拉杆式悬挑脚手架整体稳定性研究现状分析

刘建敏 尹新生

（吉林建筑大学，吉林 长春 130000）

0 引言

在对拉杆式悬挑脚手架稳定性的研究中，除了构件局部失稳和构件整体失稳外，结构的整体失稳也需引起重视。现行《钢结构设计规范》[1-5]中已有规定限制前两种形式失稳的发生，对钢结构整体稳定未给出具体的规定，但是现代钢结构体系与形式越来越复杂、结构体量越来越大，结构整体稳定问题越来越突出，只规定前两种稳定问题是不够的[6-7]。结构的整体稳定性概念是描述结构在承载过程中整个结构体系的稳定性态，而非结构中个别或某些构件或节点的稳定性。结构中个别或某些构件或节点的失稳，若不引起结构的整体失稳变形，则属于结构局部失稳，否则，属于结构整体失稳。局部失稳不一定会引起整体失稳，但整体失稳一定包括局部失稳。结构整体稳定分析与单根构件的稳定分析不同，需要找到正确合理的方法推导出整体稳定临界荷载系数。本文就拉杆式悬挑脚手架整体稳定性的研究现状进行分析。

1 悬挑外架的结构形式

国内外悬挑外架的发展大致可以分为扣件式钢管外架、型钢悬挑梁式外架和拉杆式工字钢悬挑外架三个阶段。脚手架搭设图现场图如图1所示。

图1 各脚手架搭设图

1.1 扣件式钢管外架

扣件式钢管脚手架通常是首先将钢管预埋在楼板上，水平杆通过直角扣件来与立杆进行连接，在下方设置斜支撑。具体构造如图1（a）所示。但是一旦加强措施和构造措施不到位，整个脚手架的架体就较易出现整体失稳的现象。这种悬挑外架的稳定性也较差，节点的构造导致了脚手架立杆会发生偏心受压，从而使得立杆受到因偏压而产生的附加弯矩影响，整体承载能力大幅度减小。

1.2 型钢悬挑梁式外架

型钢悬挑梁式外架通常采用工字钢或槽钢，型钢锚固段伸入主体内，其长度为悬挑段的1.25倍，锚固段通过预埋在主体内的U 型钢筋拉环或螺栓锚固，具体构造如图1（b）所示。每个型钢悬挑梁外端宜设置钢丝绳或钢拉杆。由于钢丝绳偏心受力、固接端易断丝、受力不均衡、伸长率大且钢丝绳是柔性材料还有施工顺序的问题，因此钢丝绳、钢拉杆不参与悬挑梁受力计算。虽然型钢悬挑梁式外脚手架相比于扣件式钢管外架取消了扣件的使用，提升了安全性能和稳定性，但是存在价格高、有破坏剪力墙的隐患且不利于施工工序穿插的缺点[8]。

1.3 拉杆式工字钢悬挑外架

业内出现的一种新型拉杆式工字钢悬挑脚手架，这种悬挑梁的工字钢梁一端与建筑物主体结构通过高强螺栓连接，另一端通过圆钢拉杆与上层结构通过高强螺栓相连，其中圆钢拉杆中段通过可调节螺纹套筒连接，用于调节拉杆的张紧程度，圆钢拉杆与工字钢通过吊耳连接，如图1（c）所示。这种结构工字钢无须破坏主体结构，并且在减少材料投入的同时，有效提升了施工过程的便捷性，进而实现施工流程的优化和施工效率的提高。

2 拉杆式悬挑脚手架结构的稳定性问题

对于拉杆式悬挑脚手架，连墙件承担了水平力，因此不考虑风荷载的影响。拉杆式悬挑型钢脚手架的下部工字钢所受到荷载主要由两部分组成：脚手板上的人所带来的活荷载（即均布荷载）和各个构件的自重，最终转化成通过竖杆所作用的集中荷载。

