基于GA-PSO算法的省市两级应急物资储备中心选址研究

王伟坚 李婷婷 黎 晗

（长沙民政职业技术学院，湖南 长沙 410004）

我国是自然灾害较为频繁发生的国家之一，为了快速应对自然灾害并减少损失，政府和社会采取了各种措施，包括建立应急管理体系、加强应急物资储备和优化资源配置。同时，社会各界也积极参与，增强公众意识和自救能力，共同应对自然灾害。作为一项复杂的系统工程，应急资源的配置在灾害发生时的应急管理中显得尤为重要。通过选取条件最优的地址建设储备中心，在覆盖区域发生自然灾害时，快速、准确提供救援所需的物资，使得储备中心选址的合理性研究具有重大意义。国内外理论界对应急救援资源的优化配置问题都给予了高度关注，使得应急物资储备中心选址问题成为了当前的研究热点。然而，将储备中心选址与应急储备中心分级相结合的研究仍然相对较少，本文将就此进行探索性研究。

湖南是一个自然灾害多发、频发省份，通过民政部门初步核实，湖南省在2016年以来发生的罕见洪涝及地质灾害共致1300多万人受灾，直接经济损失达380亿元。湖南省政府非常重视应急物资相关工作，在湖南省“十四五”规划中明确提出，要健全应急物资生产、储备、补充、调配管理制度。本文将以湖南省“省会-地市”级应急物资储备中心预选址设计为基础，通过GA-PSO算法（Genetic Algorithm-Particle Swarm Optimization，遗传-粒子群混合算法）建立应急物资储备中心多目标、多层级的选址模型，探讨最优选址方案，为政府部门进行应急管理提供决策参考。

1 文献回顾

自20世纪60年代以来，应急物资库的选址和管理问题一直是国外学者研究的焦点。在这个领域，Hakimi S L首先提出了用数量方法对应急物资储备选址问题进行研究[1]。Chow J H等人提出采用同步模型对应急物资存放点选址进行模拟[2]。Safeer M等人采用基于分类的回顾性方法来识别各种成本函数和约束条件，对紧急情况下的物资存放和调运进行了研究[3]。这些研究现在仍为应急物资储备中心的选址提供了重要的理论支持和实践指导。

湖南省政府对应急物资储备工作给予了高度重视。在“十四五”期间，湖南省已经计划优化其应急指挥和协调能力，通过区域应急救援“一部三中心”的建设，提升湖南省快速调动救援资源能力，形成应急快速反应能力。在应急能力建设工程方面，将从自然灾害防治八大工程、防灾减灾气象能力提升工程、基层应急能力建设工程三个主要方向展开。

在我国，欧忠文等人于2004年首次提出了“应急物流”概念[4]。吕星皓等人提出基于海陆空三种运输方式的二级区域应急物流配送中心选址模型，通过复杂网络理论实现最优化选址方案[5]。杨山峰对应急救灾保障机制建设、应急物资组织管理、保障应急物流设施设备运转以及应急物资的储备和补充机制等方面进行了深入分析，并针对应急物流管理保障机制提出了有益的建议[6]。刘佳等人以应急物资储备体系为研究方向，设计了一个包含各级应急物资储备方式的应急资源储备体系[7]。姜旭等人提出了深入探索我国应急物资社会化管理模式的建议，指出应大力建立信息高效联通的应急储备数据库，利用现代科技手段，实现应急物资管理时“集中管理、功能完善、平时服务、灾时应急、可持续发展”的目标[8]。

总的来说，虽然对应急物资库选址和管理问题的研究已经取得了很多成果，但大多数研究都集中在灾后救援效率上。然而，现代社会更注重预防和未雨绸缪。因此，本文将重点探讨如何在选址时做好预防工作，以便在灾害发生时能够迅速采取行动，以最快的速度进行救援并尽可能降低成本，实现资源的优化利用。

2 研究方法和研究设计

2.1 研究方法

应急物资储备中心的选址需要综合考虑区域风险特征、人口分布、基础设施便利性、气候条件及政策法规等因素，因此已有研究多采用层次分析法、最小距离法、多因素权衡模型等“静态”计算以确保选址的合理性和实用性。但显示“灾害”极有可能会随着人员和物资流动呈现出“动态”扩散甚至局部“爆发”，因此，应急物资储备中心的选址研究方法需要在一定程度上“模拟”群体活动的动态或演化特质。鉴于此，本研究结合遗传算法和粒子算法的优点，通过全局寻优和局部寻优层层求解，推演最优选址。

