粗糙集与决策树在城轨头型意象设计的应用

张亚伶，孙元

粗糙集与决策树在城轨头型意象设计的应用

张亚伶，孙元*

（大连理工大学 建筑与艺术学院，辽宁 大连 116024）

为挖掘大众对产品造型意象认知的机理，提出了一种将粗糙集理论和决策树技术相结合的产品造型意象设计方法。首先，在感性工学理论的基础上，获取产品造型设计要素和感性评价数据，并运用粗糙集理论来构建知识表达系统；其次，对决策表属性进行约减，保留贡献值较大的属性，删除冗余属性；最后，通过AAID算法计算得到各个设计要素的重要度排序，在此基础上构建决策树，并通过读树提取相关设计规则。以地铁列车头型设计为例进行研究，得到了影响感性意象“前卫的-过时的”核心设计要素，通过决策树提取到9条设计规则，结果验证了该方法的适用性和有效性。通过对粗糙集理论和决策树技术的探究和应用，提出了地铁列车头型设计思路。研究结论可为其他城市轨道交通工具的产品造型意象设计提供参考依据，丰富轨道交通工具领域的产品创新设计方法。

粗糙集；决策树；意象造型；轨道交通

随着生产制造技术水平的不断提高，产品更新迭代的速度也逐步加快，在满足功能需求的基础上，优良的外观形象已逐步成为了产品的核心竞争力[1]。在用户地位逐步上升的感性设计时代，将用户的感性需求融入到产品造型意象设计中，也逐步成为了企业和各设计机构的研发重点。用户对产品的意象认知是依托于个人经验、知识水平和心理因素等做出的判断，因此具有主观性、多维性和复杂性[2]，产品的造型意象设计就是将这种非理性的感性意象进行量化表达来产出设计方案的方法[3]。目前，学术界主要通过感性工学理论将用户的情感诉求融入到产品的造型设计中。在此基础上，学者们创新地结合应用了不同的数学工具和优化技术，从而更加准确客观地构建用户感性意象和产品属性之间的映射关系，例如支持向量机、数量化一类理论、多元回归分析法等。传统的数理统计方法一般适用于简单的线性模型，而在处理复杂的感性认知时往往具有一定的局限性，具备非线性模型处理技术的计算机算法应运而生，如遗传算法、神经网络及粗糙集理论等。其中，粗糙集理论由于可以处理模糊的、不精确的非线性数据而被广泛用于感性工学领域[4]。为丰富粗糙集理论在感性工学领域的应用探索，本文选择以轨道交通工具作为研究对象展开研究。轨道交通工具作为“中国制造2025”的十大重点领域之一，近年来逐渐成为了研究热点，针对轨道交通工具的工业设计也愈发受到重视。轨道交通列车是一种复杂集成的机电一体化产品，其工业设计需要综合考虑人-车-环境系统，核心要素主要包括技术、人机、美学及文化因素[5]。众多学者针对轨道列车的工业设计展开研究，如孙元等[6]提出了一种基于眼动实验和FAHP的产品美学风格评价方法并运用到了轨道车辆头型设计中；谢玄晖[7]运用谱系分析法对轨道交通车辆的造型设计展开了演化研究，并阐述了未来轨道交通工具的创新设计思路；李伟丽等[8]将可拓语义和模糊综合评价法相结合，提出了一种融入地域文化的地铁列车外观设计方法，并以成都地铁列车外观设计为例验证了该方法的可行性；邹涛等[9]将设计几何学理论和计算机仿真技术相结合，提出了一种家族化列车头型设计与测算方法；唐路明等[10]基于交互式遗传算法和三维建模软件，开发了一款针对轨道列车的快速造型和优化工具。学者们运用不同的方法和工具对轨道交通列车的工业设计展开了研究，为专业的工业设计研发人员提供了设计思路，但现有研究侧重于对轨道列车外观设计的方法探索上，缺乏对大众感性意象的探讨。因此，为探索更匹配用户感性认知的工具或算法在产品造型意象设计中的有效性，本文在感性工学的基础上，结合粗糙集理论和决策树技术来探索产品的造型意象设计，并以轨道交通列车头型设计作为研究对象，验证该方法的可行性，为产品的造型意象设计提供参考。

