高中物理教学中波方程的引入与应用

朱义基

人教版高中物理教材选择性必修第一册第二章“机械振动”中明确提出了描述简谐运动的方法有图像法和公式法，即振动图像（xＧt 图像）和振动方程x＝Asin（ωt＋φ０）两种方法．而第三章“机械波”中关于简谐波的描述只提出了波形图一种方法．学生到此会提出问题：是否也可以用函数关系式描述简谐波的运动规律呢？ 为了深化和拓展教学，可以考虑引入波方程．波方程既能解答学生的困惑，又能自上而下地解决一些较为复杂的问题．本文就波方程的引入与应用做一论述．

４ 波方程引入和应用的意义

１）推导波方程的过程能够让学生进一步理解振动和波的关系．波是振动在介质中的传播;振动在介质中传播时，前面的质点带动后面的质点振动，后面的质点重复前面的质点的振动，但在时间上滞后于前面质点的振动．

２）应用波方程解题过程中，当研究某处质点的振动问题时，把该质点平衡位置坐标x０ 代入方程，将波方程转换为该质点的振动方程;当研究某时刻的波形问题时，将该时刻t０ 代入方程，将波方程转换為波形方程．解题时需要将方程与其对应的图形结合起来综合分析，这样有利于培养学生数形结合的综合能力．总之，波方程的引入和应用能很好地培养学生分析综合能力和运用数学知识解决物理问题的能力，同时也有利于学生思维能力的培养．