基于VC-综合赋权法的海上风电APF配置优化方法研究

盛四清，鲍彦文

（华北电力大学电力工程系，河北 保定 071003）

0 引言

随着“碳达峰、碳中和”目标的提出，海上风电凭借资源丰富、资源条件稳定、经济效益高等优势，已成为研究热点[1-3]。但随着风电装机容量和规模的增加，风电并网产生的谐波给电网安全稳定运行带来了严重影响[4，5]。

海上风电并网直接与公共电网相接，并网的谐波问题会更加突出[6-8]。文献[9]指出，低次谐波是海上风电谐波治理的首要目标，而网侧变流器是引起这些谐波的主要因素。文献[10]指出，死区是引起网侧变流器谐波的主要原因，考虑功率器件的死区效应后，逆变器输出波形的低次谐波电压随着死区时间增加而增加，低次谐波含量增加明显。目前针对因风机变流器死区产生的低次谐波电流的理论分析还需进一步研究。针对含多风机风电场的谐波特性分析，文献[11]指出，风电场谐波特性与风电机组类型、风电机组运行工况、运行风机台数等密切相关。考虑到风机运行状态不同时，风电场谐波可能并不会随其线性变化，目前已有学者对此进行了研究。文献[12]在PSCAD/EMTDC软件平台构建了双馈风机模型，并通过实测数据与仿真结果进行对比，分析在不同出力下的双馈型风机谐波特性。文献[13]基于Matlab搭建了含双馈风力发电的全系统仿真模型，重点构建了风速的四分量模型，并针对不同风速和不同系统容量分析双馈风力发电系统并网的谐波特性。文献[14]考虑电网背景谐波、调制死区效应以及功率因数的影响，建立了可准确反映直驱风电机组并网中频谐波电流的动态数学模型，并在Matlab平台仿真验证了模型的准确性。然而，上述文献主要针对单台风机进行仿真建模研究，少有针对大规模风电项目接入评估的研究。在谐波特性分析的基础上，为了降低风电场谐波对电网的影响，装设APF是目前较为普遍的治理措施，赋权算法可在考虑不同工况的风电场谐波污染情况下，对APF进行优化配置。文献[15]采用层次分析法（AHP）进行电能质量评估，但由于专家主观因素的不确定性，造成了结果的差异性。文献[16]采用指标相关法（CRITIC），通过指标数据间的差异性和关联性确定电能质量各指标权重，但客观赋权对数据质量依赖度高，对比实际情况容易出现偏差。上述文献仅针对主客观赋权算法进行简单组合，且没有采用APF配置问题的组合赋权算法进行验证分析。此外，在组合方式、专家建议、客观数据上，也没有针对APF配置问题进行深入研究。

本文将分析海上风电机组低次谐波产生原理，并基于ETAP仿真平台，针对不同功率出力情况对海上风电场直驱型风机的谐波开展仿真分析。提出VC-综合赋权法对仿真数据进行处理，对比单一主客观赋权算法，能综合考虑专家建议和客观数据，从而得到有效治理谐波的APF的配置策略，为海上风电场低次谐波分析和治理提出新的研究方向。

1 风机低次谐波特性分析

目前，风电场主要采用双馈和直驱两种恒频变速风机类型[17]，这两种风机通过网侧变流器向电网输出恒定的功率。由文献[18-20]可知，风机低次谐波来源主要为网侧变流器的死区。网侧变流器的主电路如图1所示。

由图1可知，网侧变流器由三相桥臂构成，通过控制器控制开关T1～T6的开断，将直流电流ig逆变为可控的三相交流电流ia，ib，ic，从而控制功率由直流母线向电网输送。开关过程不仅产生高频谐波，还因死区等原因产生低次谐波，本文将对网侧变流器产生低次谐波的机理进行分析。

