基于射频能量收集的无线中继网络资源分配*

钮金鑫

(中国西南电子技术研究所,成都 610036)

0 引 言

射频能量收集是指节点可将无线空间中传输的部分射频信号转化为能量,从而提升节点续航时间及网络工作时间,改善网络吞吐量。射频能量收集技术已成为下一代无线通信系统的重要技术之一[1-2]。

现有关于射频能量收集网络传输技术的研究中,大部分集中于如何利用射频能量收集提升网络传输性能。其中,文献[3]提出了TSR(Time Switching based Relaying)协议与PSR(Power Splitting based Relaying)协议,两类协议分别利用部分时间资源和功率资源通过放大转发(Amplify and Forward,AF)技术实现了射频能量收集网络中数据传输过程与能量收集过程的资源调度。以文献[3]为基础,文献[4]以网络吞吐量为优化目标,研究了NOMA(Non-orthogonal Multiple Access)系统中PSR协议与波束形成因子的联合设计问题。文献[5]以链路中断概率及吞吐量为优化目标,研究了NOMA系统中基于TSR协议的传输资源分配问题。文献[6]对比了TSR协议与PSR协议在NOMA系统下的吞吐量、传输时延等性能。为考察采用射频能量收集技术后通信链路在不同信道模型下的传输性能,文献[7]分析了TSR协议在莱斯信道模型下的链路中断概率,文献[8-9]分别在Log-Normal与Nakagami-m信道模型下分析了TSR协议与PSR协议的链路中断概率。为分析除放大转发技术之外的其他中继传输技术如何应用于射频能量收集网络,文献[10-11]研究了采用解码转发(Decode and Forward,DF)技术后TSR协议与PSR协议的传输性能。

上述研究仅考虑了源节点存在数据传输需求的情况,然而实际通信网络中,中继节点也可利用射频能量收集技术提升传输能力,尤其是在分布式组网场景下,网络中各节点地位平等,每个节点均可作为数据源节点产生业务数据。因此,多数据源场景下如何在数据传输、数据转发、能量收集过程之间合理地调度传输资源以提升网络整体传输性能值得深入研究。

本文旨在研究多数据源场景下基于射频能量收集技术的中继网络资源分配问题。其中,源节点与中继节点地位平等,均具备数据传输需求;源节点与中继节点采用放大转发技术完成数据中继,并在此过程中收集射频能量用于后续数据传输。为保障系统能够在数据传输、数据转发、能量收集过程之间为各节点合理地分配传输资源,本文提出了一种适用于多数据源场景的射频能量收集网络协作传输与能量收集协议框架,并分别以系统吞吐量与用户公平性为优化目标所提出的两种资源分配方案。仿真结果表明,在该协议框架下,文中所提出的资源分配方案可有效改善系统吞吐量及用户公平性。

1 场景模型

考虑包含两对通信节点的场景,如图1所示。其中,s1和s2为源节点,d1和d2分别为s1和s2对应的目的节点。s1与s2除了采用直传方式将数据直接传输至各自目的节点外,还可利用放大转发技术通过协作方式完成数据传输。以s1至d1的数据传输过程为例,s1向d1传输数据的过程中,s2接收到该数据,s2在随后的传输过程采用放大转发技术将收到的数据转发至d1;d1根据源节点s1的直传数据与中继节点s2的转发数据采用最大比合并技术[12]获得源节点s1传输的原始数据。s2至d2的协作数据传输与s1至d1的传输过程相同。除采用协作传输方式外,s1与s2之间还可利用对方的数据传输过程完成射频能量收集。例如,s2为s1向d1转发数据时,s1利用该转发信号完成射频能量收集。尽管本文考虑的场景模型仅包含两对通信节点,但提出的传输协议框架及资源分配策略可按照相同的方法扩展至多对通信节点场景。

