基于改进熵权-云模型的果园运输小车适应性评价研究

朱倩, 周红宇, 张敏祥

(湖北工业大学工业设计学院, 武汉 430068)

2021年,中国的果园种植总面积达到了1.296 2×107ha,水果产量为2.961亿t,整体水平一直稳居世界首位。中国优质果园多分布于丘陵山地地带,这些地区由于受到地理环境的限制,以及传统耕作模式下种植不规范等情况的影响,导致果园的机械化程度长期处于较低水平。目前许多农业工作仍然需要依靠人工来完成,尤其是在果园运输方面,工作效率低、劳动强度大以及人工成本高等问题,极大影响了果园的工作效率与经济效益[1]。尽管部分地区已经开始使用一些小型的运输装备来代替人工作业,但由于没有进行深入的、科学的适应性研究,导致产品的研发与使用环境不符、产品的选用与使用条件不符等不适应问题发生,这种情况下十分不利于果园产业的现代化发展。

产品的适应性设计是提升产品多方面效益的重要因素之一。在农机产品适应性设计方面,李桂祥等[2]从农机农艺融合的角度出发,确定了果树生产机械的适用性评价标准,为产品优化提供理论参考。牛成强等[3]通过德尔菲法以及加权几何平均法,对水果田间运输机械从技术、经济以及作业条件进行权重计算来分析其适用性。龚艳等[4]通过层次分析法计算,同时采用实验、跟踪和用户调查的测评方法进行交叉组合,依此构建了植保机械的适用性评价体系。赵建红[5]通过走访和田间试验,确定主要影响玉米免耕播种机适用性的秸秆覆盖量,构建了玉米免耕播种机适用性评价技术指标体系。上述研究主要使用传统的指标体系评价方法,通常含有较强的主观性,无法公证、客观、完整地对产品进行适应性综合评价,影响了农机适应性设计的发展。

熵权法(entropy weight method,EWM)是一种遵循数据及信息规律的求权方法,其评价结果相对客观;云模型是一种转换定性概念和定量指数的算法,能够研究不确定性问题。目前,熵权结合云模型的评价方法在多个领域中得到应用。林薇等[6]利用熵权-正态云模型对不同产地的蓬莪术进行质量评价。刘丹等[7]利用熵权-云模型对精细化工园区进行脆弱性评价。陈懋等[8]利用层次分析法(analytical hierarchy process,AHP)与熵权组合赋权结合云模型对金属矿井突水危险性进行评价。赵雪峰等[9]利用熵权-AHP与云模型对BIM建模软件进行多维度评价。此评价方法针对各领域研究都提供了有效帮助,但目前尚无运用熵权-云模型对农业机械类产品进行适应性评价研究。选取果园运输小车作为评价研究对象,使用AHP以及改进的熵权法进行组合赋权,并带入构建的仿真评价云模型中进行等级隶属度划分,得到最终的产品适应性评价结果。这有利于今后农机产品适应性设计的发展,对相关产品整体水平提升以及农业行业机械化发展有着重要意义。

1 权重计算及评价云方法

1.1 改进熵权法

熵这一概念最初是在热力学中被提出,进行归一化处理后引入信息论中,被称为信息熵。熵权法是一种相对来说较为客观的求权方法,它遵循原始数据的规律和信息量大小,通过各指标值构成的判断矩阵来进行计算,从而确定每个指标的权重系数[10]。

指标权重计算步骤如下。

步骤1以m个设计任务,n个评价指标,得到各项指标数值tij来构建数据矩阵T。

T=(tij)m×n

(1)

步骤2计算第j项评价指标下的第i个设计元素的比重Pij。

(2)

步骤3计算第j项指标的信息熵Bj。

(3)

步骤4计算信息熵剩余度gj。

gj=1-Bj

(4)

步骤5计算设计指标权重wj。

(5)

在使用传统计算指标权重的式(5)时,信息熵Bj越趋近于1,后续指标的数据会对最后结果的影响越大,各熵权值差别也会越大,为避免此种情况发生,使用改进的指标权重计算公式为

(6)

1.2 云模型

1.2.1 基本概念

云模型建立在模糊集理论的基础上,将问题的定性概念和定量指数相结合,构成一种相互映射、相互转换的关系[11],能最大限度地去克服模糊概念中的主观随机性,因此多用于处理各种模糊现象问题。

定义设A是由多个数值组成的定量论域,且x为其中的数值之一,可表示为x∈A;C为定量论域A上的定性概念,且x是C的某次随机实现;则具备稳定倾向的随机数μ(x) ∈[0,1]是x对C的隶属度,反映x对C的确定程度,而x在A上的分布称作云,即:μ(x):A→[0,1],∀x∈A,x→μ(x)。云由大量的云滴组成,因此云滴出现的数量概率越大,云滴的确定度越高,就证明云滴对定性概念的确定度越高。

