沟谷地形下非均匀条带开采采场结构参数优化

王其虎，刘一航

（武汉科技大学资源与环境工程学院，湖北 武汉 430081）

0 引 言

鄂西宜昌磷矿区内磷矿资源丰富，区域内沟谷纵横，地下矿层多为沉积型缓倾斜磷矿，矿层所处的原岩应力场受到沟谷地形的影响，不同埋深区域采场围岩变形有着显著差异[1]。针对这种沟谷地形，一般情况下采场的结构参数按照最大埋深矿层所处的地应力场设计[2]，导致埋深相对浅处的结构参数设计过于保守，造成了矿区开采能力受限。因此，有必要对这种特殊地应力环境下采场结构参数优化进行分析研究。

选取合理的采场结构参数对保证采场稳定性和提高开采能力至关重要，目前众多学者针对采场结构参数的优化进行了大量研究。杨蕾等[3]基于能量耗散匹配方法，综合数值模拟分析，得到了充填体与岩体强度合理匹配下的采场结构参数。兰明等[4]建立了不同采场结构参数与力学响应之间的响应面模型，结合遗传算法对响应面功能函数的多目标参数进行优化，综合确定了采场结构参数。陈晖等[5]、许振华等[6]、王炳文等[7]应用FLAC3D数值模拟分析了不同充填体配比和采场结构参数下的采场稳定性，进一步对采场结构参数进行了优化。目前相关研究主要按照矿体开采范围的最大应力值设计采场采留宽度，采用均匀条带开采方案，对于沟谷地形下的采场结构参数优化有待进一步研究。

以宜昌晒旗河磷矿沟谷区域浅埋磷矿层地质条件为工程背景，制定均匀条带开采方案和非均匀条带开采方案，运用简支梁理论、弹塑性理论得到不同埋深下的采场结构参数，对两种方案进行数值模拟，从采场位移、应力、塑性区分布等方面分析了不同结构参数的采场稳定性，以期在保证采场稳定的前提下提升矿区开采能力。

1 工程背景

晒旗河矿区位于宜昌磷矿丁家河矿区以东，区域内沟壑纵横，地面高低起伏，地形相对高差最大达750 m，属典型中山侵蚀地貌。矿区内磷矿体普遍埋深在150～500 m，平均倾角10°，平均厚度3 m，属于浅埋缓倾斜薄矿床，矿层直接顶板为含磷白云岩，厚度3～6 m，底板为含钾页岩，平均厚度6 m[8]。图1 为晒旗河矿区内典型沟谷地形剖面图。由图1 可知，首采采场与终采采场分别在埋深200 m 和埋深500 m附近。

图1 晒旗河矿区沟谷地形剖面图Fig.1 Topographic profile of valley terrain in Shaiqihe Mining Area

2 非均匀条带采场结构布置

针对鄂西磷矿的地质条件，目前已开始推广条带充填采矿法。条带充填采矿法本质上源于房柱法，可以根据矿层的赋存条件将矿体划分为平行相邻的条带，采用“隔一采一”的开采方式，留设的矿柱必须要有足够的强度支撑上覆岩体。为重点研究沟谷地形高程变化和采场结构参数的关系，取矿层中部分近水平矿体为研究对象，沿矿体倾向长度700 m，垂直倾向长度60 m 划分试验盘区，由于矿层在倾向方向上所受地应力随着埋深的增加而不断增大，为更好适应地应力的变化，将盘区内的矿体沿倾向划分为非均匀的条带，如图2 所示，划分非均匀条带采场的思路是随埋深的增大，增大矿柱条带宽度，减小矿房条带跨度。

图2 非均匀条带开采采场结构布置图Fig.2 Structural layout of non-uniform strip mining stope

3 条带开采的采留宽度

3.1 矿柱留设宽度

沟谷地形下不同埋深处作用在矿柱上的应力有着巨大差异，合理的矿柱宽度既能减小巷道支护工程量，又能保证巷道围岩完整，减少矿产资源的损失[9]。由于矿柱的长度远大于宽度，可将其简化为沿矿柱宽度纵剖面的平面应变问题进行分析。在条带开采的过程中，矿柱两侧临空，矿柱受到上部以及两侧采场上覆岩层转移到条带矿柱上的荷载，两侧表面出现破坏，然后逐渐往中间发展，一般在矿柱边缘会出现数倍于 γH的应力集中KγH，如图3 所示，矿柱的支承应力分布规律可简化为“马鞍形”，矿柱留设宽度计算见式（1）。

