教育戏剧渗透数学课堂教学的研究

柯晓芬 上海戏剧学院闵行附属学校

一、数学学习与教育戏剧的内涵理解

小学数学的教学核心目标需要发展学生良好的数学素养，优质的数学教育必然需要体现学生的数学思维品质。作为传统的基础学科，数学学科对于学生的全面综合能力的发展有着积极的促进作用。因此，数学教育不仅是实施素质教育的重要环节，还具备其特有的学科育人价值。《义务教育数学课程标准（2022 年版）》指出：教学活动应注重启发式，激发学生学习兴趣，引发学生积极思考，鼓励学生质疑问难，引导学生在真实情境中发现问题和提出问题，利用观察、猜测、实验、计算、推理、验证、数据分析、直观想象等方法分析问题和解决问题；促进学生理解和掌握数学的基础知识和基本技能，体会和运用数学的思想与方法，获得数学的基本活动经验。

“作为一名数学教师，你曾经是否认为数学课堂是很沉闷的？数学的课堂教学就是这样的状态，不会有什么大的变化了。教育戏剧或许会打破你印象中的数学课堂，但不是一种本质上的改变。”教育戏剧是一种体验式的教育，老师和学生既是“导演”，又是“演员”，运用戏剧方法和戏剧元素使学生在戏剧实践中得到能力的提升，团队意识、协调能力、表达能力、沟通能力的提高，这与小学数学教学发展的理念不谋而合，能将数学教学抬上一个更高的台阶。

戏剧作为一种学习形式，注重场景的建设和语言的组织，使学生能够在真实的情境中去交流、表达，从而获得相应的发展。许多学生的语言表达十分困乏，随着年级的升高问题更加突出，这是学习数学过程中一个很大的障碍。如果能在数学课堂上融入戏剧元素，让每个学生都以角色扮演的形式参与到课堂中，这样可以让他们更深刻地理解数学知识，或是一个运算定律、一个概念、一个图形……

教育戏剧具有“情境实践、具身认识、交互生成”等特性，能加强学习认知、提升学习情感、促进学习互动等。戏剧活动可以让学生在活动中进行不断的交流沟通，养成良好的沟通能力。根据教育共剧场下课程戏剧结构的三要素、四环节，通过教学实践，我们发现：启幕（设置情境，引发议题）、高潮（对抗冲突、参与探索）、结局（结局转化，认知理解）的戏剧结构，与数学课堂结构的发展，即“引入—探究—总结”这三环节有着相同之处。自从教育戏剧走入我的视线，它开始慢慢吸引了我的眼球，无形中影响了我的课堂。

二、教育戏剧促进学生数学学习的实践

学生的数学学习是一个主动建构的过程。结合启幕中创设的情境，教师通过设计某个或几个核心活动，引导学生动手操作，观察比较，分析推理，组织学生经历知识的形成过程，鼓励学生围绕核心任务或问题深入研究与探索，激发他们主动寻找解决问题的方法，从而发展数学学科素养。

（一）问题引领，对抗冲突，参与探索

回想日常的教学，让我印象最深刻的就是“梯形面积的推导”，这里渗透着转化的数学思维。

“梯形面积推导”的教学内容包含两大核心环节：通过转化成平行四边形面积来推导；通过转化成三角形的面积来推导。教师将学生分组进行戏剧活动的表演，学生可以设计问题和台词，也可以进行提问。第一组学生展示的是一个等腰梯形，采用开门见山的提问方式抛出核心问题：“沿着梯形的一条高剪下来，会得到什么图形？”通过思考发现，原来的梯形被剪成一个直角梯形和一个直角三角形，也可能是两个直角梯形。通过操作发现两种情况都可以拼成平行四边形，通过分析拼成的图形和原梯形各个量之间的关系，进而推导出梯形的面积计算公式。这时，提问“所有的梯形都可以这样计算吗？”学生就会思考，发现等腰梯形可以，一般梯形不行。第二组学生拿来两个完全一样的梯形，拼成了平行四边形，得到了相同结果。再次提问“刚才都是通过平行四边形的面积来推导的，还有其他的方法吗？”第三组学生将一个梯形分割成两个三角形，通过分析两个三角形底和高与原梯形底和高之间的关系，通过数形结合同样可以借助三角形的面积计算推导出梯形的面积计算公式（如图1所示）。

