基于正交设计的永久路面半刚性基层弯拉强度试验研究

秦 旻, 王国清, 邱文利, 秦禄生, 何兆益

(1.重庆交通大学经济与管理学院 重庆 400074;2.河北雄安京德高速公路有限公司 河北 保定 071700;3.重庆交通大学土木工程学院 重庆 400074)

0 引言

半刚性基层沥青路面被广泛用作我国道路主导路面结构形式,其特点为承载能力大、成本低,但容易发生开裂和水损坏,维修时通常需要进行结构性修复[1-3]。近年来随着交通量及车辆轴载的不断增加,半刚性基层的疲劳开裂已成为道路结构的主要破坏形式之一。为减少“开膛破肚”的维修,发挥道路的经济效益和社会效益,借鉴国外永久路面设计理念,延长道路的使用寿命是必然的趋势[4]。京德高速公路是《河北雄安新区规划纲要》中“四纵三横”区域高速公路网的重要组成部分[5],在这方面做了积极的探索,提出了半刚性基层永久路面创新目标,设计的结构形式为:4 cm橡胶沥青混凝土(ARHM-13)+8 cm橡胶沥青混凝土(ARHM-20)+12 cm橡胶沥青混凝土(ARHM-25)+3层18 cm水泥稳定碎石基层。因此,对水泥稳定碎石半刚性基层的性能与疲劳开裂的控制对于保障京德路永久路面目标的实现具有决定性作用。

针对无机结合料稳定类基层的抗裂性能,学者们进行了大量的研究。曾梦澜等[6]发现骨架密实型结构相较于悬浮密实型结构具有更好的抗裂性能。胡应德等[7]结合实际工程,提出用抗裂指数对水稳材料的设计级配进行优化设计,并采用综合抗裂指数指标对水泥碎石基层的抗裂性能进行了评价。李智等[8]通过对不同水泥剂量下的水稳碎石进行力学性能和抗裂性能试验,发现混料中水泥剂量为6%,其干缩系数和温缩系数开始急剧增大。彭波等[9]为分析水泥土稳定 RAP 混合料的抗裂性能,在最佳含水率和最大干密度下成型不同配比试件对其进行收缩试验和断裂韧度试验。肖庆一等[10]通过研究发现:骨料间的相互嵌挤对二灰稳定半刚性再生基层骨架结构影响较大,对其力学强度和抗裂性能有着很大影响;马士宾[11]综合考虑水泥稳定碎石的力学性能和抗裂性能,系统研究了水泥掺量、添加剂掺量、集料级配3个因素对水泥稳定碎石基层路用性能的影响。已有的研究对于半刚性基层混合料抗裂性的评价与控制方法尚未形成统一定论,大多从基层材料配合比角度、混合料干缩及温缩方面对抗裂性进行讨论。实际上,弯拉强度是无机结合料稳定类材料疲劳性能验证的关键参数,通常认为对于相同的材料,弯拉强度越大,则抗疲劳开裂能力越强,对路面基层结构的层底拉应力具有重要影响[12-13]。在现行沥青路面设计规范[14]中,更是明确提出将弯拉强度作为无机结合料稳定基层疲劳寿命计算的控制指标。为此,本文选取水泥剂量、集料级配、含水量、压实度等因素进行正交试验,研究各因素对水泥稳定碎石半刚性基层弯拉强度的影响,通过极差分析方法提出弯拉强度的敏感性影响因素,探讨敏感性影响参数对弯拉强度的影响规律,并以河北京德高速公路永久性路面为依托,基于施工现场统计数据波动范围建立敏感性影响因素变异水平与弯拉强度的响应面模型,以期为永久路面半刚性基层的质量控制和疲劳寿命预估提供参考。

1 原材料与矿料级配

1.1 水泥

本试验采用石家庄市曲寨水泥有限公司生产的32.5级缓凝硅酸盐水泥,其技术指标见表1。

表1 水泥技术性能指标

1.2 集料

集料选用河北保定涞水石场石灰岩石料,集料规格包括20～25 mm 、10～20 mm、5～10 mm、0～5 mm共4种规格,技术指标如表2和表3所示。

表2 粗集料的主要性能指标

表3 细集料的主要性能指标

1.3 级配

与悬浮密实型级配相比,骨架密实型级配的混合料形成了骨架嵌挤结构,抗压强度高,抗裂性能好,因此越来越多地获得推广应用。因此,本次试验路工程基层结构设计了骨架嵌挤型矿料级配类型,4.75 mm筛孔通过率控制中值为35%,在保证其骨架特征的同时,35%左右的细集料含量可保证混合料的密实性与施工和易性。