1 粗糙集和决策树

1.1 粗糙集理论

粗糙集理论（Rough Set Theory，RS）是一种能够分析处理不精确、不完整和不一致信息的数学工具，由波兰学者Pawlak于1982年首次提出[11]。粗糙集是一种有效的知识发现工具，可处理包括线性和非线性数据在内的所有类型的数据，因此也被应用到感性工学中以提取设计知识，如Wang等[12]基于粗糙集理论构建了一种用户需求驱动的产品形态设计方法，并以电动自行车为例，验证了方法的有效性；Kang等[13]以混合动力汽车为研究对象，运用粗糙集理论得到影响用户满意度最大的关键设计元素；Esra等[14]通过粗糙集理论提取到婴儿摇篮设计中用户重点关注的四个设计参数。从上述研究可以发现，粗糙集理论在产品造型意象方面已有不同程度的应用，但粗糙集理论存在分类精度不高、学习速度慢等缺点。而决策树规则简单、运算较快且分类性能好，因此可与粗糙集理论优势互补，两者结合可以获得更好的结果[15]。

1.2 决策树

决策树是一种用于分类和预测的非参数监督学习方法[16]，共由三部分组成，分别为：根节点、内部节点和叶子节点。决策树由顶端的根结点开始，向下分成若干分枝，每个节点对应一个变量，每个分枝对应一个新的决策结点或叶子，代表该变量的一个可能值，根据分枝中的有用信息可提取分类规则。

2 研究方法

2.1 构建决策表

2.2 属性约减

产品的外观设计包含各个部件的色彩、造型、质感、纹理等众多要素，就某一件产品而言，影响其感性意象的要素可能是全部，也可能是其中几个，而属性约减的目的就是剔除冗余属性，找到影响感性意象的关键要素。属性约减的基本定义如下。

2.2.1 定义1

下近似集的计算见式（1）。

上近似集的计算见式（2）。

2.2.2 定义2

的边界域为集合，见式（3）。

2.2.3 定义3

2.3 属性重要度计算

影响产品感性意象的属性往往不止一个，每个属性的权重占比也不尽相同。因此，需要计算出各个属性的重要度，并结合设计需求，有选择性地完成产品方案设计。关于属性重要度计算的定义如下。

2.3.1 定义4

式中：表示相应集合的基数。

2.3.2 定义5

2.4 决策树提取规则

决策树采用AAID算法[18]，该算法是一种以属性重要度和依赖度为分类标准的规则提取算法。

2.4.1 定义6

2.4.2 定义7

当属性重要度一致时，选择一个参数定义决策分类对条件属性集的依赖度，见式（9）。

决策树生成过程如下。

1）对决策表进行属性约减，删除冗余属性，并生成约减后的新决策表。

2）计算新决策表中各属性的重要度，选择重要度最大的属性作为根结点，若属性重要度一致，则选择值最大的属性作为结点；若属性重要度和值均相等，则以序号靠前的属性作为分支结点。

3）重复上述步骤以逐步生成决策树，当每个分类的决策属性一致或集合为空时停止选择属性。

4）读树提取规则。

3 实证研究

3.1 构建地铁列车外观设计决策表

地铁列车车头由风挡、雨刮器、防爬器、车钩、裙板及逃生门等构成（如图1所示），运用形态分析法，归纳出6类设计元素作为条件属性，地铁的外观设计要素见表1。

图1 地铁车头主要结构示意图

表1 设计要素信息表

Tab.1 Information of design elements

通过书籍、杂志、网站等途径搜集到地铁列车样本图片100张。通过焦点小组讨论后，删除造型过于夸张和高度相似的样本，最终筛选出60张样本图片。将60张样本图片发放问卷，要求被测者根据主观感受进行分组。本问卷下发50份，回收问卷40份，其中有效问卷为35份。利用回收的问卷数据生成距离矩阵，导入SPSS中进行聚类分析，将样本图片分为5组，选取每个分组中距离中心最近的3张样本图片，共筛选出15张代表性样本图片，如图2所示。

对于意象词对的确定，首先通过文献、书籍等方式搜集到100组与地铁有关的意象词对，对工业设计专业及地铁设计相关人员发放问卷，让其从100组意象词对中勾选出20组适合描述地铁的意象词对，再根据问卷结果选取排名前20的意象词对。通过SD调查问卷获取感性评价数据，将整理后的问卷结果导入SPSS中进行因子分析，最终获得“前卫的-过时的”和“简洁的-复杂的”两组代表性词对，在此仅以“前卫的-过时的”为例进行研究。将筛选出的代表性样本图片结合该意象词对设计成七阶语义量表问卷，发放给工业设计专业及地铁设计相关人员进行感性评价。

