基于复杂网络和变权重层次分析法的城市供水管网安全评价

王 超

(北京市泽通水务建设有限公司，北京 101100)

城市供水管网存在维护成本高、管理难度大的问题，对其适时安全评价，有利于进一步发挥其保障居民生活和促进经济发展的作用[1-2]。因此，研究供水管网安全评价方法变得尤为重要[3-4]。

现有供水管网安全评价方法研究主要采用定权重的指标评价方法，如王亚楠等[5]利用影响供水管网结构稳定性的定权重指标，建立了管网结构稳定性评价模型；黄常等[6]提出一种定量分析的供水管网安全评价方法。但上述方法不能充分考虑各指标作用与性质的差异性，其面对极端数据会出现对异常数据不敏感的问题[7-8]，且评价过程中没有考虑管网中各供水点的作用不同[9]，无法满足实际需求。针对上述问题，通过复杂网络构建管网节点模型[10]，进行各节点和管道重要性评价以区别其作用，采用变权重理论[11]对指标定权重值进行修正，从而实现对动态变化的供水管网指标的定量评价，其中采用层次分析法和改进熵权法确立各指标定权重[12-13]。

基于以上分析，以澳大利亚班达伯格市供水管网为研究对象，通过获取的供水管网地理信息数据、管材和节点余氯含量等11个指标数据，基于复杂网络和变权重层次分析法进行供水管网安全分析。

1 复杂网络-变权重层次分析法结构及原理

复杂网络-变权重层次分析法结构如图1所示，基本原理如下：

图1 城市供水管网安全评价结构图

(1)采集城市供水管网评价指标、地理信息数据并储存到数据库中，便于后续计算。

(2)基于地理信息数据和复杂网络构建供水管网节点模型，并对管网节点进行评价以区分不同供水节点的重要性。

(3)结合相关城市供水管网评价方法关于指标的筛选要求，确定供水管道主要评价指标。

(4)采用层次分析法确定各指标主观定权重Ws，采用改进熵权法确定各指标客观权重Wo，将其融合确定各指标定权重向量Wf。

(5)采用变权重理论建立指数型权向量函数来确定指标变权重向量S(x)。

(6)采用Hadamard积运算将定权重向量和变权重向量结合，得到供水管道变权重向量W(x)，与各供水节点评价结果进行加权求和，完成城市供水管网的安全评价。

2 基于复杂网络-变权重法的供水管网安全评价

采用变权重理论确定城市供水管网各评价指标权重可以有效利用指标数据，但城市供水管网由供水节点和供水管道共同组成，每个管道或节点对管网的影响存在差异，因此，需要对管道和节点赋予合适的权重以区分其重要性，这是对评价指标体系的有效补充。

2.1 供水管网指标体系构建

城市供水管网安全评价一般从管道状态、节点状态、综合维护等三方面入手，本文主要从管道和节点状态入手进行评价。

2.1.1指标集确立

管道状态需要考虑管材、管径等；节点状态则需要考虑节点余氯、水龄等。本文在基于常规指标选择的基础上，得到供水管网安全评价指标体系见图2。据已有研究，将评价模型评语级划分为安全、低风险、危险、中度风险和高度危险。

图2 供水管网安全评价指标体系

2.1.2指标处理

表1 部分定量指标评价边界值及评语

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中，R(u)—参数u的隶属度；μ1～μ5—各区间分布期望值；σ—高斯函数的宽度，根据数据确定。

2.2 供水管网指标变权重系数确定

2.2.1确定指标定权重

采用层次分析法确定各指标主观定权重Ws，采用改进熵权法确定各指标客观权重Wo，将其融合确定各指标定权重向量Wf。依据澳大利亚班达伯格市供水管网数据，利用Yaahp软件邀请8名专家参与打分，得到各指标主观权重值，见表2。选择节点服务水头、水龄和节点余氯指标来作为节点状态的补充，选择管道压力和流速指标作为管道运行状态的补充，利用改进熵权法得到各指标客观权重值及融合权重值，见表3。依据指标主观权重值和客观权重值得到指标定权重，见表4。

表2 各指标主观权重值

表3 改进熵权法得到的客观权重及融合权重

表4 定权重指标最终权重取值

2.2.2确定指标变权重

确定指标变权重，首先应确定不同指标的敏感强度。基于已有研究，划分指标为强敏感、中敏感和弱敏感三类，见表5。应用变权重理论的目的是令评价模型对关键指标的低值始终保持敏感，即“短板效应”。设W={w1，w2，…，wn}为指标集X={x1，x2，…xn}的固定权重向量，S(X)为X的变权向量，W(X)为X的最终权重向量，在x1处于危险状态时，x2=x3=…xn=1，S(x2)=S(x3)=…=S(xn)=1，其中指标总得分C(X)见式(6)。令C(X)=CΔ，利用Hadamard积运算推导得到a，见式(7)—(8)，由式(8)发现a是x1的增函数。根据上述原则和方法，确定各指标的变权重函数值见表6。