图3 矿柱支承应力分布Fig.3 Support stress distribution of pillar

式中：W为矿柱留设宽度；xp为矿柱一侧塑性区宽度；l为矿柱一侧弹性区宽度。

3.1.1 矿柱塑性区宽度

应用小变形弹塑性理论中的库伦准则推导矿柱塑性区宽度，取塑性区与弹性区界面处的矿柱极限应力等于条带矿柱极限强度 σzl[10]，计算见式（2）。

式中：c、 φ分别为矿柱的黏聚力和内摩擦角，根据晒旗河地质详查报告，分别取4.5 MPa、35°； σ3=γH；K为塑性区与弹性区交界处的应力集中系数； γ为上覆岩层平均容重，取28.5 kN/m³；H为矿体埋深。

对于条带矿柱塑性区宽度的推导，矿柱两侧临空时，矿柱侧向压力为0[11]，此时矿柱塑性区的宽度计算见式（3）。

式中：h为矿柱高度，即矿体厚度，平均值为3 m；c0、φ0分别为矿体与顶底板接触面的黏聚力和内摩擦角，分别取0.3 MPa、35°； η为侧压系数，计算见式（4）。

3.1.2 矿柱弹性区宽度

取矿柱弹性区宽度的一半l，考虑到矿层厚度相对埋深较小，可认为 σx均匀分布，支承压力 σz沿矿层厚度不变[12]，取支承压力为二次多项式，其分布形式见式（5）；边界条件见式（6）～式（8）。

代入边界条件得支承压力的分布规律见式（9）。

应力与应力函数的关系见式（10）。

对x积分两次后代入相容方程，采用逆解法求解应力函数，见式（11）。

根据应力分量偏导公式，对式（11）求偏导，又由于 σx沿矿层厚度均匀分布，见式（12）和式（13）。

弹性区应力方程式见式（14）。

在x=0，z=±时，最大主应力和最小主应力达到最大值，由最大主应力、最小主应力和各应力分量的关系式可得式（15）。

将式（14）代入莫尔-库伦强度准则（式（16）），可得矿柱弹性区宽度的一半l，见式（17）。

3.2 顶板极限跨距

将顶板简化为受线性分布荷载作用的单位宽度简支梁，根据材料力学，简支梁受线性分布荷载作用时，在简支梁的处发生最大弯矩Mmax与最大拉应力 σtmax，分别见式（18）和式（19）。简支梁的截面惯性矩I=，则最大拉应力见式（20）。当最大应力值达到岩层的抗拉强度极限时，岩梁发生破坏，则单位宽度简支梁极限跨距见式（21）。

式中，h1为顶板厚度，取6 m。

3.3 非均匀条带开采采场结构参数

选取矿区典型剖面的一部分，根据留设条带矿柱宽度公式（式（1）），代入参数后分别计算出不同埋深下的采留宽度，见表1。

表1 不同埋深下的采留宽度Table 1 Mining and retaining width under different burial depths 单位：m

4 构建数值模型

模拟开采方案分为均匀条带开采和非均匀条带开采。均匀条带开采全部按照埋深500 m 设置采宽10 m、留宽9 m；非均匀条带开采方案按照表1 中不同埋深下的采留宽度设置。根据晒旗河沟谷地形典型剖面图建立实体模型，模型在X方向取1 400 m，Y方向取100 m，Z方向以地形上表面为准，模型底部及四周为固定约束，上表面自由约束，定义莫尔-库伦本构模型和不同岩体物理力学参数。对模型求解得到采场的初始垂向地应力分布，如图4 所示；参数见表2。

表2 折减后岩体物理力学参数Table 2 Physical and mechanical parameters of rock mass after reduced

图4 初始垂向地应力分布云图Fig.4 Distribution cloud map of initial vertical ground stress

开采顺序为埋深浅处向深处开挖，开挖方案为“隔一采一”，一步骤开采矿房，二步骤充填矿房的同时开采下一矿房。计算完成后分析采场的位移、应力、塑性区分布等信息，构建的数值模拟模型如图5 所示。

图5 晒旗河矿区典型沟谷地形数值模拟模型Fig.5 Numerical simulation model of typical valley terrain in Shaiqihe Mining Area

5 非均匀条带开采采场稳定性分析

5.1 应力分布规律

图6 分别为不同埋深下的均匀条带开采和非均匀条带开采方案采场垂直应力分布云图。由图6 可知，矿房开采后，采场上方荷载向两侧矿柱转移，在矿柱两侧中部区域发生应力集中，随着埋深的增大，均匀条带采场最大垂直应力从11.5 MPa 增加至23.8 MPa，非均匀条带开采采场最大垂直应力从14.4 MPa 增加至23.9 MPa，且最大垂直应力区域逐渐向矿柱中心发展。采用非均匀条带开采方案时，矿柱垂直应力区分布得更为均匀，减少了应力集中现象的发生，最大埋深处应力未明显受到采场结构参数变化的影响。

