基于熵权法、灰色关联度法和低场核磁共振检测的苹果品质评价

沈海军，徐子昂，王文琪，宇 庭，曹仲文

（1.江苏联合职业技术学院扬州旅游商贸办学点，江苏扬州 225001；2.扬州大学旅游烹饪学院，江苏扬州 225127；3.中餐非遗技艺传承文化和旅游部重点实验室，江苏扬州 225127；4.无锡旅游商贸高等职业技术学校酒店管理系，江苏无锡 214000）

苹果古语称为“柰”，在中国已经有两千多年的栽培历史，具有很好的抗肿瘤、抗氧化、预防心脑血管疾病等作用，是世界五大喜食水果之一[1]。除供生食外，还常见于饮料、糖果、果脯和果酱等加工产品中，品质的优劣程度直接影响其经济价值。传统苹果品质的评判标准多为感官评价和理化检验。感官评价具有主观因素影响较大的缺点，难以对不同产地或不同品种的苹果进行统一的评价；理化检验具有检测指标多，需要针对具体指标逐个进行检测，具有工作量大、各指标难以建立联系等缺点，无法准确地反映水果内部品质[2-3]。作为生活中最常见的水果之一，完善评价体系，制定出综合、准确、客观的品质评价标准是十分有必要的。

灰色关联度法（Grey relational analysis）是以各因素样本数据为依据，用灰色关联度来衡量各因素间的关联性大小，目前在食品药品品质评价上得到了广泛的应用[4-6]。熵权法（Entropy weight method）是用熵值的大小来评价判断某个指标的权重，可以为多指标综合评价提供依据，具有可以避免主观加权法的不确定性等优点[7]。低场核磁共振（Low-field nuclear magnetic resonance，LF-NMR）是利用氢原子核在磁场中的自旋弛豫特性，分析被测物中水分状态、分布及迁移规律的一种高效快速技术[8]，被广泛运用于食品研究中[9-12]。LF-NMR 检测结果精确，具有对检测样品需求量小，不受形态、大小、颜色等影响的优点，能够对所测指标进行定量分析，将其与传统检测方法相结合，可以对水果品质进行快速检测。

本研究以市场上较受欢迎的5 个品种苹果（天水花牛、阿克苏糖心、黄元帅、奶油富士、洛川红富士）为研究对象，通过对其硬度、黏着性、咀嚼性、内聚性等质构特性和含水量、可溶性固形物含量（Soluble solid content，SSC）、可滴定酸（Titratable acid，TA）、可溶性糖含量（Soluble sugar，SS）等理化指标检测，结合LF-NMR 检测技术，探究苹果内部水分与各项指标之间的关联。通过相关性分析和主成分分析确定评价苹果品质的核心指标，结合熵权法对核心指标进行权重分配，运用灰色关联度法相对关联度的大小作为综合评价指标，对不同品种苹果进行全面评价，以期为客观综合评价苹果品质提供新的方法，也为其他果蔬的质量评价提供新思路。

1 材料与方法

1.1 材料与仪器

苹果（天水花牛、阿克苏糖心、黄元帅、奶油富士、洛川红富士）：选取直径为75～80 mm、颜色鲜艳、果体饱满、成熟度一致，无损伤的样品 当天采摘于扬州生态水果基地，在1 h 内运回实验室，置于20 ℃，55%相对湿度条件下贮藏；1.60%酚酞指示剂、99%邻苯二甲酸氢钾、99%NaOH 固体 广州市江顺化工科技有限公司；蒸馏水 济南原易化工有限公司。

AccuFat-1050 磁共振分析仪 江苏麦格迈医学科技有限公司；SF-439 常压气调冷库 苏州银雪制冷设备有限公司；GT01 精密电子秤 上海实润实业有限公司；3nH 电脑色差仪 深圳市三恩时科技医学科技有限公司；CT-3 质构仪 柜谷科技发展上海有限公司；DZF 真空干燥箱 南京沃环科技实业有限公司；ZG-WYA2S 折射仪 上海卓光仪器科技有限公司；WARING 8010S 高速组织破碎机 上海略申仪器设备有限公司；RS201 数字式温湿度计 深圳瑞思创新科技有限公司；LC-2000HPLC 高效液相色谱仪 武汉美睿仪器有限公司。

