基于灰关联理论的混凝土抗压强度影响因素分析

严丽萍

（兰州铁路技师学院，甘肃 兰州 730050）

0 引言

近几十年，随着我国经济的高速发展，基础设施建设得以不断地扩大，超高层、异形建筑层出不穷。混凝土以其优异的施工性能和高强、可塑及耐久性的特点，在现代工程建设中得到了大力普及，成为现代建筑无可替代的主要材料。混凝土作为现阶段工程建设中的主要材料，其质量不仅影响结构的安全性能，而且会造成工程造价的较大波动，因而对混凝土质量进行事前控制就显得尤为重要［1］。

混凝土质量控制作为施工控制的重要控制要素，越来越受到业主、施工单位和监理的关注。混凝土的质量要素包含多个方面，在工程应用中则主要关注其和易性、强度、变形性能以及耐久性等技术性能。事前对混凝土质量影响因素进行分析，确定混凝土配比方案，保障质量有效性，提高施工效率的必要措施和有效手段。本文利用灰色关联度理论，对影响混凝土抗压强度的主要因素进行研究分析，通过获取原材料、掺合料等各参数对混凝土抗压强度的关联程度，研究分析提高混凝土强度的措施，以提升混凝土的质量控制效果。

1 影响混凝土性能的因素

相关研究［2，3］表明，原材料及生产工艺是影响混凝土强度的主要因素，在实际选用及生产中需重点关注。原材料方面主要包括:①水泥强度；②水灰比；③粗细骨料种类、质量和占比；④外加剂及掺合料，其也是影响混凝土和易性的主要因素。混凝土拌合生产过程中的因素主要包括:①振捣与搅拌强度、时长等；②养护的湿度和温度；③龄期。

混凝土结构耐久性受到内外部因素多方面的影响。冻融循环、多种复合盐类侵蚀、干湿交替、碳化等属于外部环境因素。而设计配合比、外添加剂以及掺合料等则是影响耐久性诸多内部因素中的一部分［4，5］。针对影响混凝土性能的主要因素进行分析，确定影响因素对混凝土强度的影响程度，可实现有针对性地进行配合比调整，提高混凝土配制效率。

2 灰色关联分析法

2.1 基本理论

灰色关联分析法是灰色系统理论的一种分析方法，由我国著名学者邓聚龙教授首创提出。其基本思想是将事物的发展态势进行量化分析，并对有关统计数据在时间序列基础上进行几何关系比较，以参考数据和比较数据的几何形状相似程度来判断各因素之间的紧密程度。以灰色关联分析对混凝凝土组成元素对抗压强度的影响进行分析，则可以建立混凝土抗压强度发展变化态势的定量描述，并以此建立相互之间的关联关系，对于事前进行混凝土质量控制指导意义明显。

2.2 计算原理

首先选取具备系统行为特征的数据序列，并将其定义为参考数列。

式中:k=1，2，…，n表示时刻。

选取影响系统行为因素组成的数据序列作为比较数列。

式中:i=1，2，…，m。

则可以建立比较数列与参考数列在某时刻的关联系数如下。

式中:ρ∈［0，+∞），为分辨系数。一般来讲，分辨系数ρ∈［0，1］，具体取值可视情况而定。由式（3）可以看出，ρ越小，分辨力越大。当ρ≤0.546 3 时，分辨力最好，通常取ρ=0.5。

如式（1）所示计算结果可以看出，计算所得关联系数只描述了比较数列与参考数列在某时刻的关联程度，但由于关联系数的时间性特点，其结果呈现出非单一性和固定性，而是随着时间变化则也呈现出变化，因此获得的信息显得过于分散，不便于比较。故在得出Xi（k）序列与X0（k）序列的关联系数后，以各类关联系数的平均值ri作为Xi（k）与X0（k）的关联系数的终值，称为比较数列对参考数列的关联度。

在进行关联度大小排序时，若r1＜r2，则说明参考数列Xi（k）比比较数列X0（k）更相似。

3 混凝土灰关联性能分析

基于灰关联具备的贫信息系统分析的优势［6］，首先根据实验数据筛选混凝土抗压强度关联因子，建立灰关联分析程序，并通过关联因子比重变化来分析其对强度的影响，判别各因子对强度影响的差别，实现以较少的实验获得较高的实用价值。

以相关资料［7］中实验数据为依托，选取粉煤灰掺量、砂率、水灰比三个影响因素，以实验为依托，利用灰关联法开展各因素对混凝土抗压强度的影响分析。

3.1 关联因子实验分析

1）粉煤灰的组分主要是硅质和硅铝质材料，在保持混凝土胶结材总量不变的条件下，可降低水泥的用量。基于粉煤灰具备的可有效抑制碱一集料反应、改善胶凝材料颗粒填充性等特性，在配制混凝土时，一般都加入一定量比例的粉煤灰，实验中选择粉煤灰的含量占比分别为 10 %、20 %、30 % 和 40 %。

