基于混凝土切割面统计方法的纤维取向分布研究

邓永刚杨元品

(沈阳理工大学材料科学与工程学院，沈阳 110159)

混凝土的破坏大多表现为拉伸能力不足，在水泥基材料中使用纤维作为增强相可以显著改善基体的脆性[1]。 纤维分散程度是影响纤维对基体物理力学性能提高的一个主要因素，包括纤维在基体内的位置和排列方式，非均匀分散的纤维使得纤维的“桥接”作用不能充分发挥，甚至使基体产生较多缺陷，从而使基体性能降低[2－4]。 目前，对于纤维在混凝土基体内分布及取向的研究相对较少，文献[5 －6]提出了一种考虑模板约束的纤维取向理论计算方法。 慕儒等[7]通过电磁作用使纤维在基体内部具有单一取向，并对其抗拉性能进行研究，发现与随机取向的纤维混凝土相比，定向纤维混凝土沿着纤维取向方向的抗拉强度更高。 Hung 等[8]基于Jeffery 模型从理论上预测了纤维在混凝土基体流动过程中的取向分布。 Ponikiewski 等[9]通过将纤维混凝土流体流入矩形通道，研究了流体黏度对纤维取向的影响。 Torrijos等[10]通过切面统计纤维数量的方法研究了浇筑方式对短梁中钢纤维分布形态的影响。 Gettu等[11]研究了不同的振捣方式对钢纤维混凝土圆柱体与棱柱体试件内纤维分布的影响。

随着科技的发展，纤维分布及取向的研究技术越来越多，图像分析[12－14]技术被广泛使用于纤维表面特征提取，但现有技术可能具有破坏性且耗时较长。 随着电子测量技术在建筑材料中的应用，对于监测复合材料中的应变、损伤、复合材料尺寸及变形更加精确。 Chung[15－16]研究了纤维增强混凝土的直流电性能，通过电阻变化研究基体内部微观结构变化，复合材料在静态或动态载荷下的纤维拔出、纤维重新排列及纤维间距变化。Vicente 等[17]利用计算机断层扫描(CT)技术研究了纤维取向和含量对钢纤维混凝土(SFRC)在静态和循环压缩荷载下性能的影响，并观察了纤维的阻力机制。

本文通过对混凝土试件切割断面纤维统计分析，研究振捣作用及水胶比对钢纤维混凝土中纤维分布及取向的影响，为钢纤维混凝土的制备提供理论指导。

1 试验材料及方法

1.1 试验材料及混凝土配合比

为研究不同振捣时间对各水胶比混凝土中纤维分布及取向的影响，振捣时间取为10、20 和30 s(额定功率1 200 W，额定频率50 Hz)，混凝土水胶比选用0.25(高性能混凝土)和0.45(普通混凝土)。 样品尺寸为100 ×100 ×400 mm 的长方体试样。 胶凝材料采用普通硅酸盐水泥、硅灰和I 级粉煤灰；纤维为直线型钢纤维，体积掺入量为0.5%，其特征参数如表1 所示。 混凝土配合比如表2 所示。

表1 纤维参数Table 1 Fibre parameters

表2 混凝土配合比设计Table 2 Mix design of concrete matrix kg/m3

1.2 纤维分布表征

本试验采用数码显微镜(ST1000w，苏州德欣顺商贸有限公司)进行图像采集，采用Hiview 软件对图像进行尺寸矫正及钢纤维数量、钢纤维长轴长度等数据获取，用以量化试件断面分布。 混凝土切割面纤维统计过程如图1 所示。

图1 混凝土切割面纤维统计过程示意图Fig.1 Flowchart of the analysis

纤维切割面密度(dn)是用来定性研究纤维表面分散程度的分布特征之一，其计算式为

式中:nf为切割面上纤维的总根数；As为纤维截面面积；Ac为切割面的面积。 各体积掺量下的纤维切割面密度值取每组试件的平均值。

纤维分散系数(gd)是用来定量表征纤维分散程度的分布特征之一，其计算式为

式中:n为图像上的纤维总数；xi为第i单位中纤维的数量。 通过上式可知，所有纤维的分散系数gd的取值范围在0 和1 之间，其中1 表示纤维均匀分散，0 表示纤维在混合物中非均匀分散。

