基于光纤光栅应变监测的风机叶片损伤识别及预警

宋庭新， 黎晶丽

（湖北工业大学机械工程学院， 湖北武汉 430068）

0 前言

风机叶片运行时会受到气动、 重力以及离心载荷的作用， 若载荷变化剧烈， 叶片将会以不同的形式振动， 产生振动应力， 长时间的振动应力会导致叶片损伤。 在叶片上设置光纤光栅传感器可以直接获得叶片的应变情况， 通过采集到的应变数据对风机叶片进行损伤识别及预警是保证风机安全运行的重要措施。 目前许多学者开展了基于光纤光栅传感器的风机叶片损伤预警研究工作， 并取得了一些进展。 如闫蕊等人［1］结合Chang－Chang 失效准则与一维应力应变关系建立了一种基于应变的损伤模型， 考虑了复合材料在发生损伤时出现的纤维断裂、 压缩、 基体开裂和挤压， 通过叶片的应变监测材料失效程度来对其材料损伤进行预警。 李玺等人［2］采用Hashin 失效准则并结合刚度非线性退化方法建立复合材料渐进损伤模型， 实现对复合材料传动轴的失效分析。 徐萍［3］采用光纤光栅传感器采集风机叶片无损和有裂纹2 种状态的应变信号进行频域分析， 发现叶片损伤会造成应变周期变大。PEDRAZZANI 等［4］通过将光纤嵌入到风力涡轮机叶片中， 测量损伤状态下叶片在负载下的应变， 发现损伤位置处的应变会发生突变。 雷智洋等［5］通过改变螺旋桨的转速对动应变进行测试， 并进行时域和频域分析， 发现不同工况下动应变的特征不同， 表明动应变对于机械振动较敏感。 邹洁等人［6］提出了一种通过对冲击响应信号的能量分布和中心波长的检测实现风机叶片损伤识别的方法。 LIU 等［7］采用双数复小波变换的方法对应变数据进行处理与分析， 发现当叶片出现损伤时测量的应变明显波动。 张则荣等［8］通过对比风机叶片结构损伤前后的模态频率、 应变及位移模态参数， 发现随着损伤的发生其模态频率有下降趋势， 且受损区域的应变模态会发生突变。 WANG 等［9］通过模态分析得到叶片结构的薄弱位置及损伤易产生区域， 并根据结构固有频率的变化确定叶片的损伤。 李春林等［10］对深度学习在故障诊断领域的应用进行了研究， 指出深度学习能够自动拾取特征进行识别分类， 具有良好的应用前景。 梁川［11］将应变信号引入神经网络进行训练， 得到了风机叶片表面覆冰识别模型。 贾辉等人［12］利用声发射技术对叶片损伤进行监测， 运用主成分聚类分析和BP 神经网络方法实现对风机叶片的损伤判别。 REDDY 等［13］通过无人机拍摄制作风机叶片损伤图片数据集， 再对神经网络进行训练得到损伤识别模型。 ZHANG、 WANG［14］将卷积神经网络运用到风机叶片图像处理中， 得到了较好的损伤分类结果。 WANG 等［15］提出一种将支持向量机与图像识别结合的方法来区分叶片正常和异常部位。MORENO 等［16］提出一种基于机器视觉的故障检测方法， 能够分析叶片表面的每个部分， 实现自动检测风机叶片的故障。

上述研究主要从风机叶片的应变时域信号分析和模态分析两方面对损伤进行识别， 或者将风机叶片振动信号引入卷积神经网络进行损伤识别， 均取得了一定效果。 但这些方法都需要一定数量的故障样本， 且侧重于应用一种方法， 识别准确率有待提高。 特别是当风机叶片处于正常运行状态时， 故障样本数据难以大量获得， 因此难以建立高准确率的损伤特征模型。本文作者根据光纤光栅应变监测信号， 从材料应变损伤分析、 时域频域信号分析、 振动模态分析以及深度学习多个角度对风机叶片的损伤情况进行综合分析，通过对比分析验证结果的可靠性， 使风机叶片的损伤预测更加准确， 可以有效避免误判， 同时也可提高风机叶片损伤预警的时效性和准确性， 对风机健康监测和安全运行具有重要作用。

