端钩型钢纤维混凝土简支梁受弯承载力试验

武斌, 武赛琴, 武浩兵, 张媛媛, 张强

(1. 山西大学电力与建筑学院, 太原 030031; 2. 太原学院建筑与环境工程系, 太原 030032;3. 中国特种设备检测研究院, 北京 100031)

传统的钢筋混凝土梁具有自重大、易开裂、承载力低等缺点,严重影响结构的安全和耐久性,为改善混凝土梁的这些缺点,中外学者开始探索新型混凝土,其中钢纤维得到广泛的关注。钢纤维是一种新型的掺合料,它在混凝土中扮演着一种“微钢筋”的角色,能够阻止水泥石中的微观裂缝的形成,从而阻止宏观裂缝的产生与发展,减缓应力集中现象[1],形成的纤维混凝土(fiber reinforced concrete, FRC),其抗拉强度、韧性、耐久性、抗疲劳性和抗冲击性等得到提高,已被大量应用到工程中[2-5]。随着钢纤维混凝土在建筑工程领域的广泛应用与发展,对纤维混凝土构件受力性能进行深入的分析和探讨具有重要意义。

端钩型钢纤维,作为常见的一种钢纤维,属于高性能钢纤维,常被用做成排钢纤维的替代品,相比其他种类钢纤维,对提高混凝土力学性能较为可靠,在桥梁、隧道、港口等领域得到广泛利用[6-8]。目前中外学者针对端钩型钢纤维混凝土基本力学性能开展了研究。常亚峰等[9]开展了不同体积掺量端钩型钢纤维高性能混凝土(ultra-high performance concrete,UHPC)试验研究,试验表明掺入端钩型钢纤维的UHPC试件呈现“裂而不碎”,随着体积掺量的增加,试件变形增大。何文昌等[10]和张延年等[11]开展了低掺量端钩型钢纤维混凝土强度试验,结果表明,钢纤维的掺入,使得混凝土劈裂抗拉及抗折强度得到提高。王照耀等[12]开展水泥基材料中端钩型钢纤维拔出力学特性研究,得到拔出荷载-端部位移关系的两种理论预测模型。Soetens等[13]开展一系列倾斜端钩型钢纤维拔出性能试验研究,以试验结果为依据,确定了部分参数,并得到端钩型钢纤维的拔出力学性能半经验计算方法。Gao等[14]研究了端钩型钢纤维中直段部分和端弯钩部分在纤维混凝土中的作用,将钢纤维分成端钩和平直两部分综合考虑,提出一种3D、4D、5D受拉钢纤维多角度-长度-宽度模型(D为钢纤维的外形),并验证了模型的有效性。陈刚等[15]通过试验研究了不同外形(3D、4D、5D)端钩型对混凝土拉压比的影响,结果表明,相比3D型钢纤维,4D、5D型钢纤维对提高混凝土拉压比更显著,与基体混凝土锚固性能更好。曾宇环等[16]进行了端钩型钢纤维高性能混凝土的梁三分点加载弯曲韧性试验,结果表明端钩型钢纤维的掺入可显著提升混凝土的弯曲韧性。吴礼程等[17]通过试验研究了不同掺量3D端钩型钢纤维对三点开口梁抗弯韧性试验研究,结果表明,抗弯韧性与3D端钩型钢纤维掺量呈正相关。

受试验条件及试件尺寸影响,中外学者主要针对端钩型钢纤维混凝土的基本力学性能开展研究,而对端钩型钢纤维混凝土受弯构件的正截面受力性能有待深入研究。为了掌握端钩型钢纤维混凝土受弯构件的力学性能,以端钩型钢纤维体积掺量为变量,试验设计制作4根端钩型钢纤维混凝土梁及1根普通混凝土梁,对其进行受弯力学性能试验,研究端钩型钢纤维体积掺量对试验梁破坏形态、承载力、荷载-挠度曲线、荷载-应变曲线的影响,并基于试验结果,优化端钩型钢纤维混凝土开裂弯矩和极限承载力计算公式,以期为端钩型钢纤维混凝土受弯构件设计及工程应用提供依据。

1 试验概况

1.1 试件设计

为考察端钩型钢纤维体积掺量对简支梁受弯力学性能的影响,试验设计制作了4根端钩型钢纤维混凝土梁及1根普通混凝土梁,5根试验梁均为矩形截面单筋梁,不同之处在于端钩型钢纤维体积掺量不同(体积掺量分别为0、0.5%、1.0%、1.5%、2.0%)。试验梁基本参数如图1、表1所示。