1.2 实验方法

1.2.1 苹果取样 每种苹果各选取30 个测试样品，进行相关指标测定。其中每个品种苹果的5 个样品用于LF-NMR 检测水分状态，另外25 个均分5 组，分别进行质构特性、含水量、SSC、TA 及SS 的测定试验。

1.2.2 水分状态测定 利用LF-NMR 设备对苹果水分状态进行检测。在距离果核约1.5 cm 处切约0.5 cm 的薄片，每片重量为（8±0.5）g，并用保鲜膜包好，于20 ℃的条件下将其放入低场核磁共振的样品管中，在同一个测试时间点上，取样来源于同一只苹果，基于10 MHzPDP 平台，调试LF-NMR 参数，采用CPMG 脉冲序列测定样品中自旋-自旋弛豫时间T2，每个样品重复测定3 次，取平均值进行反演、作图。对原始弛豫信号进行了预处理：即对增益、扫描次数、质量进行了归一化，确认最佳检测参数及反演参数，记录CPMG 检测数据。具体检测脉冲参数：采用R50-F10-PIN 探头，回波间隔为1.00 ms，回波数量为10000，接收器增益为300，重复扫描间隔2 s，重复扫描次数为8。

1.2.3 质构特性的测定 参考杜昕美等[13]的测定方法，测试前对样品进行去皮预处理，制成厚度8 cm，直径10 mm 的试件，利用质构仪在质地剖面分析（TPA）模式下对其硬度、黏着性、咀嚼性、内聚性进行检测。具体参数为：距离30 mm，测前速率2 mm/s，测试速率2 mm/s，测试后速率2 mm/s，压缩程度为60%，停留间隔时间4 s，重复测试3 次，取其平均值。

1.2.4 含水量的测定 将样品洗净擦干去除果核，切碎分3 份，每份精确取样不少于10 g，分别放入经过干燥处理的洁净铝盒中（铝盒的重量记为M2），记为M1。置于真空干燥箱中，将温度调至75 °C，真空度调至80 kPa，干燥至恒重后分别称取重量，记为M3。根据公式（1）计算，取3 次平均值作为最终结果：

式中，M1：铝盒的质量和苹果试样的质量（g）；M2：铝盒的质量（g）；M3：铝盒的质量和干燥后苹果试样的质量（g）。

1.2.5 可溶性固形物含量的测定 采用折射仪法测定SSC[14]。取10 g 样品用高速破碎机破碎，纱布挤出汁水，在室温20 ℃的条件下，用折射仪测量，重复三次，取其平均值，用%表示所得结果。

1.2.6 可滴定酸含量的测定 按照沈海军等[15]的方法制作NaOH 标准滴定溶液。每次准确称取样品30～50 g（精确至0.001 g）破碎研磨，用蒸馏水将样品转入到200 mL 的容量瓶中定容，静置过滤。吸取20.00 mL 滤液于三角瓶中，加1%酚酞指示剂2～3滴，用已标定的NaOH 标准溶液滴定，记录用量。每个样品测试3 次，取其平均值，所得最终数据用%表示。同时做空白对照试验，依据NaOH 滴定液消耗量，计算苹果中TA 含量，根据以下公式计算：

式中，V：苹果样品提取液体积（mL）；V1：滴定滤液消耗的NaOH 溶液体积（mL）；V2：空白试验滴定消耗的NaOH 溶液体积（mL）；Vi：滴定所取滤液体积（mL）；c：标准NaOH 滴定液浓度（mol/L）；f：酸的折算系数（g/mmol）；m：所取样品质量（g）。

