新课标下小学数学教学中培养学生的计算能力——“分数四则混合运算”教学实录

文| 孙彩云

（作者单位：青岛市城阳区实验小学）

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》中明确指出：学生通过对数学这门学科的系统学习，形成以及发展个体所需要的核心素养，在学习期间，以核心素养发展为导向，强化学生对基础知识的掌握，优化学习思想，让其能根据数学学科的知识解答实际问题，建立正确的价值观，同时也要求学生计算能力要满足答案的准确性、计算速度、方式灵活等要求。在当前小学数学教学中，学生计算能力普遍比较薄弱，在计算中存在缺乏反思、错误率高、做完习题不及时检查、粗心等不良学习习惯。基于此，文章以“分数四则混合运算”为例，在多种教学举措的稳步实施下，培育学生良好的计算习惯，优化学习思维，引导学生深入解答“分数四则混合运算”的相关例题，以此积累丰富的计算经验，提升计算速度。

一、情境导入，激发学生的计算兴趣

（一）游戏情境

教师：同学们，现在我们玩一个“我是小小福尔摩斯”的游戏。大家请看大屏幕，5 分钟之内将自己得出的答案填写在练习本上，然后我随机抽取一名同学，由这名同学判断并点明答案有误的同学，如果被点名的这名同学所呈现的答案是错的，那么点名的同学将获得一个积分，相反，被点名的这名同学将获得一个积分。在这个游戏结束以后，分数最高的同学可以获得一个小奖励。现在计时开始：

25×107×436×72+36×128

12.5×0.4×2.5×89.5×101

4.2×7.8+2.2×4.223.7×0.25×8

教师：大家在计算这些题的时候都运用了哪些运算律呢？

学生：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。

教师：前期我们系统学习了整数的乘法运算律，这种定律也能运用到小数乘法里，那么请大家思考，这些运算律在分数乘法计算中是否也同样适用呢？

（设计意图：以游戏的方式引导学生初步感知分数四则混合运算的概念，培育学生迁移意识，帮助学生养成推理思维，满足小学生爱玩的天性，让其在轻松、欢乐的课堂里感受数学计算的快乐。）

（二）问题情境

教师：现在大家翻开教材，在看图片的时候留意图片旁边附带的文字说明，并根据每张图片的重要信息回答下列问题。

问题一：北京故宫的占地面积是多少公顷？

根据问题，教师带领学生展开分析，并对照教材中的答案对比自己的计算过程。

教师：请大家发散思维，根据图1、图2 创编一道新的数学题，参照刚才对教材中例题的解答思路，在同桌的帮助下，我们看一下哪一组的问题设置更合理，解题步骤更清晰。

图1

图2

图3

例题：南京明孝陵属于世界文化遗产之一，其占地面积约170 公顷，北京故宫的实际占地面积比南京明孝陵的少19 公顷，问北京故宫的实际占地面积是多少公顷？

教师：大家知道这道题目中所隐含的数量关系吗？

列综合算式：

教师：刚才大家的合作非常默契，接下来我们一起探究问题二，大家可以大胆尝试，思考应该如何解答。

问题二：长城中人工墙体和山险墙共长多少千米？

学生：首先应该算出人工墙体的长度，其次算出山险墙的长度，最后相加得出总的长度。

教师：非常好，大家思路清晰，不妨试试列出算式。因此，人工墙体与山险墙一共长8360 千米。

先计算出人工墙体与山险墙共同占长城总长的几分之几，随后再算出长城中人工墙体和山险墙一共长多少千米。

因此，人工墙体和山险墙共长8360 千米。

教师：观察刚才的算式，分析这些算式的特点，并思考我们在遇到这种算式时应该先算什么，然后再算什么。

学生：如果在一个算式里有加减法，又有乘除法，应该先算乘除，再算加减。如果有括号，应该先算括号里面的算式。如果属于同一级运算，一般都是从左往右逐步计算。

教师：非常不错。其实整数的四则混合运算顺序和整数运算律在分数运算中也适用。

（设计意图：在问题的驱动下，以世界文化遗产作为切入点，保持学生对本节课程的学习热情，丰富学生的知识储备。教师在逐层问题的引导下，深化学生对分数四则混合运算的理解，掌握正确的计算顺序。）