剧中展开关于推导方法的讨论，加深学生对课堂教学内容的理解。教育戏剧正是让学生在角色扮演的过程中进行交流讨论，可能是语言上的，也可能是表情、肢体动作上的。但是在运用教育戏剧的过程中，往往会忽略学生的参与情况。如何让剧中的互动交流变得更加有效，在扮演过程中让学生的问题充分暴露出来，打开学生的思维，充分地表达自己的想法，这些都是后续需要解决的问题。

（二）任务驱动，具身体验，建构认知

在本次三段式教学比武的课例中，在数学组老师的课堂上都能看到，教师利用教育戏剧习式引发学生主动提出问题，形成严密数学逻辑的过程。在“万以内数的大小比较”中，围绕“万以内的数如何比较大小”这一核心问题，设计“抽奖”互动，组织同桌两两合作，在不同的抽奖经历中不断制造冲突，将学生在不同情况下的比较过程呈现在全班面前，引发全员探索，从而归纳与丰富万以内数的大小比较方法（如图2 所示）。在“可能情况的个数”这一课例中，抛出“田忌赛马中两队马匹对抗的可能情况统计”这一问题，引导学生运用画图、列表、写算式的方法来进行有序排列，在各方法的比较分析中，初步建立数学模型，鼓励学生运用模型进一步解决问题，深化认识（如图3所示）。

图2 “抽奖”互动

图3 “田忌赛马”马匹对抗的可能情况统计

在“可能性”中，教师组织学生亲历抽奖过程，通过亲身参与、观察数据、合理推理等系列过程切实让学生在具身体验中充分感知确定和不确定现象的“一定”“不可能”“可能”这三个随机现象，加深对概念的理解（如图4 所示）。在“位置的表示方法”这一课例中，引发学生思考：如何用数学特有的语言来描述第2 列第1 行呢？学生通过自我创编，呈现了多种多样独特的写法：2 行1列；2 1；2→1；2.1……学生们逐个进行质疑与提问：“用2.1来表示，会不会跟我们之前学习的小数产生混淆，大家理解成二点一？”“2 1 分开，就能表示第二列第一行？如果再写一个位置，比如第三列第二行，是否就使4 个数字完全混在一起啦？”在同学们对每一个作品的质疑与提问中，对位置的表示方法越来越明确，自主构建坐标系概念的需求越来越强烈，对于数学独特美、简洁美的感受越发深刻（如图5所示）。

图4 具身体验感知确定和不确定现象

图5 创编表示方法

“问题+任务”的模式驱动是学生利用原有认知结构中的旧知，通过丰富多样的具身活动体验时刻准备着去完成新知的认知建构。在这个过程中，借助教育戏剧的习式“访问”“闲言闲语”“立场选择”等工具以问题投放的形式来帮助学生开展深度思考，层层剖析，给学生学习思维带来冲击的同时，助力学生发现自我、发挥潜能，激发创造力，成为自信、有思想的人。

三、融合教育戏剧发展提问能力的实践成效

（一）情境学习，激发了学生提问的兴趣

我们在数学课堂中已经渗透了一些教育戏剧的方法，如角色互换、专家外衣、戏剧游戏、主题活动等。这些基于生活实际的情境设计贯穿始终，每当要开展这样的课堂时，教师都能发现课堂气氛变活跃了，学生的兴致变高了。课堂的情境化不仅有助于学生自然而然地提出问题，更重要的是在这样的过程中使学生建立起了数学与现实世界的联系。一旦学生品尝到参与的快乐，主动思考意识就会慢慢萌芽。