1 基于应变的风机叶片材料损伤模型

材料失效是机械结构损伤的主要原因之一， 文中首先从材料失效角度对风机叶片进行损伤识别和预警。 目前风机叶片的材料一般选用玻璃纤维增强树脂复合材料， 俗称玻璃钢， 它以玻璃纤维增强不饱和聚脂、 环氧树脂与酚醛树脂为基体， 以玻璃纤维及其制品作为增强材料。 玻璃钢受到冲击载荷产生损伤时，表面形状几乎不会发生变化， 但其内部可能已经产生较大损伤， 直接威胁到结构的安全性。 为了监测风机叶片材料的损伤程度， 文中根据光纤光栅传感器采集的应变数据进行判别。 假设材料损伤度ω仅是应变状态ε的函数， 与过程无关。 根据材料损伤力学属性， 在一维载荷情况下， 定义材料损伤准则为

其中：εth表示应变损伤阈值， 可由试验获得，初始无损材料在其应变达到损伤阈值εth以前保持无损状态； 当应变超过εth时， 损伤是状态的函数。 材料破坏准则为： 当ε＝εf时，ω＝ωc， 即当单元所受应变达到断裂应变εf时， 损伤度ω达到其临界值ωc，材料破坏。

由式（1） 可知， 通过监测应变是否达到损伤阈值可以对材料损伤进行判断。 风机叶片的材料为复合材料， 其强度问题比较复杂， 不能简单使用单一阈值进行损伤识别。 对于风机叶片， 其组织形式为复合玻璃钢成分， 可以使用Chang－Chang 失效准则判断载荷冲击过程中面内纤维和基体的组合破坏。 结合应力应变关系和Chang－Chang 失效准则［1］， 可得到基于应变的材料损伤模型如下：

纤维拉伸：

在风机叶片承受较大的冲击时， 玻璃钢材料出现少量的基体挤裂， 接着发生纤维压缩损伤； 随着时间的增加， 在层间剪切应力的作用下可能在中间铺层的界面上出现纤维、 基体损伤和分层现象， 在弯曲作用下可能出现纤维断裂、 基体开裂损伤， 导致分层的产生和扩展。 玻璃钢破环从组合破坏应力的单层应力开始， 单层应力失效引起其他层应力重新分配， 进而逐层破坏导致玻璃钢材料失效。 故当单层破坏判定因子大于1 时， 就要对风机叶片的材料损伤进行及时预警。

2 应变信号的时域与频域分析

第1 节通过光纤光栅传感器监测的应变特征，从材料失效角度， 基于应变的材料损伤模型对叶片的损伤进行了分析。 虽然此方法十分简便， 但风机叶片材料损伤与叶片结构损伤并不是绝对的对应关系， 比如用于固定叶片的螺栓松动， 材料并没有发生破坏， 但整个叶片结构却发生了故障， 并且已经影响到风机的安全运行。 在这种情况下， 从材料失效角度无法判断叶片结构的损伤并进行预警。 当工程结构发生损伤时， 与正常结构相比， 某些特性会产生异常现象。

风机叶片在风的作用下很容易发生形变， 形变大小与风机的性能有密切关系。 叶片的形变会引起振动， 振动使风机在其平衡位置附近发生往复运动， 产生振动应力； 振动应力往复性地对叶片长时间作用后， 会产生疲劳损伤。 当外部激励频率与风机固有频率相等时还会发生共振， 这将明显增加叶片的振动幅度， 加快叶片的损伤， 甚至发生断裂。 所以叶片表面的应变信号能够反映风机的工作状态， 因而根据叶片的振动特性对其损伤状况进行识别是可行的。

叶片的振动方程为

其中：m表示质量矩阵；C表示阻尼矩阵；K表示刚度矩阵；x表示位移；f（t）表示激励。 一般风机叶片结构体系的阻尼比ζ较小， 可忽略不计， 式（6） 存在非零解， 即叶片处于自由振动状态。 自由振动方程为

