换相失败下直流控制参数对送端暂态电压影响机理分析

张建坡，史茂华，卢亚军，高本锋

（1.新能源电力系统国家重点实验室（华北电力大学），河北保定 071003；2.国网经济技术研究院有限公司，北京 102209）

0 引言

近年来基于电网换相换流器的高压直流输电技术（Line Commutated-converter Based High Voltage Direct Current，LCC-HVDC）凭借其容量大、造价低、适合长距离输送等优点在新能源直流外送系统中获得了广泛应用[1-3]。换相失败作为直流系统常见故障之一，故障期间直流系统无功特性发生的暂态变化过程会打破换流站与新能源场站间的无功平衡，进而使送端系统产生严重的暂态电压问题[4-5]。而换相失败期间直流控制参数与直流无功特性密切相关，因此分析控制参数对送端暂态电压的影响机理具有重要实际意义。

针对直流控制方式和控制参数对直流无功特性的影响分析，文献[6]分析了换相失败期间不同直流控制方式对无功特性的影响机理，并通过仿真总结了部分参数对换相失败恢复过程中无功超调量的影响规律，但未对故障期间控制参数对直流无功特性的影响规律进行分析。文献[7]揭示了换相失败期间不同影响因素下整流站无功消耗对暂态电压的影响机理。文献[8]分析了换相失败期间直流送、受端的无功特性，分析了低压限流环节（Voltage Dependent Current Order Limit，VDCOL）和定电流控制（Current Control，CC）相关参数对直流无功特性的影响，但是结论主要基于仿真所得，具体影响机理有待进一步研究。文献[9]利用直流准稳态方程分析了CC 和VDCOL 参数对直流无功特性和送端暂态过电压的影响，但基于准稳态方程对控制因素分析不够全面。文献[10]通过仿真分析了直流控制主要参数对换相失败下直流暂态性能和动态性能的影响，并通过仿真总结了部分参数对送端暂态过电压的作用规律。然而这些分析大都基于电磁暂态仿真模型，缺乏比较全面的机理解释。

为进一步明确直流控制参数对送端暂态电压的影响机理，本文根据故障期间直流电流特性分阶段建立含直流控制参数的直流电流理论分析模型，分析了各控制参数对送端暂态电压的影响机理，最后基于PSCAD/EMTDC 仿真平台验证所得结论的正确性。

1 换相失败期间暂态电压产生机理及直流系统无功动态特性

1.1 送端暂态电压产生机理

正常运行状态下，直流无功消耗水平约为有功输送水平的40%～60%，这些无功几乎全部由换流母线处无功补偿装置提供，直流系统与交流系统间无功交换接近于0[11-13]。换相失败期间，直流无功特性变化会破坏送端系统无功平衡，致使送端换流母线出现暂态电压问题。换流母线处暂态电压变化方程可近似为式（1）所示[14-15]：

式中：ΔUg为换流母线处暂态电压变化量；Sac为换流母线处短路容量；ΔQ为无功变化量。

1.2 直流准稳态模型

直流系统稳态等值电路如图1 所示。其中，Udr0和Udi0分别为整流侧和逆变侧中单极理想空载直流电压，Udr和Udi分别为整流侧和逆变侧极对地电压，Xr和Xi分别为整流侧和逆变侧换相电抗，Rd为直流输电线路电阻，Id为直流电流，α为整流侧触发角，β为逆变侧触发超前角。

图1 直流系统稳态等值电路图Fig.1 Steady state equivalent circuit diagram for DC system

根据直流系统稳态等值电路，直流系统特性方程如式（2）—式（6）所示：

式中：Er和Ei分别为整流站和逆变站变压器侧空载线电压有效值；Pd为直流系统输送的有功功率；Qd为换流站消耗的无功功率；φ为功率因数角；γ为逆变侧关断角；k为换流变压器变比；XT为变压器阻抗；UL为换相线电压有效值。

