下肢康复器材设计与轨迹分析

刘 博

（新松机器人自动化股份有限公司，辽宁 沈阳 110169）

我国步入老龄化的进程正在逐步加快。随着老年群体数量激增，老年人身体健康及恢复等问题日益凸显[1]。受中风、偏瘫等疾病的影响，老年人经常会出现半身不遂、下肢运动功能障碍这一类问题。针对这些类型的疾病，除了医药和手术治疗以外，还需要进行术后的康复训练治疗[2]。在经济条件允许的情况下，老年人可以选择医护人员的一对一陪护治疗。然而，一方面，专职负责下肢康复训练的医生较少，另一方面，一对一陪护治疗费用较高，这都给老年人的下肢康复训练带来了困难。因此，行业内正在积极研发下肢康复训练器材，相关研究主要包括以下几个方面：根据下肢康复训练器材的功能所进行的机械结构设计[3]，下肢康复训练器材的运动学分析和轨迹分析，下肢康复训练器材的运动空间仿真和实用性验证[4]。该文针对前2个问题进行研究，重点研究下肢康复训练器材的结构设计，并分析运动轨迹，为老年人的下肢康复训练找到更合适的方法。

1 下肢康复训练器的结构设计

为了实现下肢康复训练器材的结构设计，该文首先根据人体结构的骨骼学和下肢肌肉分布情况，其次结合人体下肢的运动机理，进行下肢康复训练器材的三维建模，其包括的主要构件如图1所示。

图1 下肢康复训练器主要构件构成

在下肢康复训练器材的整体结构中包括康复训练部分即主体部分、坐姿及调整部分、同步放松娱乐支撑小板。其中，同步放松娱乐支撑小板，可以放置书籍共老年人阅读或者放置iPad、手机等播放视频或音乐，使老年人在康复训练的过程中保持更好的心态、保持放松的身体状态。坐姿及调整部分主要涉及成座椅的情况，并有靠背和扶手保障老年人康复训练过程安全，连接坐姿调整部分和支撑小板的整体框架选用强度最好的材料，确保对老年人身体的足够支撑。

最核心的部分是位于下方的康复训练部分，为了确保其能训练踝关节、膝关节即下肢各肌肉，选用四连杆机构的特殊形式、偏置曲柄滑块机构来实现结构设计，如图2所示。

图2 康复训练器材中的偏置曲柄滑块机构

为了实现下肢康复训练功能，采用偏置曲柄滑块机构的机械结构形式，如图2所示。四连杆分别为OA杆件、AD杆件、DB杆件以及OB杆件。其中，OA杆件和DB杆件为连架杆、AD杆件为连杆、OB杆件为机架。因为四连杆机构采用偏置曲柄滑块机构的特殊形式，OB杆件实际上虚空构架、并不真实存在，铰链B处退化成滑块的形式，可以沿着水平方向做往复运动。

在康复训练的过程中，训练者位于偏置曲柄滑块机构的上方，通过对MN杆件实施脚踏受力，带动连杆AD运动。随着AD运动，铰链B处的滑块开始做平移运动，使D点的高度出现升降，曲柄OA杆件可以做整周回转运动，形成了对脚踏N处的周期性带动，达到对训练者踝关节、膝关节和各肌肉簇的康复训练效果。

2 基于粒子群算法的结构参数优化

图2是该文设计的下肢康复训练器的一般结构形态，其中各杆长、关键参数还需要进行进一步优化，以保证康复训练器运动空间的合理性。各杆长、滑块相对于O点的偏置距离都需要优化设计的关键参数。为了优化关键结构参数，该文以人体下肢康复训练的有效位置为训练数据集，以关键结构参数为训练输出，以粒子群算法为具体优化方法，完成结构参数优化。

粒子群算法是基于群体关联进行群体优化进而达成个体优化配置的一种优化方法，在多参数优化领域中取得了非常理想的效果。针对该文中下肢康复训练器的各关键参数的优化问题，可以将各参数对应于粒子群中的各粒子个体，然后通过整体优化使各关键参数达到合理值。

采用粒子群算法在执行优化的过程中，不同粒子的初始位置、运行速度都是随机给定的，各粒子相对于群体有一个适应度的关系。粒子群算法开始执行后，各粒子根据适应度函数计算，不断调整自己的运行速度和当前位置，从而达到个体优化和群体优化的效果。

在粒子群算法的迭代过程中，每一个粒子搜索自己的个体最优值Pbest，同时，也通过共享搜索粒子群中的全局最优值Gbest。在粒子群中，所有粒子根据个体最优值和全局最优值，不断调整自己的位置和速度，直到所有粒子都达到或接近最优结果。

