水果都是数学家

□ 南木

当你在吃菠萝的时候，有没有注意过菠萝的外壳？你可能不知道，这些呈螺旋形的厚厚盔甲竟然与一个神奇的数列有关。不仅菠萝，很多吃的东西都和这个数列有关，比如葵花籽、松子等。吃货们可能不知道，你们吃的不仅仅是食物，还蕴含一连串高深莫测的数列。

有科学家发现，很多植物的花瓣、叶子、花蕊的数目都与一个数列有关。像梅花是5 片花瓣，李树也是5 片花瓣，鸢尾花、百合花（看上去是6 片，实际上是两套3 片）是3 片花瓣，许多翠雀属植物的花瓣是8 片，万寿菊的花瓣有13 片，紫菀属的植物花瓣有21 片，大多数雏菊有34、55、89 片花瓣。这些数字的花瓣在植物界很常见，而其他数字的就相对很少。这些数字如果排列起来，就是3、5、8、13、21、34、55、89……从中你发现了什么规律吗？那就是这些数字的前两个之和等于第三个，这就是斐波那契数列。

其实不仅花瓣遵循这个规律，很多植物的种子也都呈现这个数列。比如苹果种子是5 颗，向日葵的花瓣数一般是21 片，而如果你再仔细往被花瓣包围的花盘看，里面还有很多小花——最终会变成葵花籽。这些小花的排列呈现两组相向排列的螺旋形线条，一组是顺时针旋转，一组是逆时针旋转。而如果你再仔细数数这些螺线，就会发现，顺时针的螺线有34条，逆时针的螺线有55 条。而根据不同的向日葵品种，你可能还会得到55 和89、89 和144 等数据。

而这些数据，也都遵循斐波那契数列。除了向日葵，菠萝外表的“方块盔甲”和松果的外表也都遵循这一规律，它们的螺线大多数是8（顺时针）和13（逆时针）。

斐波那契数列是中世纪的意大利数学家斐波那契提出的，最初的问题是：假设兔子的生殖规律是每一对兔子出生两个月后就具有生殖能力，每对成年兔子每个月可以生一对兔子，那么由一对兔子开始，一年后可以繁殖成多少对兔子？由此他得出一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34……这就是著名的斐波那契数列。

植物是从种子和嫩芽生长起来的。如果用显微镜观察，叶子、萼片、花瓣、小花等的顶端，其中央有一个圆形的组织叫“尖点”，而在尖点的周围，有一个接一个的微小隆起，这些隆起称为“原基”。最后，这些隆起的原基就长成叶子、花瓣、萼片等。每个原基都希望它所生长的花蕊或叶片以后能够获得最大的生长空间。例如，叶片希望得到充足的阳光，根部则希望得到充足的水分，花瓣或花蕊则希望能有充分的空间展示自己以吸引昆虫来传粉。因此，原基与原基之间就需要隔开一定空间，以保证将来长出的叶片或花瓣能有效生长。但因为不断有新的原基产生，原来的原基就会被不断往外挤，那么怎么排列才能使得将来的叶片和花瓣都能有效伸展自己呢？

科学家发现一条规律，就是当两个相继（先后）出现的原基以137.5°的发散角生长时，将来它们的后代就会充分吸收阳光和雨露。137.5°在数学上被称为黄金角。所谓黄金角，即一个圆被分成的两个圆弧的长度比例正好是黄金比例，那么较小圆弧所对应的角就叫黄金角。黄金比例约等于0.618，在生活中常常被提到，特别是美学和建筑学。

仔细观察一下，在斐波那契数列中，前后两个数的比也是接近黄金比例的，而且数字越大，其比例越接近黄金比例。因为这层关系，所以以黄金角生长的植物就出现了斐波那契数列。