气力输送颗粒系统中静电的研究进展

刘浩宇，赵彦琳，姚军，WANG Chi-Hwa

（1 中国石油大学(北京)机械与储运工程学院，清洁能源科学与技术国际联合实验室，过程流体过滤与分离技术北京市重点实验室，北京 102249；2 新加坡国立大学化学与生物分子工程系，新加坡 肯特岗 117585）

在能源、化工、制药以及材料加工等行业颗粒物料的运输中，颗粒与颗粒或颗粒与壁面不同材料表面发生碰撞及摩擦是常见的现象，颗粒与壁面因此获得静电。静电可能会造成颗粒团聚和颗粒黏附壁面；静电积累导致的放电可引发可燃气体燃烧，产生点火危险，甚至爆炸，同时气力输送颗粒系统中静电的存在严重影响了颗粒物的传输效率，给工业生产带来十分严重的安全隐患。

目前的主要研究集中在探究气力输送颗粒系统和单个颗粒试验系统的工作机理和理论模型。在20世纪60年代，Cole等[1]研究了气力输送系统中的静电，其中聚苯乙烯粉末被用于金属或绝缘体管道（包括黄铜和尼龙）中运输。结果表明，静电力在接近壁面边界处变得显著，且静电力与阻力具有相同的数量级。此后，静电问题逐渐受到人们的重视。气力输送颗粒系统静电发生后可以由颗粒流动状态来体现。Yao 等[2]在实验中发现了静电作用下的流态变化，结合系统流量定义了三种不同的流态（分散流、半环流和环形流）。基于三种流态，对感应电流、颗粒电荷密度、带电颗粒流的等效电流进行静电特征的描述。颗粒带电过程通常受多种因素影响，包括外界条件（温度、相对湿度[3-5]）、颗粒几何条件（尺寸、形状、接触面积、粗糙度[3,6-7]）、受力条件（摩擦力、常压[7]）以及化学条件（存在抗静电剂、与化学物质混合）等。一般来说，在颗粒加工行业中，颗粒与壁面之间的接触带电方式主要有两种：碰撞带电和摩擦带电。Bailey 等[8]发现摩擦起电随着相互作用能的增加而增加，而滑动接触比简单的正常接触传递更多的电荷。现有研究除了对颗粒静电进行了实验外，还进行了相同工况的数值模拟。目前对于气力输送颗粒系统中静电的数值计算主要包括颗粒静电的发生和静电影响颗粒运输两个方面，并应用大涡模拟（LES）与离散单元法（DEM）耦合的方法。总之，众多研究都是从实验测量与数值计算两方面来系统证实并解释气力输送系统中静电效应下的颗粒流动状态[9]。

在气力输送系统中，不同材料之间的接触会在它们的表面产生静电荷的积累，直到达到静电平衡状态。静电平衡理论可以用来估算气力输送颗粒系统中不同部位的静电场分布，解释观察到的不同静电现象的发生机理。且气力输送颗粒系统静电发生与单颗粒静电发生机理紧密相连，如要澄清气力输送颗粒系统中静电发生的机理就必须了解单颗粒静电发生的物理机制。单颗粒静电发生规律获得后，可以应用该规律来计算气力输送颗粒系统中静电的发生量。目前与静电发生相关的科学问题远未澄清，因此开展气力输送系统颗粒静电发生的理论研究至关重要。

1 气力输送颗粒系统中的静电发生及静电平衡

近年来，由于电荷转移而导致的颗粒带电问题得到广泛研究[3-7]。两种不同材料之间的接触是颗粒带电的主要方式。分离后，颗粒和壁面带极性相反且带相同数量的静电荷。颗粒带电过程通常受多种因素影响，包括外界条件（温度、相对湿度[3-5]）、颗粒几何条件（尺寸、形状、接触面积、粗糙度[3,6-7]）、受力条件（摩擦力、常压[7]）以及化学条件（存在抗静电剂、与化学物质混合）等。一般来说，在颗粒加工行业中，颗粒与壁面之间的接触带电方式主要有两种：碰撞带电和摩擦带电。前者与接触距离较短有关[10]，后者可包括两种形式：滑动和滚动[11]。在颗粒输送系统中[2,12-13]，涉及上述各种颗粒运动，因此带电的工作机制显得非常复杂。首先可以采用单一的充电方式[11,14]来研究材料的带电现象，其工作机制实际上是电荷转移。

