高速列车行驶速度对隧道壁面气动压力影响的数值模拟

苗宝栋, 王琛, 杜建明, 张翾, 吕竟铭

(1. 中国交建总承包经营分公司, 北京 100088; 2. 交通运输部公路科学研究所桥梁隧道研究中心, 北京 100088)

列车从明线高速驶入隧道时,车头前方空气体积急剧减少的同时受到列车挤压,从而使得空气压力突然升高,形成初始压缩波,并以声速向隧道出口传播。当初始压缩波传播到隧道出口时,部分压缩波以异项波形式(压缩波反射形成膨胀波,反之亦然)反射回隧道内,并继续以声速向隧道入口传播,部分压缩波以隧道出口为中心向四周辐射形成脉冲波,并伴随声爆现象,这种脉冲波称之为微气压波[1-2]。隧道出口反射形成的异项波传播到隧道入口时反射与辐射形式与出口相似,如此循环往复,从而使得压缩波与膨胀波在隧道内不断传播、反射、叠加和激发,最终形成复杂的压力波系,而作用在隧道壁面的气动压力也随之变化。在气动压力持续作用下,隧道支护结构内部微裂纹会逐渐发展形成宏观裂缝,然后在动力触发作用(气动或振动效应)下发生掉块,从而给高速列车在隧道内的安全营运埋下隐患。如1999年11月28日,日本礼文滨高速铁路隧道由于衬砌掉块导致列车脱轨,造成后续51列列车行程被迫取消,8 500名乘客滞留车站。事后分析认为:高速列车诱发的气动压力长期循环作用是事故发生的重要诱因之一[3]。因此,研究隧道壁面气动压力基本特征及其影响因素之间的关系具有重要的实际意义。

目前,研究高速列车经过隧道诱发气动效应的手段主要有现场实车实验、室内动模型试验以及数值仿真模拟。现场实车实验方面,Ko等[4]对隧道内气动压力波形成机制及壁面气动压力峰值影响因素进行分析,发现壁面气动压力最大正峰值与列车行驶速度2.1～2.2次方成正比。文献[5-6]对高速列车不同时速下隧道壁面气动压力峰值变化规律进行分析,发现列车行驶于隧道内时,壁面气动压力峰值随列车速度增加迅速增加;列车驶出隧道后,气动压力峰值呈现周期性衰减规律。Liu等[7]对不同车型(CRH2-150C与CRH380AL)及运营模式(单车经过与双车交会)下隧道壁面气动压力峰值变化规律进行分析,发现壁面气动压力峰峰值随列车速度增加逐渐向洞口转移以及单线双轨隧道洞口及列车经过位置的三维效应显著。现场实车实验基于真实列车与隧道,所得试验结果真实可靠,但协调难度巨大,试验成本高昂,试验过程中恒定车速较难维持。室内动模型试验方面,Du等[8]再现了高速列车经过声屏障的整个过程,分析列车速度、声屏障高度以及双车交会车速对列车与声屏障壁面压力的影响规律,发现列车与声屏障壁面压力随车速与声屏障高度的增加而增加。Zhang等[9]对不同车速下隧道壁面气动压力分布特征进行分析,发现壁面气动压力峰峰值与列车速度平方成正比。室内动模型试验基于相似原理采用缩尺模型,所得试验结果较为真实可靠,但试验系统占地面积大,建设运维成本高。数值仿真模拟方面,Du等[10]对不同车速下隧道壁面气动压力变化规律进行分析,发现壁面气动压力幅值与列车速度平方成正比。张童童等[11]针对隧道洞口缓冲结构形式对洞口压力缓解效果进行分析,进而选择最优的洞口缓冲结构形式,结果表明,缓冲结构数量、距离隧道洞口距离以及横向通道等参数对缓冲效果都有不同程度的减缓效果。Liu等[12]对高速列车不同编组形式下隧道壁面气动压力变化规律进行分析,发现列车编组形式对壁面气动压力影响随壁面位置不同而呈现显著差异。数值仿真模拟采用计算机对假设性湍流模型近似求解,所得试验结果需通过现场实车实验或室内动模型试验验证,但数值仿真无协调难度、无占地需求,且试验成本可调可控,是目前普遍采用的研究手段之一。