1.3 LCC-HVDC控制系统

本文采用Cigre 直流输电标准测试模型进行分析，其控制框图如图2 所示。

图2 直流系统控制结构框图Fig.2 Control structure of DC system

图2 中整流侧主要控制环节为定电流控制和VDCOL 控制，逆变侧主要控制环节为定电流控制、VDCOL 控制、定关断角控制和电流偏差控制[16]。其中，Idr为整流侧直流电流，Idi为逆变侧直流电流，Idref为直流电流指令值，βref-t和βref-γ分别为逆变侧定电流控制和定关断角控制下所得触发超前角参考值，αref-r和αref-i分别为整流侧和逆变侧触发角参考值。

1.4 送端暂态电压及直流无功特性演化过程

换相失败期间送端暂态电压呈现先低后高的动态特性，该过程可根据直流电流特性简单分为3个阶段[17-18]。

1）直流电流上升阶段：受端发生故障使逆变侧直流电压Udi下降，关断角γ随即下降，由式（6）可知此时定关断角环节作用增大触发超前角β以抑制γ下降，当UL下降至临界换相瞬时电压时导致换相失败，Udi迅速下降，导致Id迅速上升。VDCOL 受Udi影响降低Idref，使整流侧CC 控制动作增大α以抑制直流电流上升。此时换流站无功消耗水平随Id增大而上升，直流系统从交流系统吸收无功功率，导致送端系统出现无功缺额使送端换流母线电压下降（ΔQ＜0）。

2）直流电流下降阶段：由于Udi下降使Idref持续下降并最终维持在最低电流限值Ilow，α持续增大，Id持续下降至Ilow，直流无功消耗水平也随Id下降而下降；而换流站无功补偿装置在此过程中往往不能及时调节无功输出，仍提供大量无功功率，此时送端系统无功盈余并出现暂态过电压（ΔQ＞0）。

3）直流电流恢复阶段：当受端故障恢复后，Udi开始恢复，此时逆变侧直流电流在CC 控制作用下开始上升；当Id恢复后电流偏差控制启动使逆变侧由定电流控制平稳切换到定关断角控制使γ恢复，直流无功特性随电流恢复而逐步恢复。

2 换相失败期间直流电流建模分析

由1.4 节分析可知，换相失败期间直流系统无功特性快速动态变化导致无功平衡破坏是送端暂态电压的产生原因，因此可通过分析直流控制参数对直流无功特性的作用规律从而得到对暂态电压的影响机理。但是故障期间直流控制动作略显复杂，系统呈现高度非线性，难以得到精确的解析方程来描述直流系统无功特性[19]。而直流系统无功特性与直流电流呈正相关关系，如式（7）所示，所以可以根据直流电流变化特性间接描述直流系统无功特性，进而得到控制参数对送端暂态电压的影响机理。

故障期间依据直流电流特性可分为直流电流上升、下降和恢复3 个阶段，因此可对直流电流进行分段分析，得到各阶段直流电流的理论分析模型。由于换相失败期间因无功缺额和无功盈余产生的暂态电压问题严重破坏电网稳定运行，针对此问题，本文重点讨论前两个阶段。

2.1 直流电流上升阶段建模分析

直流电流上升阶段是定关断角控制、VDCOL 控制和整流侧定电流控制共同作用的结果，此阶段以定关断角控制为主导控制。由式（3）可知，此阶段直流电流的主要控制量为β，α及Udi0。

关断角过低是换相失败的根本原因，当受端交流电压下降时，逆变侧关断角γ开始下降，当电压下降至临界换相瞬时电压时导致换相失败，Udi下降至0，该过程通常发生在故障后的前几个换相过程[20-21]。此阶段定关断角控制作用使βref增大，其控制框图可简化为图3。其中，γmeas为关断角测量值，γref为关断角参考值，βref为关断角差值经PI 调节器后输出的触发超前角参考值[22-23]。

图3 换相失败期间定关断角控制框图Fig.3 Block diagram for constant extinction angle control during commutation failure