1.1 网侧变流器低次谐波电压特性分析

为分析由死区引起的低次谐波特性，本文以网侧变流器中的一相为例进行分析，并将电源电压值简化为±1，如图2所示。

图2 网侧变流器一相桥臂Fig.2 One phase bridge arm diagram of grid side converter

在理想模型中，电源上下桥臂通过两个开关交替连接负载，但功率开关管存在显著的通断时间，为了避免上、下桥臂在开关瞬间直通发生短路，所以必须设置死区时间。死区时间内，输出波形不受逻辑信号控制，且开关频率较高，会使低次谐波电压幅值增高[21]。在不考虑死区的理想状态下，PWM以参考信号s（t）的自然采量为例，电压v（t）波形如图3所示。

图3 PWM自然采样输出电压Fig.3 PWM natural sampling output voltage diagram

实际中，在死区时间，输出电压取决于输出电流的极性。假设电流极性由阶跃函数表示为

式中：φ为理想输出电压和输出电流的相位差，根据负载阻抗确定。

考虑死区时间的切换时间为

式中：δ为对称方式死区时间实现方式，δ=1表示延迟导通方式，δ=0表示对称方式。

根据式（2）可将考虑死区时间的切换时间转化为

根据式（3）可推出：

若输出电压被积函数非零，则需满足：

结合式（4），（5）可推导出输出电压为

由式（6）可知，网侧变流器的死区效应主要在低频奇次（5，7，11，13次）引起部分谐波电压，受电流控制器影响，会引起低次谐波电流畸变。

1.2 网侧变流器低次谐波电流特性分析

在分析输出谐波电压的基础上，为了计算变流器输出谐波的电流，需建立变流器输出谐波电压与谐波电流间的关系，对数字单环控制系统在数字域进行建模。与模拟域模型相比，数字域模型能够更加贴切地分析输出低次谐波，具体的数字域控制系统如图4所示。

图4 数字单环控制系统框图Fig.4 Block diagram of digital single loop control system

图中：Gd（z）为从采样时刻到PWM比较时刻的延时；Gc（z）为系统的数字控制器；ZOH模块为PWM输出的等效零阶保持器。为保证电流内环对参考电流的精确跟踪，采用两相静止坐标系下的准PR控制器作为系统的数字控制器Gc（z）。由图4可得风机输出电压Ui和输出电流Ig之间的关系，从而得到风机输出电流中各次谐波含量为

式中：Ig（jωn）为输出电流各次低频谐波的幅值；Ui（jωn）为风机输出电压各次低频谐波的幅值；G（z）=为以电感作为风机输出滤波器；Gopen（z）=KpwmGd（z）G（z）Gc（z）为控制系统离散域下的正向开环传递函数。

2 海上直驱风电场建模与谐波分析

ETAP电力系统具有更多的功能模块和系统模型，适用于多节点电力系统电磁仿真的应用环境[22]。文献[23]在ETAP上进行谐波仿真分析后，在另外两款仿真分析软件EMTDC和PSASP上进行了建模分析，通过对照，指出了ETAP在分析规模化电力系统电能质量问题的可行性、先进性[24]。

2.1 直驱型风机建模

海上风电场大多是永磁直驱风力发电机组，主要由风力发电机、机侧变流器和网侧变流器3部分组成，如图5所示。

图5 直驱风电机组结构Fig.5 Structure diagram of direct drive wind turbine

本文在ETAP平台进行直驱风机建模，风机模型和变流器控制模型分别如图6，7所示。

图6 风机模型结构图Fig.6 Wind turbine model structure diagram

图7 变流器控制模型Fig.7 Converter electrical control model

图中：Ip（P）为有功电流命令；Iq（Q）为无功电流命令；Pgen为输出有功功率；Qgen为输出无功功率；Vregbus为母线电压。

图中：Kiv为风控调节器积分增益；Kpv为风控调节器比例增益；Kqi为无功控制积分增益；Kvi为电压控制积分增益；Tc为风控输出和风机之间的时间常数；Tr为风控电压测量时间常数；Tv为风控仿真器比例路径中的时间常数；Tp为控制功率测量中的时间常数。

