贝雷梁-钢管组合支架的设计及优化探究

【摘要】以杭州市某桥梁工程在对斜拉桥0#块进行施工时搭设的贝雷梁-钢管组合支架为例，提出了增设跨中支座的方法对该组合支架进行设计优化，并采用理论公式和有限元软件SAP2000验算了结构优化前后的强度及稳定性。结果表明：单跨贝雷梁-钢管组合支架由于跨度较大，对贝雷梁间距和钢管柱直径都有较高要求，工程用钢量大、材料强度利用率低；增设跨中支座后，跨中支架处钢管承担了近35%的竖向作用，有效降低了贝雷梁跨度，贝雷梁挠度、钢管柱内力得到控制；优化设计后，贝雷片节约了162片，钢管柱用钢量减少了9.18 t。

【关键词】贝雷梁； 钢管支架； 跨中支架； 有限元模型； 优化

【中图分类号】U445.35【文献标志码】A

［定稿日期］2023-06-21

［作者简介］袁鸿（1988—），男，本科，高级工程师，主要从事桥梁工程工作。

0 引言

贝雷梁-钢管组合支架由于具备承载能力高、施工周期短、经济效益高等特点［1-2］，在桥梁建设中广泛应用。雷鹏晖［3］介绍了贝雷梁结合钢管支架的施工工艺，并通过Midas软件建模分析，表明该支架体系能够有效解决复杂情况下的施工难题。仇天天等［4］对比了上承式贝雷梁和下承式贝雷梁的受力性能，总结出上承式贝雷梁的受力性能更好的结论。赵可［5］认为，非加强型贝雷梁在10倍自重荷载下的极限跨度为21 m。

在浇筑承受大质量桥面时，非加强型贝雷梁的极限跨度往往难以满足实际工程所需。本文依托杭州市某桥梁工程，通过有限元软件SAP2000模拟了贝雷梁-钢管支架的受力情况，提出了增设跨中支架的优化方法，并对比了优化前后的用钢量变化情况，为类似工程的支架设计提供一定的参考。

1 工程概况

杭州市某桥梁工程在对混凝土斜拉桥0#块进行施工时，采用了搭设贝雷梁与螺旋钢管的单跨组合支架的方法。组合支架布置示意如图1所示。

螺旋钢管围绕桥塔底部排布；钢管之间用水平支撑和剪刀撑连接，以加强钢管柱的稳定性；钢管柱上搭设321型贝雷架，再在贝雷梁上铺设分配梁、方木、竹胶板来传递混凝土0#块的重量和施工荷载。

2 单跨支架结构设计

2.1 荷载统计

支架所受恒载主要包括混凝土0#块、竹胶板、方木、分配梁、贝雷梁等的自重。0#块采用C55预应力混凝土双主肋（π形）断面，中心高度为2.8 m，经过初步计算，混凝土部分总重约为18 761 kN。竹胶板、方木、分配梁等的重量约为520 kN。通过计算0#块的搭载面积，计算得恒载作用pk约为55 kN/m2。活载qk主要考虑施工荷载，取4.0 kN/m2。

水平作用主要考虑作用在模板上的风荷载模板最大迎风面长为30.65 m，高为2.8 m。当地基本风压取0.5 kN/m2，风振系数以及体型系数均取1.0，并考虑1.5倍放大系数，计算得风荷载合力约为65 kN。

进行结构验算时，考虑“1.3恒载pk+1.5活载qk+1.0水平作用”的荷载组合，设计安全等级视为一级，结构重要性系数γ0＝1.1。

2.2 贝雷梁设计方案

标准贝雷片单片长为3.0 m，高为1.5 m。桁架弦杆是由两根10#槽钢（背对背）组合而成，桁架竖杆均用8#工字钢制成，桁架构件的材料均为16 Mn钢。

《装配式公路钢桥多用途使用手册》［6］中非加强型单排单层贝雷梁的力学参数如表1所示。贝雷梁采用等效梁单元［7］的方法进行验算。所用贝雷梁均为单层单片，两端简支，荷载作用换算为线荷载，计算如图2所示。

