探寻小学数学作业的时间智慧

文| 伏 燕

（作者单位：镇江科技新城实验学校）

作业对提升教学质量乃至课堂教学改革都有深远的意义。“双减”背景下如何减轻学生的作业负担，提升教学质量呢？这一“减”一“增”，需要一线教师进行深度思考。首先，分析作业现状。其次，探索多环融合的实践路径。最后，探寻作业设计，发散学生思维。如何去做呢？笔者围绕课前作业、课中作业、课后作业展开如下阐述。“作业”，《辞海》解释：为完成生产、学习等方面的既定任务而进行的活动。而《教育大辞典》则把完成学习任务的作业分为课堂作业和课外作业两大类。对学生而言，作业就如家常便饭；对教师而言，作业是日常教学不可缺少的环节；对家长而言，作业是一种司空见惯的关切，你作业写完了吗？你作业都写对了吗？

一、分析：作业现状

（一）机械重复，缺乏思维性

传统作业设计过分依赖成品练习题的数量堆积，重复基础知识和基本技能的试题训练，学生被淹没在题海里。作业设计应着眼于知识的全局观，将单个的知识点教学根植于单元知识甚至整个知识体系的教学中，减少不必要的重复性作业，设计利于学生更好地建构知识网络、发展思维的多样性作业。

（二）繁难偏怪，缺少探究性

受传统思维的影响，一些教师只注重学习结果，简单地将算式、公式、结论传递给学生，简单进行一些偏怪题的训练，忽视知识获得的形成过程，忽视过程中的探究能力培养。基于小学生思维特点及相关教学内容，教师应设计探究性作业内容，以促进学生数学思维的深入发展。

（三）千篇一律，缺失分层性

传统上不管学生学情如何，教师布置的都是千篇一律的作业，会有学生“吃不透”“吃不完”，也会有学生“不爱吃”“吃不饱”。教师应根据学生的现实学情，立足自然单元、主题大单元视野，设计分层、分组及长短周期结合的作业，着力数学核心素养的培养。

二、路径：多环融合的探索

笔者以减轻学生作业负担为目的，以求探、求理、求联为指导，对作业设计进行深入的研究，在教学实践中初步形成“三环节两主体”的多环融合途径，探索“减负增效”。

“三环节”是数学作业设计包括“课前作业：求探”“课中作业：求理”“课后作业：求联”三个部分。三个环节的作业既可以独立使用，又可以是其中两个或三个共同使用。它们之间的关系，既是独立的，又是并存递进的。

课前作业主要是提供自主学习单，提出研究任务，学生先自学；课中作业设计目的是求数学知识背后的道理，发展学生的理性精神。既可以在课前学生自学的基础上，精心设计理学单的四个任务，对教学中的重难点逐个突破，帮助学生构建知识体系，培养自主探究能力。又可以没有课前自学，直接根据理学单的四个任务，生生探学共学；课后作业是根据课堂学习情况，设计联结性、探究性、分层性作业，使学生在研学中完善认知结构、开阔视野、发散数学思维。

“两主体”是指教师和学生，他们在课前、课中、课后均需承担相关任务。以教师为主体的是“设计、支持、鼓励”，以学生为主体的是“自学、探学、共学、研学”。

三、启思：作业设计的探寻

小学数学作业除了完成规定性作业，巩固基础知识、训练基本技能，如数学“补充习题”之外，还应设计动手动脑相结合适切学生身心发展、培养学生学习能力的作业，启思明理，实现学科育人。

（一）课前作业：前置性探究，发散数学思维

前置性作业并不是每课时必须有的，而是根据本课时的知识特点及学生的现实学情，在学习新课之前自主学习完成的具有探究性、操作性、实践性的作业。

1.规律性作业：深化理解

学生学习“积的变化规律”之前已学了“商不变的规律”“运算律”等探索规律，已掌握了一定探索规律的方法。规律是我们学习的载体，借助探索规律的过程，让学生经历举例、观察、猜想、验证、归纳、总结等数学学习过程，感受由具体到抽象、由特殊到一般的规律探索方法，培养合情推理能力，发散数学思维。通过“我还想研究什么”引发学生多维思考，感受变化规律虽不一样，但研究方法是一样的。

2.操作性作业：科学分析

苏教版四年级上册第一单元是“升和毫升”，升和毫升的量感建立，绝不是靠课上看看就能形成的。我们应设计丰富而多元的活动，让学生在主题活动中建立量感，如表1 数学实验。

表1 “升和毫升”数学实验设计

最好的学习是什么样的？就是玩中学、做中思、做中得。目的就是改变学生的学习方式，让学生亲身动手实验，认识“1 升”“1 毫升”究竟有多少，然后根据建立的标准先估再量，不断调整对升和毫升的感性认识，建立1 升和1 毫升的量感后，再进行推算更大或更小的容量，科学分析，培养学生的理性精神。

