人口老龄化如何影响家庭杠杆率

张 诚 翁希演 胡少东

一、引言

老龄化是世界人口结构变化的趋势，亦是中国面临的长期挑战。2021年，第七次全国人口普查结果显示，中国60岁及以上人口占比超18%，未来人口老龄化程度将进一步加深。为应对人口结构变化对社会经济发展所产生的影响，党和国家高度重视老龄化问题，并出台多项政策举措。2022年，党的二十大报告中指出，积极应对人口老龄化国家战略，发展养老事业和养老产业，优化孤寡老人服务，推动实现全体老年人享有基本养老服务。家庭是基本的经济决策单位，人口结构的变动不仅影响家庭的经济决策行为，还影响产业结构发展和宏观经济运行。如在微观层面，人口老龄化减少家庭消费(蔡昉和王美艳，2021[1])、提高家庭储蓄率(陈彦斌等，2014[2])、降低家庭生育率(郭凯明和颜色，2015[3])、抑制个体进行创业(王正位等，2022[4])；中观层面，老龄化抑制服务业发展(颜色等，2021[5])、降低劳动生产率、阻碍产业升级(逯进等，2018[6])；宏观层面，老龄化发展到特定阶段可能减少公共福利支出(龚锋等，2019[7])、放缓经济增长(都阳和封永刚，2021[8])。负债也是家庭的基本决策之一，因此老龄化可能影响家庭杠杆率。

在去杠杆的背景下，尽管我国实体经济部门杠杆率增速显著放缓，但家庭部门的杠杆率不断攀升，超过政府部门和企业部门的杠杆率增速。同时，家庭部门杠杆率占实体经济部门的比重逐年扩大。如图1所示，老年抚养比在2013年到2020年间由13.13%上升至19.74%，同期中国家庭的债务收入比也从79.7%上涨至139.02%。在老年抚养比与家庭杠杆率齐升的背景下，人口结构变动是否推动家庭杠杆率上升？如果二者存在因果关系，其背后的影响机制是什么？

图1 2013—2020年中国家庭债务收入比与老年抚养比

已有文献探究了老龄化与家庭杠杆率之间的关系，但多从宏观层面，基于时间序列的方法进行研究。一方面，老龄化、房价与家庭杠杆率之间存在长期均衡关系，老龄化将使房价下跌，诱发家庭债务风险(李俊峰和高曼丽，2019[9]；童伟和张居营，2018[10])。另一方面，老年群体消费市场的开发，与消费观念的转变提高了老年人的消费。在收入与消费存在缺口时，老年人倾向通过信贷来平滑消费，导致家庭债务攀升(郭新华等，2015[11])。基于宏观层面的数据虽得出老龄化与家庭杠杆存在一致波动的关系，但难以进一步探究老龄化如何影响家庭决策，从而作用于家庭负债。据此，有学者从家庭层面出发，发现老龄化降低了劳动收入份额，提高家庭借贷的可能性(周利和王聪，2017[12])。由于家庭负债是家庭的内部决策行为，老龄化影响收入分配，进而对家庭负债决策产生冲击，本质上仍然是外部环境对家庭负债的影响。因此，探究老龄化如何作用于家庭决策，进而使家庭产生信贷以平滑该决策引致的支出，成为本文的研究动机。

为探究老龄化对家庭负债的影响，从理论分析上，本文利用世代交叠模型，初步探究老龄化对家庭杠杆率的影响。从实证检验上，本文运用2014年中国家庭追踪调查(CFPS)数据，检验得出理论部分推导成立，并从家庭决策角度，尝试分析人口老龄化影响家庭杠杆率的机制。考虑到家庭负债决策的其他影响因素，本文分析了人口老龄化对家庭杠杆率影响的异质性。与已有文献相比，本文可能的边际贡献为：其一，机制探讨较为深入。现有文献中，关于老龄化影响家庭杠杆率机制的探究，主要从老龄化影响外部环境，进而影响家庭杠杆率的作用渠道入手，如劳动收入份额，但缺少关于老龄化影响家庭何种决策，从而使家庭产生负债来平滑消费的讨论。本文则探究老龄化对家庭住房需求的影响，以及如何使家庭产生住房贷款而推高杠杆率。本文从家庭住房需求出发，是对讨论老龄化影响家庭杠杆率相关文献的有益补充。此外，本文还讨论了家庭面临预期医疗支出及“养老抚幼”双重负担时，老龄化对家庭负债的影响，从而补充老龄化背景下，家庭负担影响杠杆率的经验证据。其二，政策含义较为明显。一方面，老龄化不仅影响企业部门的转型升级，也影响家庭部门的微观决策。而我国将进入中度老龄化社会，需加快相应政策的储备与实施；另一方面，我国目前家庭负债呈现快速攀升的趋势，互联网与数字金融的发展更助推其增长。家庭债务规模的扩大易使家庭陷入财务风险，本文的结论能够为相关部门制定人口政策与信贷政策提供参考。

