混凝土碎石复合桩加固倾斜可液化场地的数值模拟研究

范晓雪,贾科敏,许成顺,潘汝江

(北京工业大学 城市与工程安全减灾教育部重点实验室,北京 100124)

0 引言

液化场地的加固措施有多种,包括桩基、挤密和换填等。其中较为常见的是碎石桩法,诸多学者通过实际工程项目、室内试验及数值模拟等方法进行研究,结果表明碎石桩在倾斜场地中对防治液化十分有利[1-3]。但由于液化会降低土体抗剪强度,且碎石桩的刚度相对较低,该类型复合地基的承载力可能达不到设计要求。因此诸多学者开展了相关研究并提出改善方案,如包裹碎石桩[4-5]、CFG桩-碎石桩组合[6-7]、水泥土桩-碎石桩组合复合地基等[8-9]。

目前已有研究采用钢筋混凝土桩作为砂石桩内芯形成混凝土芯砂石桩,从而增强复合地基的竖向刚度,提高单桩承载力。由于江苏镇江一处高速公路以及深圳河口水利治理实际工程中应用了混凝土芯砂石桩复合地基,大量学者以此为基础进行相关研究,如唐彤芝等[10]基于镇江高速公路桥头高填土路段工程,实测了不同数据并进行分析,揭示了混凝土芯砂石桩复合地基中孔压累积变化的影响因素等。各学者利用现场观测的数据,分析研究了混凝土芯砂石桩在软土场地中的各项性能,结果表明混凝土芯砂石桩能够综合砂石壳与混凝土桩两者的优点,加快孔隙水排出、提高复合地基承载力[11-14]。

由于数值模拟方法具有许多优点,如能够在短时间内进行大量参数分析,较好地刻画饱和土体的剪缩、剪胀等液化特性,便于获取土和结构的动力响应等,大量学者采用此方法开展广泛研究[15]。各学者主要针对混凝土芯砂石桩对高含水量软土场地的加固效果、桩体位移和固结特性等的影响进行分析研究,从而得到有价值的结论,加深对混凝土芯砂石桩性能的理解[16-18]。如翁嘉蔚等[19]通过数值模拟,对短混凝土芯碎石桩复合地基开展了固结特性的研究,并与碎石桩和混凝土桩加固模型进行了对比。

液化侧向扩展场地中桩基础的抗震性能始终是岩土地震工程的热点问题,尽管已有众多学者利用试验和数值模拟对其进行深入研究[20-22],但目前针对混凝土碎石复合桩加固效果的研究还不多见。混凝土桩具有较高的竖向承载能力和抗剪能力,而碎石桩具有较高的渗透性,可有效降低周围场地的液化程度,因此混凝土碎石复合桩能否作为有效应对微倾场地液化侧向大变形的工程措施,其可行性值得深入研究。

本文通过OpenSees有限元平台建立液化场地数值模型,并与前人开展的离心机振动台试验结果进行对比验证。在此基础上,分别建立混凝土碎石复合桩、碎石桩和混凝土桩-倾斜液化场地数值分析模型,将3种桩型加固后的场地变形及桩身内力等动力响应结果进行对比分析,进而探讨混凝土碎石复合桩的优化设计方案。

1 数值模型建模方法

1.1 有限元数值模型的建立

基于WILSON[23]开展的离心机振动台试验中Csp2工况的情况,在OpenSees中建立相应的平面应变模型。模型模拟的原型场地尺寸为51 m×20.5 m,上部是9.1 m的可液化松砂层,底部是11.4 m的密砂层,如图1所示。两层砂土均采用多屈服面塑性本构模型(PDMY02)来模拟[24],该模型考虑了砂土先前剪胀对后续收缩阶段的影响,对永久剪切应变累计参数做了修正,可以更好地再现动力过程中剪切变形的累积和液化特性等。表1给出了模型中砂土的主要参数。

图1 离心机振动台试验对应的原型场地示意图Fig.1 Schematic diagram of prototype soil corresponding to the centrifuge shaking table test

