两点法确定供电煤耗-负荷特性曲线研究

刘福国，张绪辉

（国网山东省电力公司电力科学研究院，山东 济南 250002）

供电煤耗是按照机组供电量计算的标准燃料消耗率，是衡量运行经济性的重要指标[1-2]，一般可通过热力试验测定。供电煤耗负荷特性曲线（以下简称“煤耗特性曲线”）是供电煤耗随负荷的变化曲线，也是发电厂能耗状态分析和机组负荷调度的重要依据。煤耗特性曲线一般需要对该机组进行5个负荷以上的供电煤耗测试，然后对煤耗试验数据进行回归分析得到[3]。文献[4-5]根据机组煤耗特性曲线，以全厂效率最大为目标，采用不同的方法对各台机组的负荷进行分配，实现了厂级负荷的优化调度。

机组供电煤耗测定是需要由多个专业协同进行的大型热力试验，试验对象包括锅炉、汽轮机、热力系统和辅机等电厂所有的主要设备，试验过程中需测定锅炉效率、汽轮机热耗率和厂用电功率等多项运行指标[6-7]，试验持续时间长，消耗大量人力和物力。目前在役的火力发电机组，在投产初期的性能考核试验中，一般进行少量负荷下供电煤耗的测试，如何从少量煤耗测试数据中快速获得准确的煤耗特性曲线，不仅是实际生产的迫切需要，而且对于减少现场试验工作量，提高劳动生产率，实现厂内负荷优化调度有十分重要的意义。目前尚未见有文献提供快速确定煤耗特性曲线的方法。对此，本文采用无量纲化数据处理方式，定义了参考负荷和参考供电煤耗，将供电煤耗-负荷关系转换成比供电煤耗-比负荷关系，发现不同类型机组的比供电煤耗和比负荷符合较为通用统计规律，这一规律可用通用比煤耗特性曲线描述。在比供电煤耗和比负荷坐标系中，利用2组供电煤耗数据，通过平移通用比煤耗特性曲线，使其在新位置上能够概括2组煤耗数据，新位置上的曲线作为对象机组的比煤耗特性曲线，从而利用2组数据即可快速确定机组的煤耗特性曲线。

1 模型与方法

1.1 不同类型机组设计供电煤耗

根据反平衡法，机组供电煤耗bg为

由于辅机用电设备较多，电厂设计时通常难以给出不同负荷的厂用电率，因此，在采用设计数据计算供电煤耗时，某一负荷下的厂用电率可根据机组THA负荷下的厂用电率按经验公式(2)计算[8-9]，即

式中，系数k与机组负荷P有关，即

式中，P0为THA工况下的负荷，MW。

为提高通用性，本文考虑了15台不同参数、容量和类型的机组，在参数上包含亚临界参数、超临界参数以及超超临界参数，在容量上覆盖了从300 MW到1 000 MW各个等级，在再热和冷却方式上，既包括一次再热，又包括二次再热，既有空冷机组，又有湿冷机组。这15台机组是目前国内燃煤电厂主力发电机组[10]。表1给出了部分机组不同负荷下汽轮机热耗率和锅炉效率设计值。其中，供电煤耗根据式(1)计算，厂用电率利用式(2)计算[11-13]。

表1 部分机组不同负荷下设计参数及供电煤耗Tab.1 The design parameters and coal consumption rates for power supply of some units at different loads

由表1可见：热耗率和厂用电率随机组负荷升高而降低；在所给的负荷区间右侧，锅炉效率通常随负荷升高而降低，在负荷区间左侧，则随负荷升高而升高；供电煤耗随机组负荷升高而降低。

1.2 比负荷和比供电煤耗

以机组THA工况的负荷P0作为参考负荷，该负荷下供电煤耗bg0作为参考供电煤耗，某一负荷P下的比负荷和比供电煤耗分别定义为：

式中，bg为机组负荷P下的供电煤耗，g/(kW·h)-1。

利用式(4)和式(5)，将上述不同类型机组的负荷-供电煤耗数据转换成比负荷-比供电煤耗。部分机组比负荷和比供电煤耗计算结果见表1。

1.3 通用比煤耗曲线

图1为上述各种类型机组的比负荷和比供电煤耗的对应关系。可以发现，比供电煤耗和比负荷之间非常适合拟合成以下指数递减函数的形式，即

式中，a=0.798，t=0.245，b=0.988，拟合的标准差分别为0.005，0.071和0.018。

图1 通用比煤耗曲线Fig.1 The general specific coal consumption rate curve

从图1可以看出：式(6)中对绝大部分数据预测偏差在-2%～+2%内；在全部61组数据中，只有6组数据稍偏出该范围，且这6组数据均位于比负荷小于0.5的低负荷区域。从图1还可以看出，当比负荷大于0.8时，作为机组通用比煤耗曲线，式(6)具有更高的预测精度。

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1.4 两点法确定机组供电煤耗曲线

利用通用比煤耗曲线可快速确定机组的煤耗特性曲线。这种方法将对象机组煤耗特性曲线分为形状和位置2个因素，认为不同机组比煤耗特性曲线符合普遍规律，因而形状相同，这在本质上是因为不同容量的汽轮机可视为相似模型，其内效率随主蒸汽流量相对变化趋势相似。因此，认为特定对象机组比煤耗特性曲线的形状与上述通用比煤耗特性曲线相同。在比煤耗和比负荷的二维坐标系中，将通用比煤耗曲线平移到适当位置，使之能够最大程度地概括对象机组的试验比煤耗数据，从而得到对象机组的比煤耗特性曲线。因此，通用比煤耗特性曲线的位置因素才是真正需要通过煤耗试验确定的变量，这最少需要2组煤耗试验数据才能确定机组煤耗特性曲线，两点法确定的煤耗曲线并非直线，而是与通用比煤耗特性曲线形状相同的曲线。

