基于大数据分析的燃煤火电机组调频边际成本研究

侯丙辛 张弼宏 王钧召

（1 广东省能源集团有限公司 广东广州 510150 2 广东粤电信息科技有限公司 广东广州 510150）

0 引言

以广东电力市场为例，电力现货市场到来之前，“小马拉大车”问题突出，半数电源执行15 min 发电计划或无调节能力，不参与实时平衡系统偏差［1-3］。由此广东电力实时市场通过调频机组自动调节进行平衡，以保证电网运行安全以及居民用电质量；对性能优良的机组，调频频率高，给予相应的补偿；通过市场机制，调用价低性优的机组自动调频，发电企业调频积极性增强，用户用电质量得到保障，促成发电企业与用户的双赢局面［4］。

但与此同时，发电企业一方面为保证民生用电安全需响应政策需求［5］；另一方面，企业为追求效益最大化，实际根据自身机组特性参与调频市场，为取得调频收益并且不亏损，其报价应大于调频边际成本。但目前为止，发电企业的成本计算只针对运行总负荷的燃料运行成本而言，对于机组调频而带来的“额外”机组消耗以及煤耗的上升情况，无任何有效的统计计算方法［6-7］。由此，本文基于电厂大数据开发1 种针对发电企业在电力调频市场中机组调频边际成本的计算方法，以此优化发电企业在调频市场报价决策，保障机组调频过程中企业效益得到有效提升［8］。

1 电力大数据在调频中的应用

电力的稳定是我国的基础民生的重要保障，而电网频率的质量是其重要的指标之一。而面对机组调频过程优化，是否参与调频，对于稳定电网安全以及电厂自身利润获取，都是至关重要的［9］。

电力大数据以其数据量大、多元化、速度极快以及准确率有保障等特点，在很多生产领域得以发挥重要作用。通过企业基础平台以及各项系统所汇集的电力大数据，可以准确为机组调频过程提供优质的服务。如实时且准确的SIS 数据（包括海量的历史数据）、机组燃料管理过程数据，掺烧数据、机组检修维护数据等，均可为机组及其设备的管理提供强有力的支撑。

对于机组调频特性的获取，利用大数据分析的方式，结合设备特性，则可预测出未来时段机组参与调频的状态，如综合调频特性指标。并结合机组历史发电成本计算以及未来时段的燃煤成本等，可在一定程度上对调频过程的成本进行精准预测，从而提高调频决策能力。

2 调频边际成本的影响因素

燃煤火电机组调频过程中，由于调频动作的频繁，机组负荷波动较未调频时期大，设备动作频率升高，在一定程度上影响机组的供电标煤耗以及设备折旧速率，造成燃煤电厂成本的增加，以下具体说明。

2.1 煤耗的影响

燃煤火电机组参与调频过程中，对机组负荷升降速率要求较高。对于广东电网，其日负荷特性为“三峰三谷”，且峰谷差大；只有调频性能指标出众的机组才能参与调频市场。广东电力市场机组参与调频的市场准入条件为综合调频性能指标k≥0.5，其中k=0.25×（2×k1+k2+k3），k1为调节速率，k2为响应时间，k3为调节精度。

当机组参与调频过程，单位时间内其负荷变动率较未参加状态升高，机组各汽机、锅炉设备动作响应加快，负荷波动变大，在一定程度上必然影响锅炉煤耗。通过电厂长期积累的大数据，统计机组调频时段较稳定负荷时段煤耗，并与机组未调频时段相同负荷时段的历史锅炉煤耗进行对比，可获取机组调频时段供电标煤耗的变化量，以此衡量调频过程中机组煤耗的变化对企业运行成本的影响，即调频边际成本的影响。

2.2 设备折旧影响

调频模式下性能优良的机组调节频率高，频繁调节加速机组老化，机组设备折旧加快，必然会带来企业固定成本的变化。对于参与调频的机组，其机组使用年限N’必然将低于预期寿命N，年折旧费用增加，则此部分的成本增量应当计入调频边际成本之中。

