基于NGO-VMD和DBO-SVM的滚动轴承早期故障诊断

何 凯,廖玉松,张小光

(滁州职业技术学院 机械与汽车工程学院,安徽 滁州,239000)

滚动轴承是机械传动系统中非常重要的精密部件,容易发生故障。一旦发生轻微的损伤后,其会在高速、重载的工况下迅速扩大,进而导致整机的损坏甚至发生安全事故,因此对轴承的早期故障诊断具有重要的意义[1-4]。

轴承早期故障诊断的关键是提取有效的故障特征信息,然而早期故障产生的信号非常微弱,且容易被周边强烈的背景噪声所淹没,所以,如何提取出关键的故障特征信息成为了早期故障诊断工作的难点[5-8]。

变分模态分解(Variational Mode Decomposition,VMD)[9]是一种于2014年提出并得到广泛应用的信号特征提取和分解去噪方法。它通过不断的迭代更新,将振动信号分解为若干个具有一定带宽和中心频率的本征模态函数(Intrinsic Mode Function,IMF),具有相对可靠的理论基础。然而在使用VMD进行信号分解之前,如何选取最佳的分解层数k和惩罚因子α成为关键的问题。若[α,k]选取的不合适,将会造成IMF过分解或欠分解等现象[10-11]。

为实现VMD方法参数的自适应选取,唐贵基等[12]提出采用粒子群算法自适应搜索出VMD最佳参数。王亚辉等[13]提出采用引力搜索算法自适应搜索VMD最佳参数。粒子群算法、引力搜索算法等在搜索VMD最佳参数上均有较好的效果,但它们在搜索的过程当中,存在易陷入局部最优、收敛速度较慢等缺点[14]。

为了能更有效快速地搜寻到变分模态分解的最优参数,本文提出一种基于北方苍鹰算法(Northern Goshawk Optimization,NGO)优化VDM参数的方法[15]。2021年,Dehghani通过模拟北方苍鹰在捕猎过程的行为,提出了NGO算法,它是一种新颖的群智能优化算法,在勘探能力和开发能力之间能够保持平衡,并且与其他同类算法相比[16-17],在搜索精度、搜索速度和避免局部最优值上均有一定优势。

支持向量机[18-22]是一种常用于故障诊断领域模式识别的方法。因其分类识别效果很大程度受到参数C和g的影响,本文将蜣螂优化算法(Dung Beetle Optimizer,DBO)应用到支持向量机(Support Vector Machines,SVM)参数选择中,通过建立DBO-SVM诊断模型来选择最佳参数,并进行故障识别分类[23]。

基于此,本文提出一种基于NGO-VMD和DBO-SVM相结合的方法。原信号经NGO-VMD分解后得到k个IMF,用峭度优选最佳IMF分量并构建特征向量,再将其输入至DBO-SVM中进行故障的分类识别。实际轴承数据验证了本文方法的有效性。

1 基本理论

1.1 NGO优化VMD算法

由VMD算法数学模型可以得知[24],要想获得最佳的分解信号,就必须合理设置参数。因此,本文提出采用NGO自适应搜索最佳参数。

北方苍鹰搜捕行为可以看出,NGO算法总体分为三个步骤:即种群初始化、猎物识别和猎物捕获。

1.1.1 种群初始化

若干只北方苍鹰构成一个群体进行搜捕,初始化种群可以用如下数学表达式

(1)

式中:X代表整个北方苍鹰种群矩阵;N和M分别是种群的数量和目标函数的维度。

1.1.2 猎物识别

北方苍鹰狩猎会随机选择攻击一个猎物,由于猎物是随机选择的,因此该行为体现了算法的全局探索能力。猎物识别可以用如下数学表达式

Pi=Xk,i=1,2,…,N;k=1,2,…,i-1,i+1,N

(2)

(3)

(4)

1.1.3 猎物捕获

猎物一旦发现北方苍鹰的攻击后,便会立即逃跑。在此阶段,北方苍鹰会快速直线进行追击,且不受条件限制,直到捕获猎物。根据猎捕行为,NGO算法用数学表达式模拟了对于半径为R的圆开展快速的局部搜索。

(5)

(6)

(7)

当NGO算法进行搜索VMD参数时,需要选择一个适应度函数来确定更新的程度,即通过比较更新的适应度值来确定是否继续迭代。原始信号经VMD分解后,若各IMF分量中包含较多故障特征信息,波形中出现周期性冲击脉冲,则信号稀疏性较强。反之若各IMF分量中包含大量噪声信息,波形中周期性冲击脉冲,则信号越弱。

由于包络熵(Envelope Entropy,EE)可以反映信号的稀疏性,信号稀疏性越强,包络熵越小。因此,将包络熵作为NGO优化VMD算法的适应度函数。

(8)

式中:a(i)为原始信号经Hilbert变换后得到的包络信号;Pi为a(i)的归一化形式;Ep为模态的包络熵;N为采样点数。

1.2 蜣螂优化算法优化支持向量机(DBO-SVM)

2022年,沈波等人提出一种全新的群体智能优化算法——蜣螂优化算法,该算法模拟了蜣螂的滚球、跳舞、觅食、偷窃和繁殖行为,通过四个子种群执行不同的搜索方式来寻找最优解,因而具有收敛快、精度高、稳定性好的优点。基于此,采用DBO算法来搜索SVM的最优核参数C和g,建立DBO-SVM诊断模型。其具体步骤如下:

(1)收集和处理训练、测试样本集;

(2)初始化DBO算法相关参数,优化参数的个数为2;蜣螂种群为10;最大迭代次数为20;核参数C∈[0.01,1 000]、g∈[0.01,100];

(3)计算各蜣螂位置的适应度值,找出最优的适应度值及所属蜣螂种群位置;

