构建精讲多练数学课堂的设计与思考
——以苏教版小学五年级“小数的性质”教学为例

2024-01-30 02:02董成云

新课程 2023年21期

文| 董成云

在小学数学课堂教学中，教师不仅要让学生从探究学习过程中获得数学知识，还要重视让学生经历多样习题的训练。唯有经历了理解、分析与应用的数学学习全过程，学生的数学思维能力才能得以有效提升，思维水平才能得以进阶。

调查发现，许许多多的小学生在数学课堂上表现得很活跃，语言也很精彩，但是在实际的习题训练中，练习的效果却不尽如人意。究其原因，绝大部分学生在教师的引领下能够迅速走进知识的理解活动，获得知识的浅层发现，但是，对于数学知识的深度理解还不够，还很难在例题的教学中走进深度学习。事实证明，数学深度学习往往是在丰富多样的练习中实现的。那么，如何有效把控数学课堂练习环节，让数学深度学习真正发生呢？

一、铺垫练习，为探究学习做好链接

小学数学教学的过程就是各个活动环节步步递进、环环相扣的过程，唯有在衔接有序的活动行进中，学生才能在直观的数学素材感受中获得学习问题的不断生成与发现，激起解决问题的热情，逐渐走向数学知识与数学规律的发现与理解活动情境。在导入新课环节，教师常常要将新学知识与学生已有的旧知之间建立联系，以此形成层层递进式模型，引领学生走进新知的探索活动中。

例如，教学“小数的性质”，我就在铺垫练习环节设计了如下练习：

这样的练习设计，不仅将人民币币值、长度单位、面积单位进行了回顾，也能让学生理清各个单位间的进率，还能让学生利用进率进行单位之间的换算。与此同时，通过单位换算，让学生将整数、分数与小数之间建立合情合理的链接，由此为探究学习小数的性质作有力的铺垫。

二、例题练习，走进探究学习活动

数学探究学习任务的形成是教师引领学生走向探究学习活动的基础，在数学新授课的导入环节，教师要能循沿既定的教学计划慢慢推进活动，这样才能让学生的数学思维形成有序衔接。例题练习是一节数学课的核心，是学生发现与解决数学问题的主要依托。经历了例题探究，学生才能体验到数学探究学习的全过程，才能获得新知，理解新知。在完成了铺垫练习之后，我为学生呈现了如下例题探究练习。

1.先看图填空，再比较0.1 米、0.10 米、0.100 米的大小。

图1

你是怎样比较的？与同学交流。

这样的探究练习设计，不仅能够让学生直观理解长度单位之间的进率关系与换算规律，还让学生从1 分米=10 厘米=100 毫米的认识迁移到对的理解，逐渐发展为对0.1=0.10=0.100 的理解。

观察：0.1=0.10=0.100，你有什么发现？

教师提问：“观察这样的一组数据，你能发现什么？”给予学生充分的观察与思考时间，鼓励他们能够按照从左向右、从右向左两个顺序进行观察，得出：小数的末尾填上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，这就是小数的性质。当然，在此过程中，学生不仅利用了已有的观察经验，还在数学表达中提升了表达能力，获得了知识的初步理解与建构。

2.课件呈现练习（图片略）：

牛奶：2.80 元汽水：3.05 元

面包：4.00 元火腿肠：0.65 元

上面哪些小数里的“0”可以去掉？为什么？

2.80=_______元4.00 元=______元

上述例题中的应用练习设计，聚焦了“学以致用”这一数学学习目标，力求让学生在理解新知后进行知识应用，在应用中深入数学知识的本质，让学生能够对知识进行有效建构。因而，教师要给予学生进行小组交流的时间，使其对照小数的性质思考所要解决的问题。学生聚焦小数性质中的“末尾”这一关键词，针对各个小数中所处不同位置的“0”进行思考与辨析，发现什么位置上的“0”可以去掉、什么位置上的“0”不能去掉。与此同时，让学生明白小数性质学习的意义：一是进行小数位数的改写，二是可以对小数进行化简，向学生渗透学以致用的数学思想。这样的练习设计，可以有效推进学生在数学探究学习过程中的合作学习，既能提升学生的数学思维能力，又能让学生的数学表达得到训练。

三、尝试练习，延伸探究学习任务

在上述例题的练习设计中，聚焦了本节课的知识难点，即小数末尾的“0”可以去掉。针对这一难点，让学生经历思考与辨析，获得了数学知识的本质认识，进行了“小数的末尾去掉‘0’”的练习。在例题练习中还关联到利用小数的性质可以对小数的位数进行改写，这一教学目标的达成比较容易，因而课本中设计了如下练习。