研究中发现，即使当不同材料之间的接触非常短时也会发生碰撞带电。例如，在气力输送系统中，颗粒与管壁反复碰撞，并且随着流速的增加，单位时间内碰撞次数增加，充电也随之进行[10]。一般，实验中可以发现三种碰撞带电现象，即碰撞、滑动和滚动。并研究了各种因素对颗粒带电的影响，包括颗粒大小、形状[5,15]、颗粒碰撞速度[3]和频率等。Han 等[16]对不同大小的颗粒进行了颗粒-颗粒碰撞的静电实验，发现电荷转移的极性取决于介电材料的表面电荷分布。Matsusaka 等[17]研究了颗粒-聚合物碰撞产生的静电电荷，由感应和传导产生了两种不同的电流。他们还开发了一个模型来计算静电荷，并且考虑了电荷在聚合物上的积累过程。Xu 等[18]讨论了单颗粒的接触充电模型，以描述颗粒在充电过程中的详细行为。此外，还提出了一种悬浮平衡法（SBM）来测量单颗粒的电荷。Ruan 等[15]结合直接数值模拟（DNS）和DEM 方法研究库仑斥力对碰撞频率的影响，发现随着颗粒电荷量增加，碰撞规律被表征为关于斯托克斯数的函数时，其变化趋势从增加变为减少，可见库仑斥力有效地降低了颗粒团聚率。

在气力输送系统中，颗粒与内壁碰撞时，会在碰撞处观察到许多沟槽[2]。这证明颗粒不是简单的碰撞，而是随着摩擦而滑动。因此，Yao等[3,6-7,19]进行了一系列实验，发现了颗粒沿倾斜不锈钢板滑动带电的工作机理，如图1所示。实验证实了颗粒表面与平板之间的滑动接触不一定是连续的，但会在接触过程中发生电荷传递。

图1 颗粒滑动模型[19]

滚动是颗粒输送系统中颗粒运动的另一种方式。在气力输送系统中，当风速低或颗粒浓度高时，颗粒更容易靠近壁面，并沿壁面滚动。然而，摩擦起电的机制尚不完全清楚，例如滑动接触和滚动接触之间电荷产生机制的差异。Hu 等[20]在连续凝汽器模型的基础上，建立滑动和滚动带电的动力学模型。结果表明，圆柱在其圆形侧面滚动时的摩擦电荷大于圆柱在其底部滑动时的摩擦电荷；滑动和滚动的接触宽度如图2所示。同时，他们提出了用摩擦起电系数来表征摩擦起电过程，但由于接触面积小，球体滚动时的摩擦起电系数比滑动时的摩擦起电系数小。

图2 滑动和滚动的接触宽度示意图[20]

在气力输送系统中，不同材料之间的接触会在它们的表面产生静电电荷的积累，直到达到静电平衡状态。Yao 等[19]通过单颗粒反复滑动实验研究了颗粒材料的静电平衡，发现颗粒形状、长度比以及滑动面积这三个因素显著影响静电平衡状态。该团队还发现所有被测试的颗粒在8次后都能达到“饱和状态”，影响静电饱和阶段的因素有滑动面积、滑动速度、前倾角、斜板角度、初始电荷和相对湿度等。此外，一些研究[5,21]表明，功函数可以通过实验中测量到的平衡电荷来估计。例如，如果某些粉末对同一种材料是带正电荷的，则该材料的功函数相对较高。在摩擦起电系列实验中也研究了平衡电荷[22]。图3显示了石英和碳粉接触不同摩擦增压器材料后所获得的电荷和极性大小随摩擦充电时间的变化。

图3 摩擦充电时间对颗粒获取静电荷的影响[22]

颗粒的充电过程通常会受到多种因素的影响，包括外部条件。目前的研究着重分析颗粒与壁面之间接触带电的两种方式（碰撞带电和摩擦带电），能够较好地描述颗粒的带电过程，但仍然需要进一步的研究来深入理解这一过程。特别是对于颗粒之间的接触和分离过程以及颗粒与管道壁的相互作用等方面的研究，可以为静电发生提供更加详细的解释。静电平衡状态受多种因素影响，包括颗粒的材质、形状、尺寸、表面粗糙度、环境湿度等。这些因素共同决定颗粒表面电荷分布。未来的研究可以更加综合地考虑这些因素，深入探讨颗粒在不同条件下达到静电平衡状态的机制，包括表面电荷的生成、迁移和失去。这将有助于更好地理解静电作用对颗粒系统的影响。

