基于改进蜜獾优化算法的光伏MPPT 研究

潘成勇，涂 建，赵小芳，陈 强，王 杨

（1.湖北师范大学电气工程与自动化学院，湖北 黄石 435002；2.国网青海省电力公司西宁供电公司，青海西宁 810003）

人类对能源需求的俱增使得光伏产业迅猛发展。实际工况中，光伏板往往会因为乌云、树荫、灰尘等遮挡，导致局部阴影，致使阵列功率输出呈现多峰值现象，此时最大功率追踪容易陷入局部极值[1]。为了发挥光伏阵列的最大效益，就必须使光伏阵列保持最大功率输出，因此，最大功率追踪的研究显得尤为重要。

对于MPPT 的研究，已经有不少学者给出了方案。传统的MPPT 方法在局部阴影时，追踪效率低，容易陷入局部极值。因此，近些年的MPPT 研究主要偏向于智能算法。文献[2-7]均为改进的智能仿生优化算法作为光伏MPPT 策略，这些控制策略相比较传统方法均有进步，或提升追踪效率[2-6]，或有效改善振荡，提升稳定性[5-7]；但也有一些局限，例如算法实现复杂，收敛时间长等[3]。

综上，此处引入改进的蜜獾优化算法，作为MPPT 控制策略。蜜獾优化算法（Honey Badger Algorithm,HBA）于2021 年提出，该算法主要模拟了蜜獾的智能觅食行为，进行寻优，具有思路新颖、收敛速度快、寻优能力强等优点[8]。

1 光伏模型

光伏电池物理模型[9]可以简化为由恒流源、二极管、电阻等组成，其等效电路如图1 所示。

图1 光伏电池等效电路

其中，模型的输出电流方程为：

式中，Iph表示光子在光伏电池中激发的电流。Io表示光伏电池无光照时的饱和电流。q表示电子的电荷，数值为1.6×10-19C；A表示常数因子；K表示玻尔兹曼常数，数值为1.38×10-23J/K。

在Matlab/Simulink 中，搭建光伏电池模型，其关键参数如表1 所示。

表1 光伏电池关键参数

光伏电池在环境中受温度、光照影响较大。此处采用三块光伏板，依次串联，改变输入光照条件，温度恒定25 ℃，光照强度分别为S1=1 000 W/m2、S2=800 W/m2、S3=600 W/m2，模拟3×1 阵列多峰值情况下的P-U、I-U特性曲线，结果如图2 所示。

图2 T=25 ℃，改变光照时，光伏板输出特性

2 MPPT控制策略

2.1 蜜獾优化算法

蜜獾算法是受蜜獾觅食的启发而创造的。算法主要可以分为两大阶段，分别是“挖掘阶段”“采蜜阶段”。

在算法之初，要初始化种群的个体位置，其位置公式为：

式中，Ibi与ubi分别是搜索问题的下界与上界，r0是0 到1 之间的 随机数。

第一阶段，蜜獾沿心形路线运动，寻找蜂巢信息，其位置更新公式为：

式中，Xprey表示当下蜜獾的最优位置；r1、r2、r3是0 到1 之间的三个随机数；β表示蜜獾的觅食能力，一般β≥1，此处默认为6；F是控制蜜獾搜寻方向的量，由式（4）确定：

α表示搜索影响因子，由式（5）确定：

式中，C是常数，此处默认值为2，tmax是最大迭代次数。在第一阶段，蜜獾搜寻能力还受猎物的气味强度、与猎物之间的距离的影响，由式（6）、（7）确定：

式（5）中，S表示源强度，其由式（8）确定：

由式（3）、（6）、（7）发现，如果蜜獾距离食物近，或者食物气味大，则蜜獾运动速度更高。

第二阶段，蜜獾寻得蜂巢，跟随蜂蜜向导獾直达蜂巢的情况，可由式（9）确定：

其中，r6是0到1之间的随机数。这一阶段，蜜獾的效率主要受方向因子F与搜索影响因子α的影响。

2.2 Tent映射与算法改进

帐篷映射（tent map），在数学中是分段的线性映射，在其参数范围内，是一个混沌映射，且具有良好的分布性[10]，可用式（10）表示：

式中，α的取值在0到1之间，文中取值为0.499 9。

在Matlab 中，利用可视化验证Tent 映射的分布性，结果如图3 所示。

图3 Tent映射分布性验证

由式（2）不难发现，r0的每一次取值，将直接影响到种群个体的分布，r0是0 到1 之间的随机数，所以它的取值，随机性很强，往往不能使种群完全均匀的分布，这可能会导致寻优需要更多的迭代，或者导致算法早熟。引入式（10）中的每一维度值，将会改善这上述不足之处。改进后的位置计算方法，可用式（11）表示：