表1 砂土层相关参数Table 1 Soil material parameters参数名称可液化砂层密砂层材料号1.002.00密度ρ/(t/m3)1.752.00剪切模量Gr/kPa6000086000体积模量Br/kPa94000105000摩擦角φ/(°)31.0033.50参考围压p/kPa101.00101.00相位转换角φT/(°)31.0025.00渗透系数/(×10-5 m/s)3.000.60

钢管桩总长20.6 m,其中露出地面3.8 m,桩径0.67 m,壁厚19 mm。桩顶处有一重50 t的质量块来模拟上部结构的惯性作用。建模时桩体采用具有运动硬化和可选各向同性硬化的单轴双线性钢材料Steel01[25]与弹性单轴材料Elastic[26]来模拟,截面则通过section Aggregator[26]命令聚合来模拟。桩的主要参数为[23]:弹性模量70 GPa,截面惯性矩6.1×10-3m4,屈服弯矩5.3×103kN·m。

土体采用土-水完全耦合的四边形单元(quadUP),每个单元中有3个自由度。模型两侧通过equalDOF命令将深度相等的土节点在水平方向和竖直方向自由度进行捆绑,设定为捆绑边界,使土体的左右两边界保持位移同步,模拟简化的剪切边界条件,即认为该土体在地震作用下做简单剪切运动。底部固定位移自由度作为约束边界,地表固定孔隙水自由度来定义水位线。采用Rayleigh阻尼模拟能量的耗散效应。数值模型动力计算时选用与试验时相同的Kobe地震记录作为输入地震动,峰值强度为0.22g,地震动时程曲线如图2所示。

图2 Kobe地震动加速度时程Fig.2 Time histories of Kobe ground motion

模型计算过程分为3步进行:①施加土层重力进行静力线弹性计算,用来模拟土体的初始应力状态; 重力分析结束后,将土体由弹性变为塑性,执行非线性响应分析。②将桩体加入到模型中,再次进行重力塑性分析。③采用基底一致激励方式输入地震荷载进行动力分析。

1.2 模型可靠性验证

图3～图5分别对比了典型测点的加速度、超孔隙水压力及桩弯矩的数值计算结果与试验结果,可看出两者总体的变化趋势、峰值等情况吻合程度较好,验证了该模型的可靠性,说明该模型可以较好地反映地震荷载下砂土场地的动力反应及液化场地中桩基响应情况等。

图3 土体及桩基水平加速度时程对比Fig.3 Comparison of horizontal acceleration of soil and pile time history curves

图5 桩弯矩时程对比Fig.5 Comparison of pile bending moment time history curves

2 混凝土碎石复合桩加固效果

2.1 倾斜液化场地中3种桩型加固结果对比

将已验证的数值模型调整为倾角2°的倾斜液化场地模型,并分别建立混凝土碎石复合桩、碎石桩和混凝土桩-倾斜可液化场地数值分析模型。混凝土碎石复合桩的建立基于江苏镇江一处高速公路实际应用,桩径为0.5 m,3种桩型的桩长均为20.5 m,桩截面如图6所示。其中碎石部分采用多屈服面塑性本构模型(PDMY02)[24]来模拟,单元采用四边形平面应变单元element quapUP模拟。混凝土芯桩为边长0.2 m的预制方桩,模型中桩基单元采用基于位移的弹塑性梁柱单元DispBeamColumn模拟,截面采用section fiber纤维截面。纤维截面中采用无抗拉强度的单轴Kent Scott Park混凝土材料Concrete01[27]与具有各向同性应变硬化的单轴Giuffre Menegotto Pinto钢材料Steel02[25]来模拟。桩体各部分主要参数如表2～表4所示。