图1 双数据源场景示意Fig.1 Scenario illustration of double sources

2 射频能量收集及协作传输协议框架

本文提出的射频能量收集及协作传输协议框架如图2所示。以时分多址接入为基础,节点s1与s2各占用一个数据帧用于发送自身数据或作为中继节点转发对方数据,每个数据帧包含N个时隙。在s1和s2的发送数据帧中,n1和n2个时隙用于为对方转发数据,N-n1和N-n2个时隙用于传输自身数据。在s1与s2传输自身数据的过程中,s2与s1分别在自身数据帧的前n2和n1个时隙接收对方数据,在剩下的N-n1-n2个时隙中利用对方信号进行射频能量收集。此外,在s1与s2转发对方数据的过程中,s2与s1可利用收到的转发信号完成射频能量收集。因此,s1与s2在对方的发送数据帧内分别有n1和n2个时隙接收对方数据,N-n1和N-n2个时隙收集射频能量。s1与s2在射频能量收集过程对应的时隙中,N-n1-n2个时隙利用对方的源信号进行能量收集,n2和n1个时隙利用对方的转发信号进行能量收集。

图2 射频能量收集及协作传输协议框架Fig.2 RF energy harvesting and cooperative communication protocol framework

根据上述协议框架,在对称信道(即前向、返向信道增益相同)条件下s1与s2传输源节点信号时,s2与s1、d1与d2收到的信号分别为

(1)

(2)

(3)

(4)

s1与s2作为中继节点为对方转发信号时,d1与d2收到的信号分别为

(5)

(6)

式(5)～(6)中:r1(t)和r2(t)分别为s1、s2转发信号,且r1(t)=ys2s1(t),r2(t)=ys1s2(t);b1和b2表示中继转发信号的功率标准化参数,定义如下:

(7)

(8)

在一个传输周期(即s1与s2各传输一帧)内,s1与s2通过射频能量收集过程获得的能量为

(9)

(10)

式(9)～(10)中:η表示能量转化效率。

考虑到节点自私性,s1与s2为对方转发数据占用的时隙数量应小于传输自身数据时占用的时隙数量。此外,为保证系统正常运行,s1与s2为对方转发数据时占用的时隙数量之和应小于每个数据帧包含的时隙总数量。综合考虑上述两点可得

n1+n2≤N

(11)

3 吞吐量最优资源分配策略

对于源节点s1与s2,目的节点d1与d2在直传方式下的接收信噪比可表示为

(12)

(13)

在采用协作传输方式时,源节点s1与s2采用放大转发,目的节点d1与d2采用最大比合并技术,接收端信噪比可表示为

Γs1d1=γs1d1+γs1s2d1

(14)

Γs2d2=γs2d2+γs2s1d2

(15)

式中:

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

令K1和K2表示网络运行期间s1与s2的理论传输次数,T表示时帧长度,E1和E2表示s1与s2的初始能量,则在采用射频能量收集与协作传输协议框架内,K1和K2可分别表示为

(22)

(23)

在射频能量收集与协作传输协议框架下,假定只要有任一节点耗尽能量,网络停止运行,因此s1与s2的实际传输次数为

K=⎣min(K1,K2)」

(24)

公式(24)中,K表示s1与s2在任意一方能量耗尽之前的传输次数,取值为s1或s2传输次数的最小值。由于K1和K2按公式(22)及公式(23)计算时取值可能为非整数,因此计算传输次数K时需对K1及K2的最小值进行向下取整。

网络运行期间,s1与s2可获得的吞吐量为

(25)

(26)

令KDTEH表示采用基于射频能量收集的直传方式(Directed Transmission with RF Energy Harvesting,DTEH)下节点的传输次数,在此传输方式下,s1与s2仍采用直传方式,但在s1与s2的传输时帧内,s2与s1进行射频能量收集。在s2与s1各自的传输时帧内,s1与s2收集的能量分别为

(27)

(28)

(29)

(30)

根据公式(27)、(28)可得出s1与s2采用基于射频能量收集的直传方式下的传输次数KDTEH为

(31)

若要最大化网络吞吐量,应在数据传输、数据转发、能量收集三个过程中合理分配时隙资源。在节点传输功率相同的条件下,最大化网络吞吐量的资源分配过程可表示为如下优化问题:

(32)