2 气力输送颗粒系统中的静电特性

近年来，静电对颗粒流动的影响得到了广泛的研究。在气力输送系统中应考虑影响静电量和静电平衡等几个因素[2,12]。例如，分别用数字静电计、法拉第笼和模块化参数电流传感器[2]测量气力输送系统中三种气流流速下的感应电流、颗粒电荷密度和带电颗粒流的等效电流，如图4 所示。结果表明，随着时间的延长，颗粒的带电率逐渐增加，由于静电作用，颗粒呈现出特定的形态。Saleh 等[23]研究了影响静电现象的一些因素，包括相对湿度、颗粒和管道材料。

图4 不同气流流速下的三种颗粒流模式[2]

2.1 颗粒流型

当颗粒与管道内壁接触时，它们彼此带相反的电荷。如果静电荷能在管壁上积聚，则静电场强度会随时间增加。最终，可能会发生火花放电，导致严重的问题。Smeltzer 等[24-25]研究了静电荷对颗粒流动的影响，发现在气力输送系统中，由于静电作用，颗粒分布不均匀，一些颗粒在管壁上聚集。最近，Zhang 等[26]利用实验方法研究了气固流化床中由于静电荷的产生而导致颗粒在壁面上的黏附，发现壁面上的颗粒几乎具有相同极性的电荷。在不考虑静电的情况下，Tsuji等[27]提出了水平输送管道中颗粒流的五种模式，这些模式取决于空气流量，如图5所示。相比之下，Yao等[2]提出了三种颗粒流模式（分散流、半环流、环流），区别在于空气流量。在静电作用下，颗粒附着在管壁上，在管道中呈现出特定的流动模式。这三种流动模式与管道位置无关（水平或垂直），而是依赖于静电力。通过对三种流型在水平管处获得的电流进行积分得到静电荷比较，如图6所示。实验结果表明，在低气体流速下，静电荷累积率较大，反之累积率较小。这意味着在一定时间后，在环流和半环流区管壁上累积的总静电荷量要比在分散流区域的大。

图5 水平输送管道中颗粒流的五种模式[27]

图6 三种流型在水平管处获得的电流进行积分得到的静电荷与时间的关系[2]

2.2 受力分析

在气力输送系统中，作用在颗粒上的力通常被认为是重力、曳力和升力[28]，并没有考虑到静电力。

作用在颗粒上的重力如式(1)所示。

式中，g为重力加速度；mp为颗粒质量。

在气力输送系统中，颗粒的运动主要受曳力影响[28-31]，即式(2)。

式中，ρg和ρP分别为气体和颗粒的密度；Dp为颗粒的直径；ug和up分别为气体和颗粒的平移速度矢量；CD为阻力系数，用式(3)和式(4)[29-31]表示。

式中，Rep为颗粒雷诺数，定义为式(5)。

式中，μg为气体黏度。

此外，Yu 等[32]提出了稀相气力输送系统中作用在颗粒上的静电力计算为式(6)。

式中，ε0为气体介电常数；q为颗粒表面所带静电荷；R为圆柱形容器半径；r为径向距离。

2.3 影响颗粒流中静电的因素

静电荷的产生容易受到许多因素的影响，如相对湿度（RH）[2,12,33-34]、颗粒大小和颗粒形状[13,25,35-38]、流速[1-2,12,39-41]和抗静电剂。许多学者为发现这些因素对颗粒流静电效应影响的工作机制做了大量的工作。

相对湿度（RH）对颗粒流带电的影响已经被广泛研究[2,12,33-34]，包括颗粒输送系统和单个颗粒。Matsusaka等[33]结合温度与RH对颗粒带电的影响进行了综述和总结。静电荷随相对湿度的增加而减少，这是由于表面电阻减小导致的电荷泄漏增加。Nieh 等[42]研究了气体悬浮流中RH 对玻璃珠静电的影响，发现较高的RH 会降低带电率。Guardiola等[38]研究了RH 对流化床中颗粒静电的影响，发现相对湿度值低于临界水平时，由于颗粒黏附在探针上产生不可重现的电压读数，不能用探针-分压器电压技术测量流化床的静电。此外，还表明在流化床中存在一个湿度限值，超过这个限值就不会观察到静电作用，与Nieh 等[42]之前的研究结果相同。Xu等[43]研究了RH对方形管道中气固流动系统中颗粒带电的影响，并且观察到静电荷先随RH的增大而增大，后随RH 的增大而减小。Yao 等[2]研究了RH在5%和70%两个RH条件下对气力输送系统中颗粒流带电的影响（图7），得出静电荷随RH的降低而增加。这一结论可以用来解释在高RH的气力输送系统中不存在像环形的颗粒团聚现象[3]。因此，提出了RH 对静电荷影响的机理，即RH 可能改变颗粒与管壁之间介质的电导率。

图7 不同相对湿度下感应电流与时间的关系[2]

