FCM-FastICA的点蚀声发射信号分离识别方法∗

姚俊宇 张 颖 赵鹏程 王雪琴 钱一呈

(1 常州大学安全科学与工程学院 常州 213164)

(2 江苏省特种设备安全监督检验研究院 南京 210000)

0 引言

腐蚀是设备常见的一类损伤形式。受周围介质的影响，金属很容易发生腐蚀，严重情况下会导致设备损坏，造成严重的环境污染和工业事故。点蚀是金属腐蚀损伤的形式之一，具有腐蚀周期长、极易产生且危害性大等特点，约占腐蚀破坏的15.7%，是金属腐蚀的研究重点[1-2]。近些年来，声发射(Acoustic emission,AE)技术作为一种无损监测手段[3]，其特点可总结为动态检测、实效性高、低成本、整体监控，可应用于腐蚀监测领域[4]。王虎等[5]基于AE 技术对316L 不锈钢的点蚀规律进行了研究，结果表明点蚀过程主要出现3 类信号，AE 信号的获取与点蚀不同孕育阶段具有良好对应关系。范舟等[6]研究发现累积AE撞击数可早期检测腐蚀情况，AE源的聚类分析可较好判定点蚀过程。刘金娥等[7]对304 等钢型的点蚀AE 信号进行研究，将腐蚀过程划分为不同阶段，各阶段存在不同表征的信号类型，但其没有对点蚀信号进行进一步的处理分析。实际工况中，点蚀发生在材料的多个位置，点蚀过程的复杂性、多源性导致点蚀信号混叠，这一现象不仅会产生各类混合信号，增加信号识别的难度，还会因混合信号与典型原信号之间存在未知差异而降低信号识别的精确性，这对腐蚀状态的评估具有不利影响。目前，众多学者对点蚀现象的研究集中在单点蚀状态。然而，对多点蚀下的AE 信号特征研究较少，特别是缺乏多点蚀环境下AE 混合信号的分离方法。为此，本文旨在采用模糊C 均值(Fuzzy C-means,FCM)聚类确定信号类别，使用快速独立分量分析(Fast independent component analysis,FastICA)算法分离点蚀混合信号得出分量信号，结合相关性函数表征分量信号与原信号之间的关系并验证FastICA 盲源分离算法的分离效果，进而确定混合信号声源信号类型，降低多点蚀过程的腐蚀信号识别难度，有利于对点蚀进程的评估。

1 信号分离识别算法原理

1.1 FCM聚类算法

FCM 聚类算法是一种基于目标函数的动态聚类方法，其主要应用于数据的聚类分析，在选定相似性度量后，根据准则函数开始聚类并通过迭代确定聚类数[8]。在聚类算法中常用DB(Davies-Bouldin)值表征样本聚类的最佳类别，评价聚类效果的优劣。依据此理论可确定出聚类的数目，DB公式如下：

式(1)中，DB 值为样本的类内散度与各聚类中心的间距。

1.2 基于FastICA算法原理

ICA是处理盲源分离问题的一类经典算法。目前已出现很多不同的ICA 算法，其中FastICA 算法具有收敛速度快、分离效果好等优势，其利用固定点进行计算，以批量处理的模式进行迭代。FastICA算法以负熵最大化的方式进行搜索，并依次提取独立分量[9]。

根据中心极限定理，用负熵表征信号的非高斯性，实际过程中的负熵Ng(Y)定义如下：

式(2)中，YGauss表示高斯随机变量且与Y具有相同方差，H(·)为随机变量的熵，表达式如下：

式(3)中，p(Y)表示随机变量Y的概率密度函数。

实际计算信号的概率密度函数p(Y)会出现计算量过大的问题，计算过程中常用近似公式代替，其表达式如下：

式(4)中，E(·)表示去均值运算，g(·)表示非线性函数。

根据式(3)以及式(4)可看出，分离出的信号独立性与信号的负熵呈正相关性，负熵越大，独立性越好，所以在FastICA 算法中选用负熵作为衡量信号分离效果的标准。

(1) 目标信号的初始化处理并获取信号X。

(2) 设置迭代次数p、估计分量个数m、初始化矩阵Wp并进行归一化处理：

(3) 计算Wp：

(4) 判断Wp的收敛性，收敛则转入步骤(5)，否则返回步骤(2)。

(5) 令p=p+1，若p≤m，返回步骤(2)；若p>m，计算结束。

1.3 基于相关性系数的盲源分离效果评价

相关性系数是一种统计度量，可描述连续信号或离散序列的相关程度，常用在信号分析领域。为了有效评价源信号Si(t)与估计信号Yj(t)的关系，利用相关性系数进行表征，具体表达式如(8)所示，其中Si与Yj分别表示源信号的分量以及与之对应的估计信号的分量[12-13]。

