基于AHP-FCE模型的道路清理机器人设计评价应用

岳朝龙,贺 龙,梅沭娟

(安徽工业大学管理科学与工程学院 安徽 马鞍山 243032)

0 引言

随着城镇化的不断推进,道路越来越多,如何将道路清扫的干净、整洁成为城市环境治理的重要问题[1]。道路清理机器人作为提升城市形象的重要工具与手段,当前发展较为迅速并且运用范围越来越广。设计方案的选择与决策是设计开发的第一步,由诸多因素组成,然而这些因素评价指标的确定大多具有一定的主观性与局限性[2],所以产品在设计决策时需要一个较为科学、有效的方法来实现对于产品设计的评价研究。

层次分析法(AHP)是由美国运筹学家T L Satty等人提出,它可以处理复杂、多目标的问题,是一种定性与定量相结合的方法。AHP的运用可以减少道路清理机器人在设计过程中定性因素所受到定量因素的影响。模糊综合评价法(FCE)是一种把定性的评价转化为定量评价的方法,能够较好地解决模糊、量化困难等问题[3]。为了降低人为影响,李军等[4]改进AHP,构建三角模糊AHP模型,并通过软件分析,实现对高原库区施工船舶安全预警系统的设计评价;谭雨婕等[5]通过将AHP和逼近理想解排序法(TOPSIS)相结合得到儿童卧房家具的评价模型,使得设计决策更加科学合理,减少设计主观影响;鞠家全等[6]主要采用了灰色关联与AHP相结合的方式,首先对原横梁进行仿真,然后对筋板厚度等进行分析,最后对不同筋板厚度进行分析获得最佳的设计方案;李晓杰等[7]首先通过调查问卷和访谈等方式知晓用户需求,采用AHP对用户需求的重要度进行排序,然后通过构建质量屋模型,运用TRIZ分析设计问题之间的矛盾,获得最佳的设计方案与流程,为地震救援机器人的设计提供了相应的理论依据。

道路清理机器人的设计、决策是一个复杂、多评价指标的问题。本文主要采用层次分析法与模糊综合评价相结合对道路清理机器人进行设计评价,减少设计方案所受到的主观因素的影响。首先构建该机器人的评价模型,分别从功能、使用、成本和外观4个因素来建立评价体系,运用AHP计算出各设计点的权重,用模糊综合评价法对其进行量化处理,最终通过相互比较得到一个最优的设计方案。该方案为道路清理机器人的设计提供了方向,提高了其设计的合理性与可靠性,同时也为后续相关产品的设计提供了一定的参考。

1 评价方法的概述

1.1 层次分析法概述

AHP是一种将定性与定量相结合的,主要解决多目标、多层次问题的方法。它的具体步骤包括:构建层次结构模型、构造两两判断矩阵和一致性检验。

1.1.1 构建层次结构模型

层次分析法主要分为3个不同的层次,依次为目标层、准则层、方案层。目标层一般是整个问题所需达成的目标预期,是最高的准则。准则层是为了实现最高准则的中间环节,这其中包含了次准则、子准则等。方案层是实现目标的具体措施和方案。

1.1.2 构建两两判断矩阵

aij表示为元素i对于元素j的上一级层次的重要度进行比较;1/aji表示元素j比元素i更重要;以判断矩阵标度表为依据,从1-9中选择一个整数作为判断的重要度,判断矩阵标度表见表1。比较元素i与元素j的重要度,如果相同重要则表示为1,一般重要表示为3,较为重要表示为5,非常重要表示为7,特别重要表示为9;如果两个元素的重要度在1和3之间取值为2,同理在5和7之间取值为6,在7和9之间取值为8。具体打分是由专家学者来进行,并进行汇总。用E表示两两判断矩阵,见表达式(1),其中e表示影响因素。

表1 判断矩阵标度表

(1)

1.1.3 相对权重和最大特征值

此次主要采用方根法计算特征值和特征向量。

(2)

(3)

(4)

(5)

Wa表示为所有因素的几何平均值;Wi表示为将Wa进行归一化处理;Di表示为i行的向量转置为列向量与归一化处理数值的乘积;λmax表示为矩阵最大特征值;i表示为两两判断矩阵的行向量,j表示为两两判断矩阵的列向量,em表示为将i行的向量转置为列向量。

1.1.4 一致性检验

因为判断矩阵的指标具有一定的随机性,所以在计算一致性指标CI的时候需要查询平均随机一致性指标表RI,以RI为准。接着计算一致性比例CR,其最终结果需要满足CR<0.1。平均随机一致性指标见表2。

表2 平均随机一致性指标

(6)

(7)

1.2 模糊综合评价法

模糊综合评价法是将多指标进行综合评判来估算模糊因素[8-10]。它具体步骤包括:模糊关系矩阵的确定与最终评价结果的计算。

首先由层次分析法可知,准则层和次准则层的权重向量分别为W0、W1、W2、…、Wn,然后邀请业内专家对于次准则层进行打分,得到各个准则层下的次准则层对各个方案的评价矩阵G,然后根据单一模糊评价矩阵,可以得到准则层对于各个方案的评价权重向量F。

F=W*G(W=W0,W1,W2, …,Wn)

(8)