上述优化问题中,目标函数表示网络总吞吐量;第一个约束条件表示s1与s2采用协作传输与能量收集传输协议时的网络吞吐量需大于采用基于射频能量收集的直传方式对应的网络吞吐量;第二和第三个约束条件表示节点s1与s2在一个时帧内为对方转发数据时占用的时隙数量应小于时帧内的时隙总数;第四个约束条件为公式(11)。

优化问题(32)为非线性整数规划问题,直接求解较为复杂。考虑到每个数据帧内仅包含N个时隙,采用直接配对搜索法时的复杂度仅为O(N2),且搜索过程仅需考虑0≤n1+n2≤N的情况,搜索复杂度将进一步减小。因此对于智能电话、智能传感器等数据处理能力较高的设备,可采用直接搜索法求解上述优化问题[13],从而得出最优资源分配方案。

4 公平性最优的资源分配策略

若节点存在自私性,则每个节点希望对方能够“贡献”较多时隙为自身转发数据及收集能量。在此场景下,如何在有限的时隙数量下使自私节点之间达到资源分配平衡状态是应考虑的主要问题。该过程可建模为自私节点间的“议价”过程,节点通过协商过程确定自身应贡献多少时隙用于为对方转发数据及收集射频能量。本文采用纳什议价理论[13-14]解决自私节点之间的时隙分配问题,具体可表示为

(33)

上述优化问题中,目标函数为纳什议价理论的标准目标函数;第一个约束条件与优化问题(32)的第一个约束条件含义相同;第二和第三个约束条件表示s1与s2采用协作传输与能量收集传输协议获得的单节点吞吐量应大于采用基于射频能量收集的直传方式对应的单节点吞吐量,保证“议价”过程有效;其余约束条件义与优化问题(32)的对应条件含义相同。

利用纳什议价理论将自私用户间的时隙分配问题建模为上述优化问题,可最终得出满足比例公平性与帕累托最优(Pareto Optimal)性质的时隙分配方案[14-15]。优化问题(33)仍为非线性整数规划问题,复杂度仍为O(N2),在小规模网络下可采用直接搜索方法[13]确定满足上述优化模型的最优解,从而获得满足公平性要求的时隙分配方案。

5 仿真与分析

仿真过程假定各节点可通过公共控制信道获取与自身相关链路的信道增益[15]。为分析方便,令网络中各条链路的信道增益为1[3,16]。其他仿真参数设置如表1所示。

表1 仿真参数设置Tab.1 Simulation parameter settings

仿真过程将本文提出的以最大化网络吞吐量及资源分配公平性为优化目标的资源分配方案分别命名为MT(Maximum Throughput)和MF(Maximum Fairness)。为充分考察文中提出的资源分配方案的性能,将以下方案作为对比方案:

直传方案(Directed Transmission,DT):s1与s2采用直传模式,在各自传输时帧内向目的节点传输数据,即s1与s2轮流占用一个时帧进行传输,双方在传输过程中不进行能量收集。

加入RF能量收集的直传方案(DTEH):参见公式(27)～(31)。

为考察网络吞吐量及资源分配公平性与各节点间距离之间的关系,仿真场景设置中,目的节点d1与d2固定,坐标分别为(5,0)和(0,0);s1与s2横坐标固定,分别为1和3,纵坐标同时朝相反方向以相同速率变化,如图3所示。

图3 仿真场景示意图Fig.3 Simulation scenario

为考察系统的公平性性能,采用公平性指数(Jain’s fairness index)[17]分析方式。公平性指数β计算公式如下:

(34)

