GeoGeBra软件在高中地理教学中的应用研究*——以“地球运动”为例

汪为青 唐长林 徐晓栋 钟 华

（1.江西省景德镇一中,江西 景德镇 333000;2.江苏省江浦高级中学,江苏 南京 211800;3.江西省乐平中学,江西 景德镇 333300;4.浙江省杭州第二中学,浙江 杭州 310053）

传统教学通常采用板图、板画、多媒体等形式培养学生的地理空间思维能力，但因这些载体表达内容的平面化、互动性不强，导致教学效果有限。GeoGeBra软件能丰富空间观察视角，拓展学生的想象力，提升学生的空间思维能力。

一、地理空间思维能力培养的重要性

地理空间思维是对地理事物、地理现象、地理图像的观察、分析、综合、比较、概括、抽象，从而在头脑中创造性地形成它们的空间形象，进行空间位置判定、确定空间分布、分析它们在空间上差异点和共同点的过程。[1]地理空间思维是地理学科的独特思维方式，是地理学科核心素养的重要组成部分。

陈澄在其主编的《地理教学论》中指出，如果说空间思维是地理学科思维方式的特色，那么地理空间思维能力就是在地理空间概念的基础上，通过空间的想象并结合空间思维的规律和方法，最终获得有关地理事物的空间分布、空间联系和空间变化的思维能力。[2]地理空间思维能力可以帮助学生快速、准确并较全面地描述、归纳、分析地理事象，提出、分析、评价地理问题。

培养学生必备的地理学科核心素养是当前课程改革的重要目标，其中区域认知是指人们运用空间—区域的观点认识地理环境的思维方式和能力。[3]现行的高中地理课程中存在丰富的空间—区域内容，在地理课程的学习中学生必须从空间思维的角度来理解和解释地理事物和现象。[4]地理学科的空间性和综合性同样要求教师在高中地理教学中重视对学生空间思维能力的培养。如何利用科学有效的模型或工具，培养学生的空间思维能力，是地理教学的基本任务和重要目标。[5]

二、GeoGeBra在地球运动教学中的适切性

1.软件免费、轻量、易学、跨平台

GeoGebra是一款意为“Geo”+“Gebra”的免费数学动态显示软件。[6]该软件对中央处理器、显卡等性能要求很低，可在教室的一体机上稳定、流畅运行。GeoGebra支持中文命令的输入，降低了软件学习与操作的难度。该软件适用于Windows、Mac、Android等操作系统，不仅可将制作好的课件发布到网络平台，还可以嵌入到PPT或WPS软件中离线使用。

2.正确演示空间位置

高中地理地球运动相关内容因其包含了复杂的天体运动与位置关系，一直以来都是学生地理学习的难点。究其原因，一方面是学生不能在脑海中清晰构建出地球运动中太阳、地球、月球在参考平面上的空间关系；另一方面是缺乏立体空间模型的演示工具引导学生去构建空间思维想象力。借助GeoGeBra软件，学生可轻松地构建出各类地球运动的精细化模型，使枯燥难懂的知识变得形象易学。

3.形象表达各种运动的变化

太阳的视运动是地球运动的表现，是人们以地平面作为参照，观察到的太阳周期性的升落现象。为什么每个节气的日出方位角都不同？春分日至夏至日不同纬度地区日出方位角如何变化？每天地方时6时太阳的方位角与高度角是否一致？学生时常会被这些抽象的地理问题所困绕，这与学生空间思维能力的缺失以及教师缺乏有效的工具演示太阳视运动有很大关系。GeoGeBra既能够形象地模拟地球运动，又能动态展示地球运动时天体空间位置关系，并能精准地计算各类地理数据，如太阳高度、太阳方位、昼夜长短等，为学生掌握地球运动知识提供了优越的平台。