表1 试件基本参数Table 1 Basic parameters of the specimen

图1 试件配筋图Fig.1 Specimen reinforcement drawing

1.2 试验材料

(1)混凝土原材料。水泥:P·O42.5,山西吉港水泥有限公司生产,强度指标如表2所示。粉煤灰:Ⅱ级,太原二电厂生产,性能指标如表3所示。砂:中砂,山西省文水县,细度模数为2.7。碎石:5～25 mm级配碎石,太原市建泰石料有限公司生产。外加剂:山西太原双明外加剂厂生产,成分含有母液、保坍剂、硫代硫酸钠、葡钠、引气剂。水:饮用水。钢纤维:钢丝切断端钩型纤维,武汉中鼎经济发展有限公司生产,其照片及性能如图2和表4所示。

表2 水泥强度指标Table 2 Cement strength index

表3 粉煤灰技术指标Table 3 Technical index of fly ash

表4 钢纤维材料性能Table 4 Material properties of steel fiber

图2 钢纤维图片Fig.2 Picture of steel fiber

(2)混凝土基准配合比。根据《普通混凝土配合比设计规程》(JGJ 55—2011)[18]及《钢纤维混凝土》(JG/T 472—2015)[19],混凝土基准配合比和外加剂配方分别如表5和表6所示。

表5 混凝土基准配合比Table 5 Reference mix of concrete

表6 外加剂配方Table 6 Formula of admixture

(3)钢筋原材料。试验梁所用钢筋力学性能如表7所示。

表7 钢筋实测力学性能Table 7 Measured mechanical properties of steel bars

1.3 试件制备

试件的制备在结构实验室进行,先按照设计尺寸支设模板、绑扎钢筋,然后搅拌混凝土,最后浇筑混凝土试验梁。浇筑每根混凝土试验梁同时制作立方体和棱柱体试块,同条件养护,根据《混凝土物理力学性能试验方法标准》(GB/T 50081—2019)[20]及《纤维混凝土试验方法标准》(CECS13:2009)[21]测得试验梁对应同时间同条件养护混凝土试块力学性能指标如表8所示。

表8 混凝土实测力学性能Table 8 Measured mechanical properties of concrete

1.4 试验加载方案

试验加载按照《混凝土结构试验方法标准》(GB/T 50152—2012)[22]进行,采用图3所示的三分点方式加载,跨中形成纯弯段,所施加荷载通过油压千斤顶上轮辐式压力传感器测试。试验加载方案如图3所示。

图3 试验加载示意图Fig.3 Schematic diagram of test loading

结构试验前,按照实测尺寸和材料实测强度计算开裂弯矩Mt,cr、开裂荷载Ft,cr及破坏弯矩Mu、破坏荷载Fu。

开裂弯矩Mt,cr计算公式为[23]

(1)

式(1)中:Mt,cr为开裂弯矩;ftk为混凝土抗拉强度标准值;W0为截面弹性抵抗矩;h为截面高度,当h<400 mm时,取h=400 mm[23]。

破坏弯矩Mu按照受弯构件矩形截面最大受弯承载力公式计算[24-25],计算公式为

(2)

(3)

式中:Mu为破坏弯矩;α1为等效矩形应力图系数,C30取1.0;b为截面宽度;h0为截面有效高度;ξ为相对受压区高度;ρ为配筋率;试验方案计算中fy及fc采用同时间同条件混凝土试块实测值。

荷载通过弯矩进行换算,荷载和弯矩关系如式(4)所示。

(4)

式(4)中:M为弯矩;F为荷载;l0为试验梁的计算跨度。

在进行试验正式加载之前,首先要对试验梁构件进行预加载,预加荷载不能超过试验梁预估计算极限荷载的5%,也不能超过试验梁构件开裂荷载计算值Ft,cr,在加载设备调试正常后,卸载,之后开始正式加载。试验加载采用分级加载的方式,试验梁自重和分配梁自重作为第一级荷载值计入,每级加载值为预估计算极限荷载值的5%,每级加载停歇300 s。在试验梁出现裂纹之后,按照预估计算极限荷载值的20%进行加载,在接近开裂荷载之前和接近破坏之前,加载值按照分级加载数值的1/2来确定,从而能够精确地测量出开裂荷载值和极限荷载值。

1.5 试验测点布置及数据采集

梁挠度测试采用3个位移传感器,其位置分别位于梁底跨中、梁顶两端支座处。混凝土应变及钢筋应变均采用CML-1H型应变-力综合测定仪采集。位移计及应变片位置如图3所示。