1.2.7 可溶性糖含量的测定 按照冯贝贝等[16]的方法，用高效液相色谱仪测定。取10 g 苹果样品，加液氮研磨至粉末状，称取样品0.2 g，加入1.5 mL 的水，水浴超声30 min，4 ℃ 12000 r/min 离心5 min，取上清液，沉淀后再提取2 次，合并上清液，定容至15 mL，经0.22 μm 有机相滤膜过滤至离心管中，用于检测。色谱条件：Agilent1260A 高效液相色谱仪，色谱柱参数：7.7 mm×300 mm，8 μm，进样量5 μL，流速为1 mL/min，每个样品重复测定3 次，取平均值作为最终结果。

1.3 数据处理

数值以平均值±标准偏差表示，使用SPSS 23 软件对数据进行显著性分析和相关性分析，Origin 2019b 软件进行图形的绘制。

1.3.1 熵权法确定权重 设有m 个评价样品和n 个评价指标（m=5，n=14），Xij（1≤i≤m，1≤j≤n）是第i 个样品的第j 个指标值，对所测原始数据进行无量纲化处理处理得到Yij。参考谢成城等[17]的方法，计算指标j 信息熵，得出指标j 权重系数Ej。

式中，Pij=，表示第j 项指标下第i 个样本值占该指标的比重。

1.3.2 灰色关联度法建立 参考肖日传等[18]的方法，对数据进行无量纲化处理，计算最优参考序列{Xsj}（j=1,2,……，n）关联系数ζs和最差参考序列{Xtj}（j=1,2,……，n）关联系数ζt。

式中，Δmin=min|Yij-Xsj|，Δmax=max|Yij-Xsj|。

式中，Δmin=min|Yij-Xtj|，Δmax=max|Yij-Xtj|。ρ为分辨系数，本研究中以熵权法计算的各指标权重作为取值。

根据关联度数值大小进行排序，最终得出样品苹果优劣评价结果。

2 结果与分析

2.1 不同品种苹果的水分状态分析

LF-NMR 弛豫信号主要来自样品中的H 质子，信号的变化表示苹果中水分状态的变化，自旋-自旋弛豫时间（T2）的分布特征决定了细胞组织的性质，长短可表示水分流动的强弱[19]。由图1 可知，通过对所测定的数值反演，得出各样品的弛豫时间（T2）在1～10000 ms 的区间范围内出现了3 个峰，分别是T21（8～15 ms），T22（150～270 ms）和T23（900～1500 ms），分别代表被测样品中3 种不同的水分状态，其中T21为结合水，这部分水与细胞壁等多糖紧密结合在苹果的组织中[20]，流动性最小；T22为不易流动水，这部分水主要存在于细胞质中高度组织化的结构中，流动性较差；T23为自由水，主要存在于液泡中，流动性最强[21]。三者的相对信号幅度峰标记为A21、A22、A23，分别代表每种水成分的含量，从所得的数据来看，A22与A23占总峰面积的90%以上，是苹果内部的主要水分形式。该结果与Mauro 等[22]、毕金峰等[23]报道相类似。

图1 不同品种苹果的LF-NMR 反演图谱Fig.1 Inversion map of LF-NMR of different apple varieties

由表1 可知，不同品种的苹果在弛豫时间T2和水分含量A2上存在显著差异（P＜0.05）。从LFNMR 检测结果来看，弛豫时间T21数值最大的是天水花牛、最小的是洛川红富士，T22数值最大的是阿克苏糖心、最小的是黄元帅，T23数值最大的是天水花牛、最小的是黄元帅；相对应的结合水水分含量A21最大是天水花牛、最小是奶油富士，不易流动水A22最大的是奶油富士、最小的是黄元帅，自由水A23最大的是天水花牛，最小的是黄元帅。

表1 不同品种苹果的弛豫时间T2 及水分含量的峰面积A2Table 1 Relaxation time T2 and peak area A2 of water content in different apple varieties

