ARIMA模型联合LSTM神经网络建立药品采购决策预测模型

倪 萱,陈一辰

[苏州市独墅湖医院(苏州大学附属独墅湖医院)药学部,江苏 苏州 215000]

0 引言

药品是医院开展医疗工作的基础,药品的充足供应管理不仅关系着患者的治疗效果,还关系着运营效率及成本控制。保证临床供应的药品库存金额占用了相当比例的服务成本,但在实际工作中往往不被重视。一般而言,库存金额越低,其持有成本(资金占用、仓储管理等)也越低,但物流及验收相关的订货成本却会上升,药品供应缺货也会带来贻误治疗等其他成本[1]。而药品采购和库存管理往往受到许多因素的影响,如患者数量的波动、临床需求的变化、采购流程不规范、季节性因素等,导致药品消耗的预测变得十分复杂和困难[2],因此优化药品采购决策管理、提高采购效率及质量具有重要的理论和实践意义。

近年来,伴随计算机技术的发展,许多医院都实现了药品采购、贮存、供应的计算机管理,如根据历史用量设置上下限进行计算机库存补足,ABC分类、加权系数等统计学知识的计算机方法优化改进,但药品消耗受多因素影响,药物采购管理仍具有高度不确定性。本研究通过建立ARIMA模型联合LSTM神经网络组合模型,阐明其对药品库存控制及风险决策的效用,为药品采购实践提供新方法,为药品库房降低服务成本、促进药学高质量发展提供新思路。

1 资料与方法

1.1 资料来源

药品采购数据来自某院2022年6月—2023年3月共计10个月的系统采购数据。根据历史缺货记录、人为控量记录进行数据清洗,排除异常值及缺失值,进行一致性检验,保证数据的准确性与可用性。以此为基础构建了一个数据集,包含药品消耗的时间序列信息及与之相关的特征,如季节性、节假日等。

1.2 算法介绍

1.2.1 ARIMA算法

ARIMA(autoregressive integrated moving average mode)模型全称为差分整合滑动平均自回归模型,由Box、Jenkins 和 Reinsel于1976年首次提出,可用来对时间序列数据进行预测,适用于中短期时间序列且不考虑外界影响因素[3]。实际工作中的时间序列通常具有线性和非线性特征,而单一传统时间序列预测方法是线性模型,在对时间序列建模中表现出一定的局限性。

1.2.2 LSTM算法

从预测结果来看,仅依托时间回归方程的模型拟合率仍有很大的改进空间。循环神经网络(recurrent neural network,RNN)广泛运用于流行病传播、环境监测、金融市场等领域,而基于RNN算法改进的长短期记忆神经网络(long short term memory neural network,LSTM)解决了RNN在分析预测时序数据中出现的梯度消失、梯度爆炸及长期依赖等问题及识别时间序列数据的变化模式。LSTM通过引入记忆单元和门控机制,有效捕捉序列中的复杂模式,并在非平稳序列上表现出良好的性能。

1.2.3 ARIMA-LSTM算法

ARIMA模型能够较好地捕捉药品消耗的基础趋势和季节性,但在处理非线性模式和长期依赖性方面表现不足;LSTM模型在捕捉复杂的非线性模式和序列依赖关系方面表现出色,但可能在相对平稳的数据上过度拟合。ARIMA-LSTM联合模型充分发挥了ARIMA和LSTM的优势,显著提高了药品消耗模型的预测准确性及稳定性。

1.3 模型构建

1.3.1 构建ARIMA回归模型

ARIMA模型表达如下:yt=φ1yt-1+φ2yt-2+…+φpyt-p+εt-θ1εt-1-θ2εt-2-…-θqεt-q

其中,yt为预测值,t为事件变量,εt是白噪声序列,φp与θq是系数。

根据前期经验总结,构建乘积季节性模型ARIMA,该方法可对时间序列数据中周期性因素和趋势性因素进行有效处理。分析数据,计算观察值序列的样本自相关系数(ACF)和样本偏自相关系数(PACF),选择阶数适当的ARIMA(p,d,q)*(P,D,Q)s进行拟合。其中p、d、q分别表示自回归阶数、差分阶数及移动平均阶数,P、D、Q、S分别表示季节自回归阶数、季节差分阶数、季节移动平均阶数及季节周期。任取时间序列中K至K+10月的数据,运用拟合好的模型预测K+11月的数据,进行比对。因仍未进行残差分析,故设立较低要求,预测值与实际值误差30%即视为达标。