图3 中GPI（s）的表达如式（8）所示：

式中：Kp和Ki分别为PI 控制环节的比例系数和积分系数；s为拉普拉斯算子。

考虑到稳态触发超前角β0影响，该阶段βref的传递函数如式（9）所示：

此阶段βref对直流电流指令值Idref的控制逻辑框图如图4 所示。其中，Ulow为直流电压下限值。

图4 直流电流参考值控制逻辑框图Fig.4 Block diagram for DC current reference value control logic

Gcγ（s）为余弦函数在β0处线性化后的表达式，如式（10）所示：

Gk（s）为低压限流环节的电流增益系数，如式（11）所示：

式中：Uhigh为直流电压上限值；Ihigh为直流电流上限值。

Idref传递函数如式（12）所示：

2.2 直流电流下降阶段建模分析

直流电流下降阶段控制环节如图5 所示。其中，Idmeas为直流电流测量值，βα为直流电流偏差值经PI 调节器后得到的超前触发角，GPI（s），Gα（s），GR（s）和Gmeas（s）分别为比例积分环节、换流器环节、直流线路环节和测量环节的传递函数，Gdf（s）为初始故障电流在此控制环节影响下的传递函数。

图5 整流侧定电流控制传递函数框图Fig.5 Block diagram for transfer function of rectifier side constant current control

图5 所示控制环节中各传递函数如下：

1）换流器环节。换流器环节将PI 控制输出的βα转变为空载电压Udr0cosα。该过程暂态响应迅速，换流器环节的传递函数可表示为式（13）[19]：

式中：Kcα为换流器环节的比例增益系数；Tcα为延迟系数。

Kcα如式（14）所示：

2）直流线路环节。由于直流下降阶段Udi0几乎接近于0，所以直流线路环节可表示为式（15）：

3）测量环节。测量环节可用一阶惯性环节表示，其传递函数如式（16）所示[24-25]：

式中：Km为测量环节增益系数，取值为直流系统额定电流值的倒数；Tm为测量环节延迟系数。

下降阶段控制环节起作用前直流系统并非处于稳态，考虑到初始故障电流影响，此阶段直流电流传递函数如式（17）所示。

式中：Idref（s）为VDCOL 输出电流指令值；Idf（s）为初始故障电流值；Gdref（s）和Gdf（s）分别为Idref和Idf作用下的直流电流下降环节传递函数。

Gdref（s）和Gdf（s）表达式如式（18）所示。

式中：Xr为直流线路环节倒数。

3 控制参数对送端暂态电压影响机理分析

3.1 定关断角控制参数影响机理分析

逆变侧定关断角控制主要受PI 调节器影响。将式（9）拉氏反变换，得逆变侧触发超前角的时域方程，如式（19）所示：

由式（19）可知，当受端交流电压下降时，βref可表示为初值非0 且随时间变化的线性函数，其初值受Kp影响，随Kp增大而增大；其变化速率受Ki影响，随Ki增大而增大。因此当Kp和Ki增大时，βref随即增大，由式（3）可知，将增快Udi0cosβ的下降速度，更易到达换相失败临界值，导致Id上升。

但直流电流上升阶段是多控制环节综合作用造成，逆变侧直流电压变化无疑会改变故障期间直流电流参考值，因此不能单独考虑定关断角控制参数对直流系统造成的影响。结合式（9）和式（12）并进行拉氏反变换可得考虑触发超前角变化的直流电流指令值时域方程，如式（20）所示：

式中：Udiγ为定关断角控制下逆变侧直流电压。

由式（20）可知，当增大Kp和Ki时，会使Idref降低，整流侧定电流控制作用增大α，最终降低直流电流幅值。

因此，综合考虑定关断角控制参数对送端暂态电压的影响，可知在直流电流上升阶段，直流电流幅值会随Kp和Ki增大而降低，其无功消耗水平随直流电流幅值降低而降低，因此增大定关断角PI 控制参数将改善送端换流母线暂态低压水平。

3.2 定电流控制参数影响机理分析

故障期间随着逆变侧直流电压下降，VDCOL 控制和整流侧定电流控制占据主导作用，使整流侧触发角不断增大以抑制直流电流。定电流控制主要调节效果受PI 调节器影响，将式（17）经拉式反变化后可得直流电流时域方程如式（21）所示：

式中：Idw（t）和Ids（t）为VDCOL 作用下的直流电流值，其中Idw（t）为初值非0 的单调递减时变分量，Ids（t）为逐渐衰减为0 的单调衰减分量；Idrf（t）为初始故障电流的衰减分量；Ax，Bx（x=1，2，3，4）为衰减分量的待定系数，其值与各控制环节参数相关；td和ts分别为Idref开始和停止下降时刻。