然后构建关于F的二级矩阵H,接着将准则层的权重W0和方案一的模糊关系矩阵H相乘,最终得到方案一的模糊综合评价P。为了更加精确地确定设计要素的重要程度,采用李克特量表来衡量,确定评价等级k=(k1,k2,…,kn);根据专家意见确定4个评价等级(k1,k2,k3,k4)分别为非常满意、较为满意、一般满意、不满意,对评价等级进行赋分,90分以上表示为非常满意,70到90之间表示为较满意,60到70之间表示为一般满意,60以下表示为不满意。将评语集K中评价等级转化为评价分数,分别对应为90、80、60、40,令评语向量ɑ=(90,80,60,40)T,采用加权算子模型M+和评分的量化值最后计算Z,得到不同方案的得分。

Z=ɑ*P

(9)

2 基于AHP和FCE的评价模型构建

2.1 基于层次分析法的指标权重的计算

2.1.1 层次评价模型的构建

为了能够清楚了解影响道路清理机器人设计的因素以及各个因素之间的相互关系,通过采访及查阅相关文献等方法,将相关评价进行分类,并将设计问题转化为目标层、准则层、方案层3个层次的模型结构[11-12]。将功能B1、使用B2、成本B3和外观B44个因素作为准则指标,再根据4个准则指标依次得到机械臂抓取B11[13]、智能识别B12、清扫模块B13、移动模块B14、环境的适应性B21、操作的敏捷性B22、设备的智能化程度B23、设备的定制化程度B24、维修成本B31、产品的更新速度B32、产品的使用寿命B33、产品的稳定性B34、设备的尺寸B41、设备的颜色B42、设备的质感B43,共15个次准则指标,最终得到如图1的评价指标体系。依据评价指标体系,提出了3个可行性设计方案。方案一是关注功能和使用因素,达到清洁道路的功能。方案二是关注使用和成本因素,以便在成本较低的情况下满足使用的功能。方案三是关注外观因素,以便适用于不同道路下的清理任务。

图1 道路清理机器人评价指标体系

2.1.2 构建评价要素的对比矩阵

首先邀请10位机器人设计专家,5位热心市民,5位从事清理工作的人员,根据表2所示的1-9标度法进行打分,然后依次从准则层开始相互比较,然后再将次准则层相互比较,构建判断矩阵表,如表3至表7,从而得到各个设计要素点的综合权重及排列顺序(如表8所示)。

表3 准则层设计要素判断矩阵

表4 功能因素下的次准则设计要素判断矩阵

表5 使用因素下的次准则设计要素判断矩阵

表6 成本因素下的次准则设计要素判断矩阵

表7 外观因素下的次准则设计要素判断矩阵

表8 各个设计要素点的综合权重及排列顺序

由表格中数据可得出,W=(0.076,0.148,0.304,0.0343,0.135,0.078,0.0193,0.034,0.045,0.006,0.021138,0.035,0.003,0.0214,0.009)T

2.2 模糊评价矩阵建立与计算

由上表知,准则层与次准则层的权重向量分别为W0(0.563, 0.2667, 0.1073, 0.0615),W1(0.135, 0.263, 0.541, 0.061),W2(0.5079, 0.2934, 0.0727, 0.12875),W3(0.427, 0.061, 0.197, 0.331),W4(0.503, 0.348, 0.148, 0)。次准则层的模糊评价矩阵的构建同时邀请10位业内专家对次准则的设计要素进行评分,然后将结果进行汇总,得到各次准则设计要素评价等级的隶属度,从而确定评价矩阵。G1表示为功能因素的次准则层对于方案一评价矩阵,G2表示为使用因素次准则层对于方案一的评价矩阵,G3表示为成本因素次准则层对于方案一的评价矩阵,G4表示为外观因素次准则层对于方案一的评价矩阵,计算结果为

根据单一模糊评价矩阵,可以得到准则层对于不同方案的评价权重向量为

F1=G1*W1= (0.359 0.352 0.187 0.174)

F2=G2*W2= (0.373 0.508 0.1 0.02)

F3=G3*W3= (0.140 0.50 0.307 0.053)

F4=G4*W4= (0.165 0.299 0.449 0.008)

并构建二级矩阵

最后进行综合计算,得到百分制的评价结果

P=W0*H=(0.32 0.405 0.192 0.082)

根据评分的量化值Z=ɑ*W,得到方案一的百分化的评定结果为76.05,同理可以得到方案二、方案三的评分结果分别为76.16、74.19。即Z1=76.05,Z2=76.16,Z3=74.19,各个方案的排列顺序为方案二>方案一>方案三。综上所述,方案二为最优方案。

3 结论

本文主要将层次分析法和模糊综合评价法相结合,对道路清理机器人进行设计评价分析。首先采用层次分析法从功能、使用、成本、外观4个方面出发依次化出15个次准则评级指标即设计要素点,构建道路清理机器人评价体系,对各个设计要素点进行分析,然后计算各个要素的权重,从而评判其重要程度。依据权重结果对道路清理机器人的3个设计方案进行评定,最终得到综合评测值。结果显示方案二为最优方案。将层次分析法和模糊综合评价相结合,一方面可以解决在设计过程中定性因素所受到定量因素的影响;另一方面该方案可以为其他同类型的产品在设计和评价时提供参考。但该方案仍然存在一定的不足之处,如样本数据少的问题,需要扩大整体样本的数量来减少在设计评价过程中可能出现的误差。