1.3.2 构建LSTM神经网络

LSTM 结构采用了门控机制,由记忆细胞、输入门、输出门及遗忘门4部分构成。LSTM计算式可表达为:

输入门:it=σ(Wxixt+Whiht-1+WCiCt-1+bi)

遗忘门:ft=σ(Wxfxt+Whfht-1+WcfCt-1+bf)

细胞状态:Ct=ft⊙Ct-1+it⊙tanh(WxCxt+WhCht-1+bC)

输出门:Ot=σ(Wx0xt+Wh0ht-1+WCOCt-1+b0)

隐藏层状态:ht=Ot⊙tanh(Ct)

其中,W为门的权重向量,bi—偏置量,σ为sigmoid激活函数,tanh为双曲正切激活函数。

对数据进行适配处理,包括归一化变量(包括输入和输出值)。以K至K+10月的采购数据为训练集,K+11个月的采购数据为测试集。初始化LSTM模型并开始训练,设置相关参数。

1.3.3 构建ARIMA和LSTM神经网络联合模型

利用 ARIMA 模型预测药品消耗序列的线性特征,生成相应的残差序列。原始序列的非线性特征被嵌藏在这些残差序列中。运用 LSTM 模型强大的非线性数据处理能力,对这些残差数据序列进行校正。将 ARIMA 模型得出的线性预测结果与 LSTM 模型得出的残差预测值相结合,得出药品消耗的预测值。

2 结果

对2022年6月—2023年3月药品消耗数据进行统计,使用ARIMA模型联合LSTM神经网络预测模型辅助制定采购决策,并对未来一个月进行预测。以随机抽取某院某药品为例,经过ARIMA模型联合LSTM神经网络预测模型,某药品的残差和差分后时序如图1所示,而采购件数与实际消耗数基本相符,如图2。

图1 某药品预测结果与实际值比对Fig.1 Comparison of predicted result of a drug with the actual value

图2 某药品残差与差分后时序图及(偏)自相关系数Fig.2 Residual and differential time sequence diagram and (partial) autocorrelation coefficient of a drug

与ARIMA模型联合LSTM神经网络预测模型实施前1个月对比,药库紧急补货率由 1.68%降至1.35%,降幅19.6%。断货率由0.44%降至0.27%,降幅38.6%。日均库存周转率由9.33%升至10.68%,增幅14.47%,有效减少了库存资金占用和药品缺货风险。

根据药品采购实际工作需求,联合使用ARIMA模型与LSTM神经网络,从成本控制与风险控制的角度出发,挖掘药品采购数据具有的周期性、季节性及趋势性规律,建立药品ARIMA-LSTM组合采购模型,提高药品消耗预测准确性,通过合理的采购策略来实现最优的库存控制水平。

3 讨论

由于药品资金占医院流动资金的大部分,且药品种类多、新产品多、进货渠道多、管理环节多而复杂,因此药品常会出现积压、短缺等情况,做出有效的决策十分困难[4]。ARIMA模型联合LSTM神经网络建立药品采购决策新模式,提高药库工作质量及效率,有助于降低药品供应服务成本,减少断供风险,为药品采购实践提供新方法,进一步降低库房服务成本。但由于种类繁多,使用频度不同,还可能受季节变更和流行疾病等各种因素的影响,每个药品都有其独特的模型及参数,无法求得一个通用公式。未来可进一步优化ARIMA模型联合LSTM神经网络模型的参数设置,探索更好的权重分配策略,实现更好的预测性能。可考虑引入更多的特征,将ARIMA模型联合LSTM神经网络模型与实时数据集成,实现对药品消耗的实时预测及采购决策,进一步提高药品管理效率。