2 试验结果分析

2.1 正截面受弯承载力分析

Mt,cr及Mu计算按照式(1)～式(4)进行,材料强度取同条件试块实测强度标准值,取值如表7、表8所示。试验测定得到构件的开裂荷载F′t,cr及极限荷载F′u,再用材料力学公式计算得到开裂弯矩M′t,cr和极限弯矩M′u。试验梁实测值及计算值如表9所示。

表9 试验梁实测值与计算值Table 9 Measured value and calculated value of test beams

从表9可以看出,掺入端钩型钢纤维的试验梁开裂弯矩得到了提高,这主要是由于端钩型钢纤维的加入,提高了受拉区混凝土的极限拉应力及拉应变,延缓了裂缝的出现,使受弯构件的开裂弯矩得到提高。SL-2.0开裂弯矩最大,相比SL-0.0,开裂弯矩提高了27.0%,这可能是由于端钩型钢纤维提高了混凝土的抗拉强度,延缓了混凝土的开裂,在一定范围内,随端钩型钢纤维体积掺量增大,受弯构件的抗裂性得到提高。5根梁实测极限弯矩均大于理论计算值,这可能是端钩型钢纤维延缓了构件的开裂,增大了受拉区混凝土的受拉合力,同时端钩型钢纤维对于受压区混凝土也做出了一定贡献,在受拉钢筋屈服后,由于受压区混凝土的轴心抗压强度得到了提高,使得构件的极限承载力得到提高。此外,在一定范围(端钩型钢纤维体积掺量0～2.0%)内,随端钩型钢纤维体积掺量增大,构件的极限受弯承载力不断增大,SL-2.0相较SL-0.0极限受弯承载力提高了35.75%。综上可知,端钩型钢纤维混凝土梁受弯承载力与钢纤维体积掺量呈正相关,为衡量构件从开裂到破坏的变形能力,即安全储备,引入延性系数Ψ评价,5根试验梁延性系数如表10所示。

表10 试验梁延性系数Table 10 Ductility coefficient of test beams

从表10可以看出,总体上看,端构型钢纤维加入,提高了试验梁的延性系数,且随着钢纤维体积掺量的增大,延性系数随之增大,SL-2.0相较SL-0.0延性系数提高了6.87%。这主要是由于端钩型钢纤维的加入延缓了裂缝的产生和开展,使得构件的变形能力增强,承载力增大,安全储备增加。

2.2 “平截面假定”适应性分析

《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)[24]中,受弯构件理论计算中将“平截面假定[24]”作为基本假设。通过CML-1H型应变-力综合测定仪测得不同荷载作用下0、50、100、150、200、250、300 mm截面高度处的混凝土应变,判别能否较好吻合“平截面假定”。测试结果如图4所示。

图4 试验梁应变测试图Fig.4 Strain test diagram of test beams

从图4可以看出,5根试验梁应变沿截面高度方向分布大体相同,初始加载时,测量应变沿截面高度基本呈线性关系,随着荷载的不断增大,测量应变出现一定的离散性,中和轴向上移动,当加载到构件开裂后,受拉区部分混凝土退出工作,原先由该部分混凝土承受的应力被转移到受拉钢筋上,中和轴继续上移,开裂后测量应变沿截面高度方向仍符合“平截面假定”。总体而言,各级荷载作用下试验梁混凝土应变沿截面高度方向基本符合“平截面假定”。此外,从图4也可以看出,且随着端钩型钢纤维体积掺量的增大,试验梁拉应变和压应变增大,说明端钩型钢纤维的加入提高了试验梁的变形能力,使其整体性更好。

2.3 荷载-挠度曲线分析

试验梁实测荷载-跨中挠度曲线如图5所示。可以看出,开裂前,荷载随挠度变化较慢,挠度增长幅度较小,5根试验梁的荷载-挠度曲线大致重合,梁截面均处于弹性状态。当试验梁开裂后,截面刚度会出现不同程度退化,挠度增长变快。相比SL-0.0,纤维混凝土试验梁刚度降低幅度较小,这可能是由于端钩型钢纤维限制了裂缝的产生和发展,使试验梁的承载力增强和变形能力增大,延缓了刚度退化。从图5也可以看出,随着端钩型钢纤维体积掺量的增大,荷载-跨中挠度曲线沿横坐标积分增大,试验梁承载力得到提高的同时变形能力得到增强,说明了端钩型钢纤维可提高试验梁承载力并增强其变形能力。