3.整理性作业：整体建构

数学每个单元都有单元复习课，复习课的目的就是把学生大脑里零散的知识点建构成知识网络图，用“整体性”“一致性”的观点看待新旧知识。如苏教版五年级上册“多边形的面积”单元，预计安排3课时的整理与复习，因此在复习整理单上对应安排了三个任务。首先，自主整理，五年级的学生已经具备了一定的知识整理概括能力。其次，学生整理的过程就是对知识间关系的再构，如三角形、梯形和平行四边形有什么联系？本单元学习的图形与三年级学习的长方形、正方形又有什么联系？它们之间有什么区别又有什么关系？当学生厘清这些关系，知识的掌握也就水到渠成，同时具备了举一反三的解题能力。最后，通过搜集好题及分享困惑，可以帮助学生查漏补缺，并进行有针对性的复习。

（二）课中作业：理学单求理，凸显思维品质

“理学单”是“至理数学”教学主张落地的有效载体。每节课通常都会设计四个研究任务，四个研究任务分纵、横两条线索展开，横向为“寻本质·讲道理”“会关联·能应用”栏目，前者是研究活动的主体部分，需要学生在核心问题或任务的引领下主动建构新知；后者是运用所学新知解决新问题，起到巩固和加深知识理解，感受数学关联，实现思维进阶的作用。

（三）课后作业：单元视角求联，树立批判思维

批判性思维是一种理性思维、一种反思思维、一种质疑习惯、一种开放兼容的精神。课后作业是课堂教学的延续，也是有效反馈学生学习情况的方式。笔者认为，适当的巩固练习是必要的。如若困宥于此，那学生的思维该如何发展呢？因而，教师更应设计拓宽学生视野、发展学生批判性思维、提高学生核心素养的作业。

1.短期作业：质疑中辨析

在平时教学中我们经常会遇到一些易错题，学生不愿意听教师重复的讲授。那么我们可以设计辨析题，让学生用自己的方式来探究，使其在质疑中辨析。具体实践内容见表2。

表2 “分数的意义”单元概念易错辨析探究题

表3

学生在A4 纸上写出自己的想法，可以画图、举例，更有比较蕴含其中。写画的过程就是展示自己思维的过程，展示学生的思维逻辑性。教师收集后进行评阅，优秀的打“☆☆☆”并进行展示。如有作品不理想、想要重新完成的学生，就可以去学习别人的作品，在你认为最优秀的作品下面写上自己的名字，同时可以模仿这位同学的思路重新完善自己的作品。作品下面名字最多的就是今天最优秀的作品。

这对学困生来说，他既有学习完善自己作品的机会，又有点评优秀作品的“权利”，内心自豪感油然而生，会更认真学习优秀作品；对其他学生而言，也要学习别人的作品为什么可以得“☆☆☆”？他们的作品有什么特色？他们的思路有什么不一样的地方？

如此，就会进入一个良性循环阶段，每个学生都会去学习，点滴收获，不断进步。学期结束后，教师可以把这些作品归类整理成文档，如果条件允许，可以结集成册，每个学生一本。看到自己的作品成册，将会大大提高学生的探究兴趣。

2.长程作业：反思中成长

平时的基础性作业属于零散的，目的是巩固零碎的知识点。长期做一些“短平快”的作业，将难以培养学生思维的深刻性、敏捷性、批判性等，因而我们要设计一些长程研究作业，研究时长可以是一周，也可以是一个月，甚至一学期；研究内容既可以是数学本学科相关单元的内容，又可以将数学相关知识与其他学科相联系。学生研究长程作业，可以拓宽视野、发散数学思维、提升数学素养。

3.分层作业：开放中兼容

学生个体是不一样的，那么学习的能力也是有差距的。针对优等生吃不饱、后进生吃不透等现象，笔者认为应设计分层作业，实施因材施教，满足不同层次学生获得不同的发展。比如，我们教学“三角形的面积”一课后，可以设计以下分层作业。

问题1 是面向全体学生的基础性练习，理解三角形面积公式的推导过程。问题2 是提高性练习，理解古人是如何借助一个三角形转化成已有的图形，从而推导出三角形的面积公式，体会到方法不同，但计算公式是一样的。问题3 和问题4 是拓展性练习。问题3 是由此及彼想到其他转化的方法，问题4 是思考平行四边形和三角形面积公式推导过程的共性之处，理解思想方法的一致性。

总之，让作业成为一个新的切入口，切实让“双减”落地、落实，既减轻学生的作业负担，又带领教师走进学生的思维世界，让作业成为学生思维的代言人，彰显、深化、提升学生的思考力。