综上可知,既有研究多集中在列车速度与壁面气动压力峰峰值之间的关系,而对洞口附近壁面气动压力与列车速度之间的关系研究较少。此外,既有研究中对列车驶出隧道时刻定义不明,是指列车车头驶出还是车尾驶出隧道出口较少提及。当列车车头驶出隧道出口诱发压缩波并以声速向隧道内传播,加强了隧道出口段壁面气动压力正峰值,减弱了负峰值;当车尾驶出隧道出口诱发膨胀波并以声速向隧道内传播时,减弱了隧道出口段壁面气动压力正峰值,加强了负峰值。所以明确定义列车驶出隧道出口时刻是壁面气动压力基本特征分析及其成果应用的重要前提。鉴于此,采用三维数值仿真模拟手段对列车车尾驶出隧道出口时刻隧道典型位置(入口段、洞身段以及出口段)壁面气动压力基本特征进行分析,并研究列车速度对隧道壁面典型位置壁面气动压力峰值变化的影响规律,以期能够为高速列车在隧道内的安全营运提供参考。

1 数值模拟方法

1.1 控制方程

列车从明线高速驶入隧道引起周围空气流动属于典型三维、可压缩、粘性、非稳态湍流流动,用于求解上述流场流动的基本控制方程[13]。

(1)连续性方程。

(1)

式(1)中:ρ为空气密度,取1.225 kg/m3;t为时间;x、y、z为坐标轴方向;ux、uy、uz为速度沿x、y、z轴方向的分量。

(2)动量方程。

(2)

式(2)中:v为速度;F为质量力;div(·)为散度求解;P为空气压力。

(3)能量方程。

(3)

式(3)中:e为内能;k为热传导系数;grad(·)为梯度函数;T为温度;q为单位质量热量。

(4)理想气体方程。

P=ρRT

(4)

式(4)中:R为气体常数。

1.2 数值模型

研究表明,车头/车尾存在的情况下,车厢数量对列车周围流场特征影响较小[14]。为了提高计算效率,建立3节编组的简化列车模型[15-16],其原型是中国典型的CRH2C型车,如图1所示,头车/尾车长25.5 m,车头流线型长9.55 m,中间车长25 m,车体横截面积11.2 m2。隧道模型采用我国普遍使用的单洞双线高速铁路隧道,双线间距5.0 m。隧道净空横截面积100 m2,长度取400 m,洞口未设置缓冲结构,阻塞比(车体与隧道横截面积之比)为0.112。流场计算区域如图2所示,隧道出入口附近流场计算区域尺寸相同,分别为长600 m、宽120 m、高60 m,能够保证计算区域内的流场得到充分发展。列车车头鼻尖距隧道入口50 m,车底距地表0.2 m。

图1 列车模型Fig.1 Train model

图2 流场计算区域Fig.2 Computation domain of flow field

1.3 模型网格

为了准确模拟高速列车经过隧道引起周围压力变化的流场特征,对车头/车尾以及隧道壁面区域进行网格加密,列车车头与隧道入口模型网格如图3所示。列车车体表面首层网格厚度为0.001 5 m,对应的y+值为80,能够满足标准壁面函数y+值的最佳适用范围[17](y+=30～150),之后按1∶1.2比率进行扩展。隧道壁面首层网格厚度为0.12 m,并按1∶1比率扩展至11层,然后按1∶1.2比率继续扩展。整个计算区域的模型网格均采用六面体非结构化网格,单元数共计5.3×106。

图3 模型网格示意图Fig.3 Schematic of model mesh

1.4 计算方法

所有数值模拟均采用商业软件Flunet中基于压力求解器的有限体积法进行计算。流场湍流模拟选择普遍采用的标准κ-ε模型(κ为动能能量;ε为耗散率)以及三维可压缩非定常流动Navier-Stokes方程,近壁面区域选择加强壁面函数。计算区域的边界条件如图4所示,壁面(Wall)边界条件中粗糙度系数设置为0.5。高速列车与隧道之间相对运动选择普遍采用的滑移网格技术来实现,详见参考文献[18-19]。压力与速度之间的耦合选择SIMPLE算法来实现。连续性方程与动量方程计算残差值设置为10-5,能量方程计算残差值设置为10-6。计算过程中,循环迭代步数设置为50,时间步长Δt设置为0.005 s。