对于整个拉杆式悬挑外架来说，结构的最大特点就是非连续性，各构件之间都要采用特殊的连接方式，如图2所示。混凝土、螺栓、钢板及斜拉杆之间均有相互作用。因此，拉杆式悬挑外架的力学性能和失效模式非常复杂。荷载增大到一数值后，工字钢梁向下弯曲，会突然发生弯曲而破坏，梁产生整体的失稳。对于失稳问题，拉杆式悬挑脚手架整体结构在外力的作用下会丧失原来的平衡状态，当这种微小的扰动消失之后，结构并不能恢复到原来的状态。

图2 拉杆式悬挑外架构造

3 拉杆式悬挑脚手架结构稳定性的研究现状

目前，对于拉杆式悬挑脚手架结构的研究主要集中在设计和应用分析，分析的主要方法是通过其构造组成、受力机理、施工工艺及受力计算等方面进行工程实践和理论计算。对结构进行几何非线性分析以及对受力性能研究得相对较少。

3.1 理论分析

目前，拉杆式悬挑梁结构的稳定性研究成果还十分有限，还没有完整的理论分析体系。我国现行的《钢结构设计规范》（GB 50017-2003）[6]对悬臂梁的整体稳定计算，只给出了双轴对称工字形等截面（含H型钢）悬臂梁的整体稳定系数ψb的计算方法；而关于复杂钢结构系统的整体稳定验算及其极限承载力评定，还不能像《钢结构设计规范》（GB 50017-2003）验算钢压杆稳定性那样具有规范规定的、且有明确意义的解析公式或验算公式。根据现阶段的理论研究水平，还难以甚至无法从理论上针对每一种钢结构体系提出相应的结构整体稳定因子计算公式，也就无法从理论上获得其极限承载力的计算公式。因此，现代复杂钢结构的整体稳定性临界荷载及其极限承载能力，只能通过对结构进行非线性分析的方法得到一系列数值分析结果，进而根据相应结构设计规范或参照类似标准进行判定或评定。关于钢结构系统整体稳定性验算，目前在我国仅有现行《空间网格结构技术规程》（JGJ 7-2010）[8]给出了具体规定，其他结构设计规范或没有涉及或仅给出验算要求而没有具体方法、公式和评定标准，如《钢结构设计规范》（GB 50017-2003）仅在8.6.5条中提出计算要求，但没有具体的验算方法和评定标准。陈毅[9]比较了7个国家的7本钢结构设计规范中，受弯构件稳定性设计的计算公式，介绍了许多学者关于这一问题的理论分析和试验研究成果，提出了受弯构件等效弯矩系数βb的表达式。

对于钢梁的稳定问题，目前主要通过平衡法、能量法和动力法进行计算。平衡法是根据钢梁发生微小变形后的受力条件，建立平衡方程进行求解，目前一般多被用于岩土方面的研究，而且采用平衡法只能求解整体稳定临界荷载，不能评价钢梁平衡状态是否稳定。能量法是根据结构变形后的受力条件列出总势能表达式。当钢梁处于平衡状态时，其总势能存在驻值，由数学原理可知，总势能表达式对位移的一阶变分等于零，这就是该钢梁的平衡方程，进一步求解平衡方程得出该钢梁的整体稳定临界荷载。能量法还可以用来评价平衡状态的稳定性。刘小培[10]对双轴对称工字形简支钢梁受压翼缘有两道侧向支承时的整体稳定性能进行了系统研究，根据能量法原理，把中梁段单独取出来，由弯矩图出发推导了4种不同荷载类型作用下钢梁整体稳定临界弯矩。郭锁记[11]针对连续变截面桥墩，应用能量法推导了失稳特征值的通用计算公式。鱼明波[12]应用能量法推导出隅撑-檩条支撑体系作用的双轴对称工字形等截面梁的弹性弯扭屈曲临界荷载计算表达式。动力法可以阐述为以动力学的观点来研究压杆稳定问题，利用系统受到微扰动后其位移和速度不超过预先规定的界限的条件确定临界荷载，振动法所解决的问题是求解荷载时弹性系统的自由振动开始发散。