3 调频边际成本的计算模型

调频成本为调频中标时段内因机组调频而造成的运行成本以及容量成本增加的部分，包含供电标煤耗的增加以及设备的损耗加速。调频过程供电标煤耗的增加以调频中标时段供电标煤耗与历史调频未中标时间相近负荷下的供电标煤耗之差衡量计算；调频过程的设备损耗以设备折旧衡量计算。调频效益为机组调频中标时段的纯效益，为调频收益与调频成本之差。以下分别计算调频过程中机组供电标煤耗的增量以及设备损耗造成折旧费用的增量。

3.1 调频造成煤耗差的计算

3.1.1 数据采集

调频结算结果公布后，获取电厂第j 台机组uj的第p 日的调频中标日期Dj，p，中标时段i 的中标时段的起始时间tj，p，i-min以及中标时段的结束时间tj，p，i-max。调频里程信息为mj，p，i、调频收益信息为ej，p，i；根据SIS 系统，得到第j 台机组uj的第k 条历史负荷信息为Lj，k，供电标煤耗信息为cj，k，历史运行日期Dj，k、历史运行时间tj，k。

记第j 台机组uj的调频市场交易信息集合Aj=∑{uj，Dj，p，tj，p，i-min，tj，p，i-max，mj，p，i，ej，p，i}，其中i 为Dj，p日内调频中标时段，若总中标时段数为n，有i=1，2，…，n；记第j 台机组uj的历史机组运行信息集合Bj=∑{Dj，k，tj，k，Lj，k，cj，k}，其中k 为历史运行信息条数，若总共有m 条历史运行信息，则k=1，2，…，m。

3.1.2 数据清洗

整体上，本文主要采用k-means 方法进行数据清洗。根据机组运行状态（稳态与非稳态）以及煤耗的“正常区间”，进行数据清洗工作，主要过程包括：①异常值的剔除，包括数据格式异常以及数据范围超限；采用3δ原则以及箱型图方式等；②空值的补充。主要为历史参数缺失情况下，通过相同工况的数据，进行补充，保证数据的完整性。数据清洗过程为本文数据获取的必要手段，但由于篇幅控制，本文给出解决思路，具体方式可由读者查阅相关文献进行获取。

3.1.3 正常运行供电标煤耗计算

（1）当机组j 的第k 条历史运行日期Dj，k与调频中标日期Dj，p相同，即Dj，k=Dj，p，并且历史运行时间tj，k在第i 段调频时段内，即tj，p，i-min≤tj，k≤tj，p，i-max时，判断此条历史运行信息为调频时段运行信息。令SUM_Lj，p，i，tp=∑Lj，k，且Mj，k=Lj，k×cj，k，SUM_Mj，p，i，tp=∑Mj，k=∑（Lj，k×cj，k）。

其中Dj，k=Dj，p且tj，p，i-min≤tj，k≤tj，p，i-max，k=1，2，…，m；m为中标时段取数条目数。

（2）当机组j 的第k 条历史运行日期Dj，k等于调频中标日期Dj，p，即Dj，k=Dj，p，且历史运行 时间tj，k不在机组uj第p 日第i 段调频时段内，即tj，k＜tj，p，i-min或tj，k>tj，p，i-max时，此历史运行信息为历史调频未中标时段运行信息。遍历所有历史时间p，得到历史调频未中标时段运行信息集合为D=∑{Dj，k，tj，k，Lj，k，cj，k}。由此可得：

机组j 调频时段i 对应的调频未中标时段历史平均供电标煤耗见式（4）。

其中Dj，k＜Dj，p或Dj，k=Dj，p且tj，k＜tj，imin，且|Lj，k-Lj，p，i，tp|≤δ，k=1，2，…，m。

3.1.4 调频后供电标煤耗计算

计算调频成本中运行成本增加的部分——供电标煤耗的增加。调频过程供电标煤耗的增加以调频中标时段供电标煤耗与历史调频未中标时间相近负荷下的供电标煤耗之差衡量计算。则机组uj第p 日第i 段调频时段内供电煤耗的增量为若燃煤价格为x，此时段运行成本的增量为ΔCj，p，i见式（5）。

其中Δtj，p，i=tj，p，i-max-tj，p，i-min，则机组uj第p 日运行成本总的增量ΔCj，p见式（6）。

3.2 设备折旧费用增加的计算

由上文可知，机组参与调频后，其实际使用年限N’将低于预计服役年限N，假设调频后机组使用寿命折现率为α 且α＜1，有N’=α×N。机组设备损耗平均至每天每小时，1 a 的使用时间为T h，则在某调频时段，设备折旧费用见式（7）。