2.2 不同品种苹果的品质指标分析

硬度、黏着性等质构特性是食品评价的重要指标[24]，表2 显示的是不同品种苹果质构特性和理化指标的数据详情。在5 个品种中，洛川红富士的硬度最大，为7.82 N，明显高于其他品种苹果。黏着性是苹果果肉细胞之间的结合力，能够反映其新鲜程度；咀嚼性是代表该品种咀嚼的难易程度，而内聚性反映的在是咀嚼果肉时，果肉抵抗受损，使果实保持完整的性质，二者能够较好地反映果肉质地[25]。由表2 可知，黄元帅的黏着性最大，为2.57 g.sec；奶油富士最小，为1.86 g.sec。阿克苏糖心的咀嚼性最大，为17.19 N；天水花牛的最小，为15.13 N。阿克苏糖心的内聚性最大，为0.16；黄元帅和洛川红富士的最小，为0.12。

表2 不同品种苹果的品质指标Table 2 Quality indexes of different apple varieties

内在理化指标是影响苹果品质的重要因素[26]。不同品种苹果的含水量有所不同，存在显著性差异（P＜0.05），一般认为，含水量高的苹果颜色鲜艳，光泽度高，果体坚挺饱满，新嫩可口[27]。SSC 是指能够溶于水的化合物的总称，主要由SS 组成，同时还包括矿物质、维生素、酸等，一般认为其含量越高口感越好[28-29]，在5 种苹果中，含量最高的是洛川红富士，达到15.23%，最低的是黄元帅，为12.09%。水果中的酸、糖含量是决定其口感重要指标，糖度越高酸度越低表明其口感越好[30]，5 个品种的苹果TA 和SS 存在显著性差异（P＜0.05），TA 含量最高的是洛川红富士，SS 最高的是阿克苏糖心。可见，测定苹果的8 个指标均存在不同程度的差异性，表明试验选取的5 个不同品种的苹果品质存在差异。

2.3 相关性分析

为了筛选出核心指标，对所测苹果品质指标进行相关性分析[31]，表3 是各指标的相关性结果。由表可知，硬度与咀嚼性、含水量、SS、T22、A22呈极显著正相关（P＜0.01），与T21呈极显著负相关（P＜0.01），A21呈显著负相关（P＜0.05）；黏着性与T22、T23、A22、A23呈极显著负相关（P＜0.01）；咀嚼性与含水量、SS呈极显著正相关（P＜0.01），与T23呈显著正相关（P＜0.05）；内聚性与TA 呈显著负相关（P＜0.05），与SS 呈极显著正相关（P＜0.01），与T23呈显著正相关（P＜0.05）；含水量与SS、T22、A22呈显著正相关（P＜0.05）；SSC 与SS、A23呈显著正相关（P＜0.05）；TA 与A22呈显著正相关（P＜0.05）；SS 与T22呈极显著正相关（P＜0.01），与T23呈显著正相关（P＜0.05）；T21与A21呈极显著正相关（P＜0.01）；T22与T23、A22、A23呈极显著正相关（P＜0.01）；T23与A23呈极显著正相关（P＜0.01）。综上，质构特性、理化品质指标与苹果水分状态和分布有密切的相关性。

表3 不同品种苹果的品质指标相关性分析Table 3 Correlation analysis of quality indexes of different apple varieties

2.4 主成分分析

为了进一步确定核心指标，对14 项指标进行主成分分析，其结果如表4 所示。以特征值大于1 为原则[32]，提取4 个主成分，累计贡献率达到91.504%，其中PC1（第一主成分）的贡献率为40.110%，PC2（第二主成分）的贡献率为25.609%，PC3（第三主成分）的贡献率为16.288%，PC4（第四主成分）的贡献率为9.497%。

表4 主成分特征值、贡献率和累计贡献率Table 4 Principal component characteristic value,contribution rate and cumulative contribution rate