二、文献综述及影响机制

伴随着人口老龄化和家庭杠杆率的提高，各国学者越来越重视二者之间因果关系的探讨。本文对家庭杠杆率的影响因素和老龄化影响家庭杠杆率的相关文献进行梳理。

其一，关于家庭负债攀升的解释。第一，收入不平等。Kumhof等(2015)[13]基于理论推导表明，低收入群体为维持当期的消费水平推高家庭负债，中低收入群体消费的“攀比效应”导致负债水平不断攀升。第二，住房价格。Jordà等(2016)[14]利用宏观数据论证了此观点，房价已成为影响金融和商业周期的关键变量，家庭负债主要由住房价格驱动(Ryoo，2016[15])。第三，利率水平的不断下降。央行将利率保持在非常低的水平，廉价(抵押)利率可能会吸引那些在利率上升时难以偿还利息的借款人，从而导致家庭负债水平的上升。第四，信贷门槛的不断下降。随着金融市场的蓬勃发展，当金融部门放松对家庭部门的风险承担要求，信贷约束得到缓解，个人信贷供应增加，一定程度导致家庭负债水平的提升(Justiniano等，2015[16])。

其二，关于老龄化影响家庭杠杆率的研究。一方面，关于老龄化影响杠杆率的理论研究较少。对于宏观杠杆率，吕江林等(2021)[17]引入老龄化冲击来构建DSGE模型，从住房价格和宏观杠杆率出发，研究老龄化对金融稳定的影响。结果表明，考虑住房的投资属性，老龄化冲击导致居民杠杆率上升；而不考虑住房的投资属性，老龄化对宏观杠杆率的负面影响减弱。Lisack等(2017)[18]通过OLG模型进行数值模拟分析发现，人口老龄化造成了20世纪80年代以来发达经济体居民部门债务水平上升。童伟和张居营(2018)[10]构建引入房地产、居民债务的世代交叠模型，分析得出老龄化通过减缓经济增速来增加居民债务水平。另一方面，关于老年人口比重增加对家庭负债影响的实证检验。郭新华等(2015)[11]分析了人口结构变动与家庭债务水平的关系，结果表明老年人口抚养比的提升促进家庭债务增长。童伟和张居营(2018)[10]得出短期内人口老龄化正向影响居民部门债务风险。李俊峰和高曼丽(2019)[9]实证分析了我国1997—2014年家庭部门的债务、房价与人口老龄化之间的关系，发现类似结论。刘哲希等(2020)[19]认为我国人口老龄化的过程应当分为“劳动人口比例上升、老年抚养比上升”与“劳动人口占比下降、老龄化水平加速上升”两个阶段，提出老龄化对家庭部门债务存在非线性影响。此外，仅有周利和王聪(2017)[12]使用中国家庭追踪调查(CFPS)数据，从微观上探究了人口结构对家庭负债选择的影响，结果表明老年人口抚养比增加使家庭产生借贷需求。

其三，关于人口老龄化影响居民部门杠杆率的机制探索。房产组成家庭主要财富，已有研究表明，中国家庭房产约占家庭总资产的65%，而使用住房抵押贷款购置房产显著提高居民部门负债(李扬等，2015[20])。针对发达国家的研究显示，住房抵押贷款约占美国和英国家庭总负债的75%、法国和德国家庭的60%、澳大利亚家庭的85%(Debelle，2004[21])。