图4 计算区域的边界条件Fig.4 Boundary condition of computational domain

1.5 测点布置

为了进一步研究列车速度对隧道典型位置壁面气动压力基本特征的影响规律,在隧道壁面不同位置布置了一系列测点。测点布置如图5所示。在隧道内部纵断面共布置13个监测断面,其中前6个监测断面与隧道入口距离分别为5、15、30、50、100、150 m,第7个监测断面位于隧道纵轴中断面,与隧道入口距离为200 m,第8～13个监测断面与第1～6个监测断面对称于第7个监测断面,如图5(a)所示。每个监测断面分别布置9个测点,其中测点1、2、3、4距地面高度分别为1.5、3.0、5.0、7.0 m,测点5位于隧道拱顶,测点9、8、7、6与测点1、2、3、4在隧道横断面上对称分布,如图5(b)所示。

A为隧道横断面壁面测点编号;B为隧道纵断面壁面测点编号图5 测点布置图Fig.5 Layout of measuring points

2 模拟方法验证

为了验证本文数值模拟方法的可靠性与准确性,使用上述模型网格尺寸建立与现场试验相同的8节编组列车模型与1 005 m隧道模型,并将数值模拟结果与现场试验结果进行对比分析。其中,数值模型中列车型号与长度、隧道断面型式与长度均与现场试验相同。

2.1 现场试验

文献[5-6]在京沪高速铁路线上进行了一系列现场试验,试验隧道位于德州—枣庄段,隧道全长1 005 m,净空断面积100 m2,内部铺设无砟轨道,属于普遍使用的单洞双线高铁隧道,线间距5.0 m。试验列车为8节编组的CRH2C型高速动车组,列车全长201.4 m,鼻尖长度9.55 m,车体横截面积11.20 m2。试验车速从220 km/h逐级增加到350 km/h,时速偏差保持在1%以内。气动压力测点布置在靠近车体一侧的隧道壁面不同纵向位置,测点距轨面高度1.5 m。选择ENDEVCO公司生产的8510B-1型压力传感器,测量误差控制在1%以内。

2.2 结果对比分析

数值模拟与现场试验结果对比如图6所示,列车速度选择300 km/h,测点距离隧道入口140 m。可以看出,数值模拟计算所得壁面气动压力时程曲线与现场实测曲线波形吻合性较好,且两者所得气动压力正负峰值时刻基本相同,最大正峰值误差为6.7%,最大负峰值误差为3.9%。由于数值模拟未考虑隧道洞口缓冲结构以及列车细部结构(如受电弓、转向架等)影响导致两者之间存在一定程度误差,但最大误差均小于7.0%,表明数值模拟计算所选网格尺寸以及计算参数是合理可靠的。

t为列车行驶时间;p为壁面气动压力图6 数值模拟与现场实测气动压力时程曲线对比Fig.6 Comparison of time-history curves of aerodynamic pressure between numerical simulation and field test

3 模拟结果分析

3.1 隧道壁面气动压力时程曲线特征分析

当列车以350 km/h速度经过长度400 m隧道后,隧道壁面入口段、洞身段以及出口段监测横断面气动压力时程曲线如图7所示。

l为测点所在监测横断面与隧道入口之间的距离;t为列车行驶时间;p为壁面气动压力图7 隧道壁面上典型监测横断面气动压力时程曲线Fig.7 Time-history curves of pressure wave of typical monitoring cross-section acting on tunnel wall

3.2 隧道入口段气动压力特征分析

当列车以不同时速经过长度400 m隧道后,隧道壁面入口段监测横断面气动压力正负峰值分布如图9所示。选择监测横断面上气动压力峰值差异最大的数据组进行分析,可以看出,隧道入口段气动压力三维特征显著,表现为隧道壁面气动压力峰值在靠近列车车体一侧显著大于远离车体一侧,其主要原因与列车车体表面及隧道壁面之间空间体积大小息息相关。

l为测点所在监测横断面与隧道入口之间的距离;v为列车速度图9 隧道入口壁面气动压力峰值分布Fig.9 Peak distribution of aerodynamic pressure acting on tunnel wall near entrance

