基于CEEMDAN和小波包分解的闸门振动信号降噪研究

李初辉，孔令超，董 懿，杨 赛，黄天雄

（中国长江电力股份有限公司，湖北 宜昌 443000）

0 引言

闸门用于关闭和开放泄水通道的控制设施，在水利水电行业起着重要的作用[1]。泄洪闸门在开放泄洪即有开度的情况下，常常会产生振动。水电站泄洪闸门常采用振动传感器监测闸门振动状态，通过振动传感器可以获取不同状态下的频率特征[2,3]。因此有学者通过现场闸门流激振动参数检测，提取了闸门振动状态，进而分析并提出控制和消除强烈振动的措施[4]。然而闸门振动信号非常容易受到外部干扰[5]，外部干扰来源包括水流涡旋、水压冲击、附近施工或振动设备、水位变化等。这些因素影响了泄洪闸门的振动信号质量。因此在进行状态判断前，需要结合降噪方法处理振动信号。在水利水电振动信号降噪处理方面，杨军通过对振动信号去噪和分析，给出了闸门状态的检测和识别[6]。张翌娜采用CCMDAN和SVD算法对振动信号进行分解，并以排列熵算法为准选择有效信号[7]。本文发明一种基于经验模态分解与集合经验模态分解（CEEMDAN）和小波包分解的闸门振动信号降噪算法，首先采用经验模态分解算法对闸门振动信号进行模态分解，然后将小波包软阈值去噪算法应用到闸门振动信号处理，实现闸门振动信号去噪，为后续闸门振动信号的处理提供基础。

1 CEEMDAN分解

经验模态分解与集合经验模态分解（CEEMDAN）是一种用于信号处理和数据分析的算法[8]。它是一种从信号中提取不同尺度和频率的局部特征的方法，CEEMDAN将信号分解为多个固有模态函数（IMF），每个IMF都代表信号中的一个特定频率成分。经验模态分解与集合经验模态分解算法对信号分解的流程图如图1所示。设Ei（g）为经过经验模态分解算法分解后得到的第i个特征分量为经过CEEMDAN分解得到的第i个特征分量，vj是服从标准正态分布的随机信号，j=1、2、3...N，为加入随机信号的次数，ε为随机信号的幅值，y（t）为待分解信号。

图1 CEEMDAN分解原理示意图

CEEMDAN（经验模态分解与集合经验模态分解算法）分解步骤如下：

（1）将随机信号加入到y（t）中得到新信号y（t）+（-1）qεvj（t），其中q=1、2，对信号进行经验模态（EMD）分解，得到第一阶特征分量C1。

（2）对产生的N个特征分量进行整体求平均就得到CEEMDAN分解的第1个本征模态分量：

（3）分解完第一个特征分量后，获得的残差是:

（4）在ri（t）中加入随机信号与原始信号相叠加得到新信号，利用这个新信号进行EMD分解，获得第2个本征模态分量：

（5）在分解完两个模态分量后，剩下的残差为：

（6）按照上述步骤不断重复，直到得到的残差信号变为单调函数为止，此时算法终止。分解得到的本征模态分量的数量为K，原始信号y（t）经过分解被表示为：

对振动信号进行分解是为了更好地获得噪声信号和原始信号，然后在不同模态分量下进行小波包变换，进一步滤除噪声信号。

2 小波包去噪原理

小波变换阈值去噪法提取特征[9，10]基本原理如下：闸门信号中包含有效信号和噪声信号，通过CEMDAN获取了不同模态的信号，然后通过小波包变换、分解，经阈值去噪，再将处理以后小波系数经过小波逆变换还原成去噪以后的信号。

小波变换阈值去噪方法的关键在于阈值的量化处理和阈值的选取，常用的值函数有软阈值函数和硬阈值函数两种，为了保证噪声信号的提取精度，采用软阈值函数对小波系数进行处理，公式如（7）所示。

其中d和S（d）分别代表经过去噪处理前后小波变换系数，sgn()为符号函数，λ为阈值。从公式（7）可以看出，阈值处理函数中，阈值λ的选取会直接影响到去噪的效果，当信号信噪比较大时，通常采用无偏似然估计规则，而当信噪比较小时，则通常采用固定阈值规则。本研究采用的启发式阈值规则，是固定值规则和无偏似然估计规则的综合，是最优预测变量阈值选择。

3 试验与分析

以某水电站历史振动传感器的信号数据为基础分析算法效果，采集闸门振动数据进行去噪处理。首先对该水电站历史加速度传感器的振动信号数据进行分析，3个加速度传感器信号如图2所示，由图像可以看出未经过去噪处理的振动信号噪声较大，含噪信号在后续的应用中会带来很多干扰，影响闸门故障检测的准确性。

图2 未经过去噪处理的闸门振动信号

采用本文算法对闸门振动信号进行滤波去噪处理，选取两个加速度传感器以大图的形式展示，如图3所示，CEEMDAN分解出9个IMF分量，加入噪声次数为100次，正负高斯白噪声标准差为0.2，迭代次数最大500次。每个IMF代表一个局部极值，可以看到在对噪声信号进行分解后，随着IMF的增加，其幅值越来越小，分解的越来越小，当IMF为6时，已经获取基本小号轮廓，因此针对IMF1~IMF5进行小波包变换，小波包分解为3层，小波基函数采用‘db8’去噪的信号可知，从原始的3.5×10-3V量级降低到1×10-4V的量级，对闸门振动信号中的无用噪声的去除较好，实现了较好的去噪功能。

图3 经过去噪处理的闸门振动信号

4 结论

本文提出基于CEEMDAN和小波包分解的闸门振动信号降噪方法，用于解决闸门振动信号噪声繁多的问题。通过采用CEEMDAN和小波包分解方法进行信号去噪，可以有效处理水电站泄洪闸门振动信号中受到的外部干扰。CEEMDAN方法能够将信号分解成多个本征模态函数（IMF），每个IMF代表不同频率的振动成分，使得外部干扰和真实信号成分可以分离。随后，小波包分解能够将每个IMF进一步分解成不同尺度和频率的子频带，这有助于更准确地定位和分离干扰成分。对每个子频带应用阈值去噪技术，可以有效去除噪声，保留真实信号。