住房需求和房产价格与住房抵押贷款息息相关，老龄化对住房需求与住房价格的影响可能导致家庭债务水平出现显著变化。首先，老龄化对住房需求的影响。从理论研究上看，有学者认为，只有居民年龄处于生命周期末端，住房需求才会出现明显下降趋势，而社会人口结构的老龄化不能降低住房需求(Eichholtz和Lindenthal，2014[22])。同时，老年人口为儿女购房的动机增强，也会增加社会整体的购房需求(刘晓曦和葛扬，2019[23])。但也有学者认为人口老龄化的上升会减少住房需求(邓宏乾等，2019[24])。从实证检验上看，一部分学者认为，住房需求随家庭人口年龄增长而上升，城镇化也助推城镇住房需求的持续增加(Neuteboom和Brounen，2007[25])。同时，房改市场化背景下的房地产增值效应、传统文化中“利他性”和家庭养老背景下的代际收入转移使老龄化提高了家庭住房需求(邓宏乾等，2019[24])。也有一部分学者认为，老龄化对住房需求的影响存在非线性关系。如李超等(2015)[26]认为2015—2030年我国城市住房需求具有“上升-平稳-下降”的倒U型趋势，丁洋和郑江淮(2018)[27]测算得出当老龄化水平达到拐点值18%后，住房需求才会下降。其次，对老龄化影响住房价格的研究，已有结论不一。一方面，住房需求多元化与家庭结构变化是老龄化推动房价上涨的原因(Takáts，2010[28]；邹瑾等，2015[29])；另一方面，也有学者认为老年抚养比增加将导致住房总需求下降，从而住房价格降低(徐建炜等，2012[30])。

从以上文献梳理能够发现，老龄化对家庭微观行为的影响，主要在住房需求方面。因此，老龄化可能通过影响家庭的住房需求，使家庭产生住房抵押贷款，进而导致家庭杠杆率上升。在此基础上，本文需要回答两个问题：老龄化如何影响家庭的住房需求？如果老龄化产生住房需求，影响了哪部分群体的家庭负债？从已有研究上看，家庭金融资产的积累及收入的增加，会降低家庭以负债来平滑消费的动机(胡振等，2015[31])。从现实数据上看，中国家庭部门负债在不同收入分位数家庭间具有显著异质性，收入最低组家庭负债约为收入最高组家庭的约10倍。同时，对于新购房的家庭，低收入参与住房信贷人群的总负债收入比约为中等收入家庭与高收入家庭的5倍。(1)数据来源：西南财经大学《中国居民杠杆率和家庭消费信贷问题研究》。综上所述，老龄化可能导致家庭住房需求上升，而低收入家庭以信贷来平滑购房支出的比例较高，因此对低收入群体的家庭住房贷款产生较大的影响，从而推高此类群体的家庭杠杆率。

三、理论分析

本文构建一个只考虑家庭部门的简化世代交叠模型，探究人口老龄化对家庭负债的影响。在一个封闭的世代交叠模型中，一个代表性个体生存两期：在青年期工作获得工资用于当期消费，剩余的部分进行储蓄；在老年期利用青年期的储蓄及利息满足其消费需求。本文参考Wigger(1999)[32]的方法，引入向上利他主义动机，即向父母提供赡养支付，设定扩充的OLG模型。

假定代表性个体的效用由t1时期消费，t2时期消费与赡养老人费用决定，设定第t期代表性个体的跨期效用函数为如下对数效用形式：

U(c1t,c2t+1,ht)=lnc1t+βlnc2t+1+γlnht

(1)

其中，c1t为个体青年期的消费，c2t+1为个体老年期的消费，β为效用的贴现因子，ht为赡养老人的费用，γ衡量赡养老人的意愿。

青年期个体面临的预算约束为：

c1t+st+ht=wt

(2)

其中，st为青年期的储蓄，wt为第t期的工资水平。老年期个体面临的预算约束为：

c2t+1=(1+rt+1)st+ht+1

(3)

其中，rt+1为储蓄率。ht+1为收到的来自子女的代际转移支付，家庭中老年人口越多，代际转移支付数额越大。本文假设家庭中老龄人口的增长率为gt，与社会老龄人口增长率相等，因此ht+1=(1+gt)ht。参考邓鑫(2021)[33]对于家庭负债的设定，在t1时期，代表性个体的负债为：

dt=c1t+ht-wt

(4)

(5)

(6)

因此，效用最大化时对应的家庭负债为：

(7)

(8)

推论：家庭部门杠杆率与社会老龄化程度呈正相关。

四、模型与变量

(一)模型设定

本文从微观视角层面出发，分析老龄化程度对家庭杠杆率的影响及其作用机制。计量模型设定如下：

HouseholdDebtijk=β0+β1Agingjk+β2Xijk+αk+μijk

(9)

其中，HouseholdDebtijk为第k区县第j社区中家庭i的杠杆率，Agingjk为该家庭i所在社区j在2014年的老龄化水平，Xijk为控制变量，αk为区县固定效应。

