基于Midas/GTS NX的软土基坑开挖对邻近地铁隧道的影响分析

【摘要】首先对目前铁路路基沉降预测的方法进行了介绍，包括曲线拟合法、灰色系统模型及星野法。进一步介绍了基于决策树算法的Light Gradient Boosting Machine （LightGBM）模型，分析了目前LightGBM模型在时间序列预测方面的可行性，并构建了基于LightGBM模型的铁路路基沉降预测方法。以西南地区某实测铁路路基沉降值为测试数据集，对比分析了曲线拟合法、灰色系统模型、星野法及LightGBM模型的预测效果。结果显示，LightGBM模型在铁路路基沉降预测值的平均绝对误差达到了0.164 mm，优于传统算法，以期作为应用在铁路路基沉降预测的潜在方法。

【关键词】铁路； 路基； 沉降预测； 人工智能； LightGBM

【中图分类号】U216.41+7【文献标志码】A

［定稿日期］2023-05-26

［作者简介］李睿（1993—），男，硕士，工程师，主要从事铁路、公路、机场等设计工作。

0 引言

截至2021年底，我国的铁路运营里程已经达到了15余万km，其中高速铁路的运营里程达到了4万km［1］。铁路运营安全至关重要，减少由于铁路变形导致的运营安全问题，可以有效保障我国铁路运输的正常运转。为了有效减少铁路变形对于列车运行的危害，我国针对铁路路基的施工质量也推出了诸多规范予以控制［2］。然而，在长期的铁路运营过程中，受常年累月列车高频冲击荷载的影响，路基沉降仍然不可避免［3］。因此，对铁路路基沉降进行监测识别十分重要，可以有效地降低路基沉降对于列车运行造成危害［4］。

目前，传统铁路路基沉降的预测方法包括曲线拟合法、星野法、灰色系统模型预测法、BP神经网络模型等方法被广泛应用于变形预测研究，并且取得了诸多研究成果［5］。近年来，随着人工智能技术的快速发展，在时间序列方面也取得了较好的成果。Light Gradient Boosting Machine （LightGBM）作为新型的集成学习算法之一，也在时间序列预测方面有着较好的表现［6］。本文构建了基于LightGBM的铁路路基沉降预测方法，结合某实际工点，与曲线拟合法、灰色系统模型及星野法进行对比，实现了对路基沉降的预测。

1 传统铁路路基沉降变形预测模型

1.1 曲线拟合预测模型

铁路路基沉降随着时间累计，呈现有规律的沉降量，因此可以采用曲线拟合法进行拟合［7］。通常，铁路路基沉降的曲线拟合方法包括双曲线法、指数曲线法、对数曲线法和多项式拟合法等。曲线拟合法通常采用经验公式得到，尽管在预测效果方面有着不错的效果，但是由于岩土体的复杂性及时间的不确定性，仍有一定的不足。曲线拟合法见式（1）。

St=f（t）（1）

式中：St为铁路路基t时刻的沉降量；t为时间。

1.2 灰色系统预测模型

20世纪80年代，邓聚龙首次提出了灰色系统理论，随着灰色系统理论不断完善，在工程领域也被广泛应用。灰色系统理论的核心在于：利用已有数据（白色）累加建立数据序列，结合微分方程模型构建拟合曲线实现对未知结果（黑色）的预测。在铁路路基沉降预测方法，灰色系统主要步骤如下［8］。

（1）获取已有铁路路基沉降监测数据，如式（2）所示。

x（0）={x（0）（1），x（0）（2），…，x（0）（n）}（2）

（2） 对已有的铁路路基沉降监测数据进行累加，形成新监测数据，如式（3）所示。

x（1）={x（1）（1），x（1）（2），…x（1）（n）}（3）

式中：x（1）（k）=∑ki=1x（0）（i）；k=1，2，…，n。

（3） 进一步对累加数据进行求解，见式（4）、式（5）。

=au=（BTB）-1BTyn（4）

（1）（k+1）=（x（0）（1）-ua）e-ak+ua，k=1，2，…，n（5）

（4） 进一步，还原原始数据得到预测值，如式（6）所示。

0（k+1）=1（k+1）-1（k）（6）

式中：0（k+1）为铁路路基沉降的预测值。

1.3 星野法

星野法是一种经验方法，有研究学者根据实测的铁路路基沉降数据，提出了铁路路基沉降值与时间平方根成正比的关系［9］，其计算公式如式（7）所示。

St=At-t01-K2（t-t0）（7）

式中：St为t时刻的沉降值；t0为瞬时沉降时间；A和K分别是待定系数。

2 基于LightGBM的铁路路基沉降变形的预测方法

2.1 LightGBM

LightGBM模型是通过改进eXtreme Gradient Boosting （XGBoost）模型而得到的［10］。与XGBoost模型相比，LightGBM模型有四个主要优化，如图1所示。

（1） LightGBM模型使用叶分裂算法而不是水平分裂算法作为树的生长策略。叶分裂算法比水平分裂算法产生的误差更小，从而使精确度更高。

（2） LightGBM模型使用直方图算法。可在特征离散化后只保存bin值，这样可以减少内存消耗，从而提高计算速度。

（3） LightGBM使用基于梯度的单边采样（GOSS）算法。GOSS算法保留了具有较大梯度的样本，并随机地对较小梯度的样本进行采样。这个过程减少了计算的工作量。

