数据支持下的小学数学精准教研探索

陈默华

（上海市黄浦区卢湾二中心小学，上海 200001）

上海市黄浦区卢湾二中心小学（以下简称“卢湾二中心”）数学教研组参与上海市教育委员会教学研究室“学习数据分析支持下的小学数学精准教研研究”项目，依托“基于课程标准的小学数学学习过程诊断练习管理系统”（以下简称“诊断系统”），根据年轻教师教学班的后测数据，在日常教研过程中定期开展教学质量分析活动，旨在提升教师的教学质量反思与改进能力。

一、基于诊断系统的精准教研

卢湾二中心使用的诊断系统是“专课专练”APP，APP 中每套练习与课时相对应，让学生进行一课一练。每套练习包含5—6 道题目，题型以选择题为主，偶尔也会出现1—2 道填空题。学生完成教师在诊断系统中推送的练习之后，系统实时、动态地收集学生的练习数据，自动生成学情分析报告，教师和学生都能及时通过系统中的学习数据分析结果，了解知识的掌握情况，便于为后续的学习做准备。

基于诊断系统所获得的学生练习反馈数据，通过教研活动对数据深入分析，结合教师的教学经验挖掘数据背后所隐含的教学问题，转为教研主题，寻找解决问题的方法，并进行教学改进实践。

由于年轻教师缺乏教学经验，对教材理解不到位，不能准确把握知识的重难点，对学生学情不熟悉，不能及时发现学生学习中的障碍。为此，诊断系统提供专业的分析结果，可以帮助年轻教师及时发现学生学习中的问题，及时反思自己的课堂，并在学科组的教研活动中分享问题，寻求帮助。在集体教研中，教研组中有经验的教师结合量化分析，为年轻教师提供精准指导，对后续的补偿教学提出相应策略，从而提升年轻教师的专业素养。

二、由学生练习数据引发的思考

卢湾二中心四年级一共有6 个教学班，其中A 班由年轻教师执教。当每个班级学生学完“运算定律”内容后，教研组在诊断系统中推送6 套诊断试卷来评估学生的学习情况。6 套诊断试卷考核内容分别为：①交换律，②结合律，③乘法分配律，④乘法分配律的简便计算，⑤简便计算，⑥应用。通过查阅诊断系统中年轻教师教学A 班正确率和年级对比的数据，有两点发现：第一，A 班的第①②③⑤⑥套试卷正确率远低于年级正确率；第二，6 套试卷中涉及交换律和结合律的试卷①②正确率较高，而涉及乘法分配律的第③⑤⑥套试卷的年级正确率低于70%，这与四年级数学教学基本要求中提到的“乘法分配律是学习的一个难点”①上海市教育委员会教学研究室：《九年义务教育上海市小学数学学科教学基本要求（试验本）》，人民教育出版社2017 年版，第17 页。表现一致。

诊断练习的错误选项均来源于学生的真实错误，每个错误选项对应相应的错因，即错因目标，通过错因目标，教师能更为深入地了解学生学习目标未达成的原因。根据诊断系统显示年轻教师教学A 班错因目标表现在三个方面：一是“理解乘法分配律，能用文字或字母表达式表达乘法分配律并转化”错误率达23.4%；二是“能根据数据特点，灵活运用运算定律使一些计算简便”错误率达22.6%；三是“能正确运用乘法分配律进行简便运算”错误率达20.9%。

根据诊断系统中呈现的数据和错因目标，本研究提出以下两个研究问题：A 班学生在乘法分配律的学习中出现了困难，这些困难反映的本质问题是什么？如何帮助学生化解这个难点？

三、精准教研实践经验提炼

1. 聚焦高频错题，分析错误选项归纳错因类别

诊断练习的数据透露了学生学习的效果，作为教师就要透过这些现象看本质。教研组把“正确率低于70%”设定为高频错题的标准，聚焦A 班学生的高频错题，分析错误选项，根据错误原因进行分类整理，归纳学生的本质问题主要集中在乘法分配律上，错误情况可以分为三类，分别是：针对乘法分配律的“漏分配”错误占比34.79%、“错分配”占比20.81%以及“乘法分配律的灵活应用”（其中主要指“分拆”“合并”的应用）占比44.40%。