(二)数据与变量

本文选择的数据为北京大学中国社会科学调查中心(ISSS)开展的中国家庭追踪调查(China Family Panel Studies，CFPS)。CFPS通过跟踪收集个体、家庭、社区三个层级的数据，反映社区人口概况，家庭基本经济情况与人口统计学信息。其样本覆盖25个省/市/自治区，目标样本规模为16 000户，调查对象包括被访问家庭的所有家庭成员。CFPS自2010至2020年开展了6轮调查，其中2010年与2014年收集了社区层面数据，并记录了家庭所在社区的不同年龄段的常住人口。由于CFPS 2010年记录的家庭负债信息为新增家庭负债，并无家庭负债的存量信息，而2014年对家庭负债记录的信息为待偿家庭负债，又由于本文关注点为存量家庭负债，因此本文选择CFPS2014作为样本数据。以下为实证分析所选用的变量说明：

1.被解释变量。

为实证结果的稳健性与可靠性，本文选择两种不同方式定义家庭杠杆率。第一种杠杆率为待偿债务占过去12个月收入的比重，即债务收入比；第二种杠杆率为待偿债务占家庭净资产的比重，即家庭净资产负债比。在基准回归中，被解释变量为家庭债务收入比、家庭净资产负债比。在机制检验部分，本文使用住房贷款、其他贷款与向亲戚朋友借款计算得到的家庭债务收入比、家庭净资产负债比作为被解释变量进行分析。在稳健性检验中，本文将被解释变量更换为是否贷款与负债规模的对数。

2.解释变量。

本文的解释变量为社区层面老年抚养比。本文根据CFPS 2014年社区问卷，计算社区内60岁以上老人占15-60岁劳动人口的比重作为老年抚养比。其中，社区内家庭指同一村委会或居委会范围内的家庭。

3.控制变量。

本文在家庭层面控制家庭成员人数、家庭劳动人口数量、家庭6岁以下孩子数、家庭6～15岁孩子数、家庭总资产和家庭收入，在户主层面控制了户主年龄、户主年龄平方、户主受教育年限、户主就业、户主婚姻、户主健康状况、户主有无保险和户主性别。为缓解不同区县信贷可得性、医疗基础设施等非时变因素对估计结果产生影响，本文控制区县固定效应。由于被解释变量的构造已经包含家庭资产或家庭收入，因此在被解释变量为债务收入比时控制家庭总资产，在被解释变量为净资产负债比时控制家庭收入，以控制家庭经济因素对杠杆率的影响。

由于社区层面问卷信息存在较多缺失值，为避免估计结果产生偏误，本文不在社区层面选择控制变量。本文根据样本编码规则剔除缺失值和负债超过家庭总资产的样本，并对家庭杠杆率进行2%水平上的缩尾处理，最终获得6 888个家庭样本。

(三)变量描述性统计

表1报告了本文所选择变量的描述性统计，家庭债务收入比的均值为0.678，最大值为14.26。家庭净资产负债比的均值为0.075，表明大多数家庭待偿贷款水平在家庭净资产的8%左右。核心解释变量老年抚养比的均值为0.3，表明样本中1位年轻人需要赡养0.3位老年人。由于CFPS中并未直接规定户主，本文按照北京大学中国社会科学调查中心(ISSS)的建议，使用“财务问题回答人”作为户主。对于户主层面控制变量，样本中户主的年龄均值为49岁、受教育年限均值为7年、大约有59%的户主有工作、90%的户主目前婚姻状况为在婚。户主健康状况自评的范围为1～5，均值为3，表明大多数户主健康状况自评为比较健康。对于家庭层面控制变量，家庭人数的均值为4，劳动人口人数的均值为2，平均抚养0.3位6岁以下和0.4位6～15岁小孩。在估计时，本文将户主年龄平方项进行标准化处理。

表1 变量描述性统计

五、实证分析

本文利用CFPS2014年数据，探究人口老龄化程度是否影响家庭杠杆率。估计结果如表2所示。其中列(1)和列(2)为家庭债务收入比作为被解释变量的回归结果。在不控制区县固定效应时，老年抚养比对家庭债务收入比的边际影响为0.146。加入区县固定效应后，老年抚养比对家庭债务收入比的影响为0.181，在5%水平上显著为正。列(3)和列(4)被解释变量为家庭净资产负债比，当不加入区县固定效应时，老年抚养比对家庭杠杆率的影响为0.028，加入区县固定效应后为0.03，且在1%的水平上显著。综上所述，基准回归结论验证了理论部分的推论，即人口老龄化对家庭杠杆率的影响显著为正。