2 正交试验方案设计

正交试验根据试验的影响因素及其不同取值采用格式化的表格进行试验设计。通过正交表格中数量较少的实验组数得到较为可靠的结论。水泥剂量、集料级配、压实度、含水率等是影响半刚性基层力学性能的重要因素。本次试验选取水泥剂量、19.0 mm筛孔通过率、9.5 mm筛孔通过率、4.75 mm筛孔通过率、压实度、含水量作为6个试验因素,每种因素取值3个水平,将弯拉强度作为评价指标。试验因素水平列于表4,共18组,每组试验12个试件,试验结果用3倍均方差剔除异常值后取平均值。

表4 正交试验因素水平表

弯拉强度的测试方法按《公路工程无机结合料稳定材料试验规程》(JTG E51-2009)进行试样制备和试验,水泥稳定碎石混合料的弯拉强度测试龄期分别为7 d、14 d、28 d、60 d、90 d(标准养生龄期为90 d)。试验采用梁氏试件100 mm×100 mm×400 mm,采用三分点加压的方法进行,使上下压板平整,可以均匀连续加载卸载,保持固定的荷载,且机器加载速率控制在50 mm/min左右,加载至试件破坏。

弯拉强度Rs的计算公式为

其中,Rs为试件的弯拉强度(MPa);F为破坏极限荷载(N);L为跨距(mm);b为试件宽度(mm);h为试件高度(mm)。

3 弯拉强度敏感性影响因素分析

水泥稳定碎石基层混合料的7 d、14 d、28 d、60 d、90 d龄期弯拉强度测试结果如表5所示。

表5 正交试验结果

极差的大小直接反映因素变化对弯拉强度的影响程度,因素极差越大表明其对弯拉强度的影响越显著,试验时应优先考虑[15]。为准确反映出6个因素对不同龄期弯拉强度性能影响的敏感程度及排序,采用极差分析方法对表5数据进行处理。

图1 不同龄期下各因素对弯拉强度影响的极差分析

由图1可得,在各龄期下,水泥剂量对弯拉强度的影响程度皆为最大,压实度和4.75 mm筛孔通过率影响程度也较大。相对来讲,19.0 mm和9.5 mm筛孔通过率对弯拉强度的影响较小。水泥剂量在90 d龄期下对弯拉强度影响程度最强,其次是28 d龄期。相对于其他龄期,压实度对于90 d龄期弯拉强度影响最大。4.75 mm筛孔通过率在14 d、28 d龄期影响程度较大,在60 d龄期影响程度较小。

由图2可得,随着水泥剂量的增大,各龄期下弯拉强度随之大幅度增大。弯拉强度随着压实度、4.75 mm筛孔的通过率的增大而小幅度增大,随着含水量的增大而小幅度减小,其余两种因素未有规律变化。

图2 各因素在不同水平下对弯拉强度的影响分析

4 敏感因素对弯拉强度的影响规律

基于正交试验结果可知,水泥剂量和压实度是影响水泥稳定碎石基层混合料弯拉强度的主要因素,因此后续将选择水泥剂量和压实度作为主要控制因素,研究显著影响因素及其变异性对弯拉强度的影响规律。即在正交试验方案的基础上增加实验工况,水泥剂量分别为3.5%、4%、4.5%、5%、5.5%、6%,压实度分别为97%、97.6%、98.2%、98.8%、99.4%、100%。

4.1 水泥剂量对弯拉强度的影响

以京德高速公路永久性路面半刚性基层施工现场调研统计的混合料级配、含水率、压实度均值为基准进行室内试验,控制水泥剂量单因素的变异,得到不同龄期下水泥剂量对基层混合料弯拉强度的影响规律如图2所示。

分析图3可得,不同龄期下,基层混合料的弯拉强度均随水泥剂量的增加而增大。当水泥剂量波动在3.5%～6.0%时,7 d龄期的弯拉强度波动范围在0.44～1.22 MPa之间,14 d龄期的波动范围在0.65～1.41 MPa之间,28 d龄期的波动范围在0.81～1.67 MPa之间,60 d龄期的在1.03～1.89 MPa之间,90 d龄期的在1.20～1.94 MPa之间。即随着龄期的增长,水泥剂量的变化对弯拉强度的影响程度呈先增大后减小的趋势,弯拉强度在28 d、60 d随水泥剂量变异的程度较显著。

