新课标视域下小学数学综合与实践领域教学探析

柯爱武

《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确给出小学数学综合与实践学习领域各学段的内容要求、学业要求和教学提示，列举出诸多主题活动案例。数学教师应积极、主动地落实课程标准要求，把握综合与实践领域的内涵和本质，重视综合与实践主题活动的开展，通过行之有效的策略实施该领域内容的教学。

一、小学数学综合与实践领域的内涵

数学综合与实践学习领域主要经历了三次变化。2001年，数学课程标准实验稿提出将“实践与综合运用”作为义务教育阶段数学的四个领域之一，关注“活动、实践、经验、联系、生活”等关键词，强调数学知识和方法的实践性与综合性，强调基于挑战性问题和综合性问题发展学生解决问题的能力，加深学生对其他三个领域内容的理解，使学生体会到数学各部分内容之间的联系。2011年版数学课程标准将“实践与综合应用”改为“综合与实践”，标志着“综合与实践”这一概念正式确立。2011年版课标强调，综合与实践是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动，目标设定聚焦“活动、实践、过程、经验、经历、参与”等关键词，注重引导学生经历数学活动过程，在解决问题的过程中获得基本活动经验。这两版课程标准对综合与实践领域目标的表述主要指向获得数学活动经验、进一步理解数学内容等，没有指明具体的课程内容，也没有指明评价要求和具体的实施建议，缺乏可操作性。2022年版数学课程标准沿用了“综合与实践”的表述，细化了课程内容，明确了主要学习方式（小学主要是主题活动，初中主要是项目式学习），为教材编写提供了依据，为教学实践提供了比较详细的指导。

2022年版数学课程标准对综合与实践领域的要求体现了全面培育“三会”数学核心素养的发展趋势，其目标定位更多地聚焦“主题、活动、实际、实践、跨学科”等关键词，强调数学知识之间、数学与其他学科知识之间、数学与科学技术和社会生活之间的联系，凸显对学生实践意识、创新意识等的培养，突出课程的综合性与实践性。

二、小学数学综合与实践领域的本质

“融合”是设计与实施综合与实践主题活动的路径。新课标背景下，综合与实践领域的本质是“学科融合”，即有机整合多门学科的课程内容，借助STEAM教育所倡导的融合教育理念，帮助学生建构学科知识体系的内在关联，实现问题解决，提高综合素养，从而发挥数学课程的育人价值。“学科融合”何以在综合与实践领域凸显呢？

1.新课标明确了综合与实践领域跨学科融合的课时比重

新课标要求，数学课程要设置不少于总课时10%的跨学科主题学习内容，主要在综合与实践领域按不同主题学习内容分布到各个学段。例如，第三学段的主题活动“体育中的数学”旨在强调数学学科与体育学科的紧密联系，引导学生在现实背景下运用数学原理理解、分析各种体育比赛规则和体育活动信息等，综合运用数学和其他学科的知识与方法解决实际问题，培养学生的创新思维、实践能力和跨学科解决问题的能力。

2.新课标明确了综合与实践领域学科融合的呈现方式

新课标指出，综合与实践领域以培养学生综合运用所学知识和方法解决实际问题的能力为核心，以主题活动、项目学习为主要呈现方式，以主题式学习和项目式学习为主要学习方式。

主题式学习是整合结构性数学知识和学生的生活经验，有机构成一个数学主题，并以这个主题为主线，以学生喜闻乐见的场景为背景，以数学问题为切入口，以寻求解决问题的途径与方法为目标的数学学习方式。项目式学习是以真实、多样、具有一定挑战性的情境中的问题为驱动，以学生自主探究为基础，通过明确计划、综合应用多学科知识、使用适切的策略和方法，解决情境中的问题，获得真实、具体的学习成果的数学学习方式。

项目式学习是主题式学习的延伸。在主题活动或项目学习中，学生都将经历在真实问题情境中综合运用所学的数学和其他学科的知识、方法解决问题的全过程，其内核都是真实情境下的问题解决。主题活动和项目学习打通了四个学习领域之间的屏障，强化了整合理念，凸显了学科融合。

三、小学数学综合与实践领域的教学取向

1.多角度融合，提炼实践活动主题

新课标提供了小学阶段的13个主题活动和2个项目学习的详细教学参考，但这并不是数学综合与实践领域涉及的全部内容。新课标在每个学段的教学提示中都强调“依据本学段数学知识的内涵、在生活中的应用，以及与其他学科知识的关联，自主设计形式多样、富有趣味的活动”。这要求我们提炼综合与实践活动主题，确保活动主题的趣味性、启发性和有效性。