图2 样本集合

粗糙集理论是一种用于处理离散型数据的有效工具，而感性评价数据是连续型变量，因此首先需要将感性评价数据离散化。采用Andrzej等[19]提出的把决策表视为随机信息系统进行处理的次优离散化的方法，该方法能够减少偏差并且具有可解释性。将在[1，3.5]的感性评价结果用1表示，在[3.5，5.5]的评价结果用2表示，在[5.5，7]的评价结果用3表示。根据上述要求，将问卷感性评价数据进行离散化处理，得到决策属性，前文归纳的设计要素即为条件属性，两者相结合便可得到地铁列车头型设计决策表，见表2。

表2 决策表

Tab.2 Decision table

3.2 提取地铁列车头型的核心设计要素

针对表2，论={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15}，条件属性={1，2，3，4，5，6}，决策属性为，根据式（1）～（4）进行属性约减，结果显示1是中必要的。同理可得，2、5、6是中必要的，而3、4是中不必要的。因此，最终约减的核为{1，2，5，6}。由此可见，影响用户感性意象“前卫的-过时的”的主要因素是逃生门位置、车灯与涂装线关系、涂装线形式和涂装色调，而挡风玻璃底边形状和裙板分割形式影响较小，是冗余属性，可删除。

3.3 决策树提取规则

通过上述属性约减去除冗余属性之后得到新的决策表，如表3所示。

表3 约减后的决策表

Tab.3 Reduced decision table

针对表3，论域={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15}，条件属性={1，2，5，6}，决策属性为，根据式（5）～（6）进行属性重要度计算，结果如下。

由此可知，针对地铁列车头型“前卫的-过时的”感性意象的影响重要度排序为：5>6>2>1，即针对该感性意象的地铁列车头型设计需要着重考虑涂装线形式；其次是涂装色调；最后是车灯与涂装线关系及逃生门位置。

通过上述属性重要度计算可知5的重要度最大，因此以5为根节点，当5=1时，样本分类集合为{3，4，6，7，8，9，12，14}；当5=2时，样本分类集合为{2，5，10，13}；当5=3时，样本分类集合为{1，11，15}。当属性5为3时，其分类集合决策属性相同，此时终止选择属性，而剩下类别集合继续选择属性。当属性5为1时，其分类集合如表4所示。

表45=1分类集合表

Tab.4 C5=1 classification set

依据上述方法分别计算1、2、6的属性重要度，结果显示6的重要度最大，因此选择6作为分裂节点。当6=1时，样本分类集合为{4，6，7，12}；当6=2时，样本分类集合为{8，9}；当6=3时，样本分类集合为{3，14}。当属性6分别为2和3时，其分类集合决策属性相同，终止选择属性过程。当6为1时，属性1、2的重要度及值均相同，此时选择序号靠前的1作为下级分裂节点。重复以上步骤，直到将决策树全部构建完整，如图3所示。

图3 决策树

根据生成的决策树可提取到9条规则，并根据式（7）～（8）计算每条规则的准确度和覆盖度，得到规则集如表5所示。在实际设计中，可结合具体情况从规则集中选取应用以快速生成最优方案，提高设计效率。

表5 规则集

Tab.5 Rule set

4 验证与讨论

从提取的9条规则可以发现，影响地铁列车车头感性意象“前卫的-过时的”的设计要素主要集中在涂装线形式和涂装色调。

对于涂装线形式，根据规则1～5，当涂装线形式为连贯样式时，用户感觉比较前卫；根据规则7～9，当涂装线样式为分割样式和无联系样式时，用户感觉不够前卫。由此可看出，连贯样式的涂装线形式更具前卫性，并且更受用户喜欢。这是因为连贯的条带状涂装形式更具韵律感和秩序感，符合人脑的认知规律，从而更容易吸引用户[20]。