图5 试验梁荷载-跨中挠度曲线Fig.5 Load-midspan deflection curve of test beams

2.4 试验现象描述及破坏形态

5根试验梁的裂缝开展及破坏特征如图6～图10所示。可以看出,在荷载作用下,5根试验梁裂缝发展过程及裂缝形态基本相同,特征均为:初始加载阶段,弯矩较小,构件表现为弹性变形,截面未开裂,钢筋和混凝土应变呈近似增长。继续加载,试验梁纯弯段出现第一条垂直裂缝,试验梁的挠度发生突变,从荷载-跨中挠度曲线可以看出,出现明显拐点。继续加载后,钢筋应变进一步增大,钢筋屈服,挠度增长变快,裂缝数量变多,梁纯弯段和弯剪段出现较多细密垂直裂缝,且在梁弯剪段还将出现一定数量的斜裂缝。当裂缝发展到一定阶段时,试验梁会出现“嘣”的声音,这是由于试验梁内受拉区端钩型钢纤维被拉断所致。进一步加载,荷载增长速度变慢,而挠度进一步增长,裂缝发展迅速,主裂缝变大,随后受压区混凝土被压碎,直至试验梁退出工作。综上,5根试验梁受弯过程类似,均经历弹性、开裂、带裂缝工作、破坏4个阶段,均呈现典型的适筋梁破坏特征。同时也说明,端钩型钢纤维的加入,并不会改变试验梁的破坏形式。

裂缝处标注的数值为试验过程裂缝形成时采集的集中荷载值,单位为kN图6 SL-0.0试验梁破坏形态Fig.6 Failure pattern of SL-0.0 test beam

3 纤维混凝土梁承载力计算

3.1 开裂弯矩计算

《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)[24]中给出了钢筋混凝土受弯构件的开裂弯矩计算公式为

Mt,cr=γmftkW0

(5)

式(5)中:γm为截面抵抗矩塑性影响系数基本值,截面形状为矩形,取1.55;ftk为混凝土抗拉强度标准值。

根据《钢纤维混凝土》(JG/T 472—2015)[19]中关于“钢纤维混凝土抗拉强度标准值”有明确规定,当未测试时,可用同等级普通混凝土换算,换算公式为

fftk=ftk(1+αtλf)

(6)

(7)

式中:fftk为钢纤维混凝土抗拉强度标准值;αt为钢纤维对混凝土抗拉强度影响系数,端钩型钢纤维取0.76;λf为钢纤维含量特征值;ρf为钢纤维掺量;lf为钢纤维长度或有效长度,mm;dt为钢纤维直径或等效直径,mm。

纤维混凝土受弯构件计算中,式(5)中ftk应换为fftk,将式(7)代入式(6)中得到fftk。纤维混凝土抗拉强度fftk计算结果如表11所示。

表11 钢纤维混凝土抗拉强度计算结果Table 11 Calculation results of tensile strength of steel fiber reinforced concrete

然后将fftk代入式(5)得到开裂弯矩Mt,cr如表12所示。

表12 钢纤维混凝土梁开裂弯矩计算值与实测值Table 12 Calculated value and measured value of cracking moment of steel fiber reinforced concrete beam

相比普通混凝土梁,端钩型钢纤维混凝土梁增加了钢纤维,钢纤维的加入可能提高了混凝土截面抵抗矩,为影响计算公式的主要因素,因此考虑以钢纤维体积掺量为自变量对公式中截面抵抗矩塑性影响系数基本值γm进行修正,线性拟合结果如图11所示。

图11 端钩型钢纤维截面抵抗矩塑性影响系数拟合Fig.11 Fitting of the plastic influence coefficient of section resistance moment of hooked-end steel fiber

线性拟合公式为

γm=1.776 4+0.160 64ρf

(8)

式(8)中:ρf为纤维体积掺量。

将式(8)代入式(5),得到修正后的开裂弯矩计算公式为

(9)

表13 钢纤维混凝土梁开裂弯矩实测值与拟合值1Table 13 Measured value and fitting value 1 of cracking moment of steel fiber reinforced concrete beams

表14 钢纤维混凝土梁开裂弯矩实测值与拟合值2Table 14 Measured value and fitting value 2 of cracking moment of steel fiber reinforced concrete beams

3.2 极限弯矩计算

根据《纤维混凝土结构技术规程》(CECE38:2004)[26]规定,受弯构件的正截面受弯承载力计算公式为

(10)

ffcbx=fyAs-f′yA′s+fpyAp+(σ′p0-f′py)A′p+
fftubxt

(11)

(12)

fftu=ftβtuλf

(13)

