基于高考阅卷,指导数学教学

⦿ 江苏省沛县中学 冯良生

在历年高考结束之后,高考主管部门负责组织和安排对应的高考阅卷,特别是填空题与解答题部分的人工阅卷.而高考阅卷的评分要求对高考数学教学与复习备考有一些启示作用,结合高考数学阅卷的评分要求与评分细则,从不同层面落实“四基”,规范答题,合理得分,提升审题,合理总结,有效归纳,启示与指导高考数学教学与复习备考.

1 高考数学阅卷,流程细节介绍

1.1 阅卷点组织结构

阅卷点往往由省(市、自治区)高考主管部门负责组织和安排,成员经过严格选拔和培训,以更高的要求确保阅卷评分的公平、准确和规范.

具体组织结构包括下面几个部分:(1)质检组:由16位专家组成;(2)总组长:两位顶级专家;(3)题组长、小组长:大学教师和骨干教师;(4)阅卷人员:一线教师、在读研究生和博士生等.

1.2 高考评分原则

高考评分原则:始终如一,统一尺度,一把尺子量到底.在具体评分中,要求“给一分有理,扣一分有据”.针对具体问题,如果结果正确,过程适当放宽;如果结果错误,寻找踩分点给分.

1.3 高考阅卷流程

高考阅卷流程主要是采用“双评+仲裁,最后质检”的阅卷模式.“双评”中误差不能超过一分,否则进行三评或仲裁,以保证评分的准确与尺度的统一.

2 高考评卷细则,答题规范正确

2.1 填空题的答题规范

例1(2023年高考数学新高考Ⅰ卷·15)已知函数f(x)=cosωx-1(ω>0)在区间[0,2π]上有且仅有3个零点,则ω的取值范围是______.

阅卷现场：(1)[2,3)或[2,3];(2)2≤ω<3或2≤ω≤3;(3){ω|2≤ω<3}或{ω|2≤ω≤3};(4){2≤ω<3}或{2≤ω≤3};(5)一些其他的相关答案等.

失分原因：(1)概念不清.我们知道,参数范围问题,要回归函数的图象与性质,数形结合来分析与处理.(2)本题是求解参数的取值范围.对应的结果必须用集合或区间的形式表述.(3)符号运用不规范.集合表示不能漏掉代表元素.

防范措施：(1)要认真审题,找出函数与方程的关系,合理数形结合,做到问题实质与图形直观相吻合.(2)注意规范运用数学符号.

解：令f(x)=cosωx-1=0,可得cosωx=1.而x∈[0,2π],ω>0,则ωx∈[0,2ωπ].

令t=ωx,要使f(x)=cosωx-1(ω>0)在区间[0,2π]上有且仅有3个零点,如图1所示,则cost=1在t∈[0,2ωπ]上有且仅有3个解,则4π≤2ωπ<6π,解得2≤ω<3,即ω的取值范围是[2,3).

图1

故填答案:[2,3)或{ω|2≤ω<3}.

2.2 解答题的答题规范

(1)若3a2=3a1+a3,S3+T3=21,求{an}的通项公式;

(2)若{bn}为等差数列,且S99-T99=99,求d.

本题满分示例及规范解答如表1所示.

表1

评分说明：先看结果是否正确,按步骤赋分,踩点得分,有点即给分,无点不给分;只看对的,不看错的,只加分不减分;解答过程必须有理有据,若跳步书写,则扣去相应的步骤分.①写全得分步骤,踩点得分.对于解题过程中踩分点的步骤有则给分,无则没分,如第(1)问中,写出a1=d,则可得1分.②写明得分关键.数列解答题要严谨,如第(2)问中结合等差中项性质得到对应的方程2b2=b1+b3,为进一步求解数列的首项与公差的关系奠定基础.③计算正确是得分的保证.如第(1)问正确求得d=3;第(2)问准确求出a1=d或a1=2d,否则不能得分.

3 根据阅卷体会,指导数学教学

3.1 加强基础教学

数学基础知识和数学基本概念一定要讲深讲透,让学生真正理解知识点的逻辑关系,帮助学生更好地理解知识和相关概念,重视对数学公式结构的掌握,不能像学语言类学科一样学习数学.

3.2 善于寻找踩分点,做到规范答题

平时数学教学过程中,一定要培养学生养成寻找踩分点的习惯,让学生会写有效得分点,养成得分意识、满分意识.特别是基础题,要狠抓规范答题,卷面合理布局,减少不必要的失分.

3.3 重视解答题常规思路的解题

解答题尽量用常规思路解决,不提倡用创新方法或“巧技妙法”等,否则做不对没有步骤分,失分严重.

3.4 习题精选精练精讲

适量的刷题是必要的,但是机械盲目的刷题一定是无效且浪费时间的.习题要精选精练精讲,要发挥备课组等团体的集体力量选题、研题,就题讲题效果是很差的,要尽量做到以点带面,帮助学生尽快梳理出知识体系,同时多教授学生计算的方法和技巧,提高学生计算的速度和准确率.

3.5 培养学生的探索能力

高考试题的命题方式灵活多变,反套路命题、反刷题命题是改革的一个大方向,我们很难根据今年的试题预测明年的试题,学生也不可能刷遍所有的题型,所以遇到新题要能够主动思考.科学探究是学生必备的能力,要不断加强探索能力的训练与应用.

在高考数学教学与复习备考中,教师可以借助高考阅卷中相应的评分原则与阅卷流程,不断地学习以尽快适应新高考对教师的要求,同时能更好地指导学生复习备考,通过体系化的复习,有效落实学生数学的“四基”,合理强化规范答题,引导学生合理分步得分,加强审题能力与阅读理解能力的要求,不断注重通性通法的应用,提高数学得分能力,明确不同题目的关键步骤,提升心理素质,更加科学合理、全面地进行复习备考.