由式（21）可知定电流控制Kp影响单调衰减分量Ids（t），将Cigre 模型相关参数代入Ids（t），具体参数可参考文献[26]。可得图6 所示改变Kp后在VDCOL作用下衰减分量的变化曲线，取电流开始下降阶段曲线，可得衰减分量随Kp增大而降低，因此VDCOL输出同样Idref时，直流电流随Kp增大而降低。

图6 定电流控制Kp对衰减分量的影响Fig.6 Influence of Kp on attenuation component by constant current control

在电流下降阶段，初始故障电流在控制环节作用下逐渐衰减为0，Kp影响其衰减速率，将初始电流及相关参数代入Idrf（t）可得图7 所示不同Kp下，直流电流下降阶段的初始故障电流衰减曲线。初始故障电流随Kp增大而减小，但是其衰减速度随Kp减小而加快，曲线在下降阶段出现了交汇点。因此在直流电流下降环节，当增大Kp时，不仅初始阶段的电流峰值随Kp增大而减小，而且在下降过程中，电流下降速度随Kp增大而减缓，直流电流幅值随Kp增大而变大，这将增大直流系统无功消耗水平。

图7 Kp对初始故障电流衰减分量的影响Fig.7 Influence of Kp on attenuation component of initial fault current

因此综合考虑Kp对送端暂态电压的影响，增大Kp将降低换相失败期间直流电流峰值，并缓解直流电流下降速率，提升直流电流最小值，改善换相失败期间送端暂态低电压和过电压问题。

Ki主要影响VDCOL 作用下直流电流单调递减时变分量Idw（t）的初值。VDCOL 输出同样Idref时，由式（21）可知，增大Ki使Idw（t）降低，直流电流幅值水平随Ki增大而整体下降，但稳态分量Xr/（Km2KcαKi）远远小于Ihigh，因此下降程度很小。初始故障电流的衰减速率受Ki影响，将不同Ki值下初始故障电流和相关参数代入Idrf（t）中可得图8 所示初始故障电流的衰减曲线，其衰减速率受Ki影响较小，曲线间无交汇点。因此当增大Ki时，在直流电流下降阶段，直流电流幅值水平会降低，这将降低故障期间直流无功消耗水平，改善送端暂态低电压水平。

图8 Ki对初始故障电流衰减分量的影响Fig.8 Influence of Ki on attenuation component of initial fault current

3.3 低压限流控制参数影响机理分析

根据2.2 节分析可知，VDCOL 控制输出电流指令值作为定电流控制输入，直接影响直流电流特性。Ilow，Ulow和Uhigh等参数都会影响直流电流特性，进而影响直流无功特性和送端交流母线电压特性[27]；而Ihigh一般取额定电流值而不考虑其影响。

改变Ilow的VDCOL 输出特性曲线见图9，Ilow直接影响直流电流指令值和变化斜率。由式（21）和式（11）可知，当增大Ilow时，下降斜率Gk降低，Idw（t）随Ilow增大而增大，直流电流整体水平提升，直流无功消耗水平也随Ilow增大而上升，这将恶化换相失败期间换流母线低电压水平，改善过电压水平。

图9 增大Ilow的VDCOL特性曲线Fig.9 VDCOL characteristic curve when Ilow increases

改变Ulow的VDCOL 特性曲线如图10 所示，Ulow不仅影响电流指令值的下降斜率，而且影响电流结束下降时间。当增大Ulow时，电流上下限差值保持不变，Gk增大，ts减小；由式（21）可知，Idw（t）随Ulow增大而减小，直流电流整体水平下降，直流无功消耗水平随Ulow增大而降低，这将改善换流母线低电压水平，恶化过电压水平。

图10 增大Ulow的VDCOL特性曲线Fig.10 VDCOL characteristic curve when Ulow increases

改变Uhigh的VDCOL 特性曲线如图11 所示，Uhigh不仅影响电流指令值的下降斜率，而且影响电流开始下降时间。当增大Uhigh时，电流上下限差值保持不变，Gk随Uhigh增大而减小，但td减小，由式（21）可知，Idw（t）随Uhigh增大而减小，直流电流整体水平下降。其对换相失败期间送端暂态电压作用规律与增大Ulow相同。