图6 3种桩型截面示意图Fig.6 Section diagram of three pile types

表2 碎石材料参数Table 2 Parameters of stone column materials

表3 混凝土材料参数Table 3 Parameters of concrete materials类别抗压强度/kPa峰值应变屈服强度/kPa屈服时应变混凝土保护层-8400-0.0020.0-0.004核心区混凝土-12700-0.005-10200-0.018表4 钢筋材料参数Table 4 Parameters of reinforcement materials类别弹性模量/(×108kPa)屈服强度/kPa应变硬化比 桩身钢筋2.06470000.001

2.1.1 土体孔压比发展规律分析对比

为了较好地保持计算结果的精度,网格划分时上部松砂层为0.5 m×0.7 m,下部密砂层为0.5 m×0.6 m(含碎石壳部分)。混凝土桩划分为32个桩单元,其中松砂层埋深中按0.7 m划分,松砂层埋深中按0.6 m划分,共33个桩节点,将桩的质量集中于各个桩节点上。在各数值模型的桩周土体处(距桩右侧1倍桩径),选择松砂层中距地表2.8、4.9、7.0 m的点A、B、C,密砂层中距地表10.9、13.9、16.9 m的点D、E、F进行分析。网格划分及特征点选取如图7所示。

图7 特征点选取示意图Fig.7 Schematics of feature points selection

桩周土体的超孔压比时程,如图8所示。由图可知,用混凝土碎石复合桩加固时,场地在振动开始后约4 s,桩周土体孔隙水压力迅速上升,松砂层中不同深度土体孔压比变化趋势及幅值基本一致,孔压比峰值达到0.7,土体基本未液化。超孔压累积至峰值后,孔隙水压力会在短时间内大幅消散,且不同埋深处几乎保持一致,孔压比下降至接近0。5.5 s时土体又受到了较大振动激励,孔隙水压力再次快速积累,孔压比基本重新达到峰值。振动10 s后由于场地中具有良好的排水通道并且振动逐渐减弱,松砂土体的超孔隙水压力总体呈持续波动消散趋势,在振动结束时孔压比保持较低水平,约为0.2。

图8 混凝土碎石复合桩加固情况下桩周土体不同埋深处孔压比响应Fig.8 Pore pressure ratio response of soil around piles at different depths under the reinforcement of concrete-stone composite pile

密砂层中不同深度土体,在整个振动过程中孔压比始终保持在较低水平,变化幅度较小。振动开始后约3.5 s 时孔压比达到峰值,约为0.4,埋深较深处孔隙水压力消散现象不显著。

用混凝土碎石复合桩加固时,埋深2.8 m、桩上游距桩不同距离处土体超孔压比响应,如图9所示。结果表明整个振动过程中距混凝土碎石复合桩不同距离(1倍桩径、3倍桩径、5倍桩径)的土体孔压比变化趋势基本相同。当振动刚开始后约4 s时,孔压比均达到峰值,其中距离桩1D时孔压比峰值相对最小。而距桩3D及5D的两处孔压比峰值均超过0.8,场地达到初始液化。在4～6 s时段内,同深度处距桩1D的土体孔压比始终略低于另外两处,6 s后距桩3D及5D的土体处孔压比开始出现差距。表5中列出了点A～点C的孔压比峰值,可明显看出相同埋深的土体距桩更远处的孔压比更大。3D处孔压比峰值虽然较大,但后续孔隙水消散速度较快,振动后半程保持在0.4左右,综合图10场地整体孔压响应云图,可看出3倍桩径处基本达到混凝土碎石复合桩的最大影响范围。

图9 混凝土碎石复合桩加固情况下距桩不同距离处土体的孔压比响应Fig.9 Pore pressure ratio response of soil at different distances from concrete-stone composite pile under reinforcement图10 混凝土碎石复合桩加固场地中孔压云图Fig.10 Contour map of pore pressure under the reinforcement of concrete-stone composite pile

表5 距桩不同距离处土体孔压比峰值Table 5 Peak values of pore pressure ratio at different distances from the pile