本工程共包括钢管柱间跨度（l1=17.8 m）和钢管柱内跨度（l2=10.9 m）两种跨度，其间距分别为b1和b2，即单根贝雷梁的受荷宽度大小分别为b1和b2。

贝雷梁所受线荷载：

gn=1.1×（1.3×pk+1.5×qk）×bn=92.4bn kN/m

式中：n=1时，为钢管柱间贝雷梁（l1=17.8 m）的荷载参数；n=2时，为钢管柱内贝雷梁（l2=10.9 m）的荷载参数。

容许内力的计算公式如式（1）、式（2）所示：

Mmax=gnl2n8≤［M］（1）

Vmax=gnln2≤［V］（2）

计算得式（3）、式（4）：

b1≤min8［M］92.4l21，2［V］92.4l1=0.215m（3）

b2≤min8［M］92.4l22，2［V］92.4l2=0.487m（4）

故钢管柱间贝雷梁按照0.2 m的间距排布，钢管柱内贝雷梁按照0.4 m的间距排布。

按照简支梁的挠度计算公式对贝雷梁跨中挠度进行验算。进行挠度验算时，荷载按照标准组合进行验算。

Gk=1.1×［（1.0×pk+1.0×qk）×bn］=70.4bn kN/m

f1=5Gkl14384EI=35 mm≤l1400=44.5 mm

f2=5Gkl24384EI=9.8 mm≤l2400=27.25 mm

贝雷梁的设计满足要求。

2.3 钢管柱设计方案

根据现场情况，设计钢管柱平面布置如图3所示。

为确保贝雷片节点的顺利安装，考虑标准贝雷片节长为3 m的特点，两侧钢管柱的净间距取17.8 m。钢管柱高15 m，采用Q235钢材，钢管截面为630×10 mm。为保证支架稳定性，钢管之间用20#槽钢设置水平支撑和剪刀撑，2轴和3轴钢管通过20#槽钢与桥塔连接。

采用SAP2000对钢管柱支架进行建模，模型见图4。

模型中建立贝雷梁来保证合理传力，不采用有限元法对其验算，并在贝雷梁顶部绘制分配梁和板。钢管柱底设置为铰接，顶部释放弯矩。槽钢支撑两端节点释放弯矩，将其设置为二力杆。以上型钢均采用Q235进行材料定义。

荷载按2.1节统计的输入，并考虑构件的自重和结构重要性系数。

分析可得，钢管柱的最大应力约为179.07 MPa，为压应力，出现在C轴钢管顶部。此时钢管的最大应力约为其强度设计值的83%。［20支撑的最大应力约135.99 MPa，为拉应力，出现在D轴与桥塔的连接处。钢管柱最大位移位于C轴的柱顶，最大位移为12 mm左右，约为钢管总高度的1/1250。钢管柱轴向最大压力如表2所示。

钢管柱为受压构件，根据GB 50017-2017《钢结构设计标准》［8］的规定进行稳定性验算。630×10 mm钢管柱为a类截面，计算长度l0取5.1 m。杆件两端铰接，计算长度系数取1.0，可求出长细比式（5）：

λ=μl0I/A=23.26（5）

钢管柱所受最大轴力3 224.25 kN，查钢结构设计标准中的表格可得稳定性系数=0.976。

NA=169.6 MPalt;［f］=215 MPa

满足稳定性要求。

采用以上的贝雷梁-钢管组合支架设计方案虽可在力学上满足工程要求，但存在几点不足：（1）柱间贝雷梁较大的跨度，使其竖向挠度变化明显，为结构体系中最不利位置；（2）柱间贝雷梁的间距要求较小，在一定程度上亦增加了工程成本；（3）上部结构传递的竖向荷载主要由B轴和C轴钢管柱承担，而其余位置钢管柱的最大应力只有设计强度的11%～44%，未能充分发挥材料的可用强度。

3 增设跨中支座的支架结构设计

根据第二节对上述设计方案不足之处的分析，现对其结构布置进行优化。

3.1 优化设计

根据现场实际情况，两塔座之间有刚度大、配筋足的连系梁，故有条件在0#块底部、贝雷梁跨中位置增设钢管支架，布置如图5所示。由于底部基础宽度较小，故设计成倒梯形形状，增设的钢管支架垂直高度、倾斜钢管顶部的轴线距离与两侧钢管柱相同，并在对应高度设置垂直支撑。