（4） LightGBM使用相互排斥特征捆绑（EFB）算法。将多个特征捆绑起来形成新的特征，从而提高计算速度。

2.2 模型构建

基于LighGBM模型的铁路路基沉降预测方法主要步骤：

（1） 第一步：由于在实际监测过程中，铁路路基沉降数据受到多种干扰，极易出现干扰无效信号，这对于沉降预测是不利的，因此首先对铁路路基实际监测沉降数据{x（0）（1），x（0）（2），…，x（0）（n）}进行预处理，对数据进行累加处理，累加处理的方法如式（3）所示，得到处理后的铁路路基沉降数据{x（1）（1），x（1）（2），…x（1）（n）}，式中：x（1）（k）=∑ki=1x（0）（i），k=1，2，…，n。

（2）第二步：对处理后的铁路路基沉降数据{x（1）（1），x（1）（2），…x（1）（n）}进行归一化，目的是为了提高LightGBM模型的学习能力并进一步提高模型的预测精度。

（3） 第三步：将归一化后的铁路路基沉降数据输入至LightGBM模型，输入数据为相同地段已有的监测数据及相同地段下需要进行沉降预测工点的监测数据。

2.3 评价指标

为了进一步量化模型在铁路路基沉降的预测效果，选取平均绝对误差（Mean Absolute Error， MAE）、决定系数R2及预测准确率（Accuracy）作为评价指标，其中，三个指标的计算公式如式（8）～式（10）所示。

MAE=1n∑ni=1|yi-i|（8）

R2=1-∑ni=1（i-yi）2（yi-）2（9）

Accuracy=TPTP+FP（10）

式中：yi是铁路路基沉降的真实值；是铁路路基沉降真实值的平均值；i是模型预测的铁路路基沉降值。True Positive（TP）被定义为模型预测值与真实值的误差小于0.5 mm，False Positive（FP）被定义为模型预测值与真实值的误差大于0.5 mm。

3 工程应用及结果分析

3.1 工程概况

选取西南地区某高速铁路作为典型工点分析。该段高速铁路设计最高速度250 km/h，铁路路基采用GRTSⅡ型板式无砟轨道结构布设，路基段属于页岩地质。观测方案采取网形闭合环状，监测网内布设有4个在稳固基准点，基准点间距200 m且不受铁路路基沉降的影响。该段高速铁路路基的监测变形按照TB 10601-2009《高速铁路工程测量规范》的要求进行，在施工填筑期开始监测，直至该段无砟轨道铺设后进行布设监测，监测频数如表1所示。

3.2 铁路路基沉降预测结果分析

从该段铁路路基施工开始直至施工完毕，共有97期监测数据，共选取了观测网中20个监测点的数据作为数据集，如图2所示。为了进一步提高模型的预测效果，将52期铁路路基沉降监测数据划分为4个阶段，包括第1阶段填筑堆载阶段（1～15期）、第2阶段路基施工完毕（16～25期）、第3阶段运梁车通过（26～40期）及第4阶段无砟轨道铺设后（45～52期）。进一步的，根据LightGBM监督训练学习策略，需要划分测试集及训练集。在第1阶段，选取1～13期为训练集、14～15期为测试集；第2阶段，选取16～23期为训练集、24～25期为测试集；第3阶段，选取26～38期为训练集、39～40期为测试集；第4阶段，选取45～50期为训练集、51～52期为测试集。以该段铁路路基沉降最大的一处观测点为例，分别采用了星野法、曲线拟合法、灰色系统模型及LightGBM模型对铁路路基等沉降值进行了预测，预测结果如表2所示。

由于施工过程中的不同阶段，不同的预测模型与实测数据也不仅相同，在图3中，给出了模型的预测值，相比较真实值，最大预测误差为0.46 mm，均要优于曲线拟合法、星野法、灰色系统模型预测的结果。此外，在全部的测试数据集中，采用LightGBM模型预测的结果的MAE达到了0.944 9，达到了高度相关。在沉降值最大的测点上，LightGBM模型的

准确率达到了100%。在表3中，给出了不同模型全部测试集的预测效果及评价指标，包括MAE、R2、准确率。根据表3的结果显示，曲线拟合法、星野法、灰色系统模型及LightGBM模型的表现效果均要优于传统方法，这一原因与LightGBM模型进一步考虑了每个参数的相关性有关。这些测试结果表明，LightGBM模型可以作为一种可行的铁路路基沉降方法应用到实际应用工程当中。

4 结论

本文首先介绍了目前铁路路基沉降预测的常见方法，介绍了LightGBM模型的设计思想及常见理论，并基于LightGBM模型构建了铁路路基沉降预测步骤。进一步，结合西南某实际工点，采用了曲线拟合法、星野法、灰色系统模型及LightGBM模型对铁路路基沉降进行了预测，结果显示，LightGBM模型的平均绝对误差达到了0.164mm，决定系数R2达到了0.944 9，准确率达到了98%，均要优于曲线拟合法、星野法及灰色系统模型的方法，表明本文提出的基于了LightGBM模型是在铁路路基沉降的应用方面有着较好的效果，以期为铁路路基沉降预测提供新思路及借鉴参考。

参考文献

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