有机玻璃管道直接水锤压力特性试验研究

张小莹,边少康,冯梦雪,陆伟,张健

(1. 新疆农业大学水利与土木工程学院,新疆 乌鲁木齐 830052; 2. 中水珠江规划勘测设计有限公司,广东 广州 510610; 3. 河海大学水利水电学院,江苏 南京 210098)

在长距离有压流管道运输中,涉及各种阀门、腔室和泵站的管道系统可能会由于任何不当操作原因而导致巨大的水锤压力,对整个系统造成危害[1-2].对于水锤危害的问题,国内许多学者对关阀水锤和停泵水锤做了大量研究,并提出了大量防护措施,但大部分都是针对弹性管道中的水锤问题进行研究[3-5].近年来由于黏弹性管道柔韧性好、可弯曲、造价低、耐化学腐蚀性高以及方便运输而被广泛应用到供水工程中.据统计,在美国30%的管道是由黏弹性材料制成.就新疆的各类输水工程而言,黏弹性管道在多个工程中均有应用:如新疆北部输水工程中的小洼槽倒虹吸工程采用双排热固性树脂增强玻璃纤维缠绕夹砂玻璃钢管道FRPM;巴楚县城乡一体化输水工程采用了FRPM和PE组合方案.这类管道的管材为高分子聚合物,力学特性具有显著的黏弹性特征,故也称此类管道为黏弹性管道.

研究结果表明,水锤的经典理论(应用弹性模型代替黏弹性)无法充分预测黏弹性管道中瞬态压力的变化,忽略管壁黏弹性行为的经典水锤理论与实际是存在差异的[6].DDIA等[7]通过试验测量了黏弹性管道的蠕变函数,以研究管壁剪切应力对管道瞬态流动的影响,并证明管道所受的应力条件随管壁约束而变化.FERRANTE等[8]研究了黏弹性管道中的水锤问题,解决了瞬态分析中黏弹性模型的过拟合问题.张挺等[9]重点分析了水箱-管道-阀门系统,研究了弹性和黏弹性管道在水锤下的特性,发现了黏弹性管道脉动压力水头会随时间迅速衰减.朱炎等[10]研究了黏弹性管道中黏弹性与管道摩擦对含气瞬变流压力衰减的影响.陈亮[11]研究了弹性与黏弹性混合管道的瞬变流试验,基于黏弹性管材的本构特性、摩阻模型等理论分析得出了不同管道特性对管道内水力瞬变动力学行为的影响规律.BRUNONE等[12]研究了非稳态管道摩擦效应及其与黏弹性的相互作用的意义.BRUNONE等[13]根据加速度加权函数计算了管道黏弹性对瞬态流动压力波动衰减的影响,发现随着波动时间的延长,黏弹性对压力波动的影响很大.KERAMAT等[14]研究了黏弹性管道的泊松比随时间的变化,得出了影响黏弹性管道轴向振动响应特性的因素.

上述研究大多对黏弹性管道间接水锤问题进行试验和数值模拟研究,而对黏弹性管道直接水锤变化机理的基础试验研究鲜有报道.文中通过系列试验研究不同流速下有机玻璃管道的直接水锤压力变化规律,得到阀门特性对该类黏弹性管道水锤压力的影响机制.研究结果可为黏弹性管道实际工程的设计和运行提供一定的依据.

1 试验装置及方法

1.1 试验装置

有机玻璃管是一种高分子透明材料,具有高透明性、机械强度高、质量轻等优点,且有机玻璃管的变形满足黏弹性管道的变形机制,加之有机玻璃管内可以明显看到管内试验现象,故试验管道采用有机玻璃制作,如图1所示,整个试验装置系统由上游水箱、有机玻璃管、中线蝶阀、调流阀和下游水箱组成.

图1 试验装置布置示意图

1.2 试验工况及方法

试验主要研究有机玻璃管道末端蝶阀快速关闭引起直接水锤的压力变化,分别在2种不同阀门开度(100%全开、30%开度)、6组不同流速v(0.110,0.147,0.183,0.216,0.247,0.284 m/s)下进行试验.

由水锤的基本理论可计算得到本试验装置关阀时间小于等于120 ms时,管道发生直接水锤,因此试验所有工况的关阀时间小于120 ms.每个开度及每组流速下分别做5次以最快速度关阀和5次在保证直接水锤关阀时间范围内尽可能慢关.