流速对静电产生的影响已经被进行大量的研究，但得到的结果存在争议。研究表明，颗粒流型随气力输送系统中风速的变化而变化[3]。从图4 可以看出，最大的静电荷（环流型）发生在最低流速时，这说明静电荷随风速的减小而增大[2,12]。Cole等[1]发现，当气体流速非常高（61m/s）时，对颗粒静电效应的影响非常低，可以忽略不计。对于流化床中的静电荷，可以得到相反的结果[44]，气体流速促进颗粒带电。Nifuku等[40]研究了气体流速对颗粒携带静电荷的影响，发现静电荷随气体流速的减小而增大。

在气力输送系统中，气体流速对带电效应的作用机理与颗粒-壁面碰撞关系最为密切。碰撞频率随着流速的增加而增加，从而促进了静电对颗粒流动的作用。但是，当流速接近一定水平时，产生的静电荷会达到饱和状态，这有两种解释：一方面，当流速达到一定水平时，由于颗粒受到较大的阻力，颗粒倾向于在管道中心集中，颗粒与管壁的碰撞较少；另一方面，一旦发生颗粒-壁面碰撞，由于高速气体的作用，颗粒往往会跳回流动核心区域，在气力输送系统中颗粒-壁面碰撞的情况就会减少。由此可知，随着气体流速的增加，颗粒-壁面碰撞频率降低，产生的静电荷减少。

颗粒大小对静电的影响已被广泛研究。Smeltzer等[24]测量了气动输送系统中玻璃珠所携带的静电荷，发现小颗粒比大颗粒容易产生更多的静电荷。Gajewski[25]在气力输送系统中使用了聚苯乙烯颗粒，发现与较大颗粒相比，较小颗粒产生的静电荷更高。对于137～550μm 大小的玻璃珠，大颗粒携带大量的电荷，但电荷质量较低。另一方面，Guardiola 等[38]在对流化床产生静电的研究中发现，静电荷随着粒径的增大而增大。对于更小的颗粒，Brown[36]总结了同时测量颗粒大小和静电荷的方法。李俊菲等[45]在料罐静电测量实验装置中，对无烟煤和生物质进行静电特性研究，发现小粒径无烟煤的荷质比要明显大于大粒径无烟煤的荷质比。Yao等[13,46]研究了气力输送系统中颗粒大小对静电荷的影响，颗粒磨损会导致颗粒大小随时间变化而变化[35]。在这项以感应电流、颗粒电荷密度和带电颗粒流的等效电流为特征的工作中，发现在连续循环的气力输送过程中，颗粒静电量随着颗粒磨损的程度而增加。颗粒形状是影响静电产生的另一个因素。Ruan 等[47]提出了一种数值方法来模拟带电非球形颗粒簇在相互碰撞时的相互作用。结果表明，这种相互作用对颗粒的几何形状，特别是局部曲率很敏感。

使用抗静电粉末作为一种商用抗静电方法已经被证实[12,48-49]，它能有效控制与降低颗粒处理过程中的静电作用。孙德帅等[50]综述了流化床静电产生的机理及流化床静电控制的方法，包括设置静电消除装置，流化床内表面处理，加入微粒、抗静电剂和静电诱导剂等。Yao等[12]研究发现与不使用抗静电剂粉末相比较，使用抗静电粉末时静电平衡状态的静电电流与静电荷积累量要低三个数量级，如图8，达到静电平衡状态所需时间会更长。因此，在气力输送颗粒系统中使用抗静电粉末具有较好的抗静电效果。

图8 气力输送颗粒系统中垂直管段抗静电剂对静电平衡的影响[12]

目前对气力输送颗粒系统中静电特性的研究主要集中在现象观察和一些定性分析上，缺乏对静电特性的量化和准确表征。因此，可以进一步开展静电电荷测量和分布分析的研究，以获得更精确的静电特性数据，并提出适用的参数和指标来描述和比较不同系统的静电特性。另外气力输送颗粒系统中的静电特性受多种因素影响，包括颗粒物性、气体特性、管道结构、湿度等。目前的研究大多集中在单个因素的影响上，缺乏对这些因素之间相互作用和综合影响的系统化研究。因此，可以进行更综合的实验研究和数值模拟，并把实际工业环境中的条件，例如高湿度、高温度等考虑进实验中，以探索不同因素对静电特性的综合影响机制，这有助于更准确地预测和控制静电现象。