1.3 纤维取向表征

纤维取向因子(gh)代表纤维的取向分布，是纤维分布特征之一，其计算式为

式中:a为纤维椭圆切面的长轴长；b为纤维椭圆切面的短轴长，其值等于纤维的直径。 通过上式可以得到所有纤维的取向因子，gh的范围在0 和1 之间，1 代表纤维的取向垂直于切割面，0 代表纤维取向平行于切割面。

由于钢纤维的刚度较大，在搅拌及浇筑过程，大多数纤维保持平直状态，因此切割面上的纤维呈现圆形或椭圆形。 根据文献[18 －19]的观点，试样沿垂直于拉力方向切割时，切割面上纤维的椭圆形状与拉力方向的夹角有关(见图2)，单根纤维取向系数计算式为

图2 切割面上纤维的参数定义Fig.2 Parameter definition of fibres on the cutting surface

式中:l为钢纤维的长度；lproj为钢纤维在垂直于切割面方向上的投影长度；η为单根纤维取向因子；θ为纤维取向角。

2 试验结果与分析

2.1 不同水胶比及振捣时间对纤维分布的影响

图3 为混凝土切割面纤维分布统计结果，由图3(a) ~3(c)可知，当水胶比为0.25，振捣时间为10 s 时，由于边壁效应的影响，纤维在紧靠模具区域出现了聚集，纤维占比达到68.3%，这主要是由于水胶比较小，纤维在基体内运动较为困难。随着振捣时间增加，边壁效应降低，20 s 时边壁纤维占比56.3%，30 s 时为45%。 由图3(d) ~3(f)可知，当水胶比为0.45 时，没有出现边壁效应，但是在垂直方向出现了纤维分布不均匀现象，且随着振捣时间的增加，不均匀现象明显(最下层纤维由31.2%增加到39.7%)。

图3 切割面纤维统计结果Fig.3 Statistical results of fibres on the cutting surface

纤维在浆体中的运动可分为加速和匀速阶段，纤维在浆体中的位移y可由下式得出。

式中:t1为加速运动时间；t2为振捣时间；ρ1和ρ分别为钢纤维和浆体的密度；ψ和R均为纤维的特征参数；h为浆体的黏度；φ为纤维与水平方向的夹角。 由式(5)可知，随水胶比和振捣时间的增加，位移y增大，导致纤维在垂直方向的不均匀分布现象(偏析)。

为进一步分析振捣作用对纤维在切割面的分布影响，采用切割面密度(dn)及纤维分散系数(gd)表征纤维分散程度，统计分析结果如表3 所示。

表3 不同振捣时间及水胶比下纤维混凝土钢纤维分布参数Table 3 Parameters of steel fibre distribution in fibre concrete with different pounding times and water-cement ratios

由表3 可知，当水胶比为0.25 时，切割面纤维密度dn明显高于水胶比为0.45 的样品。 振捣时间对dn影响不大，尤其在高水胶比条件下，极差仅为0.000 15。 当水胶比为0.25、振捣时间为30 s 时钢纤维分散系数最大值为0.856；当水胶比为0.45、振捣时间为10 s 时，钢纤维分散系数最大值为0.816。 GB/T 50081—2019«混凝土物理力学性能试验方法标准»中提出最宜振捣时间为20 s，从钢纤维切割面密度和纤维分散系数分析可知，对于高性能混凝土应增大振捣时间，而对于普通混凝土需要缩短振捣时间。

2.2 不同水胶比及振捣时间对纤维取向的影响

为研究振捣作用对纤维取向的影响，本试验通过测量切割面纤维长轴尺寸，得到纤维与切割面夹角。 纤维取向参数如表4 所示。

表4 振捣时间和水胶比对混凝土纤维取向的影响Table 4 Impact of pounding time and water-cenment ratios on fibre orientation parameters

由表4 可知:当水胶比为0.25 时，随着振捣时间的增加，纤维取向因子逐渐减小；当水胶比为0.45 时，随着振捣时间的增加，纤维取向因子先增大后减小。

不同水胶比及振捣时间下混凝土切割面纤维取向角散点分布如图4 所示，切割面纤维取向数值统计结果如图5 所示。

图4 不同水胶比及振捣时间下混凝土切割面纤维取向角散点图Fig.4 Scatter plot of fibre orientation for the cutting surface with different water-cement ratios and pounding times