表2 基准回归

六、进一步分析

(一)机制分析：老龄化、住房需求与家庭杠杆率

根据上文分析，老龄化可能影响家庭的住房需求，从而使低收入家庭出于购房需要产生住房抵押贷款，推高家庭杠杆率。据此，本文分别分析老龄化对不同类别债务影响的异质性，以及老龄化对不同收入阶层负债购房行为的影响。

1.分类别家庭杠杆率。

本文检验老龄化通过影响何种类别的债务来推高家庭杠杆率。本文依据CFPS2014问卷信息，将家庭杠杆率分为住房贷款、除住房外其他贷款、向亲戚朋友借款三类债务。对单个家庭而言，可能存在影响其住房贷款行为的不可观测因素，同样影响其他类型的负债，故方程的扰动项之间可能存在相关性。为保证估计结果的稳健性，同时易于比较组间系数差异，本文使用似不相关回归(SUR)模型进行估计。

表3中列(1)、列(2)和列(3)分别报告了不同类别债务收入比作为被解释变量的联合估计结果。仅住房贷款在10%的显著性水平上显著，表明老龄化显著提高了家庭住房贷款，而对其他贷款与向亲戚朋友借款无明显影响。列(4)、列(5)和列(6)为不同类别净资产负债比作为被解释变量的联合估计结果，结果显示住房贷款在1%的水平上为正，其他类型的家庭杠杆率均不显著。综上所述，使用不同度量方式作为被解释变量估计结果均表明，老龄化对家庭杠杆率的影响主要体现在住房贷款上。

表3 机制检验：分类别家庭杠杆率

2.收入、住房刚需与杠杆。

本文探究人口老龄化如何影响住房贷款。为讨论老年抚养比是否影响低收入人群住房贷款，本文进行如下检验。一方面，检验人口老龄化影响家庭住房贷款在高低收入家庭之间的异质性；另一方面，由于住房具有消费与投资双重属性，本文根据问卷中家庭是否拥有多套房，进而区分出家庭购置住房是出于刚需或投资动机，以探究老年抚养比是否影响家庭刚需住房贷款。表4中列(1)至列(4)报告了老龄化程度对不同收入群体住房贷款的影响。当使用住房贷款收入比作为被解释变量时，老龄化在1%的显著性水平上提高了低收入人群的家庭杠杆率，而对于高收入人群不显著。当使用住房贷款净资产比作为被解释变量时，老年抚养比仍然正向影响低收入人群的住房贷款，高收入人群中的老年抚养比估计系数不显著。因此，人口结构老龄化对于低收入人群的房贷水平影响更大。

表4 机制检验：老龄化、收入分位数与家庭杠杆率

进一步地，本文探究了在购置第一套房时，老年抚养比对不同收入人群的贷款意愿的影响。本文将是否贷款作为被解释变量，将住房贷款大于0的样本记为1，等于0的部分记为0。表4的列(5)和列(6)报告了估计结果，低收入人群的老年抚养比估计系数在5%的显著性水平上为正，而高收入人群组别估计系数不显著。结果说明，对于刚需住房，老年抚养比对低收入人群住房贷款意愿的影响相对更大。

综上所述，老年抚养比主要影响低收入人群的住房杠杆率，老龄化程度越大，低收入人群的债务水平越高；同时对于购置刚需住房，相对于高收入人群，低收入人群在养老负担增加时更倾向于选择贷款购房。

(二)扩展分析：健康风险与“养老抚幼”双重负担

除住房需求外，人口结构老龄化也可能导致家庭面临的健康风险以及“养老抚幼”的负担增加，从而提高家庭支出，使家庭需要通过负债来平滑消费(2)感谢匿名审稿老师提出的富有建设性的建议。。一方面，医疗支出也对家庭负债产生影响(李超等，2015[26]；陈斌开和李涛，2011[34])。预期医疗支出的不确定性可能导致老龄化对家庭杠杆率的影响存在异质性。家庭中老龄人口占比的提升会增加医疗支出的需求，若家庭预期到未来可能增加的医疗支出与购房需求，则可能使用较易获得的住房抵押贷款来平滑未来的消费，同时提高储蓄来应对可能增加的医疗性支出(邵旭方等，2018[35])。此外，未来医疗支出的不确定性上升将使家庭提高财富积累的目标以应对养老风险，此时家庭倾向于投资风险性资产。另一方面，家庭子女数量的上升显著提高家庭的负债，主要通过增加支出，使家庭产生负债来平滑消费(邓鑫，2021[33]；Deng和Yu，2021[36])。同时，对于男孩而言，“传宗接代”等传统文化导致家庭负债购房，从而使杠杆率上升(吴卫星和王睿，2022[37])，有学者称之为“竞争性负债”假说(蔡兆瑞等，2022[38])。在家庭面临赡养老人引致消费水平上升，以及抚幼导致教育支出，或竞争性负债动机增加时，可能通过负债来平滑消费。综合上述分析，本文根据健康风险与家庭“养老抚幼”双重负担两方面，进一步讨论老龄化如何影响家庭杠杆率。