3 气力输送颗粒系统中静电对颗粒流动影响的数值计算

3.1 静电作用下颗粒流的数值计算

近年来，利用数值计算的方法对气力输送颗粒系统中的静电作用进行研究逐渐得到人们的关注，主要包括颗粒静电的发生和静电影响颗粒运输两个方面。Watano等[39]对气力输送过程采用二维离散元法（DEM），研究颗粒碰撞对静电的影响。根据Hertz 接触理论，将冲击壁面的颗粒看作能够弹性变形的球体，建立了如图9所示的碰撞模型[39]，以模拟气力输送系统中颗粒的实际运动状态，并提出颗粒的累积静电量只与颗粒碰撞速度的垂直分量和碰撞频率有关。Nifuku等[40]从单颗粒运动方程和实验中发现，静电电荷依赖于碰撞速度和碰撞频率的垂直分量，产生的静电电荷随着流速的增加而增加。Nwose 等[51]利用离散元法比较了在真空和空气中静电电荷对颗粒行为的影响，并在其中实现了远距离静电相互作用，发现静电抑制颗粒运动。阮璇等[52]采用边界元法精确求解荷电颗粒间的静电力，并基于边界元-离散动力学耦合方法模拟单颗粒与荷电颗粒团的碰撞过程，进而讨论静电力对颗粒团聚的影响机制。研究发现，颗粒表面诱导电荷能够增强荷电颗粒团稳定性。Zhu 等[49]在气固流动单向耦合中结合了欧拉-拉格朗日方法，并考虑了作用在颗粒上的几种力，包括重力、曳力和静电力。基于三种典型颗粒流，即分散流、半环流和环形流[2]，根据气动输送系统中静电对颗粒流的影响，Lim 等[53]将大涡模拟（LES）与DEM 耦合，研究了气力输送系统中的颗粒分布，再现了这三种典型的流态。此外，Yao等[12]计算了这三种流动的静电场，发现了三种静电平衡态。Boutsikakis 等[54]设计了一种在分层算法中应用周期性边界条件（BCs）的简化算法，并应用于计算带电颗粒系统中静电的相互作用，得到静电相互作用的潜在机制是库仑碰撞。Gu 等[55]采用离散元法模拟颗粒运动行为，有限元法模拟电场分布，并通过仿真中的受力分析解释系统中颗粒的运输模式、输运方向以及跳跃高度等颗粒的详细运动轨迹和宏观现象。于涵等[56]提出了一种预测静电喷雾沉积半径的数学模型。通过高斯定律将静电喷雾羽流等效为空间电荷场，随后对羽流外侧液滴进行受力分析，得出喷雾羽流在不同位置处的膨胀半径。Ohshima[57]导出了电解质溶液中具有均匀表面电位或表面电荷密度的两个弱带电球形颗粒之间的相互作用能的渐进表达式。田雪皓等[58]采用拉格朗日颗粒轨迹跟踪法与计算流体动力学分别描述连续液氢流与离散固氧颗粒的运动，采用Materials Studio 软件计算获得固氧电学性质，并通过电容器法描述固氧颗粒碰撞起电规律，实现固液两相流与静电场的耦合求解。Ozler 等[59]研究了阻力模拟对带电颗粒流动的影响，采用欧拉-拉格朗日方法对摩擦雷诺数为180的含颗粒通道流动进行了高分辨率的DNS。模拟结果显示，精确的阻力相关性对近壁面区域的颗粒影响较大，而对远离壁面的颗粒影响较小。Ruan 等[47]开发了一种数值方法来模拟带电非球形颗粒簇在相互碰撞时的静电相互作用。边界元法（BEM）用于求解颗粒表面高度不均匀的电荷分布，在此基础上研究了颗粒静电的相互作用，并利用这种方法研究了静电相互作用对电荷介电颗粒形成的团聚体冲击后破碎的影响。研究发现，由于颗粒带电和极化的静电相互作用的存在，可以促使碰撞后更明显的再团聚，有效地减少团聚的破碎程度[60]。

图9 颗粒与管壁碰撞模型[39]