（三）生活情境

教师：分数四则混合运算与我们的生活密切相关。接下来，请大家根据实际例题罗列综合算式。

例1.菁菁从一个学习网站上下载了20 篇散文，东东下载的散文数目比菁菁的多4 篇，问东东下载了多少篇散文？

答：东东下载了12 篇散文。

例2.某小型企业平均一天的用水量为12 吨，在响应国家政策实施节约用水活动以后，每天的实际用水量是原来的，按照这样的用水量，6 月份一共能节约多少吨水？

答：6 月份一共能节约120 吨水。

（设计意图：生活化元素的渗透可以让学生切实领悟到数学学科的价值，满足新课标教学要求。）

二、利用多媒体的优势，保障计算速度

通过自主探究、教师引领，学生已经初步掌握整数乘法运算律以及分数乘法的运算技巧，能根据所学知识进行简便计算。为了进一步提高学生计算能力，保障结果的精确性，利用多媒体不仅可以保障数学课堂质量，实现教学目标，减轻教师的教学压力，同时也能提升学生计算速度，切实发挥网络媒体的功能，激发学生的参与积极性。

教师：前面我们已经系统讲解了分数四则混合运算的概念、运算顺序，接下来我们会以语音播报的方式训练大家的计算速度，请大家认真看题，依据每一道计算题的运算规律得出正确答案。

当学生写出一道题的答案后，多媒体语音播报：恭喜你，答案正确。如果答案错误，语音播报提示：结果不对哦，再重新算一下，加油。

（设计意图：在新课程背景下，数学课堂更加提倡个性化学习。网络媒体的应用，便于直观检验学生的计算成果，提高学生对算法算理的掌握程度。）

三、注重口算练习，提升正确率

教师：同学们，为了提高大家的口算能力，从多方面提升大家的计算速度以及准确率，现在给大家准备三分钟的口算练习，我们以开火车的方式口答。我来计时，看哪一个小组用时最短，最先准确答完12道题的小组获得最优小组称号。

（设计意图：为了实现学生计算能力的培育目标，口算是学生展开笔算的重要前提条件。新课标中明确指出，教师必须注重学生口算能力的培育，在多种算法的应用下，加强口算练习，培育学生学习兴趣。）

四、多元化评价，推动学生全面发展

教师：同学们，请将本节课中所出错的习题送进数字医院进行诊断治疗，并结合自身的实际情况完成下面表格。（见表1）

表1

学生表格示范：（见表2）

表2

教师通过对不同学生的记录表格展开深入分析，帮助学生直观地了解自身以及他人所存在的计算问题，并根据本节课的教学目标优化学生思维。

（设计意图：以数字医院的方式可以直观了解到学生当前课堂的学习情况，并对错误率较高的例题展开多次反复的练习，强化学生对知识的深入理解，切实提高学生计算水平，保持学习热情。）

五、教学反思

在此次数学教学活动中，教师可通过多种情境的创设，如生活情境、问题情境，激发学生对计算的学习兴趣，在实际练习的环节与生活作紧密联系，以此运用课堂所学灵活地解答生活中的问题。

教师在各种情境应用中可以选择一些基础类习题，引导学生展开学习，让其深入了解分数四则混合运算的概念，掌握分数四则混合运算顺序，有清晰的学习思路。通过升级难度，可以满足不同学习水平学生的实际需要，以此帮助学生获得学习的成就感和满足感，稳步提高数学成绩。

此外，教师还可以结合多种学习情境的优势，设置不同难度的数学习题。除了基础习题、概念一类的例题之外，教师可以逐步增加难度，选择经典例题，给学生增设更多挑战，优化学习体验。