设x＝ψeωx，ψ为N×1 阶自由振动的幅值列阵，则频域方程可写为

此时将ω2看作特征值γ， 将ψ看作特征向量，则γi为特征值，ψi为第i阶归一化位移模态向量， 则：

当叶片发生损伤时， 结构刚度矩阵会发生改变，相应地，γi及ψi也会发生改变， 叶片的损伤振动变化方程为

式中：αK表示结构刚度矩阵的变化量；αγi表示特征值的变化量；αψi表示特征向量的变化量。

联立式（9） （10） 可得：

式（11） 乘， 联立式（9） 可得：

当叶片发生损伤后其刚度减小， 即αK≤0， 所以αγi≤0， 又γ＝ω2， 则由αωi≤0 可看出叶片的损伤会导致其频率减小。

当叶片发生损伤时， 叶片发出的振动信号会有微小差别， 通过对比可以发现叶片的损伤。 通常叶片出现损伤时， 振动应力的持续时间较长， 振动频率会有小幅降低［17］。 在传统的机械测试分析领域， 时域分析和频域分析是故障诊断的常用方法， 通常可以使用此类方法对风机叶片的振动情况进行分析， 实现对叶片结构的损伤识别和预警。 但是通过时域信号不易深入分析信号的主要成分， 而在频域上分析更能明确区分正常信号与故障信号。 频域分析可以根据频谱的变化异同来判断风机叶片损伤与否。 对采集的时域信号数据进行频域分析， 可以分析出频率成分、 相位、 幅值等变化情况。 损伤信号与正常信号所呈现出来的频率幅值和周期性存在差异， 可以分析其特征进而对风机叶片损伤进行判断。 一般来说， 对结构的振动加速度信号进行频域分析可以得到结构振动的频率成分。但有研究表明： 在低频振动情况下， 通过对结构应变信号进行傅里叶变换也可以获得结构振动的频率组成。 风机叶片振动是一种低频振动， 所以文中直接使用光纤光栅传感器监测的应变时域信号进行傅里叶变换得到频率信息。 若原始应变时域信号为X（t）， 其傅里叶变换可表示为

式中：t表示时间；f表示频率。 则幅值谱表示为

式中：X（k）表示幅值的模值， 代表着信号的有效成分以及线性频率分布。 在实际测试中， 每个风机叶片的根部粘贴了4 个光纤光栅传感器， 采样频率设定为10 Hz。 图1 所示为其中一个传感器采集得到的叶片正常状态和发生裂纹损伤状态时的应变时域信号。

图1 应变时域信号Fig.1 Strain time domain signal： （a） normal state； （b）damaged state

图2 应变RMS 值Fig.2 Strain RMS value： （a） normal state； （b）damaged state

从图1 中可以直观地观察到风机叶片应变信号的幅值大小和变化规律。 损伤状态下， 应变的值比正常状态下的值稍大， 这是因为叶片出现了微裂纹所致，但是从时域波形变化特征中不易观察出损伤特征。 这时可以通过计算信号的均方根均值（RMS） 来观察其幅值特征。 离散信号x1、x2、x3、 …、xn的均方根均值的计算方法为

通过对比正常状态与损伤状态应变数据的均方根值发现， 正常状态下RMS 分布均匀， 当风机叶片发生损伤后， RMS 会出现局部增大。 以上正常状态与损伤状态下的应变时域数据经过傅里叶变换后得到的频谱如图3 所示。

图3 损伤状态下的应变信号频域Fig.3 Frequency domain of strain signal： （a） normal state；（b） damaged state

从图3 可以看出： 频域分析对时域信号进行了频率划分， 频域的总频响函数能清楚显示被激起的模态以及每一阶模态对应的频率， 这样就可以根据特征频率来识别叶片的损伤情况。 正常状态和损伤状态的特征频率如表1 所示。

表1 正常状态和损伤状态下风机叶片的模态频率与幅值Tab.1 Modal frequency and amplitude of fan blades under normal and damaged state

从表1 中可知， 当叶片结构受到损伤时， 前4 阶模态频率都发生了一定幅度的减小， 这与风机叶片的损伤理论一致， 即前4 阶模态频率的下降可以作为风机叶片发生损伤的判断依据， 对叶片损伤进行预警。