借助ETAP平台的优势，该模型可对风速模型参数、桨距控制模型参数以及变流器控制模型参数等进行灵活修改，针对不同工况下的风机谐波特性进行快速仿真。

2.2 海上风电实际算例建模

本文选取的风电场为某海域实际风电场建设工程中的Ⅰ场址，如图8所示。

图8 海上风电场结构Fig.8 Structural drawing of offshore wind farm

工程规划装机容量为98.8 MW，拟安装19台风力发电机组，风机相关参数：额定容量为5.2 MW，额定电压为690 V，额定频率为50 Hz。风机箱变选用5.75 MV·A升压变压器，电压组合为（35±2）×2.5%/0.69 kV。

本工程98.8 MW风电场建设4回线路，19台风机共分为4组，其中3组每组5台风电机组组合成一个联合单元，1组4台风电机组组合成一个联合单元，场内集电线路每回输送容量分别为26 MW和20.8 MW。以4回35 kV海缆线路接入Ⅲ场址项目已建成投运的220 kV海上升压变电站35 kV预留母线为间隔，升压站装设两台容量为240 MV·A的升压变压器，升压后与Ⅲ场址共同经2回220 kV海缆线路登陆后接入海上风电场陆上集控中心，最后与Ⅱ场址一同接入汇集站。

依据风电场和电网的参数及接线图，在ETAP中建立对应的电能质量评估模型，如图9所示。Ⅰ场址内部19台风力发电机组、对应的升压变压器及集电线路均根据实际工程设计接线图建立模型。已经投运的Ⅱ场址与Ⅲ场址内部根据母线将风机等设备等值为3组，使其输出功率与实测数据相符。

图9 风电场ETAP建模图Fig.9 ETAP modeling diagram of wind farm

3 谐波优化治理措施研究

在理论分析了风机谐波特性后，可对加装APF的谐波污染治理措施进行优化。通过赋权算法，考虑风机不同出力下的谐波含量，可进一步对APF进行优化配置，以适应大多数时段风机产生的谐波。本文提出了基于AHP主观赋权法和CRITIC客观赋权的VC-综合赋权法[25]。AHP主观赋权法将问题分解为不同的指标，根据指标之间的关系以及人为经验构建判断矩阵A，通过层次结构模型计算不同指标的权重。CRITIC客观赋权法根据所要赋权的指标数据包含信息量的多少确定权重，而信息量由指标数据之间的差异性和相互关联程度形成的相关系数矩阵R表示。本文提出的VC-综合赋权法，通过变异系数法将主客观赋权算法结合起来，既能考虑不同指标的重要性，又能对已有数据进行定量分析，使结论更有说服力。通过变异系数法确定综合赋权法中的比例系数α，β，首先建立综合赋权模型：

式中：w′为AHP法求得主观权重；w″为CRITIC法求得客观权重。

构造目标函数为

针对此目标函数可采用拉格朗日极值算法进行求解，得到α，β分别为

式中：α*，β*分别为α，β归一标准化后的结果。

根据式（11）可求得综合权重为

4 仿真及结果分析

4.1 不同出力谐波对比

根据风机谐波测试数据、线路参数以及电网系统侧的参数，本文建立了某海上风电场Ⅰ的仿真模型。通过对不同出力条件下的风机谐波特性进行仿真，可得到不同工况下风电场注入汇集站的谐波电流仿真结果，如图10所示。

图10 风电场不同出力时注入汇集站谐波电流Fig.10 Harmonic current diagram of injection collection station under different output of wind farm

同步得到不同工况下风电场注入汇集站的谐波电压仿真结果，如图11所示。

图11 风电场不同出力时汇集站谐波电压Fig.11 Harmonic voltage diagram of collection station under different output of wind farm