为了便于后续对比分析,定义气动压力差异率prat为

(5)

式(5)中:pmax为监测横断面气动压力最大值;pmin为监测横断面气动压力最小值。

以车速350 km/h为例,当l从5 m逐渐增大到50 m时,正(负)峰值气动压力差异率prat依次为0.96(0.80)、0.60(0.43)、0.54(0.24)以及0.52(0.37),正峰值气动压力差异率逐渐降低并趋于稳定,负峰值气动压力差异率先降低后升高,降低速率显著大于升高速率。当l分别从5 m增大到15 m、15 m增大到30 m时,正(负)峰值气动压力差异率prat减小量依次为0.36(0.37)与0.06(0.19),表明距离隧道入口段5 m到15 m范围内气动压力差异性显著大于15～30 m。当l=30 m时,正(负)峰值气动压力差异率prat基本维持在一个相对稳定值。当l从30 m增大到50 m时,正(负)峰值气动压力差异率prat变化量相对较低,仅为0.02(0.13)。上述分析表明隧道入口段气动压力三维特征随着进入隧道距离的增加逐渐减小,气动压力逐渐从三维特征向一维特征转变。以l=5 m所在监测横断面为例,当列车速度从250 km/h逐渐增大到400 km/h时,正(负)峰值气动压力差异率prat依次为0.90(0.76)、0.87(0.80)、0.97(0.81)、0.96(0.77)、0.94(0.87)以及1.10(0.91),呈现小范围波动的变化趋势,表明列车速度对隧道入口段气动压力三维特征影响较小。当列车速度小于375 km/h时,正(负)峰值气动压力差异率prat最大变化量仅为0.10(0.11),此时列车速度的影响近似可忽略不计。综上分析,隧道入口段气动压力三维特征主要受压缩空气所占体积大小以及与隧道入口之间距离的影响。

3.3 隧道洞身段气动压力特征分析

3.3.1 列车行驶于隧道内

当列车车头驶入隧道,车尾驶离隧道前,由于车头/车尾诱发压缩波/膨胀波在隧道内以声速传播以及列车经过导致隧道洞身段不同位置测点的气动压力有所差异。当列车以375 km/h速度经过长度400 m的隧道后,靠近车体一侧且距地表3.0 m高的测点正/负峰值与峰峰值(正负峰值绝对值之和)压力随测点纵向位置关系如图10所示。可以看出,隧道洞身段正峰值基本保持不变,隧道纵轴中断面处负峰值与峰峰值最大。

l为测点与隧道入口之间距离;Δp为测点压力峰值图10 列车行驶于隧道内时壁面压力峰值与测点纵向位置关系Fig.10 Pressure peaks with longitudinal position of measuring points during train running inside tunnel

列车车头进入隧道诱发压缩波以声速(340 m/s)向前传播,压缩波经过100 m与300 m测点时刻分别为0.294 s与0.882 s,车头此时分别位于距隧道入口30.625 m与91.875 m,仅有压缩波经过隧道洞身段测点导致测点气动压力逐渐升高并达到正峰值,说明隧道洞身段不同测点位置的气动压力正峰值主要受列车车头进入隧道诱发压缩波的影响。由于隧道长度较短(仅为400 m),压力波从隧道入口传播到出口所需时间仅为1.2 s,整个传播过程中压力波所携能量消耗较少,从而使得洞身段壁面气动压力峰值基本保持不变。随后,列车车头进入隧道诱发压缩波在出口处反射形成膨胀波、车尾进入隧道诱发膨胀波以及车头经过测点导致测点气动压力从正峰值开始降低,逐渐向负峰值发展。由于隧道纵轴中断面测点受压缩波与膨胀波作用时间间隔较长,使得压力波能够充分发展,而靠近洞口段测点受压缩波与膨胀波作用时间间隔较短,彼此之间发生干涉作用[6],导致隧道纵轴中断面测点气动压力负峰值与峰峰值大于隧道洞口段附近测点。