图11 增大Uhigh的VDCOL特性曲线Fig.11 VDCOL characteristic curve when Uhigh increases

4 仿真验证

为验证本文所得控制参数对送端暂态电压影响机理分析的正确性，在PSCAD/EMTDC 仿真平台中基于CIGRE HVDC 模型进行测试。直流传输最大功率为1 000 MW，额定直流电压±500 kV，系统短路比为2.5，送端交流电压为345 kV，受端交流电压为230 kV，送端换流变压器变比为340/213，受端换流变压器变比为230/210。在逆变侧换流母线设置三相短路接地故障，故障时刻为1 s，持续时间为0.05 s。

4.1 定关断角控制环节影响仿真分析

图12 和图13 分别为定关断角控制比例系数和积分系数对换相失败期间直流电流和送端交流母线电压影响的仿真波形。

图12 定关断角控制比例系数的影响Fig.12 Influence of proportional coefficient for constant extinction angle control

图13 定关断角控制积分系数的影响Fig.13 Influence of integral coefficient for constant extinction angle control

由图12（a）和图13（a）仿真结果可知，在直流电流上升阶段，随着Kp和Ki增大，直流电流峰值有所降低。由图12（b）和图13（b）可知，增大Kp和Ki改善了送端交流母线暂态低压水平，但是影响较小。而且Kp对直流电流幅值影响更大，这是因为直流系统暂态响应过程十分迅速，直流电流上升所需时间很短，根据式（19）可知Ki对β影响较小，因此对直流电流上升阶段的直流无功特性影响较小。

4.2 定电流控制环节影响仿真分析

图14 和图15 分别为整流侧定电流控制PI 参数对故障期间直流电流和送端交流母线电压影响的仿真波形。由图14（a）和图15（a）可知，随着Kp和Ki增大，直流电流幅值降低，但是在直流电流下降阶段，直流电流下降速率随Kp增大而变缓，其幅值随时间逐渐高于Kp较小的直流电流。由图14（b）和图15（b）可知，增大Kp改善了送端交流母线暂态低电压水平和过电压水平；增大Ki改善了送端交流母线低电压水平。

图14 定电流控制比例系数的影响Fig.14 Influence of proportional coefficient for constant current control

图15 定电流控制积分系数的影响Fig.15 Influence of integral coefficient for constant current control

4.3 低压限流环节影响仿真分析

图16 给出了VDCOL 相关参数对换相失败期间送端交流母线电压影响的仿真波形。由图16（a）可知，随着Ilow增大，换相失败期间暂态电压整体水平下降，恶化了暂态低压水平，改善了暂态过电压水平。由图16（b）和图16（c）可知，增大Ulow和Uhigh对暂态电压整体水平作用效果与Ilow相反，将改善暂态低压水平，加剧过电压水平并延长过电压持续时间，但影响较小。由于Ilow不仅影响了直流电流变化速率，而且大幅度影响了直流电流幅值，所以其对直流电流的影响比Uhigh和Ulow更大。

图16 低压限流参数对送端交流母线电压的影响Fig.16 Influence of VDCOL parameters on AC bus voltage of sending system

5 结论

本文针对LCC-HVDC 换相失败引发的送端暂态电压问题，分阶段建立了含控制参数的直流电流理论模型，明确了直流控制参数对送端暂态电压影响机理。通过本文研究得出以下主要结论：

1）直流发生换相失败期间，直流控制动作使直流电流和直流无功特性呈现“先高后低”的动态过程，进而使送端交流电压呈现“先低后高”的暂态特性。

2）换相失败期间直流控制参数与送端暂态电压密切相关，本文分阶段建立了含控制参数的直流电流理论分析模型，理论分析了控制参数对送端暂态电压的影响机理。

3）综合相关方面，直流发生换相失败后，适当增大定电流控制比例系数在改善暂态低压水平的同时还有助于抑制过电压水平；适当增大VDCOL直流电流下限值将有效抑制送端暂态过电压水平。