基于EW-AHP改良未确知测度理论的泥石流危险性评价方法

贾世济，孙 硕，高 帅

1.河北地质大学 城市地质与工程学院，河北 石家庄 050031；2.沧州交通学院 土木建筑工程学院，河北 沧州 061100

0 引言

泥石流的危害巨大且诱因众多，相较崩塌、滑坡和洪水等单一灾害，其破坏范围更加广泛，破坏程度更加严重[1]。泥石流危险性对于把握泥石流整体特征、预测泥石流危害具有十分重要的作用，因此，开展泥石流危险性评价研究、合理地进行危险等级划分非常重要，是泥石流防灾减灾研究的重点和难道。

中国对泥石流危险性评价的研究始于20世纪80年代初，研究历经定性分析—定性打分—定量计算，研究指标也从单一评价过渡到多指标综合评价，使泥石流危险性评价有了较为长足的发展[2]。但整体上仍然存在许多半经验半理论评价内容，尤其对于各评价指标赋权问题上，仍然存在不合理因素。近年来，不确定分析方法在泥石流危险性评价研究中得到了迅猛发展，如灰色关联度、支持向量机、随机信息理论、模糊综合评价等[3]，这些方法拓展了泥石流危险性的研究思路，但均存在一定待完善之处。

泥石流危险性评价的影响因素极其复杂多样，既有地质体内外因素，又有外部诱因。所以，如何建立科学合理的评价体系，并进行有效的危险性评价，是泥石流危险性研究面临的重要问题。未确知测度理论是由王光远提出的一种不确定性信息分析理论[4]，未确知测度评价模型能处理多种不确定性信息，在地质灾害领域已经取得了一定效果。

合理确定泥石流危害主影响因素的权重是建立评价模型的关键，本文尝试利用EW-AHP组合赋权确定权重，建立基于未确知测度理论的泥石流危险性评价模型，为此种灾害的防治研究探索一条新的路径。

1 组合赋权的未确知测度原理

1.1 单指标测度

将待评价的m个指标I1，I2，…，Im，指标空间I={I1，I2，…，Im}分别划分出s个危险性评价等级{c1，c2…cs}，根据各指标危险性等级分别确定m个测度函数，待测的m个指标根据对应测度函数计算后可分别得出相应的评价向量{βi1，βi2，βi3…βis}，各评价向量组成单指标评价矩阵，如下式所示。

(1)

1.2 EW-AHP的组合赋权

1.2.1 层次分析法

通过层次分析，可以把多个因素有机地结合起来，创造出一个多维度的分析框架，需要完成以下几个步骤：①构建层次架构；②通过建立一个框架，把问题的每一部分细化成若干层次，并且详细描述它们之间的相互联系(表1)；③构造判断矩阵(表2)[5，6]；④考查层次分析的效果。

表1 确定元素的 1-9 标度方法Table 1 1-9 scaling methods of the elements of the judgment matrix

表2 判断矩阵的形式Table 2 Form of judgment matrix

归一化处理矩阵最大特征根λmax和自身特征向量，得到评价指标权重集W：{w1，w2，…，wn}。

一致性指标(CI)的计算式为：

(2)

结果CR=CI/RI判断标准(表3)：CR<0.1，矩阵一致性良好，认为合理；CR=0.1，矩阵一致性良好，认为合理；CR>0.1，矩阵不符合一致性原则，需重新调整，直到结果满意。

表3 平均随机一致性指标(RI)Table 3 Mean Random Consistency Index (RI)

1.2.2 熵权法

将待评价指标进行无量纲化处理，可根据测度评价矩阵中的βij估算各指标的信息熵值：

《湖南省建设教育强省规划纲要（2010～2020年）》（湘发［2010］22号）也明确指出：“将教育信息化纳入‘数字湖南’建设体系，以教育信息化促进教育内容、教学手段和方法现代化”，教师运用数字化教学资源开展教学活动已成为一种趋势。

(3)

用Wij表示指标的权重：

(4)

1.2.3 EW-AHP组合赋权

组合赋权是将熵权法和层次分析法得出的权重值进行耦合，运用乘法合成归一的方法得出更加科学的综合权重[7-10]，即：

(5)

1.3 多指标综合测度

将组合赋权得到的综合权值Wj与单指标评价矩阵相乘，即：

βe=βij×Wj

(6)

