磁传感器检测磁性纳米粒子方法研究*

耿跃华，王欣瑜，翁 玲

（1.河北工业大学省部共建电工装备可靠性与智能化国家重点实验室，天津 300130；2.河北工业大学河北省电磁场与电器可靠性重点实验室，天津 300130）

0 引 言

磁性纳米粒子具备尺寸小，生物相容性好，磁化率高，表面效应良好等优点，能够快速灵敏地进行物质检测［1］。在核酸、蛋白质、重金属离子等定量检测中引入磁性纳米粒子，利用磁粒子优异的磁学性能，通过检测磁粒子产生的磁响应信号可得到悬浮液中待测物的含量。与荧光定量聚合酶链式反应（polymerase chain reaction，PCR）技术、高效液相色谱法等定量检测方法相比，磁信号检测方法不用将分析组分转化为吸光物质，操作更简单，且不会造成待测样品污染浪费［2，3］。

在磁性纳米粒子磁信号检测装置领域，目前应用较多的有：超导量子干涉装置、磁强计、巨磁电阻（giantmagnetoresistance，GMR）传感器和隧道磁阻（tunnel magenetoresistive，TMR）传感器等［4］。超导量子干涉仪器需要液氮来保持机器工作、还需要专门的磁屏蔽室，不适合推广应用。振动样品磁强计（vibrating specimen magnetometer，VSM）可以观察样品的超顺磁滞回线特性，Visscher M 等人利用VSM测量出的磁矩曲线，量化得到淋巴结的磁性含量［5］。Kuwahata A等人设计的新型磁强计，利用金刚石中带负电荷的氮空位中心来检测磁性纳米颗粒产生的磁场［6］。但由于其磁场大、氦（He）气冷却、样品安装和测试时间长等缺点，并不适合常规样品检测。Suharyadi E 等人使用GMR 传感器检测磁性纳米颗粒，得出传感器输出电压与四氧化三铁（Fe3O4）纳米粒子的浓度呈线性关系［7］。王莉等人提出利用TMR传感器检测均匀激励磁场Y方向的磁感应强度，得到磁流体浓度对应的磁响应信号［8］。对比其他磁信号检测装置，TMR传感器内部结构简单，有分辨率高、体积小等特点，更有利于检测弱磁场变化［9，10］。惠延波等人在文献［8］的理论基础上进行了仿真分析，建立了磁性纳米粒子质量与磁通密度模Y分量的函数关系式，但停留在理论分析阶段［11］。

本文优化了磁场产生装置，使其能够产生均匀恒定的直流磁场，搭建了磁性纳米粒子质量检测实验平台，分析了高斯计、磁通计和TMR传感器在线圈X轴和Y轴方向的磁场数值输出。制备了煤油、乙醇（C2H5OH）、水3 种基底的磁性纳米粒子悬浮液，得到磁粒子质量与输出电压的线性关系曲线。

1 测试装置的构成与原理

1.1 测试装置的结构组成

测试装置的核心部分由磁场产生装置、磁感应强度检测装置和待测样品3 部分组成。如图1 所示，磁场产生装置为待测样品提供均匀磁场，磁性样品在磁场的作用下被磁化产生响应磁场。磁感应强度检测装置用来检测样品周围的磁感应强度。

1.2 磁场产生装置选择与优化

均匀磁场产生装置有螺线管、U型磁铁、亥姆霍兹线圈等，对比其他装置，亥姆霍兹线圈产生的磁场区域最大，方便将样品置入或移出。亥姆霍兹线圈产生的均匀磁场等于每个线圈产生的磁场之和。线圈轴线上一点处的磁感应强度为

式中N为线圈匝数；I为线圈通过的电流；z为点的坐标；h为2个线圈中心的距离。

由式（1）可知，传统的两匝亥姆霍兹线圈轴线上的磁感应强度B（z）的计算公式为

王苗等人将传统的两匝亥姆霍兹线圈经式（2）推导改进成三匝线圈共轴串联的新型线圈［12］，使均匀区域扩大到原来的1.5倍。新型线圈产生的沿z轴方向的磁感应强度的计算公式为

