基于Petri网的铁路综合交通枢纽换乘建模与仿真

王陆睎，朱 明

（中铁二院工程集团有限责任公司，成都 610031)

1 概述

铁路车站是多种制式轨道交通交汇的场所，由于各种制式轨道交通部门运营管理方式不统一，导致同一车站的多种交通方式的协调及换乘效率得不到有效提升。本文针对出行服务质量提升问题，采用离散事件系统的理论和方法，引入智能调度的概念，通过协调多种交通运行计划，减少换乘到目标车站后的等候时间。

本文以一个铁路交通枢纽为例，进行仿真建模，该枢纽是高速铁路与城市轨道交通交汇的场所，以Petri网为工具，仿真建立起包含多种轨道交通方式的铁路综合交通枢纽模型，通过模型对多种制式轨道交通在该枢纽的到站计划进行优化，在不影响运行效率和安全性的前提下，使乘客换乘舒适度得到提高，最后达到整体旅途的舒适性。本文建模的方法还适用于多制式轨道交通换乘的优化，可以为其他铁路综合交通枢纽建模与仿真提供借鉴和参考。

2 铁路综合交通枢纽建模

2.1 铁路综合交通枢纽介绍

综合交通枢纽示例如图1所示，该综合交通枢纽涉及3条铁路线路：高速铁路G1线（双线铁路），城市轨道交通S1线和磁悬浮线路S2线。在该交通枢纽，乘客可以从G1线下行方向的3G站台和上行方向的4G站台下车换乘前往S1线和S2线乘车。同理，也可以从S1线和S2线下车在枢纽内换乘另外两种交通方式。其中G1线下行方向的3G站台与S2线的上车站台是同一站台，该站台可以实现G1线下行方向乘客下车后几乎零变迁延时地换乘S2线。

图1 综合交通枢纽示例Fig.1 Example of a comprehensive transportation hub

2.2 铁路交通枢纽综合模型建立

基于综合交通枢纽示例建立的模型如图2所示。假设G1线下行方向列车到达换乘枢纽站后，经过一段时间停留后沿着下行方向继续运行。在停留的过程中乘客上、下车，下车的乘客一部分在到发线3G同台换乘城市轨道交通S2线，一部分经过换乘通道前往换乘S1线以及出站。上行方向同理。

图2 综合交通枢纽换乘模型Fig.2 Transfer model of the comprehensive transportation hub

综合枢纽模型由两部分组成，即铁路车站联锁进路模型和枢纽换乘模型，分别模拟仿真列车在G1线枢纽站的到发线运行过程和G1线乘客下车后前往城市轨道交通S1和S2线的换乘过程。

2.2.1 铁路车站联锁进路部分

铁路车站联锁进路包括接车进路和发车进路，需要说明的是，Petri网的专业术语库所（图2中的圆圈）代表着资源，本文中表示轨道区段，变迁（图2中的竖线）代表着事件的变化，本文中表示列车从进入一个区段到出清这一区段，变迁延时表示列车出清区段的时间。以下行方向接车进路为例，在模型中开始的库所为Xarr，变迁t3G的使能发射一个托肯给X31-begin，同时带走Xarr的托肯。当表示轨道区段1DG和3G的库所均被标记时，表示这些资源都是空闲状态，3G的接车进路可以声明。此时变迁t3G使能并带走库所X31-begin、1DG和3G的托肯，同时发射一个托肯给库所P1DG，表示列车开始3G的接车进路，与接车进路相关的资源被其他进路所声明使用，表现在网结构中为这些资源的托肯被带走。变迁trelease-1DG的变迁延时表示列车出清1DG区段的时间，当网结构运行完这一时间，变迁trelease-1DG发射一个托肯给库所X32和pX→S1（G1线换乘S1线模型），同时带走库所P1DG的托肯并归还托肯给库所1DG，表示该轨道区段1DG被列车出清，此时1DG空闲可被别的进路使用。后续过程同接车进路。车站联锁部分模型的关键库所和变迁含义如表1所示。

表1 车站联锁进路部分关键库所和变迁延时的含义Tab.1 Meanings of crucial places and timed transition in station interlocking routes

2.2.2 综合枢纽乘客换乘部分

以G1线枢纽站下行方向乘客换乘S1为例，体现在模型中的动态仿真过程为：库所pX→S1被标记，开始变迁tX→S1的变迁延时，当变迁延时耗尽后使能带走库所pX→S1的托肯并立刻发送一个托肯给库所pwait-1。

当库所ps1-sta被标记时，此时变迁ts1使能带走库所ps1-sta托肯，并发射托肯给库所pwait-s1、pwait-s1'和自身。表示S1的列车在综合枢纽站停车上、下客。此时如果G1线枢纽站下行方向乘客正好在等候，即库所pwait-1被标记，变迁th1会立刻使能发射托肯给库所pcom-1，表示乘客舒适换乘，如表2所示。

表2 换乘判断模块中关键库所变迁的物理含义Tab.2 Physical meanings of crucial places/transitions in the transfer judgment module

3 运行计划仿真验证算法

以图2模型为输入，提出一种形式化的方法来验证给定的运行计划能否使乘客舒适换乘。将运行计划中到站时间及各轨道区段出清时间等时间因素赋予Petri网模型，利用网结构的运算规律计算其可达标识图，最后遍历所有的可达标识图，检查其中是否存在故障库所被标记。若存在被标记的故障库所，需要查阅这一故障库所被标记时的含义，定位出故障所在，提出修改优化建议。同时如果没有被标记的故障库所，则代表乘客可以较舒适地完成接续换乘。