主成分分析的因子载荷矩阵可以显示各指标在每个主成分上的权重[33]，需要构建主成分与原始自变量之间的方程，由表5 中的成分载荷除以各自根号下的特征值得到各指标的主成分系数，从而判断出代表性指标，其标准化方程见（9）、（10）、（11）和（12）。PC1 上T22、硬度和SS 的系数较大，系数分别为0.40、0.36、0.34，从相关性分析结果可知（表3），T22与硬度和SS 呈极显著正相关，故选择T22为PC1 的代表性指标。PC2 主要由T21和A21构成，且T21和A21呈极显著正相关，故选择T21为PC2 的代表性指标。PC3 主要由TA、SS 和内聚性构成，TA 在PC3 上呈负向分布，SS 和内聚性呈正向分布，且二者呈极显著正相关，故选择TA 和SS 为PC3 的代表性指标。PC4 上主要由SSC 构成，故选择SSC 为PC4的代表性指标。综上所述，最终提取T22、T21、TA、SS 和SSC 最为评价苹果综合品质的核心指标。

表5 主成分分析因子载荷矩阵Table 5 Factor load matrix of principal component analysis

2.5 熵权法赋予指标权重

由表6 可知，T22和T21的权重之和为35.31%，SS的权重为21.217%、SSC 的权重为20.405%、TA 的权重为23.068%。该结果表明，T22和T21之和占比最大，表明水分的分布对苹果品质影响最大。

表6 权重计算结果Table 6 Calculation results of weight

2.6 相对关联度计算

针对5 个评价项（天水花牛、阿克苏糖心、黄元帅、奶油富士、洛川红富士）以及5 项指标（T22、T21、TA、SS、SSC）进行灰色关联度分析。如前所述，水分分布、SS、SSC 与苹果品质呈正相关关系，故取该指标的最大值作为最优参考序列，最小值作为最差参考序列；TA 与苹果品质呈负相关关系，故取该指标的最小值作为最优参考序列，最大值作为最差参考序列。以最优、最差序列作为母序列的“参考值”，研究5 个评价项与母序列的关联关系，以熵权法权重结果作为分辨系数，得出关联系数值，具体见图2，关联系数代表着该子序列阿克苏糖心、天水花牛、黄元帅、奶油富士、洛川红富士对于母序列对应维度上的关联程度值，数字越大，代表关联性越强。

图2 不同品种苹果的关联系数图Fig.2 Correlation coefficient of different varieties of apples

关联度值介于0～1 之间，该值越大意味着其评价越高。结合上述关联系数结果进行加权处理，最终得出关联度值，按数值的大小对5 个评价对象进行评价排序。从表7 可以看出：针对本次5 个评价项，天水花牛评价最高（加权关联度为0.823），其次是阿克苏糖心（加权关联度为0.821），剩余分别为洛川红富士（加权关联度为0.680）、奶油富士（加权关联度为0.639）和黄元帅（加权关联度为0.638），以上结果说明，在本次选取的5 个苹果中，综合品质最好的是天水花牛，其次是阿克苏糖心。

表7 不同品种苹果的加权关联度和综合排名Table 7 Weighted correlation degree and comprehensive ranking of different varieties of apples

3 结论

通过对5 个品种苹果的4 项质构特性和4 项理化指标进行检测，并结合低场核磁共振检测技术，对指标进行相关性分析、主成分分析和灰色关联度分析。通过主成分分析，将苹果的14 项指标分为4 个主成分，第一、第二主成分主要反映苹果的水分分布，第三、第四主成分主要反映苹果内在的品质指标，4 个主成分累计贡献率达到91.504%，筛选出了T22、T21、TA、SS 和SSC 为核心指标。通过熵权法计算核心指标权重，分别为12.421%、22.889%、23.068%、21.217%、20.405%，代入关联度系数中加权处理，进行灰色关联度分析，得出综合品质排名靠前为天水花牛、阿克苏糖心。相较于传统感官评价，本文采用苹果自身的理化指标作为评价因素，避免了人为主观臆断的不准确性，熵权法赋权提高了灰色关联度法的可靠性及苹果品质评价的科学性，将更为客观综合地评价其内部品质，为包括苹果在内的果蔬品质评价提供新方法。