其中，系数k为中间线圈匝数。

由式（3）可得，线圈中心产生的磁场区域的均匀性可以通过z点处的磁感应强度连续性来确定。对于三匝线圈，当k＝0.531 5，h＝0.760 1R时，磁场满足均匀性要求。

1.3 磁信号检测装置选择与原理

高斯计、磁通计和TMR传感器常用于磁信号检测实验中。高斯计基于霍尔效应原理，检测磁性材料一个点或者面上的磁感应强度。

磁通计利用电子积分原理，配合探测线圈，检测磁性材料的整体性能，线圈内磁通发生变化而产生感应电动势

式中N为探测线圈匝数，VCOIL为探测线圈中感应的总电动势，φ为每一匝线圈的磁通量。

式（4）两边积分得

由式（5）可得，磁通计通过积分电路将线圈中的感应电动势输出为磁通量。

TMR传感器采用差分输出模式，设UA和UB分别为传感器差分输出的正向电压和负向电压，则TMR传感器的输出电压可表示为

式中US为电源输入电压，B1为被感测的外部磁感应强度，H0为初始磁场强度，HS为传感器饱和磁场强度，RM为等效磁阻。

由式（6）～式（8）可知，TMR传感器的输出电压为

由式（9）可知，当TMR传感器周围的磁场发生改变时，输出电压信号相应发生改变。

1.4 待测样品的选择与磁化原理

待测样品是由磁性纳米粒子与基液组成的磁粒子悬浮液，当在磁场中加入磁性材料后，样品周围的磁感应强度为

式中μ0为磁性纳米粒子的磁导率；μ0H为外加磁场对测得的磁感应强度的影响；μ0M为磁粒子内部对磁感应强度的影响。

由式（10）可知，样品中磁粒子含量变化时，附近的磁感应强度也会发生改变。

2 仿真设计

2.1 线圈仿真与优化

利用COMSOL Multiphysics 有限元分析软件对亥姆霍兹线圈进行仿真。从实验安全角度考虑，电流设置为1 A的直流电，根据TMR 传感器的有效测量区间和检测余量，均匀磁场大小为20～30 Gs，根据待测样品的尺寸（1.5 cm×1.5 cm×2.2 cm）和检测装置的尺寸（3 cm×2 cm×0.5 cm），将线圈的半径和间距设置为4 cm。

在线圈电流、半径和间距确定后，分析了线圈匝数对y轴方向磁感应强度的影响，由图2 可知，当线圈匝数N＝100匝时，可以产生22 Gs的磁场。

图2 线圈匝数对磁感应强度的影响

新型三匝线圈的半径与两匝线圈设置一致，线圈间距可以由h＝0.7601R获得，三匝线圈的中间线圈匝数与两侧线圈匝数比为0.5315，由仿真得到，当三匝线圈间距D＝3 cm，两侧线圈匝数N＝100 匝，中间匝数N＝54 匝时，可以产生24 Gs磁场。线圈改进后磁场均匀性提高，均匀区域增加到原来的1.5倍，满足后续实验要求，磁场大小也提升了2 Gs。

2.2 磁性纳米粒子仿真与数据拟合

仿真中的磁性纳米粒子采用的是Fe3O4的材料属性，电导率和相对介电常数均设置为1。在仿真实验中，通过改变磁性纳米粒子的相对磁导率来模拟粒子含量变化对磁场的影响。

图3所示为粒子相对磁导率和磁感应强度的拟合曲线，R为0.998 06，大于0.99，具有可行度和线性关系。

图3 相对磁导率与磁感应强度的关系

3 实验结果与分析

3.1 实验平台的搭建

图4所示为磁性纳米粒子质量检测实验平台，由0～10 A可调恒流源作为直流电源给线圈供电，5 V 恒压源给TMR传感器供电。亥姆霍兹线圈用于产生背景磁场，TMR 传感器位于线圈中心支座正上方，用于检测待测样品周围的磁感应强度。TMR传感器产生的输出电压由数据采集卡接收并处理后上传至PC进行显示。