试一试：不改变大小，把下面各数改写成三位小数。

0.4=___________3.16=__________

10=___________

针对前两小题，学生轻松地完成。对于将整数改写成三位小数，教师就要基于这一题的特点让学生进行思考与交流，让学生明白：“10”这个整数与小数的分界就是“小数点”，如果要将“10”改写成三位小数，那么就要将这个分界标出来，然后在末尾填上3个“0”。简而言之，在整数个位的右下角点上小数点，然后再改写成三位小数。

四、巩固练习，形成数学知识建构

每一节数学课皆有其主要的教学目标，从学生对数学知识的发现、理解与应用，到知识在学生头脑中形成表象认知，再到知识表征的不断丰富与完善，逐渐形成完整的具象图式，这样学生才完成数学探究学习的基本任务。如果要让学生对数学知识形成基本建构，教师就要为学生设计紧紧围绕例题目标的巩固练习，以促进学生对数学知识形成思维图式。如“小数的性质”一节课中的巩固练习设计：

图2

2.下面各数中，哪些“0”可以去掉，哪些不可以去掉？为什么？

1.80 025 70 3.050 17.00 0.060 300

在第1 题的设计中，通过直线上的点让学生回忆小数的意义，从小数的意义层面来理解不同位数的小数，继而让学生从直观思维层面观察到同一个点可以用不同位数的小数表示，从而理解小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。在第2 题的练习中，让学生针对每一个小数中不同位置上的“0”进行辨识，应用小数的性质来将一个小数的末尾去掉“0”，在辨析过程中让学生巩固了知识，获得思维能力的提升。同时，在这两道习题的练习中，教师还要向学生渗透这两方面的知识：一是同一个点所表示的小数大小相同，而计数单位却不同，通过直观比较让学生理解异同之处，获得数学思维辨析力的提升。二是要向学生渗透“一一对应”“类比迁移”的数学思想方法，丰富学生的数学学习经验，为他们今后的数学学习奠定基础。

五、提升练习，培养数学核心素养

在数学探究学习活动中，学生借助已有的学习经验，针对生成的新知问题进行不断探索，实现了数学问题的不断生成与解决，经历了数学观察、分析、归纳与总结的全过程。在巩固练习活动中，针对探究学习所获得的数学知识进行了巩固，让数学知识在学生的头脑中形成了基本建构。但是，学生的数学高阶思维能力尚未得到有效进阶，因而教师要能设计提升性练习，让优秀学生的思维能够得到高远的进阶，让大部分中等学生也能在高阶思维的层次上有所靠近，与此同时，也能在练习过程中唤醒部分后进生的思维潜能，让全体学生的数学核心素养都能得到应有的提升。

1.写出三个大小相等的小数。

（）=（）=（）

（设计思路：本题练习属于一道开放题，聚焦了学生是否对小数的性质形成了知识建构。这样的设计可以激起学生的不同思维方式，可以让学生利用小数的末尾添上“0”来完成，也可以让学生利用小数的末尾去掉“0”来完成。此题的练习，可以让学生掌握灵活思考的方法，提升他们的思维灵活性，同时也能增强学生的辩证思维意识。）

2.把下面物品的价格写成用“元”作单位的两位小数。

图3

（设计思路：本题是一道利用小数的性质来解决实际问题的练习，旨在让学生能够利用小数的性质将已知文具的价格用两位小数表示。同时，让学生明白用两位小数表示商品价格的现实意义，即人民币的最小单位是分，通常情况下要将人民币的金额保留到两位小数。这样的练习，不仅让学生经历了应用数学知识解决实际问题的体验，还让学生在潜移默化中获得了数学应用意识。）

3.用三张数字卡片1、2、3 和小数点组成6 个不同的两位小数，并把它们按从大到小的顺序排列。

（设计思路：本题的设计不仅让学生经历了有序思考问题的活动，还让学生经历了有序操作的体验。通过数字卡片的摆放，学生获得了学习数学的直接性经验积累，认识到了从大到小的数学思维方式，同时也回忆了从小到大的数学思考顺序，实现了辩证思维模式的建构。）

由此可见，对于数学教学中的作业设计，教师要紧紧围绕《义务教育数学课程标准（2022 年版）》中的教学建议，依据具体的数学教学内容，根据数学教学培养学生的能力目标，进行多样化练习设计，以推进学生自主进行数学知识的探究，获得数学知识建构。同时，教师还要关注数学课堂中的学生学习情感态度变化与具体学情，进行灵活的练习调整，或进行练习优化，或进行练习增删，以致让数学作业的设计与实施助力学生数学综合学习能力的提升。