(4)更新所有蜣螂种群的位置;

(5)对更新前后的适应度进行比较,判断最优适应度是否满足迭代条件;

(6)循环迭代步骤(3)至步骤(5),直到迭代次数满足终止条件,输出最优的SVM参数及其适应度值。

NGO优化VMD算法及故障模式识别流程图如图1所示。

图1 NGO优化VMD算法及故障模式识别流程图

2 滚动轴承故障诊断实例分析

为验证本文所提方法的有效性,利用实际滚动轴承故障信号进行验证。实验采用某钢厂BVT-5轴承振动测量仪,轴承为SKF深沟球轴承6210,通过电火花雕刻机加工出轻微故障。轴承轴向加载负荷为100 N,径向加载负荷为300 N,转速为1 800 r·min-1,采样频率为10 240 Hz,采样时间为2 min,随机选取10 240个点分析,转频为30 Hz,外圈故障特征频率理论为122.8 Hz,内圈故障特征频率理论为177.2 Hz。由于轴承早期故障振动较小,且噪声也较少,为增加对比性,添加了0.1 dB的高斯白噪声。含有外圈故障的滚动轴承如图2所示,实验系统施加载荷和传感器分布位置如图3所示。

图2 含有外圈故障的滚动轴承

图3 实验系统施加载荷和传感器分布位置

外圈故障信号波形如图4所示,由图可知存在大量噪声,冲击信号不明显,无法判断轴承状态。外圈故障信号包络谱图如图5所示,可以看出,存在峰值为122.4 Hz的微小峰值,与外圈故障特征频率f0=122.79 Hz非常接近,全局存在大量干扰信号,容易造成轴承状态误判。为说明NGO优化VMD方法的优势,分别采用NGO、麻雀搜索算法(SSA)、遗传算法(GA)、粒子群算法(PSO)进行参数优化,设置种群数量为10,最大迭代次数为20,α寻优范围为[500,5 000],k寻优范围为[2,13],各优化算法适应度值随迭代次数的变化曲线如图6所示。

图4 外圈故障信号波形

图5 外圈故障信号包络谱图

图6 各优化算法适应度值随迭代次数的变化曲线

比较4种优化算法可知,NGO-VMD算法在迭代第6次左右开始收敛,SSA-VMD、GA-VMD和PSO-VMD算法分别在迭代第14、10、11次左右开始收敛,NGO-VMD算法在收敛速度上占有很大优势;在收敛精度方面,NGO-VMD和SSA-VMD算法在初始迭代时选择的适应度值与迭代终止时确定的最优适应度值比较接近,可以说明NGO-VMD和SSA-VMD算法能够较为准确的确定迭代函数的初始适应度值,收敛精度具有一定的优势。因此,NGO-VMD算法在优化VMD参数上具有较好的综合性能。

将原始信号加入白噪声并分别进行VMD分解,各优化算法输出最佳参数如表1所示。各优化算法输出的最佳参数分解得到若干个IMF分量,对应的值最大,即为最佳IMF,各优化算法分量峭度值表如表2所示。

表1 各优化算法输出最佳参数

表2 各优化算法分量峭度值表

各优化算法最佳分量包络谱图如图7所示,可以看出4种优化算法都可以有效的抑制全域噪声,但存在122.4 Hz的突出峰值,由此可断定轴承外圈存在轻微损伤,该分析结果与实际情况相符合。NGO-VMD、SSA-VMD算法分解出来的最佳分量算法包络谱全域噪声抑制最好,包含122.4 Hz的特征频率、2倍频245 Hz、4倍频491 Hz,且NGO-VMD算法最佳分量包络谱在2倍频周边噪声抑制效果最好,更好的提高了信噪比,而GA-VMD算法中1倍频凸出效果不明显,PSO-VMD算法中2倍频、4倍频处理效果不理想,由此可以说明NGO-VMD方法在提取早期微弱故障信号故障特征的能力最佳。

图7 各优化算法最佳分量包络谱图

为测试DBO-SVM的有效性,分别采用DBO-SVM、SSA-SVM、GA-SVM和PSO-SVM方法对轴承内圈故障、外圈故障、滚动体故障、保持架故障和正常状态5种信号进行分类识别。首先对5种信号进行NGO-VMD分解,利用谱峭选取最优IMF并组成特征向量,再选取每种状态100组数据(共500个样本),其中前80组样本作为训练测试集,剩下的20组作为预测测试集。

将所提取的特征向量输入到DBO-SVM中进行分类识别,其中,种群规模设为100,最大迭代次数设为50,DBO-SVM故障分类结果如图8所示,其中,1是内圈故障,2是外圈故障,3是滚动体故障,4是保持架故障,5是正常状态。DBO-SVM分类准确率为99%。选取相同的种群规模和迭代次数,对比其他三种优化方法,不同分类算法比较结果如表3所示。可知SSA-SVM、GA-SVM和PSO-SVM的识别率为分别为98%、92%、79%。证明DBO-SVM方法具有较好的分类效果。

表3 不同分类算法比较结果

图8 DBO-SVM故障分类结果

3 结语

本文为了诊断滚动轴承早期故障,提出利用NGO优化VMD参数,结合DBO优化SVM的方法进行故障识别。通过与SSA-VMD、GA-VMD、PSO-VMD以及SSA-SVM、GA-SVM和PSO-SVM等优化算法相比,NGO-VMD方法在迭代次数和收敛精度上均有一定的优势,采用峭度选择最优IMF,包络解调分析后提取早期微弱故障信号故障特征的能力最佳;DBO-SVM方法可在故障信号微弱背景下,使故障诊断分类识别率有一定的提高。综上,基于NGO-VMD和DBO-SVM的早期滚动轴承故障诊断具有更好的故障特征提取和分类识别能力。