（二）和谐氛围，增强了学生提问的自信

融入教育戏剧的课堂实质上是营造了一个轻松自在的环境、和谐融洽的师生关系，强调了学习过程中学生的主体地位。教师的身份更像是学生学习的“搭档”，在评价中能够给予学生更多的赞同和鼓励，如“你能联系这节课的重要概念提出自己的思考，真棒”“你对轴对称图形的特点总结得真到位”“相信你的问题已经给小伙伴带来了启发”……在这样的数学课堂中，学生学习数学的紧张情绪得到有效缓解，更愿意表达自己的想法，会觉得提出问题是十分勇敢的行为，慢慢显得更加自信。

（三）实践积累，提高了学生提问的能力

渗透教育戏剧，不同的学生受到的影响是不一样的，他们在自己的思维水平上都有一定的提升，差异明显的学生在不同的戏剧形式下可以更好地发挥自我，有的学生从“不敢问”到“敢问”，有的学生从“敢问”到“会问”。“会问”是学生成长的重要标志。在慢慢实践的过程中，我们也在思考：“对于学生来说，怎么样的问题才算得上是一个有质量的提问呢？”教学“平方米”时，教师出示课题，问学生：“你想学习平方米的什么知识呢？”学生提出的问题：“平方米和米之间有什么关系？”“多少个平方厘米才是1 平方米呢？”都直击概念的内涵和外延。教学“三角形的面积”时，在教学过程中师生共同验证直角三角形的面积计算进程，发现“每个直角三角形的面积是所拼成的平行四边形面积的一半”，进而引发学生猜想：“在锐角三角形和钝角三角形的情况下，结论成立吗？”说明学生已经在运用数学归纳的一般思想。其实不难发现，无论是在新旧知识的衔接处、学习过程的困惑处，还是在法则规律的结论处、学习内容的重难点处提出问题，学生越来越会提问的背后，实质上是学生开始关注数学知识背后的数学逻辑。

四、后续思考

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》强调：重视单元整体教学设计，改变过于注重以课时为单位的教学设计，推进单元整体教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑关系以及学习内容与核心素养表现关联。也就是说，单元整体教学需要打破线性逻辑和按部就班，形成迭代逻辑，促进学生认识数学学科知识的本质，领悟数学思想方法的关联，发展思维能力，从而形成像专家一样的思考方式，更好地发展“三会”核心素养。

（一）目前的教育戏剧与数学学习融合，多是单课结合，没有体现单元整体立场

从学校开展的教学月课例中可以看到，各备课组的教师都是结合自己的经验，寻找单独的一课时，将数学课堂与教育戏剧融合，呈现研究散点式特点。另外，在中高年级的数学教学中，一些教师只能将其中的一个很小的知识点进行教育戏剧方式教学，或者只是形式上简单的替换。虽然学生的积极性在某种程度上提高了，但是学生思维的连贯性可能没有达到，更别说形成内在知识网络体系。

（二）教育戏剧运用到比较抽象的单元比较困难，实操性不强

教育戏剧因其具象、演绎等特征，与小学数学中的“统计与概率”“图形与几何”单元教学中的情境创设、实践运用能很好地融合，有助于学生突破教学难点，发展素养，但教师普遍认为，在“数与运算”单元中的整体教学设计中，教育戏剧促进学科教学还存在比较大的困难，实操性不强，比如“运算性质与定律”单元。在实际教学中，我们普遍感受到：原本能够减轻学生计算负担的简便运算，却最终成了学生的“负担”；特别是乘法分配律，它跟乘法结合律有本质的区别，它包含了两种运算，学生却还是一直混淆，苦不堪言。因此，像这样的单元教学对学生来说，可能更需要教育戏剧的助推，助力定律本质有效的突破。但我们没有深入的融合，甚至在实际应用过程中存在“贴标签”“应付了事”的现象：有些教师只是换一个整体情境贯穿这个单元就觉得是教育戏剧融合单元整体设计，导致与传统课堂教学并无太大的差别，依然用着老方法，没有突破。

初期的尝试让我感觉到教育戏剧助推数学课堂变革是毋庸置疑的，其生动有趣、学生的学习积极性更加强烈的特点显而易见。教育戏剧是一种科学的教育手段，是其他艺术形式不可取代的。因此教育戏剧习式的深入运用，能助推数学课堂，发展学生“三会”素养。这不仅是学生课堂学习的一种体验，更是对于人生的一种体验。