图5 不同水胶比及振捣时间下纤维取向统计结果Fig.5 Statistical results of fibre orientation under different water-cement ratio and pounding time

由图4(e)可知:当水胶比为0.45、振捣时间为20 s 时，纤维取向因子达到最大值0.73；由图4(a) ~4(c)可知，当水胶比为0.25 时，振捣时间对纤维取向影响变化范围为47.12° ~49.77°，相差5.62%；由图4(d) ~4(f)可知，当水胶比为0.45 时， 振捣时间对纤维取向影响范围为43.43° ~52.11°，相差19.99%。 当水胶比较小时，由于基体内部浆体含量较少，振捣作用不能充分使纤维在基体内移动、旋转，因此纤维取向相差较小。 当水胶比较大时，基体内部浆体含量较多，随着振捣作用持续，浆体上浮导致部分纤维产生上浮，粗骨料下沉导致部分纤维产生下沉，直到平衡。

当振捣时间为10 s 时，随着水胶比增加，钢纤维取向角离散程度增加；当振捣时间为20 s 和30 s 时，各水胶比纤维取向角集中。 这是由于振捣时间短，混凝土内部各成分未达到平衡，随着振捣时间增加，基体内部各成分逐渐平衡，纤维取向角离散程度逐渐降低。

由图5 可见，钢纤维取向角数值统计结果呈高斯分布。 当振捣时间为10 s 时，随着水胶比增加，高斯分布峰值在50°附近占比最大；当振捣时间为20 s 和30 s 时高斯分布峰值在45°附近占比最大。 单纤维拉伸试验研究表明[20]，当纤维与截面法向呈45°角时，纤维与基体界面粘结强度和界面能达到最大值，从而充分发挥纤维桥接作用，显著改善混凝土的拉伸性能。

2.3 不同水胶比及振捣时间对混凝土力学性能的影响

为研究不同振捣时间对钢纤维混凝土力学性能的影响，本试验通过三种振动时间(10、20、30 s)研究钢纤维混凝土的力学性能。 按照现行标准GB/T 50081—2019«混凝土物理力学性能试验方法标准»规定，通过液压伺服压力试验机对钢纤维混凝土抗压、抗折强度进行测试，28 d 力学性能测试结果如图6 所示。

图6 不同水胶比及振动时间下纤维混凝土28 d抗压、抗折强度Fig.6 Compressive and flexural strength of fibre reinforced concrete with different water-cement ratios and pounding time at curing age of 28 d

由图6 可知，当水胶比为0.25 时，钢纤维混凝土抗压、抗折强度随振捣时间的延长而增大，涨幅分别约为7.7%和10.5%。 此时由于水胶比较小，混凝土和易性较差纤维在基体内运动较为困难，但是随着振捣时间增加，纤维在各区域内逐渐分布均匀，钢纤维混凝土内部密实，力学性能有所提升。 当水胶比为0.45 时，钢纤维混凝土抗压、抗折强度随振捣时间的延长而减小，降幅分别约为11.7%和16.4%。 此时钢纤维运动幅度随着水胶比的增加而增加，混凝土内部粗骨料下沉，浆体上浮带动内部钢纤维运动，钢纤维在各区域逐渐分布均匀，但是随着振捣时间的延长，持续的振捣导致粗骨料下沉，浆体上浮带动钢纤维运动，导致钢纤维产生明显非均匀分布，力学性能下降。

3 结论

本文采用混凝土切割面统计方法研究不同水胶比和振捣时间对钢纤维混凝土中纤维分布及取向的影响，得到如下结论。

1)在低水胶比和较短的振捣时间下，纤维受边壁效应影响明显，纤维在垂直于振捣方向上出现了偏析现象，且随着振捣时间的增加，偏析现象显著。

2)在低水胶比条件下，延长振捣时间有利于纤维的均匀分布，而高水胶比条件下缩短振捣时间有利于纤维的分布。

3)所有条件下钢纤维取向角分布呈现高斯分布规律，峰值处于40° ~50°。

4)延长振捣时间能提高低水胶比条件下钢纤维混凝土的力学性能，但是会降低高水胶比条件下钢纤维混凝土的力学性能。