4.持续培养空间思维能力

空间思维的养成非一朝一夕。地球运动内容对学生的空间思维能力要求较高，课时结束后学生很容易忘记其中的难点内容，不利于学生空间思维的持续养成。GeoGeBra软件可将制作好的动态演示资源免费发布在网络上，学生通过访问相关网页反复观看，在大脑中不断映射网页上模拟演示的空间模型，从而达到巩固地球运动难点知识、持续培养空间思维的作用。为此，笔者制作了与地球运动相关的GeoGeBra演示课件，学生可通过访问网址（https://www.geogebra.org/search/%E6%B1%AA%E4%B8%BA%E9%9D%92）进行浏览与学习。

此外，GeoGeBra在其官方网站提供了许多丰富生动的教学资源，激发学生自主学习的意愿，满足学生求知的需要，同时打破了设备限制，学生可以随时随地边看边学，凸显了学生学习的主体地位。[7]

三、GeoGeBra在地理教学中应用案例

1.强化学生的空间关系辨识能力

高中地理地球运动的教学内容过于抽象，而高一学生在数学课程中尚未接触立体几何知识，学生空间关系辨析能力较弱。如何突破这一知识难点，培养学生空间关系辨析能力一直是高中地理教学探究的问题。

【例1】日、地、月三者位置呈一条直线时可能会观测到日食或月食现象。初亏是发生日食（或月食）的开始阶段。下图是太阳系部分天体示意图（见图1），甲、乙为不同时刻月球在公转轨道的位置。据此完成下面小题。

图1 太阳系部分天体示意图

（1）日食发生当日，所对应的月相是

A.新月 B.上弦月 C.满月 D.下弦月

（2）日食和月食的初亏现象分别出现在

A.太阳东侧月球东侧 B.太阳西侧月球东侧

C.太阳东侧月球西侧 D.太阳西侧月球西侧

由于缺乏可视化的空间参考，学生不能正确辨识不同月相所对应的日、地、月三者的位置关系，知识理解难度大，对于日食、月食初亏时月球、地球分别是怎样遮挡光源、初亏现象出现在哪个方位感到困惑。GeoGeBra可建立空间模型来演示地理事物的空间位置，提升地理事物空间关系辨识能力。

针对上述空间位置关系的问题，教师打开网址中月相演示的课件模型（见图2），调整网页中参数，使日地月三者在一条直线上，且月球位于日地连线的外侧。教师提出如下问题。①处于夜半球的人们此时能不能用肉眼看到月球？②如果能看到月球，月相是什么？③在夜晚月球是否彻夜可见？教师根据学生的回答情况，使用模型演示并分析此时月相及产生原理。然后，教师依次演示当月球位于日地连线的内侧、月球与日地连线垂直且月球位于地球东侧、月球与日地连线垂直且月球位于地球西侧时，在地球上处于夜半球的人们观察到的月相。最后，教师通过放大与缩小视图，让学生明确日地月不同空间位置关系时对应的地理现象。

图2 月相原理图

教师使用GeoGeBra工具将月相逐个分解演示，明确了不同月相时日地月三者的位置关系，使月相、日食、月食等现象不再是虚幻的现象，提高了学生的学习效率，学生对知识的理解也由感性上升到理性。GeoGeBra软件为学生对月相知识的理解提供空间参考，显著地提升了学生的空间思维能力。

2.展示空间结构，推动平面思维向空间思维转换

【例2】以下是北京时间16点、太阳直射A点时的光照图（见图3），A点的纬度是20°N。读图回答下列问题。

图3 等太阳高度与等昼长分布图

（1）C点的地理坐标是（_____，_____），此日其昼长是_____小时。

（2）A、E两点之间的实际最短距离大约是_____千米。

本题是等太阳高度与经纬网相结合的题目，对于本题，多数学生的思维停留在二维平面上，不能将等太阳高度的平面图理解成立体空间图。空间思维的瓶颈使学生在遇到太阳高度及相关立体空间图形的题目时，心里充满了“恐惧”，对地理学习产生了抵触情绪，学生的空间思维提升走进了“死胡同”。