2 试验结果分析

2.1 关阀时间对直接水锤压力的影响

根据Joukowsky公式[15]可计算得到不同流速下直接水锤理论压力,即

(1)

(2)

上述式中: ΔH为管道水锤压力,m;a为波速,m/s;g为重力加速度,m/s2; Δv为流速变化量,m/s;K为水的弹性模量,K=2.2×109Pa;ρ为水体密度;E为有机玻璃管的弹性模量,E=2.7×109Pa.

经过计算,试验管道的波速值为637 m/s,管道直径D为0.05 m,壁厚e为0.01 m,有机玻璃管道全部采用膨胀接头连接,故系数c1值取1.在0.110,0.147,0.183,0.216,0.247,0.284 m/s流速下直接水锤压力ΔH理论值分别为7.14,9.55,11.88,14.03,16.04,18.44 m.

图2为任取2种不同流速阀门不同初始开度均以最快速度关阀所测得的直接水锤压力值ΔH与式(1)所计算出理论值的关系,图中T为关阀时间.根据式(1)—(2)可知,当管道内流速不发生变化时,只要使关阀时间保持在120 ms以内,则每次关阀所测得的直接水锤压力应该相等.由图2a可知,阀门开度100%全开,当流速为0.183 m/s时,最大实测水锤压力比理论值高2.30 m.当流速为0.247 m/s时,最大实测水锤压力比理论值高2.44 m.由图2b可知,当阀门开度为30%,v=0.110 m/s时,最大实测水锤压力比理论值高1.89 m.当v=0.284 m/s时,最大实测水锤压力比理论值高8.76 m.试验结果说明了在有机玻璃这类黏弹性管道中,直接水锤公式计算得到的水锤压力与实测值不符,表明直接水锤公式(1)已不适用于有机玻璃管中直接水锤压力的计算.

图2 不同开度和不同流速下水锤压力实测值与理论值对比

为了研究黏弹性管道中关阀时间对直接水锤压力的影响,将阀门开度为全开和30%开度时,各流速下的不同关阀时间所测得直接水锤压力绘制于图3.

图3 不同流速下不同关阀时间水锤压力

由图3可以看出,在2种阀门开度下各个流速的实测水锤压力随着阀门关闭时间的增加而减小.如图3a所示,当v=0.147 m/s,100%开度下关阀时间从37 ms增大到46 ms时,直接水锤压力由11.56 m降低到10.65 m,关阀时间增加9 ms,水锤压力降低了7.87%;30%开度下关阀时间从40 ms增大到53 ms时,直接水锤压力由12.68 m降低到11.46 m,关阀时间增加了13 ms,水锤压力降低了9.62%.当v=0.183 m/s(见图3b),100%开度下关阀时间增加了12 ms,水锤压力降低了5.45%;30%开度下关阀时间增加了15 ms,水锤压力降低了10.21%.当v=0.284 m/s(见图3c),100%开度下关阀时间增加了4 ms,水锤压力降低了2.25%;30%开度下关阀时间增加了14 ms,水锤压力降低了10.30%.在弹性管道中直接水锤压力的大小与阀门关闭时间无关,但以上试验结果说明黏弹性管道中直接水锤压力的大小与关阀时间有关,阀门关闭时间越短,直接水锤压力越大.

为了进一步分析关阀时间对黏弹性管道直接水锤压力的影响机理,将黏弹性管道中应变随时间的变化关系绘制于图4.

图4 应变随时间变化

(3)

ξ=ξ1e-η(t-t1),

(4)

式中:ξ为应变值;σ为应力值;η=E/μ,μ为流体的动力黏度.

由式(3)可知,当应力σ不发生改变时,应变值ξ随着时间的增长而增加,即图4中的I曲线,应力产生时应变没有立即产生,而是随着时间的增长应变逐渐增大到最大值.到了t1时刻应力开始降低,应变值随着时间的增长逐渐减小,如图4所示的Ⅱ曲线,这表明应变不是瞬时消失,而是随时间的增长逐渐减小到0.这种当应力不变时,应变随时间的增长逐渐增加,而当应力撤去后,应变随时间的增长而逐渐消失的现象称为弹性后效.当关阀时间变短,管道内应力发生改变但应变较小时,会使得管道的刚性变大,此时弹性模量超过材料固有值,波速也会比理论波速增大,波速的增大导致所测得的直接水锤压力值增加.