对于涂装色调，根据规则4～5，当涂装色调为中性和冷色时，用户感觉更加前卫。以蓝色、绿色、紫色等颜色为主的冷色系可以表达出理性、冷静和智慧的特点，常常用于凸显产品的现代感和科技感，例如科技类产品、科幻电影，以及概念产品等都会以冷色系作为主色调。而以黑、白、灰为主的中性色可以营造出一种个性、时尚、高冷的感觉。

排名靠后的两个设计要素分别为车灯与涂装线关系及逃生门位置。车灯不仅具有照明、警示等基本功能，而且还是表达列车造型“神态”的重要载体。相较于涂装，车灯是另一个设计灵活度较大的要素，包含形态、大小、色彩及位置排布等多个要素。值得注意的是，本文只探讨了车灯设计的其中一项要素，即位置排布。通过样本比较分析发现，地铁列车车灯的位置排布可根据涂装线来进行划分，当车灯排布在涂装线内侧时，结果表现为更具前卫性。在后续进一步的研究中，可深入探讨列车车灯其他设计要素对整体造型感性意象的影响。

为进一步验证上述结果的有效性，选取太原地铁列车进行设计实践。该方案以山西省省鸟褐马鸡为灵感来源，依据提取的规则将褐马鸡意象元素融入地铁列车的头型设计中，生成的方案如图4所示。

图4 太原地铁列车设计方案

基于上述方案设计七阶李克特量表问卷，问卷题目为“您认为该方案是否体现了前卫的语义内涵”。其中，“1”代表不认可，分值越高则代表越认可，“7”代表“非常认可”。由被试者通过观察图片给出分数。本次问卷调查共回收有效问卷315份，问卷结果如表6所示。由表6可知，90.47%的被试者给出“4”及以上的评价，说明被试者普遍对该设计方案具备前卫性的认可度较高，验证了利用粗糙集和决策树可提取造型意象设计规则方法的可行性。

表6 问卷结果统计表

Tab.6 Questionnaire results

5 结语

本文以地铁列车头型设计为例，探究了粗糙集理论和决策树技术在产品造型意象设计中的应用。运用粗糙集理论计算得到了影响地铁列车头型感性意象“前卫的-过时的”的四个核心设计要素，其中涂装线形式是首要考虑的设计要素；其次是涂装色调；最后是车灯与涂装线关系及逃生门位置。而挡风玻璃底边特征线和裙板分割形式影响度较低，在后续的研发设计中可适当降低对这两个要素的设计考量。通过AAID算法构建决策树并提取设计规则，从提取的规则集可以发现，当涂装线形式为连贯样式时，地铁列车头型设计的感性评价值较低，说明该种涂装样式被普遍认为是前卫的。根据决策树提取得到的规则可以有效地指导地铁列车的头型设计，辅助设计师快速建立用户感性意象和地铁头型设计要素之间的联系，缩短设计周期，提高设计效率，以快速设计出符合大众意象需求的产品，并为同类型轨道交通工具的头型设计提供一定的理论参考，拓展该领域的研究视角。

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Application of Rough Set and Decision Tree in Image Design of Urban Rail Vehicle Head Shape

ZHANG Yaling, SUN Yuan*

(College of Architecture and Art, Dalian University of Technology, Liaoning Dalian 116024, China)

The work aims to explore the mechanism of people's cognition of product image form, and propose a method of product image style extraction method which integrates rough set and decision tree. Firstly, a knowledge representation system was constructed according to the rough set theory with product form design factors and perceptual evaluation data obtained based on the Kansei engineering theory; And then, the decision table was simplified and the redundant attributes were deleted; Finally, the importance degree rank of each design element was obtained through the AAID algorithm. Based on this, a decision tree was established and design rules were extracted. An example of the head shape of the subway train was used to study, "avant-garde-outdated" core design elements affecting the perceptual image were obtained, and 9 design rules were extracted through the decision tree, and the results showed that this method was valid and feasible. Through the exploration and application of the rough set theory and the decision tree technology, a design idea for subway train head shape is proposed.The research conclusions can provide references for the product modeling image design of other urban rail vehicles, and enrich the innovative product design methods in rail vehicles.

rough set; decision tree; form image; rail vehicle

TB472

A

1001-3563(2024)02-0118-07

10.19554/j.cnki.1001-3563.2024.02.012

2023-08-22

教育部人文社科基金项目（18YJC760073）；中央高校基本科研业务费项目（DUT21RW211）