教师可以从两个视角出发提炼数学综合与实践活动主题。一是结合课程内容选择活动主题。教师要认真分析新课标，立足教材，与学生一起设计科学、有趣的活动主题。二是结合学生实际情况选择活动主题。如结合学生感兴趣的中华优秀传统文化、学生的校园生活和社会生活等设计活动主题，保证不同基础、不同需求的学生都可以参与其中。例如，换牙是儿童成长中的一件大事，一年级学生正处于换牙阶段，不同学生换牙的时间、同一时间换牙的颗数和位置是不同的。换牙过程蕴含着数学学科中对称、相对位置关系、序数和基数的运用、数据统计、数学语言的准确表达等知识；科学学科中有关换牙的常识、正确的刷牙方法等知识；美术学科中用黏土制作牙齿模型等知识、技能。笔者据此提炼出融合数学、科学、美术三门学科知识的一年级数学综合与实践活动主题——“‘数说换牙记”。

2.多层次任务，落实核心素养目标

主题式学习、项目式学习的目标设计以数学核心素养为导向，兼顾其他学科核心素养。在确定学习目标的基础上，教师要围绕学习目标设计核心任务（核心问题）和任务序列，将核心任务（核心问题）划分为若干个子任务或子问题，并明确各子任务之间的逻辑关系。这样有助于学生理解复杂问题的解决思路，促进学生深入探究，发展学生的核心素养。

例如，“‘数说换牙记”跨学科主题学习活动旨在帮助换牙阶段的儿童科学认识换牙期的疼痛和不适，顺利度过换牙期。具体学习目标如下：①用数学和跨学科的思维分析换牙过程中的问题，运用数学与艺术等表达形式表达自己的观点和想法，感悟牙齿模型的数学美，发展量感与数据意识，以及用数学的眼光观察现实世界的能力；②发展提出问题、分析问题、解决问题的能力，以及合作交流、实践探索、批判反思、组织协调等素养；③了解换牙期卫生健康小知识，做好换牙准备，养成勤刷牙、讲卫生的好习惯。

笔者根据学习目标，确定了3个课时的子任务。第一课时“‘数说换牙”包括3项子任务。子任务1：介绍牙齿的四个区域和不同类型牙齿的名称，感受对称之美。子任务2：数一数掉落的乳牙颗数，学习用“正”字统计法收集、整理数据。子任务3：课后根据全班学生的换牙数据，制作“我的牙周期”象形图。第二课时“‘诉说换牙”包括3项子任务。子任务1：诉说换牙困惑。子任务2：用正确的方法记录困惑。子任务3：探讨如何解决这些问题。第三课时“‘塑说换牙”也包括3项子任务。子任务1：用黏土制作一个牙齿模型。子任务2：学习正确的刷牙方法，学会保护牙齿。子任务3：课后坚持每日护牙“打卡”。

3.多学习方式，发挥学生主体作用

教师要聚焦学生学习主体作用的发挥，在推进任务序列实施的过程中有意识地設置多种学习方式，支持学生运用调查研究、质性分析、实践操作、合作交流、反思评价等学习方式展开综合实践，帮助学生积累活动经验，沟通学科知识之间、学科知识与社会生活之间的联系，提升学习能力和解决问题的能力。例如，“‘数说换牙记”主题活动鼓励学生用数学的眼光看待换牙问题，用数学语言提出换牙问题，用文字正确记录换牙期的困惑，用查阅资料等途径获取换牙常识，用纸、橡皮泥、超轻黏土等材料制作牙齿模型等，以多种方式展开学习。

4.多数学思想聚合，促进数学模型建构

数学综合与实践领域旨在帮助学生积累活动经验，感悟数学思想方法，形成和发展模型意识、创新意识，提高问题解决能力。该领域主题活动的设计不仅要体现学科知识的融合、学习方式的融合，还要体现数学思想的聚合。数学思想是数学知识与数学综合与实践的联系纽带，引领综合与实践主题活动聚焦于学生数学核心素养的发展。教师设计主题活动时，要结合活动内容挖掘活动所蕴含的数学思想（如“‘数说换牙记”主题活动主要涉及分类讨论、数据意识等数学思想）。活动过程中，教师要引导学生动手与动脑相结合，充分感悟数学思想。活动收尾时，教师要与学生一起梳理、总结与反思，帮助学生建构解决问题的数学模型。

（作者单位：黄石市教育科学研究院）