3.3.2 列车车尾驶离隧道

以列车375 km/h速度经过长度400 m隧道为例,当列车车尾驶离隧道后,靠近车体一侧且距地表3.0 m高的测点正/负峰值与峰峰值(正负峰值绝对值之和)压力随测点纵向位置关系如图11所示。当列车车尾驶离隧道出口后,由列车车尾诱发的膨胀波从隧道出口以声速向隧道入口传播,在经过隧道洞身段测点时引起测点气动压力降低,导致测点气动压力负峰值增大,正峰值减小,表现为距离隧道出口段测点气动压力负峰值大于隧道入口段,测点气动压力正峰值小于隧道入口段。

3.4 隧道出口段气动压力特征分析

当列车以不同时速经过长度400 m隧道后,隧道壁面出口段监测横断面气动压力正负峰值分布如图12所示。选择监测横断面上气动压力峰值差异最大的数据组进行分析,可以看出,隧道出口段气动压力三维特征显著,表现形式与隧道入口段相类似,即靠近车体一侧气动压力峰值显著大于远离车体一侧。相比于隧道入口段,列车速度以及测点与隧道出口之间距离对隧道出口段气动压力影响机制更为复杂。

l为测点所在监测横断面与隧道出口之间的距离图12 隧出入口壁面气动压力峰值分布Fig.12 Peak distribution of aerodynamic pressure acting on tunnel wall near exit

列车车头到达测点所在监测断面(l=50 m)时刻t=0.514 s,此时车头进入隧道入口诱发压缩波传播距离s=174.76 m,压缩波即将到达隧道纵轴中断面。车尾到达测点所在监测断面(l=50 m)时刻t=1.30 s,此时车头进入隧道入口诱发压缩波传播距离s=442.0 m,压缩波从隧道出口首次反射进入隧道,车尾进入隧道入口诱发膨胀波传播距离s=174.76 m,膨胀波即将到达隧道纵轴中断面。分析可知,隧道入口段气动压力三维特征在车头诱发压缩波或车尾诱发膨胀波到达隧道出口反射后再次到达入口监测断面前已形成。

列车车头到达隧道出口段监测断面(l=350 m)时刻t=3.60 s,此时车头进入隧道入口诱发压缩波传播距离s=1 224.0 m,压缩波在隧道出入口之间已经历三次反射后从隧道出口反射进入隧道内部,车尾进入隧道入口诱发膨胀波传播距离s=958.8 m,膨胀波在隧道出入口之间已经历二次反射后从隧道入口反射进入隧道内部。同理,车尾到达隧道出口段监测断面时,车头与车尾在隧道入口段诱发的压缩波与膨胀波已在隧道内部经历多次反射,压缩波与膨胀波已从三维特征转变为一维特征。此外,车头到达隧道出口再次诱发压缩波,车尾到达诱发膨胀波,并以声速向隧道内传播,如此众多的压力波系在隧道出口段传播、叠加、反射和激发,最终导致隧道出口段气动压力特征更复杂。

4 结论

采用三维数值仿真模拟方法针对高速列车不同行驶速度下隧道壁面气动压力基本特征进行研究分析,得到如下主要结论。

(1)高速列车车头经过测点所在监测横断面使得壁面气动压力差异性增强,表现出显著的三维特征。

(2)隧道入口段气动压力三维特征主要受压缩空气所占体积大小以及与隧道入口之间距离的影响。气动压力三维特征随着进入隧道距离的增加逐渐减小,气动压力逐渐从三维特征向一维特征转变。当监测横断面与隧道入口距离大于50 m时,壁面气动压力表现出显著的一维特性。

(3)当列车车头驶入隧道入口后,车尾驶出隧道出口前,洞身段不同测点位置的气动压力正峰值主要受车头进入隧道入口诱发压缩波的影响,纵轴中断面测点气动压力负峰值与峰峰值大于洞口段。当车尾驶出隧道出口后,出口段测点气动压力负峰值大于入口段,正峰值小于入口段。

(4)隧道出口段气动压力三维特征显著,表现形式与入口段相类似,但列车速度以及测点与隧道出口之间距离对出口段气动压力三维特征的影响机制更为复杂。