数值模拟可用于研究带电的工作机制及其对颗粒输运的影响[2,12,61-62]。它们大多结合实验研究来阐明具体的带电因素[42,63-64]和湍流中带电颗粒的行为[25]。众所周知，模拟的理论模型通常是为了分析实验发现的静电的基本机理而开发的。Matsusaka等[61-62]提出了冲击电气化的理论模型，并通过实验进行验证，研究了冲击速度和初始电荷对静电电荷积累的影响。这些理论模型允许在含有颗粒的湍流中对颗粒带电进行数值模拟。例如，Yan 等[65-68]通过大涡模拟（LES）和拉格朗日粒子跟踪技术研究了静电作用下90°弯管湍流中的颗粒输运[29-30]。Grosshans 等使用LES 四向耦合拉格朗日的方法对圆管[69-71]和方管[72]的气固两相流动中静电的数值模拟进行了大量的研究，主要是探究了各种参数对静电产生的影响，包括雷诺数、颗粒粒径、颗粒质量流量、颗粒的杨氏模量、泊松比以及电阻率等。Arif等[73]在静电除尘器中对颗粒进行了充电和收集，直观地描述了空间电荷密度的分布。Grosshans等[74]通过DNS 四向耦合拉格朗日的方法研究了槽流中湍流对颗粒带电机制的影响，考虑了颗粒之间的碰撞带电并提出了湍泳对颗粒带电的影响以及静电束缚颗粒传输的机制，如图10 所示，中心平面附近的颗粒总数随着时间的推移而减少，静电对颗粒的作用机制与湍流对颗粒的作用机制是相反的[74]。

图10 槽流中不同时刻下带电颗粒在湍流场中的瞬时分布图[74]

目前，数值计算气力输送颗粒系统中静电作用的方法主要集中在耦合DEM-CFD方法，采用双向或四向耦合，并考虑颗粒所受静电力，分析颗粒系统中的电荷分布以及湍流对颗粒带电的影响。未来的研究可以进一步发展多尺度数值模拟方法，将微观颗粒尺度和宏观系统尺度相结合，以更准确地描述颗粒流动中的静电作用。

3.2 颗粒流中静电对湍流调制作用

在湍流管道流动中，静电作用下颗粒的分散和沉积以及湍流调制是人们研究的重点和难点。前人的研究[75-77]认为，颗粒的位置往往与瞬时的低流速局部区域相关，在该区域，颗粒聚集在流动内的低速条带状，避开高速区域，如图11所示[78]。然而，当气力输送颗粒系统中产生静电电荷时，这种颗粒分布变化明显[2]。当颗粒与管壁携带极性相反的电荷时，静电力对颗粒的运动起着重要的决定作用，尤其是在管壁边界附近，从而减小湍流对粒子行为的影响[79-80]。Li等[80]应用大涡模拟（LES）研究了湍流管道流动中静电对颗粒输运的影响，发现对颗粒影响湍流的另一个直观表现是改变了颗粒在低速条纹中的瞬时分布，如图12 所示。唐晓峰等[81]对携带辐射加热带电颗粒的竖直槽道湍流两相流进行了数值研究，重点研究颗粒在槽道中的空间分布形态以及对空间分布对相间能量输运的影响。结果表明，同种电荷颗粒之间互相排斥的静电力作用弱化了颗粒在近壁面处低速条带区的聚集现象，颗粒的空间分布更加均匀，且均匀性与颗粒所带的电荷量正相关。此外，Grosshans[82]使用LES双向耦合拉格朗日方法研究了雷诺数Reb=10000 的方管两相流中颗粒附加电荷情况下（0pC、0.125pC、0.25pC）的扩散机制以及湍流调制的改变。研究中指出携带较多电荷的颗粒（0.25pC）由于斥力的作用会更加均匀地分布在管道中，静电力影响了二次流对颗粒固有的传输机制并且抑制了颗粒的速度脉动。简而言之，目前基于静电对湍流中颗粒行为的影响研究较少，尤其是在边界流湍流情况下的研究更为有限。

图11 圆管径向等值面y+=5上的惯性颗粒在低速条纹时的瞬时分布图 [78]

图12 y+=10等值面上在带和瞬时主流速度的分布[80]

对现有研究进行总结发现静电力可以影响颗粒流动中的湍流特性。它可能导致湍流的增强或减弱，具体效应取决于静电力的性质、颗粒的电荷状态以及流动条件；且现有研究对于描述气力输送颗粒系统中的静电影响存在一定的简化和假设，如颗粒形状、表面特性、静电力的计算等。未来的研究可以深入探讨静电对湍流的调制机制，进一步改进和发展更准确、更精细的数值模型，包括考虑颗粒形状的多相流模型、考虑颗粒表面特性的电荷模型以及更精确的静电力计算方法等。同时，对数值模型进行实验验证，以确保其准确性和可靠性。这可能涉及开发更复杂的数值模型，以模拟静电力如何影响湍流结构和湍流能量转移。

4 单颗粒静电发生

作为气力输送系统中输送的颗粒，颗粒与管壁接触的运动模型一般有滑动和碰撞两种，此外还研究了带电过程中的颗粒-壁碰撞[17]。然而，关于颗粒运动模型对带电效应的影响研究甚少。颗粒沉积在管壁上时，大多沿管壁滑动而不是撞击管壁。在气力输送系统中，有很多的因素会影响颗粒静电电荷形成，很难弄清各个因素对颗粒静电发生的影响。为此，Yao[3,6-7,19,83,84]设计了一个可以测量单个颗粒的静电荷的实验装置，每个因素分析如下。