式(8)中，用ρij的绝对值表示两个信号之间的相关性，当取值为0 时说明两者之间没有任何关系，相互独立，表明对观测信号分离失败。本文评价信号之间的相关性程度主要参考表1。

1.4 混合信号分离识别方法

根据上述理论，本文提出采用FCM与FastICA相结合的方法对点蚀混合信号进行识别，采用FCM聚类确定信号类别，使用FastICA 对混合信号进行分离得到信号分量，并利用相关性系数表征分离效果和识别信号，其主要流程如图1所示。

图1 算法流程图Fig.1 Algorithm flow chart

2 点蚀实验方案

对Q235 钢进行了点蚀AE 特性研究，实验试件的尺寸为200 mm×70 mm×5 mm，为使试件满足腐蚀实验的光洁度、均一性要求，采用砂纸打磨试件表面。试件中间预留半径为5 mm 的点蚀区域，用无水乙醇对试件表面进行擦拭，干燥后进行点蚀实验。AE 监测系统主要包括R3I-AST型传感器、前置放大器以及Micro-II Express 采集系统。该采集系统带宽为1 kHz∼1 MHz，可实现16 位的A/D 转换。该监测系统的参数设置如表2所示。

表2 AE 采集参数设置Table 2 AE hardware parameter settings

设置两组对比实验分别为：(1) 单蚀坑点蚀实验，(2) 双蚀坑同时点蚀实验，其中设计两组双蚀坑同时点蚀实验以确保实验的有效性。腐蚀液为浓度12%HCl 与0.5 mol/L NaCl 等比混合液；所有实验环境温度、湿度条件相同。具体示意图如图2所示。

图2 点蚀实验示意图Fig.2 Schematic diagram of pitting experiment

3 点蚀信号盲源分离研究

3.1 点蚀过程的分析

图3 为点蚀幅值与撞击数随实验时间分布图。由图3(a)可知，信号的撞击数与幅值呈现峰状分布特征。0∼5000 s内，撞击数随时间增加剧烈上升后下降到最低点，这是因为在实验初期腐蚀液浓度较高，氯离子会在金属表面集中促使钝化膜破裂，此时的点蚀反应较为剧烈，随反应的进行，蚀坑表面会堆积腐蚀产物抑制实验进程，故此阶段为钝化膜破裂阶段；5000 s后点蚀电位的持续升高，点蚀坑生长信号逐渐增加，信号的撞击数与幅值随着时间逐渐升高，进行到25000 s后撞击数增长趋势逐渐趋于平稳，幅值稳定在52 dB左右，故此阶段为点蚀诱导成核及发展阶段。为方便信号分离分析，将点蚀过程划分为阶段I、阶段II，分析前后两个阶段点蚀混合信号的分离效果。比较图3(a)、图3(b)可看出，单点蚀与双点蚀过程信号分布规律相似。本文以单点蚀原信号为参照对双点蚀过程信号进行分析。

3.2 不同阶段点蚀信号类别分析

3.2.1 单点蚀过程信号类别

对单点蚀阶段I、阶段II 可能存在的信号进行聚类，其DB 值与聚类个数之间的关系如图4(a)、图4(b)所示。阶段I 中聚类个数为1 时DB 值最小，此时聚类结果最佳，因此单点蚀过程中阶段I 主要存在一类信号命名为AD1，该阶段由于环境H 离子浓度较高，AE 活动较活跃，其中大部分信号能量较低，幅值主要分布在32∼36 dB，计数分布在0∼10，持续时间集中在0∼1000 µs。阶段II 中聚类个数为2 时DB 值最小，此时聚类结果最佳，该阶段主要存在两类信号命名为BD1、BD2，该阶段钝化膜平衡被打破，点蚀坑深向发展，在点蚀成核后随着点蚀电位的持续升高，点蚀坑持续生长并趋于稳定，其中BD1信号的幅值大多分布在32∼46 dB，计数集中在0∼40，持续时间集中在1500 µs 以下；BD2信号幅值大多分布在32∼52 dB，计数分布在0∼50，持续时间小于3000 µs。3类信号波形如图5所示。

图4 单点蚀过程基于DB 值的聚类有效性判别Fig.4 Clustering validity discrimination of single pitting process based on DB value

图5 单点蚀过程样本原信号波形图Fig.5 Sample source signal waveform of single pitting process

3.2.2 双点蚀过程信号类别

图6(a)、图6(b)为双蚀坑同时腐蚀两阶段的DB 值与聚类个数之间的关系图。阶段I，最佳聚类个数为2，该阶段的点蚀信号主要存在两类，命名为AS1、AS2；阶段II，最佳聚类个数为5，该阶段主要存在五类信号，命名为BS1、BS2、BS3、BS4、BS5。

图6 双点蚀过程基于DB 值的聚类有效性判别Fig.6 Clustering validity discrimination based on DB value for double pitting process

