基于小波变换的中压电力电缆故障诊断方法

张久超

(中铁十八局集团有限公司天津国际工程分公司,天津 300222)

随着供电系统的不断完善,中压电力电缆已广泛应用于各个领域。电缆的运行与电力系统的稳定性和长期运行密切相关。然而,由于电力电缆在潮湿的地下环境中长期运行,容易出现断路和短路等故障,因此电力电缆的智能监测与故障诊断具有重要的现实意义。

文献[1]采用拓展峭度算法对电缆的实时运行参数进行采集,并根据参数在时域与频域上的分布区间捕捉信号的冲击成分,建立故障种类与故障特征之间的映射关系,从而诊断出故障位置。但该方法在映射参数的优化上需要耗费大量时间,运算工作量较大。文献[2]采用短时互相关算法将电缆的运行信号进行分段,并将信号中噪声在0 dB以下的信号作为基准信号,根据其短时能量与平均幅度构建故障诊断模型,以此实现电缆故障检测。但此模型的特征学习能力较弱,导致检测结果并不理想。

基于以上分析,本文以小波变换算法为核心,对中压电力电缆故障诊断展开深入研究,并设计出一种新颖的故障诊断方法,以期为电力电缆检测维护及更换提供指导意见。首先,充分利用小波分析的多尺度和局部特性对电缆故障信号进行分析。其次,通过特征提取和选择算法,提取出最具代表性的故障特征,以准确区分不同类型的电缆故障。再次,该方法采用多级分类器实现对故障的逐级诊断,提高了诊断的可靠性。最后,引入综合评估指标组合各个特征权重并进行综合分析,从而给出最终的故障诊断结果。该方法能够更准确地检测和诊断中压电力电缆的故障,提高电力系统运行的可靠性和安全性。

1 中压电力电缆故障诊断方法设计

1.1 电缆参数计算

对电力电缆故障点的诊断需要以电缆运行参数为基础,为此,本文以电缆的电阻值和电容值为基础数据对电缆参数进行计算[3]。本文以10 kV低压电缆作为对象进行计算研究,其仿真截面图如图1所示。

图1 电缆截面图

将电缆在正常工况下运行的状态表达式定义为

R0=R1(1+c1+c2)

(1)

式中:R0表示电缆导电芯的直流电阻;c1表示电缆导线电流集肤效应的因数值;c2表示邻近效应因数。

当电缆出现故障时,电流行波的传播方式会发生变化。假设电缆的长度为L,则行波波头到送端的位置为

(2)

式中:vs表示故障行波波头的传播速度;t1、t2分别表示行波到达导线两端传感器的时间。

将行波进行分解,得到零模分量与线模分量[4],则两者的波阻抗表达式为

(3)

式中:L0、C0分别表示电缆的零序电感与电容;L1、C1分别表示电缆的正序电感与电容。

若考虑电缆线路的频率特性,可得行波的传播常数为

γ0=(Z0+Z1)(R1+G0)

(4)

式中:R1表示衰减常数;G0表示相位常数。

电缆线路在运行中的每个频段都有一个中心频率[5],则某一分解尺度的中心频率公式为

fs=fc×γ0×s0

(5)

式中:fc表示运行信号的固有频率;fs表示采样频率;s0表示分解维度。

当高频信号在电缆线路中传播时,电缆工作在长线状态[6],则信号的最大传播速度为

(6)

式中:μr表示相对导磁系数;μ0表示相对介电常数;εr表示正态分布的随机数;ε0表示收敛标准容差。

电缆发生故障,也意味着电缆的运行状态出现突变[7],则行波的入射侧阻抗与故障点阻抗之间的关系为

(7)

式中,Zt、Zs分别表示行波入射点与故障点的阻抗。

当电缆出现断线或者故障处于电缆的首末端时,电缆的特性阻抗可看作无穷大,可得:

(8)

式中:A1、A2分别表示电压与电流的反射系数。

电缆信号表达式为

f(x)=(C1+pu)∑Cxψx

(9)