2. 根据学生问题所在，商讨补偿教学策略

教研组聚焦学生核心问题，用自己的教学经验诊断学生的学困之处（见表1），提出补偿教学的策略。

表1 教研诊断学生问题

策略一：运用具体情境从数学理解上正确区分不同的运算定律。

策略二：观察简便运算式题中运算符号的特征。

策略三：利用学生的作业，对各种做法进行分类后再组合，让学生能关联作业中的共性。

3. 关注学生数学思维，设计专属巩固练习

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》提出，通过数学的思维可以解释客观事物的本质属性。①中华人民共和国教育部：《义务教育数学课程标准（2022 年版）》，北京师范大学出版社2022 年版，第6 页。在此基础上，我们传承卢湾二中心“启发式、少而精”的教学理念，注重选题的典型性和正、反例的运用。②上海市卢湾区第二中心小学：《“启发式，少而精”的高效睿智课堂》，《现代基础教育研究》2011 年第2 期，第210 页。教师在设计针对错题再练的习题时，不运用题海战术，而是注重学生思维的启发，关注他们的数学思维表达，厘清乘法分配律的本质特征，把运用该定律的关键步骤讲清楚才是真正掌握该知识，比追求正确答案更重要。

（1）做法一：写出解题的关键步骤，突出思考过程

图1 中的两道题原本是学生简便计算求解算式答案。根据学情改为只让学生写出简便运算的关键性步骤，关注学生解题的思维过程，观察乘法分配律的正向与逆向运用是否正确。

图1 写关键步骤的巧算题

（2）做法二：用计算检验判断结果，强化数学表达

图2 中的两道算式既可以设计成一组大小比较题，也可以设计成连线题。不论是哪种题型，都着重让学生说出判断的理由，巩固灵活运用运算定律解题。

图2 比较题

（3）做法三：增设填写解答方法，归纳思维路径

图3 是一道填空题，原本学生只要填出横线上的数使算式成立，现增设“我运用（ ）定律填横线上的数”。学生必须要观察算式里数据的特征，从分析结果出发，根据算式里有相同因数78，那么算式的结果78000 就可以分成78 乘1000，所以是999 再加1 等于1000，解答的思路是运用了乘法分配律。

图3 填空题

4. 开展补偿教学，收集新数据检验效果

根据教研组的建议与想法，年轻教师进行补偿教学实践。在课堂教学完成后，学生进行第二次练习。本次练习是针对错题的巩固练习，收集新的数据来检测教研和补偿教学的效果。

总体来说，针对补偿教学后进行的原题再练，教学A 班的正确率有明显提高，这说明之前的补偿教学还是有成效的，但针对三项数进行乘法分配律的展开、合并应用练习中，“展开”的正确率还是不如“合并”的正确率，学生还存在漏分配的情况，教师还需对此进行强化练习。此外，通过对诊断练习题的数据进行分析发现，学生尚欠缺多角度思考问题的习惯，这将是后续教学的指导重点，即指导学生不仅要从运算定律方面思考，还要从数据特点方面进行观察分析。

四、反思与成效

1. 教研方式的变革：实证与经验相融合

新颁布的《义务教育数学课程标准（2022 年版）》中新增一条课程实施建议，即教学研究与教师培训。在教学研究建议中提出了区域教研、校本教研要探索信息技术支持下的教研方式改革。①中华人民共和国教育部：《义务教育数学课程标准（2022 年版）》，北京师范大学出版社2022 年版，第97 页。卢湾二中心数学教研组在数据支持下的精准教研则根据校情，借助“诊断系统”，遵循“分析数据，聚焦学生问题→依据问题，研讨错因，提出教学改进方法→实施教学改进，解决教学问题→收集与分析新数据，检验教学改进效果”的实施路径，在日常教研过程中加强年轻教师教学质量反思与改进的能力。借助大数据的应用，教学研讨有了全新的观察视角，教师站在学生学情分析与预判的角度去改变教师的教学行为已经成为可能。

2. 教学视角的转变：以学为中心

本次教研目的就充分体现了将传统“以教为中心”转变为“以学为中心”教学，以达到“以学定教”的目的。基于数据，教师从学生的学习成效方面反思他们的学习情况，发现他们在知识掌握方面的盲区，即学生学习问题集中在“乘法分配律”上，分别是针对乘法分配律的“漏分配”“错分配”以及乘法分配律的灵活应用。教师掌握数据分析结果才能真正了解学生认知上的障碍，将此转化为教学改进的决策，设计后续补偿教学化解学生学习上的难点。

3. 教学质量的掌握：以评促学、以评促教

通过诊断系统的运用，学校、教研组和教师都可以通过系统中的学生练习产生的数据进行跟踪。教师利用数据分析及时了解学情，根据他们学习过程中出现的问题进行干预、优化教学内容、调整教学策略，这样的数据支持动态地追踪学生的学习状态，为教学把脉，开展精准教研，实现精准教学。