为培养学生平面思维向空间思维的转换，教师可使用GeoGeBra软件制作模型课件，演示等太阳高度空间分布（见图4）。

图4 GeoGeBra演示等太阳高度与等昼长分布

打开网页中的等太阳高度角课件，在互动面板上调整时间和太阳直射点参数，拖动图形以演示不同视角下的太阳高度，图4分别是图3的正视图、北极俯视图和侧视图。在演示时通过鼠标拖动切换不同观察视角，从不同角度、不同侧面展示等太阳高度线和等昼长线的几何特征，帮助学生建立太阳高度的空间观念，将其与已有的经纬网知识区分开来，为学生平面思维向空间思维的转换搭建桥梁。

3.动态演示可视化，突破空间想象难点

对学生空间思维的培养不仅要求学生建立正确的空间意识、获得空间定位能力，还要求学生掌握空间地理事象的动态演化过程与规律的能力。GeoGeBra软件在地球运动教学的应用优势主要体现在对空间动态过程问题的探究。该软件可以根据教学实际制作出演示课件，构建出一般软件无法模拟的场景，以交互式操作的方式呈现复杂的时空过程，有针对性地突破思维瓶颈，培养学生的空间过程思维。

【例3】塔式光热发电是利用成千上万个独立跟踪太阳的定日镜，将阳光聚集到镜场中心的集热塔，通过能量转换来发电。以下是青海某地塔式光热发电场景观图（见图5）和定日镜工作原理示意图（见图6）。完成问题。

图5 塔式光热发电场景观图

图6 定日镜工作原理示意图

定日镜工作期间，镜面朝向的水平和垂直转动方向分别是

A.顺时针 先逆时针后顺时针

B.顺时针 先顺时针后逆时针

C.逆时针 先顺时针后逆时针

D.逆时针 先逆时针后顺时针

许多教师在讲解本题时仅能凭借有限的教学手段（如使用书本、笔等物品）来模拟运动过程，教师虽竭尽所能地想表达出定日镜运动的规律，但本题涉及的运动及其过程相对复杂，学生很难理解。教师缺乏有效演示操作，其讲解与分析并不能使学生释疑，学生难以将图6中的静态示意图片在脑海中刻画成实时动态的运动过程，无法实现动态空间思维能力的提升。针对这一困境，笔者制作了相关演示课件（见图7），力图通过转变教学方式促进学生养成空间动态思维。

图7 定日镜的运动演示

打开网址中的定日镜演示课件。课堂教学演示时，教师设定好演示地点的纬度位置与太阳直射点的纬度，使用鼠标拖动以调整演示视角。演示过程中让学生每间隔一定时间，记录下定日镜方位角与高度角数据。为了更直观地观察运动变化，还可以放大特定位置的定日镜。学生根据演示数据绘制不同方位定日镜的运动轨迹，归纳其运动规律。学生完成上述要求后，教师勾选所需定日镜复选框，对比分析学生制图与GeoGebra软件制图的差异。

定日镜的课堂演示以可视化和互动性的方式，模拟了真实情境，突破了传统教学演示的局限，帮助学生建立了地理事象动态变化的思维过程，为学生空间思维的动态构建提供了有效途径。

四、小结

GeoGebra软件应用于高中地理教学，将抽象的地理空间位置关系与运动情形形象化，有利于激发学生的学习兴趣，帮助学生加深对知识的理解和掌握，为学生空间思维的进阶提供了有效途径。对于教师而言，GeoGebra软件将革新教学方式，帮助教师动态演示地理事象的空间结构与动态过程，突出教学中重难点知识的可视化表达，提升教学水平。

GeoGebra软件在地理教学中的应用领域远不止本文所探讨的内容，在今后必将会有更多的地理教师认识并掌握此软件，探索其在地理教学应用中的新理念、新方法、新过程。