式中:C1表示信号转换系数;Cx、ψx分别表示与尺度因子和位移因子有关的函数。

电缆在时域中的惯性调频信号表示为

(10)

式中:At表示信号时长;rect(ts/τ0)表示宽度为τ的狄拉克函数。

假设信号s1传输到阻抗不匹配点时的距离为d0,则接收到的信号sr为

sr=d0α0cos(ω0+φ0)×s1(t)

(11)

式中:α0表示信号折射系数;ω0表示角频率;φ0表示信号的初始相位差。

信号传播的时间差与目标距离呈正相关关系[8],可由下式计算目标距离:

(12)

式中:v1表示频差;Ts表示传播时延;Δf1表示频率调制的一半带宽。

则得到单位长度电缆回路线芯电感值为

(13)

式中:lc表示相邻两个电缆芯之间的距离;e表示电缆内感值;r0表示电缆外感值。

由式(1)至式(13)即可计算得到电缆运行时的基础参数信息,进而作为分析判断电缆状态的依据,为建立按线路简化模型奠定基础。

1.2 基于小波变换的电缆参数预处理

由于三相电缆传输线路的长度不同,其保护层的电流和感应电压也存在差异[9]。为了更好地反映故障特征,有必要建立电缆线路的简化模型,对电缆的基本参数进行归一化,并计算其单位值。通过组合上述参数来重构归一化向量,有

D*=Lt(U0+I0)/Rf

(14)

式中:Lt表示电缆线芯电感值;U0、I0分别表示电缆导线的零序电压与电流;Rf表示等效电阻。

用连续函数来表示在时间间隔[t3,t4]内电缆参数的自由度,则有

(15)

式中:τi表示参数自由度个数;Cx表示连续函数;ρ0表示电缆参数的新息率。

如果电缆参数数据以连续形式存在,则可以使用边界回归模型来扩展电缆操作数据的边界[10],计算公式为

xt=sjy0(n0-i)/ρ0

(16)

式中:sj表示时间窗长度;y0表示门限值;n0表示采样次数;i表示未知幅值;xt表示经过拓展后的电缆运行数据。

对拓展后的电缆运行数据进行连续小波变换,则有

(17)

式中:ξ表示电缆输电线路模型;a0表示小波熵异值;Wf表示小波序列。

得到的小波序列进行适当的伸缩变形就可以得到用于描述电缆参数的小波基,即:

(18)

式中:b2、c2分别表示伸缩因子与平移因子。至此,完成电缆输电线路参数的预处理。

1.3 实现电缆故障诊断

常见的电缆故障类型分为断路、短路、低阻和高阻[11],不同故障类型对应的等效电阻取值如表1所示。

表1 电缆故障类型对应的取值 Ω

为了实现对电缆数据的实时获取,将经过小波处理的参数进行边缘变换处理[12]:

(19)

式中:f(.)表示高斯函数;i0表示转换因子。

求取电缆运行参数的最大极值点与最小极值点,并进行平均,得到平均线,即:

(20)

式中:emax(t)、emin(t)分别表示参数的最大极值点和最小极值点。

将平均线作希尔伯特变换,获取瞬时频率:

(21)

式中:P0、V0均表示希尔伯特主值积分;d1表示导线直径。

经过希尔伯特变换后,所有的电缆运行参数的本征模态分量可表示为

cx(t)=ai(t)e1∑Y1(t)

(22)

式中:ai(t)表示结构函数;e1表示变换误差。

由此构建的判别故障的模型为

v=N/(4lt×vb)×cx(t)

(23)

式中:v表示发生故障时的电压;N表示测点个数;lt表示系数谱的频率上限;vb表示非均匀样条信号。

将求得的v值与设定阈值进行比较[13-15],并根据大于阈值的相位个数即可判断电缆的故障类型,即单相故障、两相故障和三相故障。至此,完成基于小波变换的中压电力电缆故障诊断。

2 实验论证

为了验证本文所提出的方法在准确诊断电缆故障类型方面的可靠性,选择了一段总长度为200 m的中压电力电缆模型作为研究对象进行仿真实验。根据该电缆模型的基础参数,对其中发生的故障进行了诊断。这些实验旨在证明本文所设计的方法能够准确地诊断出电缆故障类型。

