向，研究风剪切对尾流特性的影响能够改进尾流模型以及更精准高效地预测风电场的运行状况[3]。风场实验是研究尾流分布最直接、有效的方法之一[4]。赵飞[5]通过激光雷达测风实验对尾流在垂直剖面的分布进行了分析。韩星星[6]通过风场实验研究了大气稳定度对山地风力机功率的影响。

风场实验适合于定性分析，而定量分析则需要数值模拟或者解析模型。数值模拟具有较高的计算精度，许多学者通过数值模拟的方法对风剪切效应下的尾流分布进行了研究。王胜军[7]通过CFD软件构建了致动线模型，并计算了风剪切入流风况下风力机的气动和尾流特性。董彦斌[8]采用人工合成湍流入口边界耦合大涡模拟的方法对Bolund岛风场流动开展数值模拟，研究了复杂地形的流场特性以及山地地形中风力机的尾流特征。杨瑞[9]研究了风剪切效应对风力机叶片结构特性的影响。也有学者为了以较小的计算成本准确预测风力机的尾流分布，提出了多种考虑风剪切的三维解析尾流模型。文献[10-12]将风剪切拟合为指数函数形式，从而提出了三维解析尾流模型，并对尾流分布进行了验证。上述针对风剪切对尾流影响的研究均只是在单一风剪切条件下进行的，而在实际的风电场中，风速是不断变化的，这会影响风速在垂直方向上的分布，进而影响尾流的变化，所以对于不同风剪切来流条件下的尾流分布不容忽视。

本文利用两台高精度激光雷达在河北某风电场进行了风场实验。首先，分析了不同风速下的风剪切变化特征；然后，分析了不同来流条件下的尾流的垂直剖面分布；最后，利用三维尾流模型验证了尾流的垂直剖面分布，并进行了相对误差分析。

1 实验概况

1.1 实验装置

实验使用了两台多普勒激光雷达，型号分别为Wind Mast WP350和Wind3D 6000。Wind Mast WP350的DBS模式（垂直向上扫描）可连续不间断地探测激光雷达上方20～350 m处任意30个高度的风速风向廓线，测量误差在0.1 m/s以内。Wind3D 6000为三维扫描型激光雷达，该雷达基于光学脉冲相干多普勒频移检测原理，可实现中下层对流层（包括大气边界层）三维风场的精细化探测，探测半径最大可达6 km，并且具备多种扫描模式，其中，PPI模式可测量风场的水平剖面分布，RHI模式可测量风场的垂直剖面分布，测量误差均不超过0.1 m/s。两种型号激光雷达的具体参数如表1所示。

表1 两种激光雷达的参数Table 1 Parameters of two kinds of lidars

1.2 实验风场以及仪器布置

实验在某陆上风电场进行，该风电场共有50台风电机组，在该风电场的东北角有4台风力机（从左至右分别为1号、2号、3号、4号）。该风电场的东北角地形较为复杂，具有较高的研究价值，所以实验以这4台风力机作为研究对象。4台风力机均为联合动力公司生产的UP77型号，该类型的风力机参数如表2所示。

表2 UP77型号风力机参数Table 2 Parameters of UP77 wind turbine

为了确定仪器放置的最佳位置，对该风电场3年的测风塔数据进行了分析，发现该风电场的主风向为西北方向，因此在实验中将Wind Mast WP350布置在了2号风力机的西北方向，距离2号风力机大概2D（D为风力机直径）。而Wind3D 6000布置在2号风力机的东南方向，距离2号风力机大概17D。实验仪器的布置如图1所示。

图1 实验仪器布置Fig.1 Layout of experimental instruments

2 风剪切效应

由于边界层的气压梯度力、地表摩擦作用、科氏力等因素，导致边界层的风速具有明显的垂直梯度（风剪切效应）[3]，这对垂直方向上的尾流分布有较大的影响。为了研究不同风速大小的风剪切特征，将Wind Mast WP350测量的在轮毂高度处风速分别为8，9，10，11，12，13，14，15，16 m/s各两个时刻的来流风剖面进行对比，如图2所示。

图2 不同风速下的风剖面特征Fig.2 Wind profiles characteristics under different wind speeds

由图2可知：随着风速的增加，风剪切现象变得更明显；当风速为8～10 m/s时，垂直方向上的风速变化并不是很大，其风速分布近似一条垂线；当风速为11～16 m/s时，风剪切现象随着风速的增加越来越明显，风速在垂直方向上的梯度越来越大，对应的风剪切指数也越大，且风速每增加1 m/s，风剪切指数约增加0.05。