1.老龄化、健康风险与家庭杠杆率。

本文使用家庭2013—2014年间医疗投入占总收入的比重衡量家庭对未来医疗投入的不确定性，当年医疗投入比重越高，则对未来医疗投入的不确定性越高，以讨论预期医疗支出水平不同对老龄化提高家庭负债是否存在影响。表5报告了将医疗投入收入比中位数作为分组依据的回归结果，被解释变量为家庭负债收入比和家庭净资产负债比的回归结果均表示，高医疗投入收入比的家庭，其家庭杠杆受老龄化影响的程度越大。可能的原因在于，老龄化提高了家庭中老年人口的占比，在本期医疗投入较高的水平下，家庭预期到了未来可能增加的医疗需求，因此出于平滑消费动机，家庭提高了债务水平。

表5 扩展分析：老龄化、健康风险与家庭杠杆率

2.“养老抚幼”双重负担与家庭杠杆率

本文通过将样本家庭分为高低子女数量组，以及高低子女人均教育支出组，检验在面临养老与抚幼双重负担时，家庭是否会提高杠杆率。估计结果如表6所示，Panel A以子女数量进行分组，结果显示仅在高子女数量的组别中，老龄化对家庭杠杆率的影响显著，其边际效应分别为0.25和0.043。Panel B以子女人均教育支出进行分组，即家庭教育支出与家庭子女数量的比值，结果显示对于高子女教育支出的家庭，在面临养老负担时会提高家庭杠杆率来平滑消费。综上所述，家庭在面临“养老抚幼”双重负担时，由于子女教育支出等消费增多，产生负债来平滑消费。

表6 老龄化、抚幼负担与家庭杠杆率

七、异质性检验

已有文献指出，城镇与乡村家庭在家庭负债决策存在差异(李超等，2015[26])，具体表现在债务类型的选择及影响因素上(何光辉等，2021[39])。同时，家庭负债也受到户主受教育年限的影响(陈斌开和李涛，2011[34])。此外，家庭负债决策由于地区家庭小型化进程而具有异质性(丁洋和郑江淮，2018[27])。因此，本文依据城乡分类、户主受教育年限及家庭小型化程度，分析老龄化对家庭杠杆率影响的异质性。

(一)城乡差异

城乡之间经济发展与居民意识差异较大可能导致老龄化对城乡家庭杠杆率的影响存在异质性。一方面，城乡家庭可能对住房需求的反应有所不同，城镇家庭多为购买商品房，而乡村家庭多为自建房。另一方面，乡村和城镇之间的居民金融知识水平与社区金融基础设施存在差距。以上因素可能导致城乡家庭部门的债务水平存在差异，从而老龄化对城乡家庭部门杠杆率的影响存在异质性。

表7 Panel A检验了老年抚养比对家庭债务水平影响的城乡差异。老龄化对城镇与农村家庭的债务收入在10%的水平上显著，对净资产负债比的影响在1%的水平上显著。组间差异检验表明，老龄化对城镇家庭的债务收入比与净资产负债比约在10%和1%的显著性水平上高于乡村家庭。可能的原因是，乡村家庭多为自建房，需要负债购房的比例较少。

表7 异质性检验

(二)受教育年限

老年抚养比上升对家庭杠杆率的影响可能由于户主受教育水平的不同而存在异质性。受教育年限可能影响户主的收入水平或金融知识水平，从而影响家庭的负债行为。一方面，受教育年限越低，其年资水平可能较低，因此对于大额支出需要负债平滑消费；另一方面，受教育年限越高，其金融知识水平可能较高，善于利用负债购房或投资其他耐用品。因此，本文以样本中受教育年限中位数作为分组依据，检验老年抚养比对家庭债务水平的影响在户主不同受教育年限之间的异质性。