3.2 数值分析方法

对于拉杆式悬挑外架结构的稳定性问题，目前采用有限元研究的相对较少。张磊、童根树等采用通用有限元软件,分别利用壳体单元模型和薄壁梁单元模型,分析了双轴对称截面梁、单轴对称截面梁、轴心受压构件、压弯构件和变截面梁的稳定性，通过与经典解或已有研究结果的比较，对有限元模型的可靠性以及存在的问题进行了讨论。研究表明：提出的壳体单元模型不仅可以用于分析薄壁构件的整体稳定性，也可以作为检验薄壁构件整体稳定理论正确性的重要依据。目前，有关拉杆式悬挑脚手架结构稳定性研究的数值分析接近于无。Abaqus软件在驾驭非常庞大而且复杂的问题以及非线性问题方面，它比其他软件更有优势，被普遍认为是功能十分强大的有限元软件之一。Abaqus软件在进行屈曲分析时，将会计算结构在屈曲工况下工件所受的轴力；根据虚功原理构造几何刚度矩阵，求解特征值（屈曲因子）与特征向量（屈曲模态）。在这里对构件的分析使用的是传统的特征值屈曲，考虑前屈曲对非线性的影响，预测真实的屈曲载荷和模态。Abaqus对屈曲问题的分析解决方案主要有5种：线性屈曲分析（*buckle）；非线性屈曲分析(*static,riks）；通用静力分析（*static,*static,stabilize）；隐式动力分析（*Dynamic）；显示动力分析（*Dynamic）。

4 拉杆式悬挑脚手架结构稳定性研究的方向和方法

尽管目前对拉杆式悬挑脚手架结构的应用较为广泛，但是针对拉杆式悬挑结构的稳定性而言，仍有许多值得研究的方向和方法。

（1）前文提到，拉杆式悬挑脚手架结构构件复杂，失效模式也随之变得复杂。当前对于结构稳定性的研究，常会因结构某一构件出现失稳现象，就判定为结构失稳，将该构件的失效模式作为结构的失效模式。但是不同构件的失效给结构整体带来的损失程度是不同的，前面的假定是不严谨的。因此，对拉杆式悬挑脚手架结构可能出现的失效模式进行归类，研究结构构件失效后结构失效模式的变化，以及构件失效对结构整体的影响，可以更加精准地控制拉杆式悬挑外脚手架整体结构失效。

（2）针对拉杆式悬挑脚手架稳定性的理论计算方法的总结，从能量的角度分别对拉杆式悬挑脚手架的局部稳定性和整体稳定性进行评估和研究更为合适，先建立体系的总势能П 的表达式，根据总势能驻值原理，取一阶变分δП=0，由此可以得到关于临界荷载的表达式。

（3）目前空间结构的整体稳定性主要通过有限元软件来进行分析，而有限元软件也正是基于结构弹性和弹塑性力学理论编写而成的，因此有必要了解结构整体稳定性分析的基本理论。结构稳定性分析的基本前提是获得结构的整体刚度矩阵，然后再通过求解线性或非线性方程组来得到结构的稳定系数及失稳模态。而对于拉杆式悬挑脚手架结构的数值模拟，Abaqus 大型有限元软件更有优势，针对拉杆悬挑脚手架整体稳定分析问题，首先应用非线性屈曲分析，估计最大临界载荷和屈曲模态，然后作为引入缺陷之前的计算分析步，然后分析第二步，进行通用静力分析。特征值屈曲分析用于预测一个理想弹性结构的屈曲荷载、屈曲模态。

5 结束语

拉杆式悬挑脚手架结构在工程实践中逐渐发展起来，在具备良好力学性能的同时，其整体稳定性的研究至关重要，但是国内外对其的研究仍处于基础阶段。本文结合相关领域的研究成果，从悬挑外架的发展、理论分析和数值分析等方面对拉杆式悬挑脚手架结构进行了总结归纳，可为拉杆式悬挑脚手架结构领域内的研究，尤其是其整体稳定性的研究提供依据。