3种加固方法下点A、点B、点C孔压比对比结果,如图11所示。由图所知,在整个振动过程中,用混凝土碎石复合桩加固与仅用碎石桩加固时,孔压比变化趋势及幅度基本相同,峰值达到0.7。而用混凝土桩加固时,孔压比在振动初期略大于另2种加固情况,峰值达到了0.8。在达到峰值过后孔隙水压力虽然也发生消散现象,但消散速度小于另2种情况,此时孔压比相对来说仍较大。10 s左右超孔隙水压力重新大幅积累,孔压比增大,此时场地的软化程度相比其他2种情况更为显著。整体看来,用混凝土碎石复合桩与碎石桩加固场地,相较于用混凝土桩加固时,土体的软化程度较小,说明碎石的排水效应较明显。

图11 3种加固情况下点A、点B、点C的孔压比响应Fig.11 Pore pressure ratio response of point A,B and C under three reinforcement conditions

2.1.2 土体侧移响应对比

混凝土碎石复合桩加固情况下桩周不同埋深处土体侧移响应,如图12所示。结果表明,用混凝土碎石复合桩加固倾斜场地时,振动开始后3.5 s桩周土体开始发生侧向位移且迅速增长,增长速度随土层深度增加而减缓,松砂层内土体侧移量较大。10 s后由于振动减弱,各深度处土体侧向位移增长速度均有所减缓,在振动结束后产生不可恢复的残余变形。综合图13场地土侧移响应云图看出该模型土体侧向位移集中在松砂层,即可液化层内。密砂层内侧向位移较小,表现为一个刚性体,基本不能相对于基底滑动,这是因为密砂的软化程度较小。

图12 混凝土碎石复合桩加固情况下桩周土体不同埋深处侧移响应Fig.12 Lateral displacement response of soil aroundpiles at different depths under the reinforcement of concrete-stone composite pile图13 混凝土碎石复合桩加固场地中残余位移云图Fig.13 Contour map of horizontal residual displacement of soil under the reinforcement of concrete-stone composite pile

3种加固情况下松砂层中点A、点B、点C处土体侧移的对比结果如图14所示。由图可知,用混凝土碎石复合桩加固时土体最大侧移量分别为0.646、0.417、0.191 m,用碎石桩加固时最大侧移量比前者约大了7.9%、8.2%、3.7%,用混凝土桩加固时比用混凝土碎石复合桩时大了107.1%、136.2%、87.4%。说明混凝土碎石复合桩与碎石桩加固时土体侧移量相对较小,用混凝土桩加固时侧移量较大,与前两者呈现出较大的差距。这是因为用混凝土碎石复合桩与碎石桩加固时,土体孔隙水能及时排出,导致桩周土体强度未明显降低。

图14 3种加固情况下点A、点B、点C的侧移响应Fig.14 Lateral displacement of soil response of point A,B and C under three reinforcement conditions

2.2 两种桩型加固场地时桩身响应对比

2种加固情况下沿深度方向桩身侧向位移包络图,如图15(a)所示。由图可知,随桩基埋深增大,2种桩的桩身位移呈现逐渐减小的趋势,在密砂层处均保持很小的侧移量。这与土体沿深度方向侧移响应规律一致,可见桩基的位移响应与土体的侧向位移响应联系密切。混凝土碎石复合桩与混凝土桩桩身的最大侧移均出现在桩顶处,2种加固情况下桩身最大侧移量分别为0.92、1.54 m,差距为0.62 m,此时钢筋混凝土桩的桩身侧移量约比混凝土碎石复合桩的侧移量大67.4%。

图15 2种加固情况下桩身侧移及弯矩包络图Fig.15 Envelope diagram of pile lateral displacement and bending moment under two kinds of reinforcement

混凝土碎石复合桩与混凝土桩加固情况下的桩身弯矩包络图,如图15(b)所示,2种情况下桩弯矩幅值随桩基埋深的变化规律基本一致,在松砂层中桩基弯矩值相对较大。同埋深处,用混凝土桩加固时的桩弯矩高于混凝土碎石复合桩的弯矩值,在可液化土层中更为明显。混凝土碎石复合桩与混凝土桩的最大弯矩均出现在松砂层和密砂层的土层分界面处,此时混凝土桩的桩身最大弯矩约比混凝土碎石复合桩的大36.7%。