将不同流速下实测直接水锤压力代入式(5)可反求出对应不同关阀时间下的瞬态波速值a′,将试验中2种不同阀门开度下各流速任取若干不同关阀时间求出的波速值a′与式(2)计算得到的理论波速值a的关系绘制于图5.

(5)

图5 理论波速值与反求波速值关系对比

根据图5可以看出,在100%开度和30%开度下,反推波速值a′均大于理论波速值,且关阀时间越短,波速值a′就越大.如在100%开度时,当v=0.147 m/s,关阀时间T=41 ms时,a′=763 m/s,ΔH=11.44 m ;T=46 ms,a′=710 m/s,ΔH=10.65 m.在30%开度时,当v=0.247 m/s,T=39 ms,a′=845 m/s;ΔH=21.29 m;T=47 ms,a′=794 m/s,ΔH=20.00 m.由此可以得出阀门的关闭时间不同时,黏弹性管道的弹性后效性会使得管道的刚性增加量不同,关阀时间越快,管道越刚,弹性模量越大导致瞬时波速值a′越大,从而导致直接水锤压力升压值越大.

2.2 阀门开度对直接水锤压力的影响

图6为阀门100%开度下和30%开度下各流速下直接水锤压力最大值对比.从图6可知2种开度下的直接水锤压力最大值均大于理论值.如当v=0.110 m/s时,理论值ΔH=7.14 m,ΔH(100%)max=8.58 m,超出理论值20.16%,ΔH(30%)max=9.32 m,超出理论值30.53%,ΔH(100%)max比ΔH(30%)max减小7.93%.当v=0.284 m/s时,理论值ΔH=18.44 m,ΔH(100%)max=21.61 m,超出理论值17.14%,ΔH(30%)max=23.95 m,超出理论值23.00%,ΔH(100%)max比ΔH(30%)max减小9.77%.根据传统直接水锤理论可知,管道内直接水锤压力值与阀门初始开度无关,但由以上试验结果发现有机玻璃管道中产生的直接水锤压力值与阀门的初始开度有关:当流速相同时,直接水锤压力大小依次为初始开度为30%计算值、初始开度为100%计算值、理论计算值.

图6 不同阀门开度下各流速最大水锤压力对比

为分析不同阀门开度对直接水锤压力影响的原因,对阀门处的流态进行三维数值模拟.图7为不同流速下(v=0.110,0.216,0.284 m/s)阀门开度100%及30%时管道前后0.2 m处的流速矢量分布图.由图7可知,当管道平均流速v=0.110 m/s,阀门开度为30%时v30%=0.800 m/s,阀门开度为100%时,v100%=0.260 m/s;当v=0.216 m/s,v30%=1.600 m/s,v100%=0.530 m/s;当v=0.284 m/s,v30%=2.000 m/s,v100%=0.670 m/s.30%开度下阀门的底部最大流速为进口流速的7.41倍,100%开度下阀门的底部最大流速为进口流速的2.45倍.从数值模拟结果可以看出,当阀门开度为100%时,水流只有蝶阀中心轴板的阻碍,流速分布较为均匀;当阀门开度为30%时,因蝶板的开度很小,过流面积大大减小,阀门前后形成一定的流速梯度,阀门附近的内部流场变得十分紊乱.流态越紊乱,流速越快,所产生的直接水锤压力也就越大.因此试验所测得的30%开度下关阀产生的直接水锤压力大于100%开度下的直接水锤压力.而且在黏弹性管道中,同时具有黏性和弹性2种变形机制,其本身所具有的弹性后效性使得有机玻璃管道刚性增加,从而使得直接水锤压力增加.

图7 阀门开度为100%和30%时流速矢量分布

3 结 论

1) 在各流速及不同阀门初始开度下,有机玻璃管道中阀门快速关闭产生的直接水锤压力值均大于直接水锤公式计算值,传统直接水锤压力计算公式已不再适用于黏弹性管道直接水锤.

2) 阀门开度不变时,各流速下阀门关阀时间越短,直接水锤压力越大,这是由于黏弹性管道的弹性滞后导致管道内应力发生改变但应变较小时,会使得管道的刚性变大,瞬时波速值也会比理论波速值有所增加.

3) 流速一定时,30%阀门开度下关阀产生的直接水锤压力值大于100%开度,这是由于小开度下阀门附近流场紊乱,流速值较大导致直接水锤压力值大.