其中βe={β1e，β2e，…，βse}；∑βie=1，{β1e，β2e，…，βse}为评价向量。

1.4 置信度识别

考虑到评价等级划分的有序性，需将置信度作为识别准则。设置信度为λ(λ≥0.5)。

2 单沟泥石流危险性评价模型

2.1 区域概况

2.2 构建测度函数

本文将使用7个关键因素来评估武都区两水村的泥石流风险，包括：一次泥石流最大冲出量、流域面积、主沟长度、流域相对高差、泥沙补给段长度比、24 h最大降雨量、人口密度[11](表4)。

表4 待评泥石流沟评价指标取值Table 4 Evaluation index of debris flow ditch to be evaluated

通过对流域面积等7个指标参照表1进行评价指标等级划分。

根据表5[12]绘制了7个评价指标测度函数(图1—图7)。

图1 泥石流规模/104 m3Fig.1 Debris flow scale

图2 流域面积/km2Fig.2 Watershed area

图3 主沟长度/kmFig.3 Main trench length

图4 最大相对高差/kmFig.4 Maximum relative height difference

图5 泥沙补给长度比Fig.5 Sediment replenishment length ratio

图6 24 h最大降雨量/mmFig.6 24 h maximum rainfall

图7 人口密度(人/km2)Fig.7 Population density

表5 泥石流危险性评价指标等级Table 5 Debris flow risk evaluation index grades

表4评价指标代入相应测度函数，得评价向量。本例流域面积3.63 km2，据相应测度函数(图2)得：

(7)

将流域面积值x=3.63带入式 (7)，可得关于流域面积的评价向量(0.336 8，0.663 2，0，0)。依次类推，可得出整个泥石流的评价矩阵βij：

2.3 组合确权

2.3.1 层次分析法赋权

通过分析以上7个指标，我们可以建立一个判断矩阵来进行分析(表6)：

表6 判断矩阵Table 6 Judgment matrix

B1表示一次泥石流最大冲出量；B2表示流域面积；B3表示主沟长度；B4表示流域相对高差；B5表示泥沙补给段长度比；B6表示24 h最大降雨量；B7表示人口密度。

利用方根法求得判断矩阵的特征向量为：3.556 7，2.429 7，1.303 7，1.017 0，0.615 1，0.442 7，0.320 5。

特征向量归一化可获7种指标权重：WA={0.367 3，0.250 9，0.134 6，0.105 0，0.063 5，0.045 8，0.033 7}。矩阵的最大特征值λmax=7.663 1；判断矩阵一致性：

则随机一致性比率：CR=CI/RI≤0.1 ，判断矩阵一致性良好。

2.3.2 熵权法赋权

利用信息熵计算各评价指标权重，熵值越大，表示该指标对泥石流危险性给贡献越大。根据以上(1)式(2)式得出各指标权重：WE={0.137 8，0.136 0，0.125 8，0.126 9，0.125 8，0.159 1，0.190 2}。

2.3.3 EW-AHP组合赋权

根据(3)式合成归一，两种权向量耦合可得最终权重向量为：Wj=(0.370 5，0.249 7，0.123 7，0.097 4，0.058 5，0.053 4，0.046 9)。

2.4 确定综合测度评价向量

将权重向量代入(4)式βe=βij×Wj，可得该泥石流沟的多指标综合测度向量βe=(0.399 7，0.430 4，0.131 3，0.039 7)。

2.5 置信度识别

取置信度λ=0.5，根据该泥石流沟的多指标综合测度结果置信度识别准则，该泥石流危险性评价结果为中度等级，与勘察报告相比，结论基本一致。

3 结论

针对泥石流危险性评价中诸多影响因素的不确定性，通过研究7项可能会影响泥石流危害性的因素，构建出一个未确知测度函数，更准确地评估这些因素的作用。此外，我们还采用熵权和层次分析法对指标权重综合赋权，将客观因素与主观因素相结合，更好地反映出泥石流的风险特征。

综合考虑陇南市武都区两水村大湾沟泥石流特征，通过应用EW-AHP和未确知测度理论，构建了一个新的泥石流危险性评估模型，能够提供更加客观准确的评估结果，表明本模型对泥石流危险性评价在理论和现实层面都有重要意义，是泥石流危险性评价研究中的一条新途径。