在n个粒子组成的粒子群中，单个粒子即具体一个参数的最佳数值wi可表示为一个D维向量，如公式（1）所示。

式中：wi1为第一个粒子的最佳数值；wi2为第二个粒子的最佳数值，win为第n个粒子的最佳数值；wiD为第D个粒子的最佳数值。

在粒子群中，每一个粒子的飞行速度如公式（2）所示。

式中：vi1为第一个粒子的飞行速度；vi2为第二个粒子的飞行速度，vin为第n个粒子的飞行速度；viD为第D个粒子的飞行速度。

因此，每只粒子当前的个体最优值如公式（3）所示。

式中：pi1为第一个粒子的个体最优值；pi2为第二个粒子的个体最优值；pin为第n个粒子的个体最优值；piD为第D个粒子的个体最优值。

整个粒子群当前的全局最优值如公式（4）所示。

式中：pg1为第一个粒子的全局最优值；pg2为第二个粒子的全局最优值；pgn为第n个粒子的全局最优值；pgD为第D个粒子的全局最优值。

在粒子群算法的迭代过程中，每个粒子的速度更新公式如公式（5）所示。

式中：R为地图参数；rand为0～1随机值；gd为全局最优值中的第d维分量。

在粒子群算法的迭代过程中，每个粒子的位置更新如公式（6）所示。

根据上面的优化可以得到各参数的优化结果，该文列出其中3个关键参数，结果见表1。

表1 粒子群优化算法得到的3个关键参数

3 关键参数对运行轨迹的影响

上文对下肢康复训练器进行仿真设计、结构设计，并采用粒子群算法对下肢康复训练器的关键结构参数进行优化，在接下来的过程中分析3个关键参数对康复训练器运行轨迹的影响。第一组实现，先来观察曲柄长度这一关键参数对于康复训练器材整体输出的影响，结果如图3所示。

图3 曲柄长度参数对于康复训练器材整体输出的影响

图3中，横坐标代表了康复训练器材整体输出轨迹的横坐标，单位是m，从0.2m开始，分别记录了0.2m、0.4m、0.6m、0.8m、1.0m、1.2m以及1.4m这样7个位置；纵坐标代表了康复训练器材整体输出轨迹的纵坐标，单位是m，从-0.5m开始，分别记录了-0.5m、-0.4m、-0.3m、-0.2m、-0.1m、0m、0.1m、0.2m、0.3m、0.4m、0.5m这样11个位置。图中，曲柄长度最初取0.05m并以0.05m为步长取了10组数值，分别是0.05m、0.1m、0.15m、0.2m、0.25m、0.3m、0.35m、0.4m、0.45m、0.5m。图中线条颜色为软件自动生成，没有特殊含义。

从图3中康复训练器材整体输出轨迹的情况可以看出，随着曲柄长度改变，康复训练器材的整体输出曲线形状上没有明显的变化，只是运动范围不断扩大，但是运动轨迹的中心点一直没有改变。这一组试验的结果表明，曲柄长度对康复训练器材整体输出轨迹有同向影响，可以根据训练者的实际使用需求进行调整，以获得不同的训练空间大小。第二组实现，再来观察偏置距离这一关键参数对于康复训练器材整体输出的影响，结果如图4所示。

图4 偏置距离参数对于康复训练器材整体输出的影响

图4中，横坐标代表了康复训练器材整体输出轨迹的横坐标，单位是m，从0.2m开始，分别记录了0.2m、0.4m、0.6m、0.8m、1.0m、1.2m、1.4m这样7个位置；纵坐标代表了康复训练器材整体输出轨迹的纵坐标，单位是m，从-0.5m开始，分别记录了-0.5m、-0.4m、-0.3m、-0.2m、-0.1m、0m、0.1m、0.2m、0.3m、0.4m、0.5m这样11个位置。图中，偏置距离最初取0.4m并以0.05m为步长取了8组数值，分别是0.4m、0.45m、0.5m、0.55m、0.6m、0.65m、0.7m、0.75m。图中线条颜色为软件自动生成，没有特殊含义。

从图4中康复训练器材整体输出轨迹的情况可以看出，随着偏置距离增加，康复训练器材的整体输出曲线形状上没有明显的变化，只是纵向运动轨迹不断下移，但运动轨迹的中心点一直没有改变。这组试验的结果表明，偏置距离对康复训练器材整体输出轨迹有反向影响，可以根据训练者的实际使用需求进行调整，以获得不同高度的训练空间。

4 结论

下肢康复训练是恢复老年人身体健康、提升老年人幸福指数的重要工作。该文针对下肢康复训练器进行结构设计，并对其运行轨迹进行分析。首先，根据三维仿真软件构建下肢康复训练器的整体模型，进而采用偏置曲柄滑块机构进行具体的结构设计。其次，为了实现下肢康复训练器结构参数的优化，采用粒子群算法进行优化，分别得到曲柄长度、连杆长度、偏置距离3个关键参数的优化结果。在试验过程中，分别就曲柄长度和偏置距离对康复训练器运行轨迹的影响进行分析。试验结果表明，曲柄长度对康复训练器运行轨迹会产生同向影响，偏置距离对康复训练器运行轨迹会产生反向影响，但二者作用下的运行轨迹形状都保持稳定。