2.1 实验准备

实验采用MATLAB仿真软件建立电缆系统故障诊断仿真平台,在该仿真系统中对线路发生的几种故障分别进行电压与电流变化情况的分析,包括三相故障、两相故障和单相故障。实验平台搭建如图2所示。

图2 实验平台

电缆故障的类型与输电线路的等效电阻直接相关,由于电缆的分布参数随频率变化而变化,因此在模拟中将等效电阻设置为恒定值可能会导致诊断结果出现错误。因此,当模拟电缆发生单相和两相故障时,将等效电阻设置为电导率值的两倍的倒数。仿真试验参数如表2所示。

表2 仿真试验参数

首先,建立正常运行模型和3大类9个子类故障模型,并获得相应的10类运行模拟数据。从每种故障类型的360个样本点中共抽取3 600个样本来构建原始样本集,然后对数据进行归一化以获得特征矩阵。当模拟模型正常运行时,假设载荷为稳定载荷,电缆分为5段,每段长度为500 m。在正常运行期间,接地电阻取4 Ω,并使用不同的敷设方法、线路长度、接地电阻和故障区域模拟线路故障。

2.2 实验说明

使用已建立的电缆故障诊断测试方法对处于各种故障状态的电缆进行诊断。实验中,设置采样芯的时域响应时间为800 ms,电缆诊断长度为200 m,采样时间可设定为2 ms,激励信号的重复周期为2 ms,采样频率为20 MHz。使用该频率对诊断回波信号进行低速采样,并对获得的稀疏数据进行离散傅里叶变换。在获取信号的傅里叶系数后,使用优化算法进行参数估计和重建。此外,为了消除分布参数对波速测量的影响,使用与测试电缆规格和卷曲状态相同的电缆进行波速校准,并使用最高采样频率为2 GMHz的高速采样示波器来采集校准信号。因此,在本实验中,使用了该频率进行故障定位计算。

2.3 电缆故障诊断结果分析

利用本文方法分别对正常运行的电缆和单相故障状态下的电缆进行故障诊断,其中设置故障点分别距离电缆诊断端20 m、40 m、70 m、75 m、42 m、58 m处,并使电缆分别处于断路状态、短路状态、高阻状态、低阻状态、两相故障状态、三相故障状态,则诊断结果如图3所示。

图3 电缆故障诊断结果

根据图3所示,使用本文方法对仿真电缆模型进行故障诊断后发现,故障定位谱在20 m、40 m、42 m、58 m、70 m和75 m处均形成了定位峰。这是因为故障的发生导致了电缆运行参数的传输受阻,而在故障位置处的信号完全被反射回电缆首端。通过对比上图,可以得出结论:本文方法诊断出的故障位置与仿真设置的故障位置一致,能够初步判断电缆故障。

2.4 电缆故障诊断误差对比实验分析

为更好地测试本文方法对于电缆故障的诊断性能,采用基于拓展峭度的方法1[1]、基于短时互相关的方法2[2]作为本文方法的对比方法,即分别采用3种方法对电缆故障进行诊断,并比较不同方法的诊断相对误差,对比结果如表3所示。

表3 电缆故障诊断结果对比

从表3中的数据可以看出,本文方法能够准确地进行电缆故障诊断。相对于方法1和方法2,本文方法在电缆故障诊断中的相对误差均低于0.3%。主要原因是方法1和方法2在计算故障类型和位置时仅基于入射波和一次反射波,并且不同采样时间下,反射回波的数量也不同,因此影响了最终的故障诊断效果。通过对比实验数据可以得出,本文所设计的电缆故障诊断方法具有较高的准确性。

3 结语

针对传统电力电缆故障诊断准确性低的问题,本文结合小波变换算法通过计算电缆运行参数与构建电缆模型,并根据建立的故障诊断判据,实现了故障诊断与检测。经对比实验结果显示,所提方法对于电缆故障的诊断准确性较高。未来将重点研究提高检测距离及灵敏度的方法。