图6 均匀条带开采和非均匀条带开采方案采场垂直应力Fig.6 Vertical stress of stope in uniform strip mining and non-uniform strip mining schemes

5.2 位移分布规律

图7 分别为均匀条带开采和非均匀条带开采方案采场垂直位移分布云图。由图7 可知，顶板受上部荷载弯曲变形，最大垂直位移位于矿房顶板中部区域，顶板两端受荷载与矿柱固接，与两侧矿柱形成“顶板-矿柱”的共同支撑结构。在埋深为200 m 和300 m 时，顶板受到沟谷地形非均布荷载环境的影响强烈，顶板垂直位移呈现出明显的非均匀分布规律。当埋深为400 m 和500 m 时，均匀条带开采方案顶板垂直位移增加至6.25 cm 和7.47 cm，非均匀条带开采方案顶板垂直位移增加至6.49 cm 和7.34 cm，非均匀条带开采方案的顶板垂直位移和均匀条带开采方案接近，且相对于均匀条带开采方案分布得更为均匀。

图7 均匀条带开采和非均匀条带开采方案采场垂直位移Fig.7 Vertical displacement of stope in uniform strip mining and non-uniform strip mining schemes

5.3 塑性区分布规律

图8 分别为均匀条带开采和非均匀条带开采方案采场塑性区分布云图。由图8 可知，根据塑性区的分布情况，采场顶板和底板发生了拉张破坏，一步骤充填体两侧发生剪切破坏。在埋深200 m 和300 m 时，采用非均匀条带开采方案的采宽增加了5.0 m 和2.5 m，但采场塑性区分布范围较均匀条带开采变化不大，塑性区只分布在顶板和侧帮表面，且并未发生贯通，说明采场稳定性较好，但要注意防范片帮危害。当埋深大于400 m 后充填体两侧的剪切破坏区开始向充填体中心发展，没有发生贯通，虽然此时充填体仍能起到较好支撑采场的作用，但顶板和底板的拉张破坏区开始大面积向岩体深部发展，此时需要对顶板采取锚固支护等措施以防范顶板的大面积冒落。

5.4 非均匀条带开采方案合理性分析

1）通过增加条带采宽减少条带留宽的方式设计了非均匀条带开采方案，特别是在埋深较浅时，非均匀条带开采采宽相对均匀条带开采方案增大明显，获得了更大的工作面。图9 为均匀条带开采和非均匀条带开采方案下矿柱应力和顶板位移随埋深变化的曲线，非均匀条带开采方案试验盘区的矿柱应力和顶板位移整体上分别增加了7%和12%，但矿柱应力和顶板位移分布得更为均匀，在最大埋深处矿柱应力和顶板位移并未因较浅埋深处采场结构参数的改变而出现明显变化。

图9 均匀条带开采和非均匀条带开采方案的矿柱应力及顶板位移对比Fig.9 Comparison of pillar stress and roof displacement between uniform strip mining and non-uniform strip mining schemes

2）根据矿山设计资料，矿山使用YT-28 凿岩机凿岩、电动铲运机回采，生产能力40 t/班，矿山工作时间设计为3 班/d。而采用非均匀条带开采方案充填后，当埋深为200 m 和300 m 时，生产能力提高22 t/d 和10 t/d，生产能力分别提升了18%和8%（表3）。

表3 均匀条带开采和非均匀条带开采方案生产能力Table 3 Production capacity of uniform strip mining and nonuniform strip mining schemes

6 结 论

1）针对沟谷地形下的缓倾斜矿层，提出了不同埋深采用不同采场结构参数的非均匀条带开采方案。根据小变形弹塑性理论和简支梁理论，确定了不同埋深采场条带开采的采留宽度。

2）采用优化后的非均匀条带开采结构参数进行开采，采场的最大垂直应力和顶板的垂直位移虽有所增大，但分布得更加均匀，根据采场塑性区分布云图分析，采场仍然可以维持整体的结构稳定。

3）通过理论推导和数值模拟验证了采用非均匀条带开采方案的合理性，在保证采场稳定的前提下增大采宽，减小留宽，矿区整体矿柱应力仅增大7%，整体顶板位移仅增加12%，但埋深200 m 和300 m 时的采场生产能力提升了18%和8%，对沟谷地形下浅埋矿层开采具有一定实践意义。

4）在沟谷地形这种特殊工况下，能否考虑在不同地应力环境下改变充填体的强度参数，通过非均匀充填方式使得采场整体的应力环境分布更加均匀，减少应力集中现象的发生，有待进一步研究。