由于颗粒与管壁之间存在强烈的滑动效应，所以Yao 和Wang 等[6,13]设计了实验装置，用于单个颗粒的静电荷测量，研究颗粒沿平板滑动进入法拉第杯时的带电机理，如图13 所示，并且分析了颗粒粒径、形状、滑动速度、接触面积、表面粗糙度等因素的影响。结果发现，正面角较小的三角形颗粒倾向于产生更多的静电电荷。静电荷量随颗粒长度和滑动面积的增加而增加，随湿度的增加而减少。此外，在前角方向（对于三角形颗粒）或短边方向（对于梯形颗粒）的颗粒滑动比在长边方向产生更多的静电电荷。对于两种形状的颗粒，静电荷均随着颗粒滑动次数的增加而增加，并在8～9次左右的滑动运动后达到饱和状态。

图13 单粒摩擦起电测量装置

在气力输送系统中，颗粒磨损会产生许多不同大小和形状的较小颗粒[35]，因此系统中产生的静电荷呈现出不同的形态[13]。Saleh等[23]发现较大的颗粒更容易带电，并且发现在气力运输中产生的静电电荷大小与颗粒的比表面积成正比关系。Masuda等[85]研究了玻璃珠与平板碰撞产生的静电，发现较大的颗粒比较小的颗粒产生更多的静电荷。此外，关于颗粒形状对起电的影响，Yao 等[35]对气力输送系统中由于颗粒与壁面碰撞而产生的磨耗颗粒行为做了研究[3,6-7,19]，发现颗粒尺寸可能不能代表电荷转移发生的实际接触面积，并且发现电荷随着接触面积的增加而增加。根据目前研究，发现颗粒的形状、大小、滑动方向、滑动次数以及接触面积等因素都会对颗粒的静电荷产生影响，未来可以进一步深入探讨颗粒磨损对静电荷形态的影响，以及在气力输送系统中不同形态静电荷的特性，为颗粒输送过程中的静电现象提供更深入的理论和实践指导。

颗粒滑动速度对静电发生的影响已经进行了大量的研究[7,86-88]。Hogue 等[87-88]应用离散元法（DEM）研究了当玻璃微珠沿平板以不同的倾斜角度滑动时所带电荷量与颗粒速度之间的关系，发现颗粒上积累的静电荷随着滑动次数的增加而增加。Yao 等[19]研究了颗粒（梯形和三角形颗粒）的荷质比密度与颗粒长径比之比与颗粒滑动次数的关系，如图14所示，尽管曲线不重合，但反应荷质比密度与长径比之比随滑动次数增长的趋势相同，而且颗粒在滑动8～9次后都可达到饱和静电荷状态。未来可以结合实际工程应用场景，研究如何调控颗粒的滑动速度以减少静电荷带来的负面影响。这些研究成果将有助于更好地理解和应对颗粒滑动过程中的静电现象。

图14 颗粒多次滑动静电发生饱和静电[19]

众所周知，正应力决定颗粒-壁面接触，它会直接影响静电产生。Marra 等[89]研究了磷矿细浓度气溶胶的摩擦荷电，得出静电荷随颗粒粒径增大而增大的结论。由此可以得出，颗粒与壁面的接触面积显著影响静电发生。Yao等[7]分析了颗粒沿不锈钢板滑动时正应力对起电作用的工作机理，如图15(b)所示，当相对湿度为60%时，发现静电荷随着正应力的增加而增加，这与图15(a)中相对湿度50%时得到的结论一致。

图15 正应力对颗粒静电发生的影响[7]