以上讨论表明,混凝土碎石复合桩相比于混凝土桩拥有较好的抗液化能力,略优于碎石桩。混凝土碎石复合桩中碎石壳的排水效应大幅提升了其抗液化性能,而混凝土芯桩的存在对于混凝土碎石复合桩抗土体侧移效果影响不大。

3 芯桩面积比及碎石壳厚度的影响

3.1 混凝土芯桩面积比影响

本小节针对混凝土芯桩在混凝土碎石复合桩中面积比的影响进行研究。在数值模型中,保持混凝土碎石复合桩直径不变仍为0.5 m,更改芯桩的边长,选取芯桩的边长分别为0.1、0.2、0.3、0.4 m,保持其余参数均相同。此时混凝土芯桩与混凝土碎石复合桩面积比,即芯桩占比分别为5.1%、20.4%、45.9%、81.5%,桩截面如图16所示。

图16 不同混凝土芯桩面积比示意图Fig.16 Schematic diagram of different area ratio of concrete core pile

混凝土碎石复合桩不同芯桩面积比情况下埋深2.8 m点A处土体侧移及孔压比时程,如图17所示,可观察到面积比不同时土体动力响应区别较大。由图17(a)可知,当芯桩边长小于0.2 m,即芯桩占比小于20%时,土体孔压比幅值基本一致。之后随芯桩占比增大,孔压比明显增大,当占比达80%以上时,孔隙水压力快速积累,并且消散较慢,孔压比峰值达到了0.9,土的软化程度增大。

图17 不同芯桩占比时埋深2.8 m处土体侧移及孔压比对比Fig.17 Comparison of soil lateral displacement and pore pressure ratio at 2.8 m buried depth under different area ratio of concrete core pile

由图17(b)可知,在振动0～5 s阶段,不同芯桩面积比时的土体水平位移发展趋势基本相同。5 s后土体侧移开始出现差距,当芯桩面积比大于20%时,随面积比增大,土体侧移发展速度也逐渐增加。这是因为芯桩面积比增大即碎石壳厚度减小,缩小了混凝土碎石复合桩的排水面积,不利于孔隙水的消散,从而使土体抗剪强度下降,侧移量增大。芯桩面积占比80%相较于占比20%时,点A处土体残余位移增大了29%。

图18(a)显示了不同芯桩面积比时桩身沿深度最大侧移的变化,当面积比小于20%时,桩身最大侧移变化不大,占比超过20%,桩身最大侧移随面积比增加而增大,在松砂层中更为明显。芯桩边长每增加0.1 m,桩顶处侧移约增大0.1 m。

图18 不同芯桩占比时桩身侧移及弯矩包络图Fig.18 Envelope diagram of pile lateral displacement and bending moment at different area ratio of concrete core pile

由图17(b)和图18(a)可知,当芯桩占比较小时,桩周土体侧移及桩身侧移反而会有所增大。这是由于碎石土占比较大,混凝土碎石复合桩会呈现普通碎石桩的特性,在地震荷载作用下抗土体及桩身侧移效果减弱。

混凝土碎石复合桩不同芯桩面积比时的桩身弯矩包络图,如图18(b)所示。结果表明不同面积比情况下,桩身弯矩差异显著。芯桩占比越多,桩身各深度处弯矩值越大,这主要归因于芯桩占比增大导致混凝土碎石复合桩的抗弯刚度增大。在松砂层中,桩身弯矩差异同时受到芯桩占比减小时,孔隙水可较为快速排出的影响,导致桩周土体侧移较小,从而影响桩身弯矩。