期望Ex、熵En和超熵He三者组成云模型的数字特征,它们能够用来表示语言值的数学性质。其中,期望Ex是定性概念中的中心值,也是云滴在定量论域A中最具代表性的点;En是定性概念的模糊程度以及发生概率的体现,它用于表示云滴的离散程度和取值范围;He是对熵的度量,是熵的熵,用于表示云分布的厚度[12]。云模型的实现需要借助云发生器生成算法运算,其中常见的有正向云发生器、逆向云发生器以及X条件云发生器等。

1.2.2 逆向云模型

使用逆向云发生器(reverse cloud generator,RCG)进行评价体系数据构建,输入云滴(xi,μi),通过逆向云CG-1,计算得到所需值,运算流程如图1所示。

图1 逆向云发生器Fig.1 Reverse Clouds Generator

具体计算过程如下。

步骤1以N个云滴中第h个云滴的值xh来计算各评价指标的期望Exij。

(7)

步骤2计算各评价指标熵值Enij。

(8)

步骤3通过样本方差S2计算各评价指标超熵He,ij。

(9)

(10)

1.2.3 正向云模型

选用正向云发生器进行从定性概念到定量指数的映射算法,其运算流程如图2所示。

图2 正向云发生器Fig.2 Forward Cloud Generator

正向云发生器具体步骤如下。

步骤1生成一个正态随机数En′i,其期望值为En,方差为He2,计算公式为

En′i=NORM(En,He2)

(11)

式(11)中:NORM为MATLAB中的求范数的函数。

(12)

步骤3计算μi,计算公式为

(13)

步骤4输入云滴(xi,μi)。

步骤5循环以上步骤1～步骤4,直到出现设定的第N个云滴组成云为止。

2 评价流程

通过对果园农场进行实地考察,以及与农机研究院专家进行探讨后,决定选取此款较为常见的三轮式果园运输小车为研究对象,对其进行适应性评价研究,实物如图3所示。

图3 果园运输小车Fig.3 Orchard transport trolley

首先,对果园运输小车的设计影响因素进行各方面综合分析,划分出其适应性评价指标,并从中分解出若干项设计任务,构建整体适应性评价体系。其次,通过资料查找、问卷打分等方式得到各项指标的初始评价数据,将数据代入AHP中求得评价指标主观权重,代入熵权法中求得评价指标客观权重,再使用线性加权组合赋权法将两者数据进行计算,得到评价指标的组合权重。然后,将等级评价结果与各指标组合权重带入逆向云模型中,进行反复验证与修正后,求得综合评价云特征值结果。最后将综合评价云数据带入到正向云模型中,生成综合等级评价云图,并确立一个标准评价云作为参考,通过比较标准评价云和综合评价云结果的相似性,即可确定此款果园运输小车的适应性等级结果。产品适应性评价流程如图4所示。

图4 产品适应性评价流程框架图Fig.4 Flow chart of product adaptability evaluation

3 实例应用

3.1 果园运输小车适应性评价体系构建

果园运输小车适应性设计是保障小车在运输过程中能够快速、安全、稳定工作的关键性要素。果园运输小车的可适应性可以反映其对外部环境、状况等不规律变化因素的适应程度。对运输小车进行适应性评价,探究现有设计与理想设计目标的匹配度与差异度,以期用较小范围的设计改进,使之能够更加快速、更低成本的进行产品更新迭代。在选定评价指标方面,首先参考大量国际著名的产品设计奖项评价标准,如G-mark日本优良设计大奖赛中,注重于设计、生活、产业、社会这4个大评审视角。而后再结合果园运输小车在实际设计生产中需要考虑到的适应性影响因素,决定从利用效率适应性U1、作业质量适应性U2、机械性能适应性U3、耐用适应性U4、安全适应性U5、技术适应性U6、经济适应性U7、行驶环境适应性U8,这8项评价指标对现有的果园运输小车进行适应性研究。

从设计的角度来看,完成一个产品的适应性设计,可以将整个过程分解为若干个可适应性设计任务,每一项设计任务的适应性情况即可代表各部分是否存在适应性问题[13]。针对果园运输小车的系统结构及实际工作情况,对产品进行总体划分,并建立适应性任务集Tp= {行走形式、车身自重、车身尺寸、运行速度、爬坡角度、平衡系统、驱动系统、结构支撑、能源消耗、安全系统},分别用Tp1～Tp10来表示。

3.2 评价指标权重确定

邀请10位农机产品方面专家、用户等,并使用传统的九标度层次分析法,以(1～9)数值打分方式对此款小车进行评价,打分标准如表1所示。

表1 Santy1～9标度法

将各适应性评价指标之间两两打分,对所有打分数据进行整合处理后,使用AHP方法确定各项适应性指标强弱度权重,构成的判断矩阵数据及权重如表2所示。

表2 适应性内容判断矩阵及权重

对数据进行一致性检验,首先计算一致性指标CI,结算公式为

(14)