图4 磁性纳米粒子质量检测实验平台

实验中的线圈参数由仿真结果得出，线圈整体支架和样品测试台由3D 打印完成，线圈整体电阻为10 Ω，10 min内安全通电范围为0～2 A，利用高斯计对磁场进行测量，磁场0～45 Gs可调。

在输入电流相同时，实验与仿真的最大误差为6.25%。误差主要由于漆包线质量，电压源电流源的输出稳定性等的影响。为了避免误差对实验结果的影响，实际实验中将电流从原来的1 A增加到1.1 A。

3.2 磁性传感器实验分析

设计的亥姆霍兹线圈磁场方向主要为Y轴方向，X，Z方向会有微弱的磁场。如表1 所示，由于检测装置分辨率的影响，在X方向只有TMR传感器检测出微弱的磁场。

表1 磁感应强度检测装置测量结果对比Gs

如图5所示，高斯计检测线圈X轴方向磁场时，无数值输出，在Y轴方向，磁粒子质量变化明显时，可以检测到磁场的变化。

图5 高斯计、磁通计在线圈中的位置

磁通计的拾取线圈平行于X轴放置时，可以检测到微弱的变化，但输出的数据准确度较低，当平行于Y轴放置时，虽然变化幅度小，但准确度提高，曲线线性增长。

图6 为TMR传感器检测到的磁信号，Y轴方向背景磁场对检测结果的影响很大，使曲线变化不明显。X轴方向的磁信号输出数值较低，但是数据有明显的上升。通过对比高斯计、磁通计和TMR 传感器3 种装置的检测结果，最终选择TMR传感器进行检测，实验时将传感器的敏感方向对齐线圈的X轴方向。

图6 TMR传感器在线圈中的位置

3.3 磁性纳米粒子悬浮液质量与输出电压关系

本文实验制备了煤油、乙醇和水3 种基底的悬浮液，为了得出磁性纳米粒子质量与TMR传感器输出电压的关系，将悬浮液中其他物质含量保持不变，逐渐增加Fe3O4粉末的质量。

图7所示为悬浮液中磁粒子质量和输出电压的关系曲线，结果表明：磁性纳米粒子质量与输出电压呈线性正比关系，基底不同对悬浮液的均匀度有影响，因此3 条曲线不完全重合。3 组检验数据表示的是磁粒子含量未知的悬浮液，在测得悬浮液输出电压后，根据曲线中输出电压与质量的对应关系得到悬浮液中磁粒子的质量，通过烘干、过滤等方法测得未知悬浮液中磁粒子的含量，实验结果表明，88%的检测组数据在质量-输出电压曲线上。

图7 磁性纳米粒子质量-输出电压关系曲线

4 结 论

本文根据实验要求依次对磁场产生装置、磁场检测装置进行了选择，仿真对比了两匝亥姆霍兹线圈和新型三匝线圈，确定了适合通直流的线圈半径、匝数和间距，新型三匝线圈在通入电流不变的情况下，能将磁场的均匀区域扩大1.5倍，数值提高2 Gs。选择了3种适合常规样品检测的磁感应强度检测装置，对均匀磁场的不同方向进行检测，找到了适合各类传感器的最优测量方向。制备了煤油、乙醇和水3种基底的磁性纳米粒子悬浮液，得到了磁性纳米粒子质量与输出电压的关系曲线图，基底的多样化使实验结果更容易推广到不同的行业。本文研究结果对未来关于磁性纳米粒子质量方面的研究提供了一定的参考价值。