3.2 碎石壳厚度影响

本节针对混凝土碎石复合桩中不同碎石壳厚度的影响进行研究。在数值模型中,保持混凝土芯桩边长不变仍为0.2 m,更改混凝土碎石复合桩的直径,选取直径分别为0.4、0.5、0.6、0.7 m,保持其余参数均相同。此时碎石面积比随之增大,碎石壳与混凝土碎石复合桩面积比分别为68.2%、79.6%、85.9%、89.6%,桩截面如图19所示。

图19 不同碎石壳厚度示意图Fig.19 Schematic diagram of different thickness of stone shell

混凝土碎石复合桩不同碎石壳厚度情况下埋深2.8 m点A处土体侧移及孔压比时程,如图20所示。由图20(a)可知,随混凝土碎石复合桩直径的增加,碎石壳的厚度随之增大,增加了场地排水面积,有利于孔隙水的排出,使得孔压比随碎石占比增大而减小,但总体差别不大。说明当碎石面积到达一定程度后(碎石占比超过80%),桩体排水能力不再发生大幅变化,孔压比峰值约为0.7,振动结束时仍有孔隙水无法及时排出。

图20 不同碎石壳厚度时埋深2.8 m处土体侧移及孔压比对比Fig.20 Comparison of soil lateral displacement and pore pressure ratio at 2.8 m buried depth under different thickness of stone shell

土体侧移量随碎石壳面积比增加而减小,如图20(b)所示。这是由于孔隙水的及时排除、混凝土碎石复合桩直径的增大,导致土体抗剪强度降低幅度不大、桩体承担更多振动带来的能量,从而减小了土体侧移量。沿土体埋深方向,不同碎石占比时土体侧移差值不断缩小,在松砂浅层差异较大。埋深2.8、4.9、7.0 m(点A～点C)处,桩直径0.4 m与0.7 m时的差值分别为0.169、0.121、0.04 m。

不同碎石壳厚度时桩身沿深度最大侧移的变化,如图21(a)所示。结果表明混凝土碎石复合桩的直径分别为0.4、0.5、0.6、0.7 m时,在密砂层中桩身最大侧移差异不显著。松砂层中差距变大,桩顶的侧移分别为1.043、0.965、0.917、0.915 m,随碎石厚度增加而减小。图21(b)为混凝土碎石复合桩不同碎石壳厚度时的桩身弯矩包络图。由图可知,随着碎石壳厚度增大,松砂层中桩身各处最大弯矩值减小,但当芯桩面积比较小时,不同碎石壳厚度对桩身弯矩的影响不显著。

图21 不同碎石壳厚度时桩身侧移及弯矩包络图Fig.21 Envelope diagram of pile lateral displacement and bending moment at different thickness of stone shell

由以上分析看出,混凝土碎石复合桩中碎石壳的存在,能有效抑制场地的超孔压反应,适当增大碎石壳占比能有效降低场地土体的液化潜力,但当碎石面积增大到一定比例时,碎石面积的变化对桩基地震响应的影响不显著。

4 结论

本文通过数值模拟方法,对比研究了混凝土碎石复合桩加固倾斜液化场地的效果,并探讨了混凝土芯桩面积占比、碎石壳厚度的影响,主要结论如下:

1) 混凝土碎石复合桩整体看来具有较好的抗液化性能,抗侧移效果明显,可有效降低周围场地侧向位移、桩身弯矩及侧移。

2) 混凝土碎石复合桩中碎石壳的排水效应显著,因此其抗液化性能略优于碎石桩,显著优于混凝土桩,距桩3倍桩径时基本达到混凝土碎石复合桩的最大影响范围。

3) 混凝土芯桩的占比影响着混凝土碎石复合桩的地震响应。当混凝土碎石复合桩中芯桩占比持续缩小时,桩体会呈现普通碎石桩性能。因此混凝土碎石复合桩中芯桩占比约为20%时为最优选。

4) 当碎石壳厚度增大到一定程度后对混凝土碎石复合桩排水效应的影响程度减弱,因此混凝土碎石复合桩中碎石面积占比约80%时为最优选。