(6)

表5 指标敏感强度划分

表6 各指标变权重参数值

(7)

(8)

2.3 供水节点重要性评价

复杂网络以图论为基础来研究真实城市供水管网的复杂性，城市供水管网重节点和管道的作用各异，因此需要对其重要性予以区分，基于此，构建节点和管道重要性指标加以区分。

2.3.1节点重要性

(9)

(10)

式中，Ii—第i个节点的重要度，见式(11)。

(11)

2.3.2管道重要性

常见供水管重要性指标获取方法是流量加权法(流量性指标Tij，见式(12))和管道介数加权法(管网结构性指标Iij，见式(13))，但两者均存在一定问题，如流量加权法无法体现不同管道间影响，管道介数加权法可能因为某管道介数过小而导致评价不客观的问题，基于上述分析，构建管道边eij的重要性指标Pij见式(14)。

(12)

(13)

(14)

2.4 供水管网综合评价

将节点和管道重要性与节点和管道变权重指标加权求和并进行归一化处理，完成城市供水管网的安全综合评价，具体见式(15)。

(15)

3 实例分析

3.1 研究对象

以某城市供水管网为研究对象，管道高程和拓扑如图3所示。本次研究数据由城市政府官网提供，数据更新时间截至2023年6月。该数据集提供本次研究所需的属性指标数据及地理信息数据，通过Python调用Pyshp库读取Shp文件接口，获取管材、管长、管径等指标信息。基于上述数据对供水节点、管道和管网进行安全评价。

3.2 供水节点与管道评价

供水管网节点评价包含单个节点和节点整体评价。节点评价指标包含对水头、余氯和水龄等，依据上述节点评价模型对节点进行评价，表7是对管网节点J5的节点评分表，图4是利用上述方法得到的管网其他节点评价。对供水管网167个节点评价结果进行统计，如图5所示。其中，中高危险节点共有65个，占比39%，存在较多隐患，倘若不及时处理，存在进一步恶化的可能性。

表7 节点评分表

图4 节点安全性评价

图5 节点评分统计

对管网中的水龄、压力、余氯等指标进行直观分析，如图6—8所示。可以发现除个别节点外，节点水龄大部分保持在15h以内；节点压力大部分保持在40MPa以内；节点余氯含量大多保持在0.2mg/L以内。上述分析，进一步佐证了节点的不同指标对于节点的影响及影响程度均存在一定差异。

图6 节点水龄(单位：h)

图7 节点压力(单位：MPa)

图8 节点余氯(单位：mg/L)

3.3 供水管道评价

管道是管网畅通运行的关键因素之一。根据上述管道评价模型对负荷和压力较大的管道进行评价，见表8。其中指标定权重得分为0.495，评语为中度风险，变权重得分为0.156，评语为危险，两者差距较大，原因在于定权重指标评价体系在评价中被相对不变指标(如覆土厚度)和极端指标数据所影响，而变权重指标评价体系通过对关键指标的低值始终保持敏感来提高评价体系对风险的灵敏度，更符合实际情况，更准确。

表8 管道评分表

对所有管道进行评价，得到管道整体评价结果，如图9所示。对管道评价结果进行分析如图10所示，其中中高风险的管段数量为73段，占比为44%，有45%的管道处于安全状态，管道整体水平一般，需要及时予以维修以避免出现更大的安全问题。为验证上述管道节点评价结果，对管网所有管道压力分布情况进行直观描述，如图11所示。可以发现，管道压力普遍较高，主要原因是管道直径较小、管材质量差，因此，导致管道安全状态一般，进一步证明了不同指标对供水管网管道状态的影响是相互关联的。

图9 管道评分

图10 管道评分统计结果

图11 管道压力分布情况(单位：MPa)

3.4 供水管网综合评价

基于式(15)进行管网综合评价，得到供水官网整体综合评分表，见表9。由表9可以发现供水管网节点状态较为良好，但供水管道质量一般，需要及时管理维护，直到管道状态脱离危险，避免供水管网整体功能失效，造成重大安全隐患。

表9 管网综合评分表

4 结语

本文在对城市供水管网安全评价方法研究现状充分了解的基础上，利用城市市供水管网实际数据，基于复杂网络和变权重层次分析法对城市供水管网中不同供水节点和动态变化的评价指标数据进行处理分析，实现城市供水管网的安全评价。本研究为城市供水管网安全评价提供了一种新的思路，完善了城市供水管网安全管理体系。同时，本文中采用改进熵权法是针对某时刻数据的管网安全分析，下一步将考虑利用时间数据对管网状态进行预测，提升城市供水管网预警能力。