如表1 所示结果来看，随着粉煤灰掺量的逐渐增加，在同掺量比例下，强度都得以增加；但在同龄期混凝土中，抗压强度随着掺量增加强度均有所下降，且掺量越大早期强度越低，10 %～20 % 的粉煤灰掺量呈现出了良好的早期强度和强度增长。

表1 混凝土粉煤灰掺量与抗压强度试验表

2）水灰比影响混凝土的凝聚结构、流变性能以及硬化后的密实性。水灰比过大，会造成混凝土水化后胶体颗粒之间的空隙无法填充，会降低混凝土的强度；当水灰比过小时，会导致水泥水化不充分，不利于强度提高，产生水化热较大，混凝土易开裂，和易性较差等问题。

如表2 所示，随着水灰比的增加，混凝土抗压强度在 3 d、7 d 和 28 d 均呈现出强度达峰值后又下降的趋势；混凝土抗压强度的峰值出现在水灰比为0.47 和 0.48 时，28 d 平均抗压强度在 25 MPa 左右。从实验结果来看，选择适合的水灰比对于保证混凝土的强度作用重要。

表2 混凝土水灰比与抗压强度试验表

3）砂率是混凝土中砂占骨料的比值，良好的砂率有利于增加混凝土的流动性、优化骨料的比表面积，可使混凝土拌合物获得良好的工作性能，提高硬化后的强度。

如表3 所示，随着砂率增加，同龄期混凝土的抗压强度呈现先增加后减小的态势，50 % 的砂率是试验中最优砂率，砂率在 40 % 时则强度下降明显。分析原因，主要是由于砂率较低时，混凝土和易性较差，不易成型密实；当砂率较高时则易造成拌和物离析，从而导致强度下降。

表3 混凝土砂率与抗压强度试验表

3.2 灰关联分析

利用 MATLAB 软件，建立灰色关联分析程序，对上述影响混凝土抗压强度的因素进行分析。

选取表1 中的粉煤灰含量分别为 10 %、20 %、30 % 和 40 % 与混凝土在 3 d、7 d 和 28 d 抗压强度进行灰色关联分析结果如表4 所示。

表4 混凝土粉煤灰掺量与抗压强度关联系数

从关联分析结果来看，当粉煤灰掺量为 10 % 和 40 %时，混凝土抗压强度在 3 d、7 d 和 28 d 的关联系数较小且变化不大；掺量在 20 % 时，其关联系数最大，呈现最优的情况。关联结果虽与实验结果存在偏差，但是从抗压强度试验结果来看，20 % 的粉煤灰掺量其强度与10%差别不大，且随着龄期增长，强度增强明显。

选取表2 中水灰比，分别与 3 d、7 d 和 28 d 混凝土强度关联分析结果如表5 所示。

表5 混凝土水灰比与抗压强度关联系数

如表5 所示，不同的水灰比，其与抗压强度的关联系数变化较大，水灰比为 0.48 时在 3 d 的关联系数最大，为 0.50 时 7 d 的关联系数最大，为 0.49 时 28 d 的关联系数最大。可以认为，水灰比在 0.48～0.50 期间时，较符合预期的混凝土配制强度，而水灰比为 0.52 时，其关联系数最小，与实验结果也一致。

砂率与混凝土强度关联分析结果如表6 所示。分析来看，砂率在 40 %、60 % 时，其与抗压强度的关联性系数值总体较高，且随着龄期的增大，呈现出明显的增大趋势；而砂率为 50 %、70 % 时，其与强度的关联性明显降低。

表6 混凝土砂率与抗压强度关联系数

综合分析上述关联分析结果可以得出:影响混凝土3 d 龄期抗压强度的最大影响因素是粉煤灰掺量和水灰比，砂率的影响明显降低；而分析影响 28 d 抗压强度的因素，砂率的影响最大，粉煤灰次之，水灰比的影响则显著降低。当粉煤灰掺量达到 20 %、砂率在 60 %、水灰比在 0.49 时，各影响因素与混凝土的强度的关联性呈现出较好的状态，在实际试配过程中，可以在最大关联系数的一定范围内调整，以提升满足配制强度的效率。

顾及混凝土抗压强度与影响因素的关联结果，在对混凝土进行配合比设计和现场拌和时，以最终达到设计强度为衡量标准，则控制砂率显得意义重大。混凝土原材组成对抗压强度影响程度大小顺序可以排序为:砂率＞粉煤灰掺量＞水灰比。

4 结语

灰色关联分析是通过一定方法寻求系统中各因素之间关系的一种有效手段，可以在不完全信息中分析随机因素序列的关联性。因此，通过对一个系统的发展变化态势进行提取，进而发现系统中各因素对系统影响的差别，从而通过较少量的实验获取具有较高实用价值信息，是一种较好的工作方法和手段。

本文运用灰色关联分析方法，分析粉煤灰掺量、砂率和水灰比等因素对混凝土抗强度影响的显著程度，可实现设计参数与结果的关联性，实现提前分析预判和调整，进而可以在试配时减少实验次数，提升实验效率。关联分析结果表明，砂率是影响混凝土抗强度最为显著的因素。另外，在设计配合比和现场试配中粉煤灰掺量和水灰比也是需要重点关注的参数指标。