由以上仿真数据可以看出：5，7，11，13次谐波幅值较大，符合死区产生谐波的理论分析；谐波电流与谐波电压对应，符合电流闭环传递函数的推导。接下来将针对5，7，11，13次谐波进行APF的优化配置计算。

4.2 APF优化配置

根据专家意见得到不同工况谐波之间的相对重要性系数，判断矩阵A中元素aij第i属性和第j属性之间的相对重要性系数，按照此方式排列形成矩阵后进行归一化得到AHP主观赋权法的判断矩阵A，如式（13）所示。根据图10不同工况下的谐波电流数据，求得CRITIC客观赋权法的相关系数矩阵R，如式（14）所示。

根据判断矩阵A和相关系数矩阵R计算AHP主观赋权法、CRITIC客观赋权法的权重结果；然后由本文提出的变异系数法求得比例系数，得到VC-综合赋权法的权重结果，如表1所示。

表1 不同赋权算法权重结果Table 1 Weight results of different weighting algorithms

根据权重可计算出APF的5，7，11，13次谐波设定值，对比以单一工况配置APF的结果，如表2所示。

表2 APF 5，7，11，13次谐波设定值Table 2 APF 5，7，11 and 13 harmonic setting values

4.3 APF仿真验证

根据计算出的APF定值，在ETAP平台模型中的汇集站加设APF，在不同出力情况下进行仿真验证。对比以单一工况和VC-综合赋权法配置的APF，分别对风电场的谐波电流特性进行分析。

装设以单一工况配置的APF后，风电场汇集站注入谐波电流特性如图12所示。

图12 装设以单一工况配置的APF后风电场谐波电流Fig.12 Harmonic current diagram of wind farm afterinstalling APF with single working condition configuration

装设以VC-综合赋权法配置的APF后，风电场汇集站注入谐波电流特性如图13所示。

图13 装设以VC-综合赋权法配置的APF后风电场谐波电流Fig.13 Harmonic current diagram of wind farm after installing APF with differential comprehensive weighting configuration

对比图10可以看出，5，7，11，13次谐波有明显下降，所有谐波电流幅值均在2.0 A以内。20%情况下5，7次谐波幅值较高，考虑实际运行中20%出力情况较少，对APF的消除谐波作用影响不大。验证了VC-综合赋权法在APF优化配置中的关键性作用。

对比以单一工况配置的APF，以VC-综合赋权法配置的APF能更有效地削减7，11，13次其它工况下的谐波电流。验证了VC-综合赋权法能有效中和不同工况下的谐波特性差异，从而提高APF治理谐波污染的效率，有效降低风电机组输出低次谐波含量。

5 结论

本文研究了风机低次谐波产生的机理，建立了风机低次谐波理论模型。针对不同工况下谐波污染的波动问题，提出了VC-综合赋权法对APF进行优化配置，通过仿真验证后，得到以下主要结论。

①建立风机由死区产生的各低次谐波电压理论模型，并根据电流闭环传递函数推导出风机并网电流中的低频谐波含量。通过在ETAP平台的建模仿真验证了谐波低次理论分析的准确性。

②针对不同工况下的风机APF配置，采用AHP主观赋权法、CRITIC客观赋权法分别计算权重，并提出一种变异系数法对主客观权重值进行系数分配的VC-综合赋权法。使指标的差异性更加清晰，得到的综合权重值更加可信与合理。

③经过仿真验证，以本文提出的VC-综合赋权法对APF进行优化配置后，治理谐波污染效果显著。对比以单一工况配置的APF，VC-综合赋权法能更全面的考虑不同工况的谐波特性差异，更有效的治理风机的低次谐波污染。从而降低海上风电机组输出电能的低次谐波含量，有效解决“双碳”目标下大规模风电并网带来的谐波污染问题，提高大比例清洁能源并网电网的电能质量。