不同方案下的吞吐量性能对比情况如图4所示,纵轴表示网络运行时间内的总吞吐量(单位:b/s),横轴表示节点s2的纵坐标y2变化。当s2从(3,-4)运动至(3,4)时,s1从(1,4)运动至(1,-4)。图4表明,当y2<-1.5时,4种方法的吞吐量性能相同。原因是在距离相对较远时,s1或s2采用MT或MF方案获得的吞吐量小于DT方式,不满足协作传输方式下对单用户吞吐量或网络总吞吐量的约束条件。在此情况下,s1与s2采用DTEH方式,每个节点轮流占用一帧时间进行数据传输,另一帧时间进行能量收集。另一方面,在s1与s2距离相对较远情况下,能量收集较少,因此DTEH方案获得的吞吐量与DT方案基本相同。当-1.5≤y2<0时,MT方案可获得最大网络吞吐量,MF方案次之,DT方案获得网络吞吐量最小。首先,在DTEH方式下,s1与s2分别在对方的传输时帧内进行能量收集用于自身数据传输,因此吞吐量性能优于DT方式;其次,本文提出的两种资源分配方案MT、MF在协作传输过程中兼顾能量收集,因此可获得较高的吞吐量增益。当y2=0时,s1与s2距离最近,MT及MF方案通过协作传输及射频能量收集过程获得的收益最高。MT方案以最大吞吐量作为优化目标,因此相比于MF方案,MT方案在网络吞吐量方面可提升约13%,相比于DTEH方案可提升约75%。y2>0时,网络吞吐量性能与y2<0相同。

图4 不同方案下的网络吞吐量对比Fig.4 Network throughput comparison

不同方案下的公平性指数对比情况如图5所示。公平性指数为1代表s1与s2的吞吐量相等。当y2<-1.5时,由于不满足单用户吞吐量或网络总吞吐量约束条件,且s1与s2距离相对较远时能量收集较少,因此四种方法的公平性性能相同。在s1与s2轮流占用一帧进行数据传输的情况下,由于s1距离目的节点d1较远,因此公平性指数低于1。当-1.5≤y2<0时,MT方案的公平性指数迅速降低至0.5,原因是该方案以牺牲用户间公平性为代价提升了网络总吞吐量,由于s1至目的节点d1的距离相对远,信道条件较差,因此s1贡献自身的全部时隙为s2进行数据转发,如图6所示。而当-1.2≤y2<0时,s1与s2距离相对较近,采用MF方案时,s1与s2分别贡献部分传输时隙为对方进行数据转发,如图7所示。当-0.2≤y2<0时,s1与s2距离最接近,与各自目的节点间的信道条件差别最小,公平性达到最大。y2>0时,系统公平性性能与y2<0相同。

图5 不同方案下的公平性指数对比Fig.5 Fairness index comparison

图6 MT方案下不同类型时隙数量取值Fig.6 Timeslots allocation in MT scheme

图7 MF方案下不同类型时隙数量取值Fig.7 Timeslots allocation in MF scheme

MT及MF方案下,s1与s2的单用户吞吐量性能对比分别如图8和图9所示。MT方案下,当-1.5≤y2<0时,由于s1与d1之间的信道条件相对较差,为保证网络总吞吐量性能,s1将自身的全部时隙用于为s2转发数据,因此s1的单用户吞吐量为0,s2获得了较高吞吐量,如图8所示。MF方案下,当-1.5≤y2<0时,双方采用协作方式进行数据传输及能量收集,单用户吞吐量均大幅上升;当-0.2≤y2<0时,s1与d1、s2与d2的距离相差较小,信道衰落条件相近,s2牺牲小部分吞吐量提高了s1的吞吐量,使用户公平性及网络吞吐量得到改善,如图9所示。y2>0时,单用户吞吐量性能与y2<0相同。

图8 MT方案下的单节点吞吐量对比Fig.8 Single node’s throughput comparison in MT scheme

图9 MF方案下的单节点吞吐量对比Fig.9 Single node’s throughput comparison in MF scheme

DTEH方式下的单用户吞吐量对比如图10所示。对比图9与图10可得出,MF方案将时隙资源在数据传输、中继转发、能量收集之间进行了合理分配,分配过程兼顾了用户间公平性,s1与s2的单用户吞吐量均得到提升,因此MF方案是一种帕累托(Pareto)最优方案。

图10 DTEH方案下的单节点吞吐量对比Fig.10 Single node’s throughput comparison in DTEH scheme

6 结 论

本文设计了一种适用于多数据源场景的射频能量收集中继网络传输协议框架,可将数据传输、中继转发、射频能量收集过程占用的传输资源进行有效分配。以该框架为基础,本文分别以网络吞吐量及资源公平性为优化目标,提出了两种资源分配策略。仿真结果表明,相比于普通直传方式以及直传结合能量收集方式,文中提出的资源分配方案可有效改善系统吞吐量及用户间公平性。