在比煤耗和比负荷的二维坐标系中，将式(6)所表示的通用比煤耗曲线沿比煤耗坐标方向向下平移沿比负荷方向向左平移，得到的比煤耗特性曲线为

若已知对象机组2个负荷的供电煤耗数据，即

P=P0时，bg=bg0

P=P1时，bg=bg1

式中P0和bg0是机组THA工况的负荷和供电煤耗值，作为参考负荷和参考煤耗，利用式(4)和式(5)，得到转换成比负荷和比煤耗后的2组数据：

要使式(7)最大程度地概括对象机组的试验比煤耗数据，则应使它通过(1,1)和()两点，将这两点坐标代入式(7)，将得到以下方程：

求解式(10)和式(11)组成的方程组，得到

因此，对于要确定煤耗特性曲线的机组，只要已知2个负荷下的供电煤耗数据，利用式(12)和

对于某超超临界1 000 MW二次再热机组，在THA和50%THA工况等2个负荷下的设计供电煤耗分别为

P0=1 000 MW时，bg0=267.983 g/(kW·h)

P1=500 MW时，bg1=290.088 g/(kW·h)

选择P0=1 000 MW和bg0=267.983 g/(kW·h)分别作为参考负荷和参考煤耗，利用式(8)和式(9)得到，代入式(12)和式(13)，得到，，将和?代入式(7)，并结合式(4)和式(5)，得到该机组的供电煤耗bg随负荷P的变化曲线为

式(14)所表示的机组煤耗特性曲线如图2所示，图2中还给出了拟合采用的2个数据点以及上述不同负荷下供电煤耗。由图2可以看出，两点法得到的煤耗特性曲线准确性较好。

图2 采用2点法拟合的煤耗特性曲线与实际数据的对比Fig.2 The characteristic curve of coal consumption rate fitted by two-point method and the actual data

2 分析和验证

2.1 不同类型机组两点法确定的煤耗特性曲线

利用THA和50%THA 2个负荷下的供电煤耗值bg0和bg1，采用两点法确定机组煤耗特性曲线，得到煤耗方程(14)中的和（表2），利用表2中的P0和bg0值，根据式(14)可计算机组不同负荷下的供电煤耗。对于各种不同类型的机组，采用设计供电煤耗数据，根据两点法确定的煤耗特性曲线如图3所示。

图3 各类机组采用2点法拟合的煤耗特性曲线与实际数据的对比Fig.3 The characteristic curves of coal consumption rate fitted by two-point method and the actual data for various units

图3还给出了拟合采用的2个数据点以及其他负荷点的供电煤耗值。由图3可以看出，两点法确定的煤耗特性曲线准确反映了不同负荷下的供电煤耗。在40%THA负荷以上，不同机组36个负荷点设计供电煤耗预测误差的概率密度分布如图4所示。由图4可以看出，最大预测误差在-0.74%～0.65%。假设误差服从正态分布，则误差落入-0.44%～0.58%之间的概率为95%。

图4 两点法预测误差的概率密度分布Fig.4 The probability density distribution of prediction error by two-point method

2.2 试验验证

在某超超临界1 000 MW二次再热机组、超临界670 MW机组以及亚临界600 MW空冷机组上，根据ASME PTC4.1、ASME PTC6—2004或GB 10184—1988、GB 8117—2008等标准，测试各台机组的锅炉效率、汽轮机热耗率和厂用电率。根据反平衡法，利用式(1)计算供电煤耗的试验值，并将试验工况修正到保证参数状态，得到供电煤耗修正值[14]。上述3台机组分别进行了7个负荷、4个负荷和5个负荷的煤耗测试试验，利用其中2个负荷的数据，根据两点法分别得到各台机组的试验煤耗特性曲线或修正煤耗特性曲线，结果如图5所示。图5中还给出拟合采用的两个数据点以及全部试验点。由图5可以看出，两点法得到的煤耗特性曲线准确地预测了试验数据。

表3给出了两点法所需要的全部试验数据及计算过程。对于上述3台机组，利用THA和50%THA两个负荷下的供电煤耗值bg0和bg1，采用两点法确定煤耗特性方程(14)中的和，结果见表3。利用表3中的P0和bg0值，根据式(14)可计算机组不同负荷下的供电煤耗。

图5 各类机组采用两点法拟合的煤耗特性曲线与试验数据对比Fig.5The characteristic curves of coal consumption rate fitted by two-point method and the test data for various units

表3 根据试验数据采用两点法确定煤耗方程(14)中的参数Tab.3 Determination of parameters in equation (14) by two-point method based on test data

3 结 论

1）采用无量纲化数据处理方式，分析了不同容量和类型机组的比供电煤耗随比负荷的变化规律，得到通用比煤耗特性曲线。

2）对于某台特定机组，利用2个负荷的供电煤耗数据，通过平移通用比煤耗特性曲线，使其在新位置上能够概括2组试验数据，新位置上的曲线可以作为该机组的比煤耗特性曲线，因此，采用2个数据点即可快速确定机组煤耗特性曲线。

3）采用两点法对15台不同容量和类型机组的设计煤耗数据进行验证，煤耗特性曲线对煤耗数据的预测偏差在-0.74%～0.65%。

4）根据2个负荷下的供电煤耗试验数据，采用两点法可快速准确地确定机组实际煤耗特性曲线。