3 风机叶片振动模态分析

当风机叶片的固有频率与激振力的频率一致时便会发生共振， 造成风机叶片加速损伤， 破坏整个系统的稳定性。 共振也是叶片损伤的主要原因之一， 因此需要避免共振的发生， 也需要在共振发生的第一时间预警。 文中对整个叶片模型进行有限元模态分析， 确定叶片系统的固有频率和振型。 通过光纤光栅传感器监测数据计算叶片的激振力振动频率， 当此频率与叶片固有频率一致时发出共振预警。

为了提取风机叶片结构的固有频率和振型， 对式（17） 所示特征方程求解可得到各阶频率和模态：

式中：ωi为特征值对应结构的各阶固有频率；φi为特征向量对应某个振动频率的振动模态。 有限元分析软件ABAQUS 提供了两类方法对方程进行求解，即直接求解法和向量迭代求解法， 其中向量迭代法可以求解较大结构系统的少数特征值问题， 故文中采用向量迭代法的Lanczos 求解器。

在ABAQUS 中设置风机叶片的材料为玻璃钢，取径向泊松比μ1＝0.212、 周向泊松比μ2＝0.479、 轴向泊松比μ3＝0.326、 密度ρ＝1 730.000 kg/m3。 采用壳单元建立风机叶片模型， 得到风机叶片结构模态振型如图4 所示。

图4 模态分析结果Fig.4 Modal analysis results： （a） the first－order； （b） the second－order； （c） the third－order； （d） the fourth－order

叶片系统的1—4 阶固有频率如表2 所示。

表2 叶片系统的固有频率 单位： HzTab.2 Natural frequency of blade system Unit： Hz

从图4 可以看出： 叶片系统的1 阶模态振型以单个叶片的摆振为主， 2 阶模态振型以单个叶片的挥舞摆振相互耦合构成， 3 阶模态振型以单个叶片的挥舞为主， 4 阶模态振型以单个叶片的扭转为主。 风机叶片在工作状态下主要受到垂直于叶片表面的风载荷， 故叶片的摆振是造成叶片断裂损伤的主要原因。 而当外界激振力频率与叶片的固有频率相等时， 叶片发生共振， 叶片的摆振将会更加剧烈。 表2 中， 经过有限元模态分析得到叶片在1 阶模态时发生上下弯曲振动（摆振）， 其1 阶固有频率为0.350 9 Hz。 由第2 节的频域分析可知， 正常状态下风机叶片的1 阶模态频率为0.167 Hz， 但它随着风速和偏航角度的变化而变化，如果变化接近其1 阶固有频率则有共振的风险， 此时应及时预警， 通过调整偏航角度来避免共振发生。

4 基于卷积神经网络的损伤识别方法

上述时频域分析方法及有限元分析准确率较高，且不需要故障信号作为样本， 但过程繁琐， 在风机叶片设计时可以参考使用。 近年来， 随着深度学习逐步应用到机械结构故障诊断领域， 诊断准确性和效率不断提高。 但深度学习必须要有充足的正、 负样本量，而在风机的正常运行周期内很难获得足够的负样本。当风电场经过长时间的运行， 积累了足够量的负样本以后， 便可以结合深度学习方法进行损伤识别。

卷积神经网络是一种在深度学习中常用的方法，其模型结构如图5 所示。 文中将卷积神经网络应用到风机叶片系统的损伤识别中进一步提高识别效率， 建立数学模型表述如下：

图5 卷积神经网络模型Fig.5 Convolution neural network model

其中：Xt：t＋k－1表示经过时间步处理的时间序列，k表示卷积核大小；WT为共享权重参数；b为共享偏置；f（∗）为激活函数， max（∗）为最大池化函数。共享权重和共享偏置的设置可以减少模型的训练参数， 使网络的学习模式具有平移不变性， 提高了模型训练时对数据的利用效率， 从而提高模型训练速度和泛化能力。 激活函数引入了非线性因素， 增强了模型的表达能力。 最大池化函数在保证卷积层特征完整性的情况下可降低模型的计算量。