综合交通枢纽舒适换乘检测被归纳为如下算法，其中：模型G是本文建立的综合交通枢纽Petri网模型，R(G)是模型G计算生成的可达图。可以通过故障库所pei的标记情况锁定故障发生地点。算法的计算过程如下。

输入：综合交通枢纽Petri网模型G，各制式轨道交通运行计划，乘客换乘时间。

输出：n维向量E。

步骤1：将列车运行计划的时间因素调整处理为同一尺度的时间戳。

步骤2：把这些时间戳与综合Petri网模型G中的变迁延时一一对应。

步骤3：使用Petri网模型的仿真软件计算生成可达标识图R(G)

步骤4：输出n维向量E。

步骤5：如果n维向量E为0，可以得出乘客旅途较为舒适。否则，可以定位出乘客不能舒适换乘的车次和换乘线路，并输出相应的结论。

可达图的生成可以使用Petri网仿真软件TINA，它是很成熟的Petri网仿真验证工具。

算法提到的时间转化是Petri网变迁延时处理的一个必经过程，将上述时间采用统一的时间尺度，可以极大地方便计算过程且呈现出更直观的仿真过程。例如，一列列车通过轨道区段的时间是10 min，规定1个单位时间为1 min，那么对应的变迁延时为10/1＝10个单位时间。

4 运行计划仿真和优化

由于不同列车具有不同的离开时间，为了将不同列车发车的时间差异性体现在本模型中，需要设置一个时间基准线。其余的列车发车时间都需要参照这一事件基准线。

4.1 数据准备

给定的G1线列车运行计划如表3所示，给定的G1线列车运行计划一共涉及7辆列车，并依次命名。其中，下行方向3列车次，分别命名车次号为01、02和03。上行方向2列车次，车次号分别为04和05。

表3 G1线列车运行计划Tab.3 Train operation plan for Line G1

假设列车出清1DG、2DG、3DG、4DG的时间均为2 min。体现在模型中的相关变迁延时为2个单位时间。同时列车到达到发线股道后乘客立即下车进行换乘或出站，不存在别的延误和影响。

城市轨道交通S1线和S2线在本枢纽站的始发时间均为06∶30。S1线的停站时间为1 min，区间运行间隔为3 min。S2线的停站时间为1 min，区间运行间隔为4 min。相关换乘时间如表4所示。

表4 城市轨道交通换乘相关时间Tab.4 Time related to transfer in urban rail transit

在上行和下行方向都预设了不舒适换乘部分，利用模型仿真验证给定的G1线运行计划，检验是否有对应部分的不舒适换乘故障库所被标记。

4.2 综合枢纽乘客换乘舒适性仿真

当时间因素都确定完成后，将各个运行计划及城市轨道交通相关时间分别带入图2中的模型中，与图2模型中的变迁延时一一对应。本文选用06∶30作为时间基准线，表示全局时钟开始运行，采用1 min作为一个变迁延时单位时间，则对于05车来说，它的到站时间是07∶10，表示其到站时间需要在时间基准线基础上增加40个单位变迁延时，其余同理。

将各个变迁延时对应于图2的模型中，采用Petri网仿真软件进行仿真，计算其可达标识，通过算法计算出故障库所pei的标记情况，如果库所pei被标记，通过查阅表2中的含义，对运行计划调整提出指导性意见。

网结构的故障库所初始标识M0＝[pe1,pe2,pe3,pe4]，由于初始状态下所有的故障库所都没有被标记，所以M0＝0。至此模型就可以进行仿真验证。使用时延Petri网的仿真软件TINA，计算模型中可达标识图，只观察其中的故障库所，选出其中不为0的可达标识。表5中车次号按照发车顺序排列，各车次运行计划依次带入网结构。计算结果如表5所示。

表5 可达标识计算结果Tab.5 Calculation results of reachable markings

4.3 结果分析

通过对可达图的观察和分析，以04车次为例，发现可达状态M37中故障库所pe4被标记，通过查阅表5故障库所pe4被标记的含义，得出是G1线上行方向乘客不能舒适换乘S2线。同时可达状态M41中故障库所pe2，同理查询可得，G1线上行方向乘客不能舒适换乘S1线。为提升旅客乘坐体验，可以对该车次列车运行时刻进行优化调整。其余车次同理。

5 结束语

本文针对综合交通枢纽车站的换乘衔接问题，引入离散事件系统的建模理论和方法，创新性地将站内列车进路排列和乘客在枢纽站多种轨道交通换乘过程通过Petri网有机结合，研究列车到达枢纽站后乘客下车换乘城市轨道交通的舒适度判断方法。建立了高铁模拟线路G1线和地铁模拟线路S1和S2线在枢纽站的换乘模型，并对其进行动态模拟仿真。通过本文的方法可以实现综合交通枢纽乘客换乘舒适性判断，同时可以指出列车运行计划不能舒适线路的情况，对运行计划调整提供指导意见。乘客枢纽换乘衔接方法可应用于其他交通方式间枢纽换乘衔接质量的提升，为解决该问题提供新的思路和方法。