样本中受教育年限的中位数为8，表明一半户主完成了初中阶段的学习，本文将初中及初中以下的文化程度分为一组，另一组为初中以上的受教育水平，表7 Panel B报告了分组回归结果。结果显示人口结构老龄化对家庭杠杆率的影响程度对于初中以上学历人群影响更显著，可能的原因在于此类群体的平均金融知识较高，且面临的信贷约束较小，能够使用负债来平滑消费。

(三)家庭小型化

家庭小型化趋势将导致家庭产生新的住房需求，而人口结构老龄化导致更多代际存在，从而产生更多新增住房需求，因此家庭小型化可能放大人口老龄化对家庭负债的影响。在人均住房面积不变的情况下，家庭小型化可观察到的现象为户均住房面积下降，同时户数上升(丁洋和郑江淮，2018[27])。据此，本文将区县的户均住房面积与总户数以中位数进行分组，以检验家庭小型化是否影响人口老龄化对家庭负债的效应。

估计结果如表7 Panel C和Panel D所示。Panel C以户均住房面积的中位数进行分组，老年抚养比对家庭杠杆率的影响在低户均住房面积组别中显著。Panel D以户数中位数进行分组，结果显示老年抚养比对家户数较多地区家庭的杠杆率影响更显著。上述结果表明，家庭小型化趋势导致家庭产生的住房需求，会加剧人口老龄化对家庭杠杆率的影响。

八、稳健性检验

(一)使用工具变量估计

本文关注的核心变量，即社区层面的老年抚养比估计系数可能存在内生性。第一，遗漏变量是导致老年抚养比估计系数有偏不一致的来源之一。可能存在不可观测的因素既影响老年抚养比，也影响家庭负债率。第二，本文存在联立因果从而导致内生性的可能性较低，原因在于本文采用社区层面计算的老年抚养比作为解释变量，不易受到家庭层面计算的负债率的影响。基于上述分析，为缓解遗漏变量造成的内生性，本文使用社区层面家庭观念的均值作为工具变量。具体而言，本文利用问卷中关于“子女应该放弃个人意向以达成父母心愿”“婚后应与父母同住”两项主观态度，在社区层面计算均值后，使用主成分分析法降维，作为工具变量。工具变量需满足相关性假设及外生性假设。一方面，家庭观念越强的地区，通过养老院等其他形式赡养老人的概率越小，越倾向于与子女同住，从而地区的老年抚养比相对较高，因此该工具变量应与解释变量呈现正相关关系；另一方面，鲜有文献发现，地区家庭观念强度对家庭负债产生影响，故该工具变量满足外生性假设。同时，出于稳健性考量，本文使用LTZ方法和UCI方法，放松工具变量的外生性假设进行检验。

表8中Panel A报告了使用家庭观念作为工具变量的两阶段最小二乘估计结果。列(1)为一阶段估计结果，表明家庭观念每上升一个标准差，社区老年抚养比平均增加0.096。与上文预期一致，工具变量同解释变量呈现正相关。列(2)与列(3)为第二阶段估计结果，结果显示老年抚养比正向影响家庭债务收入比与净资产负债比，表明本文基准回归结论较稳健。同时，弱工具变量检验表明，估计结果受弱工具变量问题而引致系数扭曲的影响较小。

表8 稳健性检验

表8 Panel B使用LTZ方法与UCI方法，以放松工具变量的外生性假设进行检验。LTZ方法的估计结果表明，两解释变量的估计系数置信区间均不包含0；UCI方法的估计结果表明，老年抚养比对家庭债务收入比与净资产负债比的影响仍显著为正。放松工具变量外生性假定的估计结果表明，本文工具变量选取是较合适的。

(二)替换被解释变量

本文替换家庭杠杆率的代理变量进行稳健性检验。首先，考虑到样本中约有49%的家庭没有参与信贷，本文使用“有无贷款”作为家庭杠杆的代理变量。其次，由于家庭收入与资产均对家庭杠杆率产生较大影响，而基准回归中由于变量构造的原因无法同时控制这两个家庭经济变量。因此，本文将被解释变量更换为家庭负债额的对数，将家庭收入与总资产同时作为控制变量进行估计。估计结果如表9列(1)和列(2)所示，替换被解释变量后老龄化对家庭杠杆率的影响仍然显著为正。

表9 替换被解释变量与Tobit估计

(三)使用Tobit进行估计

考虑到家庭可能面临信贷约束，即金融机构出于自身信用风险的考量不提供给家庭意愿的贷款额，因此可能存在观测值截断的问题，导致估计结果的不一致。本文采用Tobit模型进行重新估计，如表9列(3)和列(4)所示，两不同方式定义的家庭杠杆率作为被解释变量的模型中，老年抚养比仍然显著正向影响家庭杠杆率。