式中:Mfu为钢纤维混凝土正截面受弯承载力;ffc为钢纤维混凝土轴心抗压强度设计值,本试验计算采用同条件试块实测值;a′s为受压普通钢筋合力点至截面受压边缘的距离;σ′p0为受压区纵向预应力钢筋重心处混凝土法向应力为0时,预应力筋的应力;fpy为预应力钢筋受拉强度设计值;f′py为预应力钢筋受压强度设计值;a′p为受压预应力钢筋合力点至截面受压区边缘的距离;fftu为受拉区钢纤维混凝土等效矩形应力图形的抗拉强度;x为钢纤维混凝土受压区高度;xt为受拉区等效矩形应力图形高度;a为纵向受拉钢筋合力点至截面边缘的距离;f′y为纵向钢筋抗压强度设计值;A′s、As分别为纵向受压钢筋、受拉钢筋截面面积;A′p、Ap分别为受压区、受拉区预应力钢筋截面面积;β1为系数,取0.8;βtu为钢纤维对受拉区钢纤维混凝土抗拉作业影响系数,取1.3[26]。

由于试验梁中未配置预应力钢筋及受压纵向钢筋,式(10)、式(11)可简化为式(14)、式(15),分别表示为

(14)

式(14)中:a为纵向受拉钢筋合力点至截面边缘的距离;b为截面宽度。

ffcbx=fyAs+fftubxt

(15)

根据式(14)、式(15)计算得到试验梁的极限承载力Mfu如表15所示。

表15 钢纤维混凝土梁极限弯矩计算值与实测值Table 15 Calculated value and measured value of ultimate bending moment of steel fiber reinforced concrete beams

由表15可知,端钩型钢纤维混凝土试验梁极限承载力实测值M′fu小于理论计算值Mfu,其结果为:理论计算值Mfu与实测值M′fu之比平均值为1.262,标准差为0.034,变异系数为2.694%。为保证端钩型钢纤维混凝土试验梁设计的准确性,考虑对端钩型钢纤维混凝土受弯构件的正截面受弯承载力Mfu修正,公式中引入端钩型钢纤维混凝土正截面承载力影响系数ζ,即得到端钩型钢纤维混凝土正截面受弯承载力如式(16)所示。

(16)

式(16)中:Mfus为端钩型钢纤维混凝土正截面受弯承载力修正值;ζ为端钩型钢纤维混凝土正截面承载力影响系数。

考虑到Mfus受纤维体积掺量影响,故以纤维体积掺量为自变量,对ζ进行数据拟合,结果如图12所示。

图12 端钩型钢纤维混凝土正截面承载力影响系数拟合Fig.12 Fitting of influence coefficient of concrete normal section bearing capacity of hooked-end steel fiber

由图12可拟合得到ζ计算式,如式(17)所示。

ζ=1.2+0.043 13ρf

(17)

利用式(16)、式(17)得到修正后的端钩型钢纤维混凝土梁受弯承载力计算值,结果如表16所示。

表16 纤维混凝土梁极限弯矩实测值与拟合值Table 16 Measured value and fitting value of ultimate bending moment of fiber reinforced concrete beams

由表16可知,经修正后,试验梁的承载力拟合值与实测值之比均值为1.007,标准差为0.030,变异系数2.979%,计算值与实测值较接近,近似为1,且变异系数增加不多。故端钩型钢纤维混凝土受弯极限承载力计算时可参考正截面承载力影响系数拟合取值。

4 结论

通过对不同体积掺量端钩型钢纤维混凝土简支梁受弯性能试验研究,得到以下结论。

(1)端钩型钢纤维混凝土简支梁受弯过程与普通混凝土简支梁类似,均经历了弹性、开裂、带裂缝工作、破坏4个阶段。

(2)经应变测试及分析,端钩型钢纤维混凝土简支梁与普通混凝土简支梁受弯过程类似,应变沿截面高度方向均基本符合“平截面假定”。

(3)试验结果表明,相比普通混凝土简支梁,端钩型钢纤维混凝土简支梁变形能力增强,这可能是由于钢纤维限制了裂缝的产生和发展,使试验梁的变形能力增强。

(4)与一般混凝土简支梁相比,端钩型钢纤维混凝土简支梁抗裂性能及极限承载力均有一定的改善,且承载力与钢纤维体积掺量的呈正相关。

(5)为提高端钩型钢纤维混凝土简支梁设计的准确性及可靠度,基于试验数据,对现行规范中的开裂弯矩及极限承载力计算公式进行优化,开裂弯矩方面考虑对钢纤维对截面抵抗矩塑性影响系数进行修正,极限承载力方面引入纤维混凝土正截面承载力影响系数ζ,经修正计算值可较好吻合试验值。