2.2 研究样本与数据来源

考虑到湖南省的地形以山地和丘陵为主，山地面积约占全省总面积的50%，同时湖南省位于长江中游南岸，交通网络发达，满足GA-PSO算法对于多重精准变量的要求。因此，本研究结合湖南省地形、地理区位、行政区划等因素，选取了包括地形起伏度、交通道路网密度、灾害发生频次等自变量，人口基数、经济发展指数为调节变量，参数为交通节点数（见表1），并根据以上变量与指标收集湖南省各地州市相关数据。依据以上指标体系进行数据采集，来源主要包括各类公开统计数据、DEM（数字高程）数据、百度地图、国家及地方年鉴等。

表1 变量与指标选取

2.3 模型构建与计算

本研究采用GA-PSO算法进行选址优化，其中GA全称为Genetic Algorithm，通过模拟生物进化过程中的自然选择和遗传机制来解决各种优化问题[9]。它通过一系列的操作（如复制、交叉和变异）来逐步改进解的质量，从而找到最优解或近似最优解。GA算法流程图如图1所示。

图1 遗传算法流程图

粒子群优化算法（PSO）是从生物行为中获得灵感，基于群体智能的优化算法。PSO通过初始化一群随机粒子（解），迭代找到最优解。在每次迭代中，粒子都会通过对比个体最优解和全局最优解来更新自己；同理，也可以通过只选择部分种群作为粒子的邻居得到局部的最优解[10]。

其模型通常为：一个D维的目标搜索空间中，有N个粒子组成群落，其中第i个粒子表示为一个D维的向量，则

第i个粒子的“飞行”速度也是一个D维的向量，记为

第i个粒子迄今为止搜索到的最优位置称为个体极值，记为

整个粒子群迄今为止搜索到的最优位置为全局极值，记为

当粒子找到这两个最优值时，会更新自己的速度和位置，其更新方式如方程式（1）和方程式（2）：

其中：C1和C2被称作加速常数，r1和r2是在[0,1]范围内的均匀随机数。方程（1）的右侧由三部分组成：动量部分反映了粒子的运动习惯，使粒子倾向于维持先前的速度；认知部分反映了粒子对自身历史经验的记忆，使粒子趋向于接近自身历史最佳位置；社会部分反映了粒子间协同合作与共享的群体历史经验[10]。

3 数据导入与计算

3.1 构建混合GA-PSO算法选址模型

本研究设计分为三个阶段实施，具体如表2所示。

表2 研究设计实施表

基于以上设计，本研究采用序数编码来表示候选储备中心点的编号，其中省级编码长度为2比特，市级编码长度为4比特。这样一来，可以有效地表示出各个级别的候选中心点。在Fitness函数方面，综合考虑了多个影响因素，并采用加权评价模型。这个模型包括5个子函数，每个子函数都有对应的权重。这些子函数可以包括距离函数、成本函数、覆盖范围函数等，根据实际问题的需求进行选择和权重的调整。权重计算公式为：$FITNESS=w_1*f_1+w_2*f_2+……+w_5*f_5$

在GA操作方面，选择方式为轮盘赌算法，交叉操作方式为单点交叉，变异操作为基于适应度的自适应变异。这些遗传操作可以帮助在搜索过程中保持平衡和探索能力。在PSO参数方面，考虑湖南省行政区划设置，将粒子数定为15，最大速度设为2，惯性权重从0.9线性减小到0.2，以帮助粒子群算法在搜索过程中保持平衡和探索能力。在混合实现方面，交替使用GA和PSO进行迭代搜索。即先进行GA的迭代一代，再使用GA种群替换PSO的粒子群，接着进行PSO的迭代一代，最后使用PSO的粒子群更新GA的种群。重复上述步骤，直到满足终止条件。

在分层优化方面，首先只优化省级储备中心选址，确定1—2个省级储备中心的位置。然后，将省级中心作为约束条件，继续优化各市级中心的位置。这种分层优化的策略可以逐步细化选址结果，使最终的方案更具实际操作性。需要注意的是，本研究设定了一个最大迭代次数或两代种群的Fitness之差值小于一个预设的门限值作为终止条件。当以上某一条件被满足，则意味着得到了最优解，算法将停止迭代。通过此终止条件，可以确保算法在找到足够好的解或达到预设的迭代次数后停止搜索，避免过度消耗计算资源。完成以上的步骤和参数设置，可以实现混合GA-PSO算法选址模型，从而为实际问题提供有效的解决方案。

3.2 数据运算

首先设置算法迭代次数为50次，得到备选储备点坐标位置如表3所示，从其具体分布图2中可以看出，预测的备选储备点中只有部分点的位置能够满足要求，如A1（5，10）可以覆盖周边4个需求点，A5（23，75）可以覆盖周边2个需求点，A8（45，17）可以覆盖周边5个需求点；但同时也存在误差较大的点，如A9（58，4），A12（75，19）等，只能覆盖1个或更少的需求点，覆盖率不足。因此需要对算法迭代次数进行进一步的优化。