综上，单点蚀两阶段主要有3 类信号，分别为阶段I 的AD1，阶段II 的BD1、BD2；双点蚀两阶段存在7 类信号，分别为阶段I 的AS1、AS2，阶段II 的BS1、BS2、BS3、BS4、BS5。双点蚀过程中存在更多的信号类别，这是由于两个蚀坑产生的腐蚀信号发生混叠。

3.3 双蚀坑同时腐蚀混合信号的分离与识别

3.3.1 阶段I信号分离

AS1、AS2两类信号与原信号AD1的相关性分别为0.819、0.326。AS1信号为单个信号，波形如图7(a)所示，其与AD1相关性程度达到0.8 以上，为极强相关。

图7 双点蚀阶段I 信号AS1、AS2 波形图Fig.7 Waveforms of signal AS1,AS2 in stage I of double pitting

AS2信号波形如图7(b)所示，对AS2信号进行FastICA 盲源分离，得到分量AS21、AS22，如图8 所示。为了验证信号分离效果，将AS2分量信号与原信号AD1进行相关性分析，AS21、AS22与原信号的相关性系数分别为0.7125、0.6982，可知分量信号与原信号AD1的相关性为强相关。

图8 信号AS2 盲源分离结果图Fig.8 Results of signal AS2 blind source separation

3.3.2 阶段II信号分离

双点蚀阶段II 产生的BS1、BS2、BS3、BS4、BS5五类信号与原信号BD1、BD2相关性结果如表3 所示。BS1与BD1、BS2与BD2均表现为极强相关，故BS1、BS2为单个信号，其波形如图9 所示。信号BS3、BS4、BS5波形如图10 所示，其与原信号BD1、BD2相关性系数均小于0.4，差异较大，对这3 类信号进行FastICA 盲源分离，分离结果如图11 所示。信号BS3的分量BS31、BS32与BD1信号的相关性为0.677、0.698，属于强相关，与BD2信号相关性小于0.4，为弱相关，由此可判断BS3类信号是由BD1类信号混合得出。信号BS4的分量BS41、BS42与BD1信号相关性都在弱相关性范围内，与BD2信号相关性分别为0.713、0.706，都属于强相关，由此可以判断出BS4信号是由BD2类原信号混合得出。信号BS5的分量BS51与BD1信号相关性为0.774，分量BS52与BD2信号相关性为0.682，都属于强相关，由此可以判断出BS5信号是由BD1、BD2类原信号混合得出。

图9 双点蚀阶段II 信号BS1、BS2 波形图Fig.9 Waveforms of signals BS1 and BS2 in stage II of double pitting

图10 双点蚀阶段II 混合信号BS3、BS4、BS5 波形图Fig.10 Waveform of mixed signals BS3,BS4 and BS5 in stage II of double pitting

图11 信号BS3、BS4、BS5 盲源分离结果图Fig.11 Results of signals BS3,BS4 and BS5 blind source separation

表3 双点蚀阶段II 信号的相关性系数计算Table 3 Calculation of correlation coeffi-cient of double pitting stage II signal

3.4 双蚀坑同时腐蚀混合信号的分离与识别结果

对单、双点蚀过程信号分离结果及识别结果进行统计，结果如表4 所示。双点蚀过程中，阶段I 的AS1信号与AD1为同类信号，AS2信号为AD1混合形成；阶段II中，BS1信号与单点蚀信号BD1为同类信号，BS2与单点蚀信号BD2为同类信号，BS3信号由BD1混合形成，BS4信号由BD2混合形成，BS5信号由BD1、BD2混合形成。

表4 点蚀信号的分离及最优识别结果Table 4 Pitting signal separation and optimal identification results

4 结论

针对AE 监测多点蚀过程中，由信号混叠导致的腐蚀信号不易识别问题，提出了基于FCMFastICA 的点蚀混合信号分离识别方法，主要结论如下：

(1) 该方法对单点蚀、双点蚀过程信号进行FCM 聚类，可确定单、双点蚀过程的AE 信号类别。其中，单点蚀的不同阶段产生不同类别声原信号：在钝化膜破裂阶段存在1 类原信号，在点蚀诱导成核及发展阶段存在2类原信号；双点同时腐蚀过程，钝化膜破裂阶段存在2 类信号，在点蚀诱导成核及发展阶段存在5类信号。

(2) 对点蚀过程中的混合信号，利用FastICA先进行信号分离，再由互相关系数识别分量信号，可以得知构成混合信号的原信号的信号类型。经分析，双点同时腐蚀的两阶段存在混合信号，其中混合信号主要是由同类原信号或异类原信号混叠形成。

(3) 本文所述方法可解决点蚀混合信号的分离识别问题，并通过实验数据验证了基于FCMFastICA 的点蚀混合信号分离识别方法的有效性。在AE 监测腐蚀过程中，通过该方法对混合信号进行分离识别，获得点蚀过程腐蚀信号特点及其规律。在一定程度上，为腐蚀进程的判断提供了理论参考依据。