(四)考虑地区房价影响

在住房价格快速攀升的背景下，已有学者发现房价是影响家庭负债的关键因素。为防止遗漏的住房价格对地区老年抚养比及家庭负债造成影响，导致估计结果产生偏误，本文在控制基准回归变量的基础上，进一步控制了2002年至2013年各城市的商品房平均销售价格的对数(3)数据来源：国家信息中心宏观经济与房地产数据库。。估计结果如表10所示，在控制了住房价格后，老年抚养比对家庭负债的影响仍然显著为正，表明基准回归结果不受遗漏住房价格的影响。

表10 控制住房价格

(五)考虑其他遗漏变量影响

尽管本文控制了可能影响负债的户主与家庭层面变量，同时控制了区县固定效应，并讨论了地区房价是否对家庭负债产生影响，但仍可能存在遗漏变量，使估计结果产生偏误。本文使用Oster(2019)[40]的方法，检验遗漏的家庭或区域特征变量对估计结果是否产生影响。该方法的本质是利用可观测变量与解释变量的相关性来估计不可观测变量对解释变量系数的影响。纠正偏误后，核心解释变量的渐进估计为：

(15)

表11报告了Oster方法的检验结果。Panel A结果显示，债务收入比与净资产负债比作为被解释变量的模型中，老年抚养比估计系数位于判定标准的置信区间，表示若遗漏变量恰好对被解释变量的解释程度与本文模型中控制变量相反，基准回归结论仍然成立，表明检验通过；Panel B结果显示仅当遗漏变量的强度为控制变量的26.836倍与7.987倍时，才对本文结论具有显著影响。上述检验表明，遗漏变量问题不对本文的估计结果产生较大影响。

表11 Oster方法

九、研究结论与启示

人口老龄化对我国经济产生的影响不容忽视，而家庭杠杆率的不断攀升影响我国金融系统的稳定。本文基于人口老龄化视角，分析其对我国家庭杠杆率的影响，主要结论如下：

首先，本文通过构建简化世代交叠模型说明人口结构老龄化与家庭杠杆率之间的关系，发现老年人口占比的提升将增加家庭杠杆率。其次，本文利用2014年中国家庭追踪调查(CFPS)数据，检验人口老龄化对家庭杠杆率的影响途径与异质性。发现在人口结构老龄化的趋势下，家庭产生更多住房需求。而对于低收入人群，在面对住房需求与未来可能由于老龄化导致的支出时，选择较易获得的住房抵押贷款来平滑生命周期的消费，因此提高了家庭杠杆率。再次，本文发现家庭在面临健康风险与养老抚幼双重负担时，老龄化导致杠杆率攀升。最后，本文分析了老龄化提高家庭杠杆率在不同城乡类型、户主受教育水平家庭与家庭小型化程度之间的异质性。结果表明，老龄化作用于家庭杠杆的正效应对于城镇家庭、高受教育水平人群及具有家庭小型化趋势地区的家庭影响较大。另外，老龄化正向影响家庭杠杆率这一结论在工具变量估计、更换被解释变量和使用Tobit模型等稳健性检验后仍然成立。

基于上述分析，本文认为缓解老龄化导致的家庭杠杆率上升，应该从转换购房需求与促进收入分配公平入手。据此，本文提出如下政策性建议：

其一，从中国家庭金融调查的数据来看，我国杠杆率增速已超过部分发达国家，而住房贷款贡献家庭杠杆率的主要增速。因此，应当认识到相比于其他发达经济体，我国居民部门杠杆率从总量上看目前仍然可控，但高增速是不容忽视的现实问题，政府部门应当审慎制定住房抵押贷款政策。其二，面对日益上升的老龄人口比，政府部门应推动老年公寓与养老机构等满足或替代老年群体住房需求的基础设施建设，将居民由于老龄化带来的新增购房需求转换为长租等形式的住房需求，从而在源头上减少居民的新增住房抵押贷款，降低购房导致的家庭杠杆率攀升。其三，低收入人群往往无法全款购房，需要使用信贷工具来平滑生命周期的消费。因此，推动经济发展转型升级，促进收入分配更加公平合理，解决低收入群体“未富先老”的问题，提高此类家庭使用自有金融资产购房的能力，有助于缓解老年人口比例上升提高低收入家庭杠杆率的问题。