图2 湖南地区应急物资储备中心预测点位置

表3 备选地址点坐标

继续调整算法迭代次数至100次，每5次进行一次试验，得到不同的结果。结果显示，当迭代次数为100次时，有效的备选地址位置并没有明显增加。当迭代次数为75次时，备选地址位置表现出更好的收敛性，能够有效覆盖需求点的地址最多，覆盖率最大。

通过GA-PSO算法的迭代优化，得出湖南地区应急物资储备中心的预测点位置及地址点坐标，具体点位与坐标如图2、表3所示。这一调整将综合考虑灾害易发区、需求点分布以及其他相关因素，以期得出更为直观的选址结果。

通过参数调整，新一轮迭代的结果显示备选地址点与需求点之间的距离合理且可行，为应急原则和灾害易发区考虑下的有效选址提供了可靠基础。在初次迭代中，由于算法的不可观结果，采取了系统性的改进措施。首先，将迭代参数由50调整为100，以增加搜索空间，提高算法的全局搜索能力。这一调整的效果显著，得到的结果更符合需求点的条件，为湖南地区应急物资储备中心的建设提供了更为准确的地理参考价值。通过调整后的参数，得到了新一轮迭代的结果，具体地址点及坐标如图3、表4所示，其备选地址点与需求点之间的距离在合理范围内，并且具有可行性。这表明，在结合应急原则和灾害易发区的考虑下，通过系统性的参数调整，算法能够更有效地寻找到满足实际需求的应急物资储备中心选址。这一结果为进一步的应急物资储备中心建设提供了可靠的基础。

图3 湖南地区应急物资储备中心优化结果图

表4 备选地址点坐标

结合实际情况可以得出，当应急储备地址的个数少于5个时，虽然总成本也明显减少，但考虑到应急物资调运时，成本是次重要因素，所以对少于5个方案不采纳。当应急储备中心的数目大于等于7个时，需求点可以完全被覆盖，但考虑到总成本会随着需求点的增加而增加，因此，确定最佳的储备中心建立个数为6个或7个，其中省级储备中心为2个，市级储备中心为4个或5个。如图3所示。

3.3 计算结论

经过混合GA-PSO算法迭代搜索，最终确定如下两级储备中心选址方案为省级应急物资储备中心两个，建设地点为：长沙、邵阳。地市级应急物资储备中心四个，建设地点为株洲攸县、岳阳临湘、益阳桃江、怀化芷江。该六个储备中心方案充分考虑了地形起伏度、交通道路网密度、灾害发生频次、人口基数、经济发展指数、交通节点数等多方面评价因素，如表5所示，覆盖了湖南省灾害易发区域，可确保灾情发生后快速响应调配物资，具有较强的科学性和可行性。

表5 应急物资储备中心点评价因素

4 研究结论与政策建议

本研究针对湖南省应急物资储备中心的选址问题，采用遗传-粒子群混合算法（GA-PSO）建立了多目标、多约束的优化模型，考虑因素包括灾害特征、人口分布、基础设施条件、自然地理条件等。通过算法迭代计算，确定了省级和地市级应急物资储备中心的建设地点，该选址方案可以实现快速准确提供救援所需的物资，降低自然灾害造成的影响。主要研究结论包括：（1）湖南省省市两级应急物资储备中心的最优选址应遵循地理位置优越、基础设施完善、抗灾能力强和土地资源充足的原则。建议在长株潭交通枢纽或各区域地理中心地带进行选址。（2）应急物资储备中心选址应考虑灾害风险评估、物资需求预测、交通条件、自然资源条件和建设成本等因素，并计算各候选地址的综合得分，选择得分最高的地址作为最优选址，这种方法具有全面考虑、客观公正、科学合理的优点。

本研究的政策启示主要有：（1）应急物资储备中心的选址需要兼顾快速响应、物资易达和储备长期稳定等多维度、综合性需求，其选址建设及运行应具有“分层分级，层级联动”机制，建立与相关部门和社会组织的合作机制，形成紧密的协同网络。共享资源和信息，提高应急响应的整体效率。（2）考虑应急物资的储备和调度效率，应选择多个区域作为储备中心选址，以确保对整个省市范围的覆盖。同时，不同地区的特殊性和灾害风险具有一定差异，应充分利用现代科技手段，如人工智能、大数据等技术，优化选址过程，通过模型和算法评估不同选址的风险和优劣，提高选址决策的科学性和准确性。