机组若不参与调频，则单位时间（时长为1 h）设备折旧费用见式（8）。

则由公式（7）与公式（8）可知，机组参与调频后，机组调频当天设备损耗造成折旧费用的增量见式（9）。

其中N=30，为运行年限；η=5%，为残值率；α 一般取80%～90%，C基准根据机组实际情况取值，T 取1 a 的小时数，有T=365×24=8 760 h，则可得出机组调频后设备折旧费的增量ΔCi。

根据公式（6）与公式（9）可得，调频总的边际成本见式（10）。

由“调频效益=调频收益-调频成本”可知，机组uj第p 日的调频效益见式（11）。

当调频效益Ej，p>0 时，机组调频当日调频所获收益大于调频边际成本，企业调频过程获得正收益；当调频效益Ej，p＜0 时，机组调频当日调频所获收益小于调频边际成本，企业调频过程未盈利。

4 算例分析

本文以广东某电厂2 号机调频边际成本的计算过程为算例。其中调频市场交易信息见表1，调配时段中标信息见表2。历史负荷数据以及供电标煤耗数据取自电厂SIS 系统（2023 年8 月1—6 日），每秒读取1 次，1 日00∶00∶00 至6 日23∶59∶59 共取得历史数据m=518 400 条，见表3 机组历史信息表所示（由于数据量巨大，只显示部分）。

表1 调频市场交易信息

表2 2023 年8 月1—6 日调频时段中标信息

表3 2023 年8 月1—6 日机组历史信息表

根据以上介绍的计算模型，得出该电厂2 号机2023 年8 月6 日各调频时段与非调频时段供电标煤耗对标如表4 所示。根据公式（6）可知，Δtj，p，i=tj，p，i-max-tj，p，i-min=1 h，结合企业平均燃煤价格为x=1 500 元/t，则2 号机6 日运行成本总的增量x=12 056.7 元。

表4 调频时段及非调频时段平均负荷及供电标煤耗对比结果信息

根据公式（9）计算2 号机调频边际成本中设备损耗造成折旧费增高的部分。假设机组调频后加速损耗，设备寿命折现率α 为0.90，C基准=30 亿元/（600 MW），N=30，固定资产残值率η 为5%，有：ΔC2=C2′-C2=C基准×（1-η）×（1-α）/（α×N×T）=6 024.9 元。

由公式（10）可知，2 号机11 月6 日总调频成本：

C2，6=ΔC2，6+ΔC2=12 056.7+6 024.9=18 081.6 元

公式（11）得调频效益：

Ej，p=ej，p-Cj，p=30 545.4-18 081.6=12 463.8 元

根据以上分析，可得电厂#2 机2023 年8 月1—6日各日调频效益，见表5 所示。由此可以看出，电厂参与调频，去除调频过程带来的机组煤耗的上升以及设备折旧加快的损失，整体上还是有所盈利的。但也可以发现，调频效益不完全与当日调频中标时段数成正比，还与调频中标时段的整体负荷有关。一般而言，调频中标时，机组负荷越高，调频收益越高，而调频过程造成的成本的上升影响较小，最终调频效益上升。因此机组参与调频时，应争取在高负荷时中标，此时可采取在高负荷时段调频报价适当降低以争取调频电量，保证机组调频收益最大，其具体报价策略还有待研究。

表5 2023 年8 月1—6 日调频效益统计 单位：元

5 结论

本文提出了1 种发电企业在电力市场辅助服务调频过程中产生的调频边际成本计算方法，并对广东某电厂机组进行了调频边际成本计算，其结果较符合实际情况，并得出以下结论：

（1）本文提供的发电侧调频边界成本计算方法，机组调频时段以及非调频时段的数据均通过数据清洗以及筛选工作，剔除系统坏点，计算结果更加准确。

（2）通过对机组调频时段以及非调频时段历史标煤耗数据进行对比，得出调频时期煤耗上升造成机组成本升高的实际值，并考虑调频过程带来机组设备折旧损耗的增加，对于发电侧调频市场报价具有很强的现实指导意义。

（3）本文适用于电力现货市场，提供机组是否参加电网调频以及调频报价，提供可靠的策略依据以及计算方法，可为电厂调频边际成本计算提供指导性意见。