3.2 贝雷梁优化设计

增设跨中支架后，柱间贝雷梁从原简支结构变为如图6所示的一次超静定双跨连续梁结构。

一次超静定双跨连续梁最大弯矩值和最大剪力值均出现在跨中支架，容许内力的计算如式（6）、式（7）所示：

Mmax=g1l2132≤［M］（6）

Vmax=5g1l16≤［V］（7）

计算得柱间贝雷梁的最小宽度式（8）：

b1≤min32［M］92.4l21，16［V］5×92.4l1=0.477 m（8）

贝雷梁按照0.4 m的间距排布。由于跨中支架对柱内贝雷梁的结构体系和受荷情况无影响，故柱内贝雷梁服从原设计方案。

3.3 钢管柱优化设计

优化后的钢管柱支架模型如图7所示。

经过SAP2000建模分析得知：增设跨中支架后，跨中支架处钢管承担了近35%的竖向作用，对支架整体的承载力提供了较大的贡献，两侧钢管柱的内力值相比原结构也大大降低。

为充分发挥材料强度，对两侧钢管柱定义不同的截面尺寸，不同横截面面积下两侧钢管柱的最大应力与材料强度设计值的比值（定义为材料强度利用率）的变化关系曲线如图8所示。

由图8可知，随着钢管截面面积的降低，材料强度的利用率不断提高，基本呈现线性比例关系，故两侧钢管柱的截面可降低截面尺寸。考虑到结构安全冗余度和稳定性问题，两侧钢管柱选用400×10 mm，跨中支架处钢管柱截面选用630×10 mm。

建立新模型，计算得最大应力约182.0 MPa，出现在跨中钢管柱C轴钢管的顶部，为压应力。［20支撑的最大应力约127.21 MPa，为拉应力，出现在D轴与桥塔的连接处。

4 效益分析

贝雷梁-钢管组合支架按照单跨形式设计时，钢管截面采用630×10 mm，槽钢采用［20a，共计用钢量9.27 m3。设计优化后，跨中支架钢管采用630×10 mm，两侧钢管截面降低至400×10 mm，槽钢均采用［20a，共计用钢量8.09 m3。钢管和槽钢总用钢量降低了1.17 m3，即9.18 t（约为原方案的12.6%）。

增设跨中支架对柱内贝雷梁的结构形式和受荷情况无影响，柱间贝雷梁由于跨度减半，设计间距从0.2 m增加至0.4 m，节省了162片贝雷梁。

增设跨中支架的形式不仅可以节约材料成本，还能避免跨度过大带来的各类工程问题，保障结构安全。

5 结论

通过对贝雷梁-钢管组合支架的有限元模拟分析，对比了增设跨中支架和单跨的支架体系的力学性能和工程量，得出结论：

（1）对于单跨的贝雷梁-钢管组合支架：柱内贝雷梁间距按0.4 m布置、柱间贝雷梁按0.2 m布置，采用等效梁单元理论可满足容许内力的要求；钢管柱最大应力可达材料设计强度的83.2%，可以满足设计要求。

（2）单跨的贝雷梁-钢管组合支架设计方案由于贝雷梁跨度较大、局部钢管柱承担大部分荷载等因素，暴露出结构安全度低、工程用钢量大、材料强度利用率低等缺点。

（3）增设跨中支架后，柱间贝雷梁的跨度减半，变形得到控制，设计间距增加，节约了162片贝雷片。

（4）增设跨中支架后，跨中支架处钢管承担了近35%的竖向作用，相比之下，两侧钢管承担的荷载较小，因此可以减小两侧钢管柱的截面尺寸。本文中两侧钢管柱采用400×10 mm的钢管，使总体用钢量降低了9.18 t（约为原方案的12.6%）。

（5）无论是承载性能还是经济效益，增设跨中支架的效益明显，有条件时建议首选增设中间支座。

参考文献

［1］ 齐从月， 王火华， 周红卫， 等. 大跨度混凝土连廊高空贝雷梁支撑体系施工技术［J］. 建筑施工， 2021，43（1）：71-74.

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［3］ 雷鹏晖. 贝雷梁结合钢管支架在跨线变高度箱梁现浇施工中的应用［J］. 福建交通科技， 2020（5）：151-153.

［4］ 仇天天， 陈文德， 李晓剑. “321”型上下承式贝雷梁受力性能对比分析［J］. 山西建筑， 2017，43（22）：43-45.

［5］ 赵可. 装配式贝雷梁受力性能分析及大跨度施工设计［J］. 钢结构， 2018，33（2）：84-88.

［6］ 黄邵金， 刘陌生. 装配式公路钢桥多用途使用手册［M］. 北京： 人民交通出版社， 2002.

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［8］ 钢结构设计标准： GB 50017-2017［S］.