图3 不同龄期下水泥剂量对基层弯拉强度的影响

4.2 压实度对弯拉强度的影响

以京德高速公路永久性路面半刚性基层施工现场调研统计的混合料级配、含水率、压实度均值为基准进行室内试验,控制压实度单因素的变异,得到不同龄期下压实度对基层混合料弯拉强度的影响规律如图4所示。

图4 不同龄期下压实度对基层混合料弯拉强度的影响

由图4可得,基层混合料弯拉强度随压实度增加而增大。当压实度波动范围在97.0%～100.0%之间时,弯拉强度7 d龄期下波动范围在0.88～1.03 MPa之间,在14 d龄期下变异范围在1.11～1.28 MPa之间,在28 d龄期下波动范围在1.33～1.49 MPa之间,在60 d龄期下在1.49～1.66 MPa之间,90 d龄期下在1.70～1.85 MPa之间。即在各个龄期下,随着压实度的增大,弯拉强度的增大速率几乎相近。

5 敏感因素变异性与弯拉强度响应面模型

Box等提出可同时进行试验优化和模型预测的试验设计方法——响应面法,它是对整个曲面内因素与指标之间的关系进行回归分析,根据模型进行优化和性能预测[16-18]。由分析可得,水泥剂量和压实度及其变异性在90 d弯拉强度的影响程度较高,因此,控制基层材料的含水量、集料级配等因素不变,选取基层水泥剂量的均值A、水泥剂量的变异系数B、压实度的均值C和压实度的变异系数D共4个指标来分析各施工参数的变异性对90 d弯拉强度Y的影响。根据京德高速公路永久性路面半刚性基层施工现场的水泥剂量和压实度统计数据的波动范围,选用水泥剂量水平范围为3.5%～5.5%,压实度水平范围为95%～99%,中心因素为各参数的均值。设计的4因素的Box-Behnken Design 中心组合试验方案与结果如表6和图5。

图5 关键施工参数变异对90 d弯拉强度影响的响应面模型

表6 参数试验水平

由图5响应面模型可得,在设定的范围内,基层水泥剂量和压实度对90 d弯拉强度影响较为显著,影响大小为水泥剂量均值>压实度均值>水泥剂量变异系数>压实度变异系数。即基层水泥剂量的变异系数比压实度的变异系数对90 d弯拉强度的影响更加显著,因此施工过程中为保证施工质量需严格控制水泥剂量的掺量。

基于试验数据,可得到关键施工参数及其变异性对水泥稳定碎石基层90 d弯拉强度的回归模型。对回归模型进行方差分析可得,该模型的F值为155.79,P值小于0.0001,说明模型非常显著,可用于基层施工关键参数对弯拉强度的预测。同时该模型的CV为1.47%,说明该模型只有1.47%的响应值的总变异无法表示,进一步说明该模型具有较好的精度(见表7)。

表7 回归模型的方差分析

6 结论

(1)针对水泥稳定碎石基层混合料的弯拉强度指标,在7 d、14 d、28 d、60 d、90 d龄期下,水泥剂量均为最显著影响因素。压实度和4.75 mm筛孔通过率的影响较为显著,含水量、19.0 mm和9.5 mm筛孔通过率属于不显著的次要影响因素。压实度对90 d龄期的弯拉强度影响最大;4.75 mm筛孔通过率在14 d、28 d龄期影响程度较大。

(2)不同龄期下,基层混合料的弯拉强度均随水泥剂量的增加而增大。当水泥剂量波动在3.5%～6.0%时,随着龄期的增长,水泥剂量的变化对弯拉强度的影响程度呈先增大后减小的趋势,弯拉强度在28 d、60 d随水泥剂量变异的程度较显著。基层混合料的弯拉强度随压实度的增加而增大,各龄期弯拉强度的增加值与压实度的增长速率相近。

(3)建立了敏感因素及变异性与90 d龄期弯拉强度的响应面模型,可得水泥剂量和压实度参数变异性对弯拉强度影响程度排序为水泥剂量均值>压实度均值>水泥剂量变异系数>压实度变异系数。响应面模型的F值为155.79,P值小于0.0001,说明该模型精度较高,可用于实际工程弯拉强度的预测。