3 尾流分布特征

为了体现不同来流风剖面对尾流分布的影响，本文选择Wind3D 6000测量的2号风力机在6种不同来流条件下所产生的尾流风速图进行了比较，如图3所示。

图3 6种不同来流条件下的尾流风速Fig.3 Figure of wake wind speed under 6 different incoming conditions

由图3可知，随着来流风速的增加，风力机产生的尾流宽度及长度均在逐渐增加，这是由于在小风速情况下，其尾流更容易达到自由流水平，尾流恢复较快，所以尾流长度及宽度均较小。

图4为6种不同来流条件下的4个下游位置的尾流垂直风剖面。图中，水平轴为尾流速度和来流风速的无量纲比，垂直轴为垂直距离和风力机直径的无量纲比。

图4 6种不同来流条件下的风力机下游4D，6D，8D以及10D处的尾流风剖面Fig.4 Wake wind profile at 4D，6D，8D and 10D downstream of wind turbine under six different inflow conditions

由图4可知：随着风速的增加，尾流的风剪切现象变得更明显，这主要是由于自由流的风速越大，其风剪切效应越强，对应的尾流风剖面的风剪切效应也越强；当自由流风速为9，10，11 m/s时，其尾流亏损较大，而其余的3种工况下的尾流亏损较小，这主要是由于目标风力机的额定风速为11.1 m/s，自由流风速和额定风速越接近，对应的风能利用系数越大，所以尾流亏损越严重；在相同来流的情况下，随着下游距离的增加，尾流速度逐渐增加，这是由于随着下游距离的增加，尾流和自由流之间的相互掺混也越来越强，尾流速度逐渐恢复到自由流的水平。

4 尾流模型验证

本文选择考虑风剪切的三维尾流模型[11]对风力机下游8D处不同来流条件下的尾流剖面进行验证，该三维尾流模型的表达式为

式中：u0为风力机轮毂中心来流风速；zhub为风力机轮毂高度；C为参数；a为轴向诱导因子；r0为初始尾流半径；δy为水平方向上的尾流特征值；δz为垂直方向上的尾流特征值；ry为水平方向上的尾流半径；rz为垂直方向上的尾流半径；α为风剪切指数。

图5为风力机下游8D处的6种不同来流条件下的尾流预测剖面和实验数据对比。根据风力机前的自由流条件计算得到风速为8，9，10，12，13，14 m/s时对应的尾流为0，0.05，0.10，0.05，0.15和0.20。

图5 在风力机下游8D处的6种不同来流条件下的尾流预测剖面和实验数据对比Fig.5 Comparison results of wake prediction profile and experimental data under six different inflow conditions at 8D downstream of wind turbine

由图5可知，随着风速的增加，α也在逐渐增大，且随着风速的增大，尾流模型的预测误差减小。在来流风速为12 m/s时，对应的α只有0.05，这可能是因为在该时刻目标风力机受到其它风力机尾流的影响，特别是上半尾流区最容易受到叠加尾流的影响，所以尾流速度偏小，导致其风剪切现象并不是很明显，对应的α较小。

为了进一步对预测结果进行分析，本文计算了预测结果的相对误差，如图6所示。由图6可知，当来流风速分别为8，9，10，12，13，14 m/s时，预测的最大相对误差分别为9.16%，21.11%，38.41%，20.38%，40.03%和-8.86%，平均相对误差分别为2.86%，3.91%，7.59%，7.53%，10.33%和2.29%。模型预测的相对误差大部分在10%以内，预测精度在可接受范围内，说明不同来流条件下的尾流分布大部分是符合工程尾流模型的。值得注意的是，在轮毂中心线附近的尾流预测的相对误差较小，而在近地侧的预测误差较大，这主要是由于实际风电场的地形并不都是平坦的，而且在地面上难免存在植被，导致近地侧的尾流风速很难精准地预测。

图6 相对误差分析Fig.6 Relative errors analysis

5 结论

本文利用两台多普勒激光雷达进行风场实验，对不同风速下的风剪切现象以及尾流分布特征进行了分析，并利用尾流模型对尾流风剖面进行了验证，得到以下结论。

①对比了9种不同风速大小的风剪切现象，随着风速的增加，风剪切效应随之增强，风速每增加1 m/s，对应的风剪切指数约增加0.05。

②对不同来流条件下的尾流风速进行了对比，尾流的长度及宽度随着来流风速的增加而增加，尾流的风剖面和来流风剖面有着相类似的性质，其尾流的风剪切指数和来流风速正相关。

③利用三维尾流模型验证了多种工况下测量的尾流剖面，并对验证结果进行了相对误差分析。在轮毂中心线附近的尾流拟合结果较好，相对误差基本在10%以内，而由于近地侧受地形的影响，尾流变化复杂，近地侧的尾流预测效果并不是很理想。