一些学者针对颗粒表面粗糙度对静电发生影响进行研究。Yu 等[90]采用一个带有叠加余弦曲线球体形式的粗糙颗粒模型，提出了以粗糙度和锐度来表示颗粒表面的微观结构，得出粗糙度和锐度越小的颗粒越容易带电的结论。在Yao 等[83]的研究中，探讨了颗粒在金属板上滑动时，其表面粗糙度对颗粒电荷量的影响，如图16 所示。结果显示，颗粒的静电荷会随着表面粗糙度的增加而上升。根据是否吸水，可将材料分为疏水性和非疏水性两类。由于疏水性材料的表面不吸水，其电荷量不受相对湿度的影响，因此研究中只考虑了非疏水性材料的相对湿度效应。Yao等[3,6,11,91]研究了单个颗粒沿斜板滑动时相对湿度对颗粒带电的影响，并证实静电荷随相对湿度的降低而增加，且差异明显，可达两个数量级。Greason[92]测量了一个金属球沿圆柱体壁滚动进入法拉第杯时的静电荷，分析了相对湿度对电导率和静电发生的影响，发现随着相对湿度的增加，产生的电荷量普遍减少，且对不同的绝缘体产生不同大小的饱和电荷。根据学者们的研究，颗粒表面粗糙度、相对湿度以及材料的吸水性对颗粒带电产生有着重要的影响。未来的研究可以进一步探索颗粒表面微观结构、材料性质与环境条件（如相对湿度）之间的复杂关系，以及其对颗粒带电产生的影响机理，为静电现象相关问题的解决提供新的思路和方法。

图16 由砂纸研磨聚氯乙烯/聚丙烯（PVC/PP）颗粒的三维表面形貌[83]

单一因素相比，多种因素对静电发生的综合影响显得复杂。Greason[92]研究了金属球在圆柱体绝缘内表面滚动时温度和相对湿度的联合作用，发现相对湿度对静电发生的影响随着温度的升高而减小。关于正应力对接触面积的影响，Horn 等[93-94]发现，作用于颗粒上的压力（正应力）造成的塑性变形增加了接触面积，这与颗粒表面粗糙度有关。此外，如图17 所示，他们还研究了正应力与相对湿度的联合效应[7]。研究发现，静电荷随正应力先增大后减小。随着正应力的增大，表面间隙减小，水分可能被挤出，从而对电导率影响较小。孟鹤等[95]对料带表面电位进行了测试与分析，并对PVA 包装过程中下料口附近可燃挥发分浓度进行了采样分析。结果表明，颗粒大小、携带静电荷极性和环境温湿度参数影响PVA 物料携带静电荷的消散速率。未来的研究可以进一步探讨多种因素对静电荷产生的综合影响机理，以及不同因素之间的相互作用规律。此外，还可以结合实际工程应用场景，研究如何通过调控温湿度、正应力等因素以减少颗粒带电带来的问题。这些研究成果将有助于更好地理解和应对颗粒带电现象。

图17 不同湿度对颗粒产生静电荷的影响 [7]

目前的研究主要集中在实验室条件下的研究，缺乏对实际应用场景下单颗粒静电发生的验证。因此，可以进行更多的实际工程案例研究，对不同材料、不同尺寸和形状的颗粒在实际工况下的静电发生进行实测和分析，以验证研究成果的可行性和适用性。

5 结语与建议

颗粒-颗粒和颗粒-壁面之间发生碰撞从而产生静电。在气力输送系统中，颗粒与管壁会不断发生碰撞。随着流速的增加，单位时间内碰撞次数也增加，同时颗粒也可能会逐渐充电。一般，实验中可以发现三种颗粒的运动行为，即碰撞、滑动和滚动，使得颗粒带电，且在颗粒输送系统或单个颗粒实验系统中都发现了静电平衡状态，这表明当它达到饱和状态时，静电电荷将不再增加。

目前对气力输送颗粒系统中的静电特性的研究主要集中在现象观察和一些定性分析上，包括颗粒流型以及颗粒受力。此外，气力输送颗粒系统中的静电特性受多种因素影响，包括颗粒物性、气体特性、抗静电粉末、湿度等。现在的研究大多集中在单个因素的影响上，缺乏对这些因素之间相互作用和综合影响的系统化研究。

近年来，越来越多的数值模拟方法被用于研究静电产生的工作机制及其对颗粒输运的影响。然而，静电对湍流中颗粒行为的影响是非常复杂的，特别是对边界流动湍流的影响知之甚少。因此，可以进一步改进和发展更准确、更精细的数值模型，包括考虑颗粒形状的多相流模型、考虑颗粒表面特性的电荷模型以及更精确的静电力计算方法等。同时，对数值模型进行实验验证，以确保其准确性和可靠性。

带电现象及其对颗粒流的影响已被广泛研究。然而，在相关的颗粒输送系统中，对于静电力的考虑远远不够。从单个颗粒出发，研究了相对湿度、颗粒运动模型、颗粒速度、正应力、表面粗糙度、颗粒大小和颗粒形状等多种因素对静电荷的影响。单颗粒静电发生规律获得后，可以应用该规律来计算气力输送颗粒系统中静电的发生量。此外，颗粒和颗粒流的静电学将与其他学科交叉发展。目前与静电发生相关的科学问题远未澄清，因此开展气力输送系统颗粒静电发生的理论研究至关重要。