2.3 改进蜜獾算法在光伏MPPT中的应用

在蜜獾算法中，蜜獾的位置表示光伏阵列的输出电压，适应度值即为整列的最大功率[11-14]。具体步骤如下：

步骤一：参数初始化，此时引入Tent 映射，参考式（10）、（11）均匀初始化种群，搜索上界是串联阵列的最大开路电压，下界为0。设置迭代次数tmax=500，其余参数按2.1 蜜獾算法介绍进行设置。

步骤二：定义强度因子、更新密度因子，参照式（5）～（8）设置。

步骤三：跳出局部最优，决定蜜獾的搜寻方向，由式（4）确定。

步骤四：按式（3）更新蜜獾位置，根据光伏模型计算P(i)每只蜜獾适应度值。

步骤五：得到更新后的蜜獾位置及对应的适应度值，进行比较、迭代，并再次更新最优值。

步骤六：判断是否达到最大迭代次数，若没有，跳转至步骤三继续执行，若达到最大迭代次数，则输出最大功率值与最优电压值，算法结束。

上述步骤相关流程如图4 所示。

图4 改进蜜獾算法在光伏MPPT的工作流程

3 仿真验证与结果分析

在Matlab2018b/Simulink 中，搭建光伏电池模型，其主要参数设置，如表1 所示。建立3×1 的光伏阵列、基于优化算法的MPPT 控制器、PWM 模块、Boost 电路，负载为电阻[15-16]。仿真模型如图5 所示。

图5 光伏MPPT 仿真模型

上述模型参数设置为C1=4.7 μF，C2=23 μF，L=11.5 mH，R=30 Ω。

3.1 静态追踪效果展示

在3×1 的光伏阵列中，输入温度均设置为T=25 ℃，光照强度分别为1 000 W/m2、800 W/m2、600 W/m2。光伏输出功率如图6 所示。

图6 静态工况下仿真波形

由图6 可知，三种不同的算法均能追踪到的最大功率值，为517.75 W，由图2（a）可知，理论最大功率为518.7 W，追踪效率为99.82%。不同之处在于，基于粒子群的MPPT，追踪稳定性较差，前期的功率输出不稳定，在2.1 s 才趋于稳定输出。HBA-MPPT策略，在0.1～0.19 s 时，功率有波动，较PSO-MPPT 相比，在收敛时间及稳定性上有显著提升。改进的HBA-MPPT 在0.09 s 趋于稳定，对比未改进的蜜獾算法（收敛时间：0.194 s），收敛时间减少了0.104 s。

3.2 动态追踪效果展示

为了验证光伏系统在工作状态下，光照突然变化，原工况平衡状态被打破时算法的追踪能力。特在3.1 节的基础上，对第一块光伏板的光照进行干涉，使其光照强度由1 000 W/m2突变为850 W/m2，再次仿真，得到光伏阵列输出功率波形如图7 所示。

图7 动态工况下仿真波形

由图7 可知，在工作状态中光照突然变化时，改进HBA-MPPT 的收敛性最迅速，粒子群算法和蜜獾算法基本一致。在最大功率追踪上，改进HBAMPPT 的方法，相比较对比方法，始终保持了最高功率输出，稳定在508 W。

4 结论

文中提出了将蜜獾优化算法应用于光伏MPPT的控制方法，并针对蜜獾算法，在种群初始化中，可能存在分布不均的问题，提出了一种改进方法，即引入Tent 映射，使种群在搜索范围内更加均匀的分布，提升了算法全局寻优的能力。同时，为了验证算法的优劣性，引入粒子群算法与之对比。通过Matlab2018b/Simulink 仿结果显示：

1）蜜獾算法较粒子群算法具有更快的收敛性，相同的工况下更快的追踪到最大功率。

2）改进的蜜獾算法与其本身对比，具有明显的优势。

3）在工况突然改变的情况下，蜜獾算法和改进的蜜獾算法依然能较快地追踪到最大功率，且稳定性输出。

对比PSO、HBA、改进HBA 三种不同算法，结果均显示，改进的HBA 算法更有助于多峰值光伏发电系统的最大功率追踪。