文中通过光栅光纤传感器采集到了足够样本量的正常和损伤2 种状况下的应变数据， 通过制作数据集来训练基于一维卷积神经网络的模型， 并对卷积神经网络识别的效果进行评估。 将表征风机叶片损伤的一维应变信号输入模型， 利用卷积层中的多尺度卷积结构对原始应变信号进行卷积计算， 在池化层中对特征信息进行提炼简化， 从而实现风机叶片的损伤识别。

风机叶片在工作状态下除了转动引起的振动外，还有其他作用引起的多种振动， 这些振动信号叠加在一起形成了完整的应变信号。 若直接把采集到的应变时间序列数据输入神经网络中进行训练， 由于信号的组成较为复杂， 会导致模型训练准确率较低。 在应变数据频域分析的过程中发现： 风机叶片振动的1 阶模态频率对整个结构的稳定性影响最大。 文中对应变数据进行处理， 提取出1 阶模态频率对应的数据， 将其作为神经网络的输入可以提高整个模型的准确率。 分析正常风机叶片应变的时域信号得到振动周期约为6 s， 即风机在正常运行下每6 s 采集到的数据特征几乎一致。 为了保证神经网络提取到完整周期的特征信号， 文中取2 个周期的数据作为一个样本， 采样频率为10 Hz， 即一个样本有120 个数据。 数据集的组成如表3 所示。

表3 风机叶片应变数据集Tab.3 Fan blade strain data set

将一维卷积核在时间序列上滑动提取数据， 每次处理2 个时间周期的数据， 可提取到应变数据在前后时间段的变化关系， 使神经网络学习到更多的数据特征， 提高模型的准确率。 一维卷积神经网络模型的工作原理如图6 所示。

图6 一维卷积神经网络的工作原理Fig.6 Working principle of 1D convolution neural network

图6 中， 一维卷积神经网络的卷积层对输入的时间序列数据进行卷积提取特征， 池化层对输入的特征值进行压缩， 丢弃影响较小的特征值， 一方面可以简化网络计算复杂度， 另一方面可以进一步提取主要特征。 在全连接层连接所有的特征， 将输出值送给分类器得到分类结果。 利用卷积神经网络对风机叶片进行损伤识别的流程如图7 所示。

图7 风机叶片卷积神经网络损伤识别流程Fig.7 Damage identification process of fan blade based on convolution neural network

将应变信号集按7 ∶3 划分， 其中70%用作训练集， 对卷积神经网络模型进行训练， 另外30%用作模型的验证和测试。 将新的应变信号输入训练好的卷积神经网络中， 可对风机叶片损伤状况及损伤程度进行识别， 若识别结果为损伤则报警。 实验证明： 经过对卷积神经网络的充分训练， 该模型在数据集上的分类准确率可达到91%以上， 即基于应变数据的一维卷积神经网络模型对风机叶片损伤识别的准确率得到了提高， 且损伤识别的效率也有所提高， 对损伤的严重程度可以进行更加细致的分类， 从而避免风机叶片损伤未能及时维修带来的损失。

5 结束语

基于光纤光栅传感器采集得到的应变数据， 文中采用4 种方法对风机叶片进行了损伤识别和预警。 在风机叶片设计和正常运行阶段， 可以采用前3 种传统方法对风机叶片损伤进行识别和预警。 随着风机运行的时间越来越长， 负样本量（即故障信号） 积累到一定程度， 使用第4 种深度学习方法进行识别的效率更高。 在准确率上， 这些方法相差不大， 但传统故障诊断方法过程更加繁琐， 效率不高。 故在风机投入运行一段时间后， 采集光纤光栅传感器监测的叶片应变数据， 利用卷积神经网络的速度和效率优势进行故障预警效果更好。 针对风机叶片的损伤程度， 传统方法识别较为困难， 但是文中通过深度学习方法实现了风机叶片的损伤程度识别。 下一步研究可使用深度学习模型实现更加丰富的功能， 例如可增加对叶片覆冰的识别模型等， 或引入优化算法提高模型准确率， 使卷积神经网络在风机叶片的损伤识别领域应用更广。 在实际应用中， 可以综合对比多种方法， 使识别结果更加准确， 为风机叶片系统的安全运行提供更加可靠的预警方法。