式(14)中:λmax为最大特征值;n为指标个数。

通过对应的平均随机一致性指标RI,得到一致性比例CR。

通过AHP方法计算得到相对于利用效率适应性U1的适应性设计任务权重为(0.197 7,0.088 0,0.095 2,0.226 4,0.070 6,0.095 6,0.112 1,0.040 9,0.029 1,0.044 3)。同理,计算以各项适应性评价指标为设计准则的可适应性设计任务权重,得到工程特性权重数据矩阵如表3所示。

表3 工程特性权重

根据式(1)～式(5),并使用改进熵权式(6)对其进行计算,得到各项适应性评价指标客观权重为(0.127 8,0.127 9,0.123 7,0.124 4,0.123 0,0.122 8,0.124 3,0.126 0)。

3.3 组合权重确定

分别使用AHP计算出评价指标的主观权重ωj,改进熵权法计算出评价指标的客观权重wj后,为了使两者权重以及相对应的占比系数差异一致,采用距离函数的方式进行计算。设两者距离函数为d(ωj,wj),通过线性加权组合赋权法得出两种方法的组合权重λj,其中j=1,2,…,n,其计算公式为

λj=αωj+βwj

(15)

α+β=1

(16)

式中:α和β为两者权重的分配系数,其值与ωj和wj差异度相同。

ωj和wj距离函数表达式为

(17)

d(ωj,wj)2=(α-β)2

(18)

由式(15)～式(17)可计算出两种方法的分配系数α和α,代入式(15)可以求得组合权重λj。

根据AHP与改进熵权法,分别计算得到果园运输小车8个适应性评价指标的主观和客观权重,通过式(13)～式(17)计算获得各指标的组合权重及排序,各权重结果如表4所示。

表4 组合权重

3.4 云模型特征值计算

表5 评价指标特征值Table 5 Characteristic value of evaluation index

将评价指标组合权重lj与云模型数字特征值结合,计算综合评价云结果,计算公式为

(19)

式(19)中:Exi、Eni、Hei分别为第i项指标下Ex、En、He的值。

根据式(17)代入数据求解得到综合评价云结果如表6所示。

表6 综合评价云特征值

3.5 云模型综合等级评价

将综合评价云数据(0.58,0.14,0.04)代入MATLAB软件中云模型进行计算,生成此款果园运输小车综合评价云图,如图5所示。

图5 综合评价云图Fig.5 Comprehensive evaluation cloud chart

将其结果代入等级评价发生器中,根据标准云各等级云图(图6)分布范围,可以看出,此款果园运输小车适应性等级结果云图介于云标尺的“中”和“良好”之间,根据最大隶属度原则来看,其最大确定度等级为中,则由此可知,此款果园运输小车适应性等级为中等。

图6 综合等级评价云图Fig.6 Comprehensive grade evaluation cloud chart

根据表4权重排序结果可以看出,在此款果园运输小车的8项适应性评价指标中,行驶环境适应性方面最弱,其次是经济适应性以及技术适应性。因此在日后进行产品升级或创新迭代时,需着重提升这几个方面的适应性,同类产品也可依此进行改进参考。

4 对比分析

4.1 改进熵权法比较

使用一般熵权法计算的适应性评价指标权重是(0.174 9,0.176 7,0.102 4,0.113 8,0.088 9,0.086 2,0.113 2,0.143 9),将其与改进熵权法所获得的权重进行比较,如图7所示。

图7 权重对比Fig.7 Weight comparison

从图7可以看出,传统的熵权法在进行计算时,会因指标的细微差别导致最后熵权值的差距较大,容易造成对指标强弱度判断不准确的现象。利用改进熵权法可以避免指标信息熵Bj无限趋近于1的情况,能够有效解决以上问题。

4.2 评价方法验证及比较

使用文献[13]中的改进TOPSIS评价方法对果园运输小车进行评价,可以得到指标U1～U8的相对接近度取值均介于[0.4,0.6),则可判定此款小车8项适应性评价等级均为基本适应,可对应适应性等级划分中的中等,与本文结果一致。

5 结论

(1)由于丘陵果园工作环境及地势地貌的复杂性,其运输装备设计需要适应多方面的影响因素,针对果园运输小车进行适应性评价研究是推进其改进的重要手段。

(2)依据产品设计相关理论,构建了果园运输小车适应性评价体系,为后续评价研究奠定了基础。

(3)使用改进熵权法确定客观权重,避免熵权值因信息熵差别变化较大等问题。

(4)使用云模型对果园运输小车进行适应性评价,获得其适应性等级结果,该方法更为直观、合理。

(5)此款果园运输小车在后期产品迭代过程中可依据指标组合权重排序进行针对性改进,这为相关农机企业提供了理论指导,指明了后续设计方向及改进思路。

(6)此评价方法对农机装备的适应性评价有借鉴意义,可以促进农机市场发展,提高农机产品用户认可度,引导其往高质量高效率方向发展。